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*,Lu Hui,*,17-1,热辐射,*热辐射现象:,任何物体、在任何温度下都会发射各种波长的电磁波,*平衡热辐射 (,equilibrium radiation,):,物体发射的辐射能 =同一时间内 吸收的辐射能,此时,温度恒定, 热辐射达到平衡,第十七章 量 子 物 理,8/11/2024,1,17-1 热辐射*热辐射现象:任何物体、在任何温度下都,1) 单色辐射本领:,:单位时间,物体表面单位面积上发射的在,波长范围的辐射能,单位时间、单位表面积上所辐射出的,单位波长间隔中的能量。,2)总辐射本领:,物体单位时间、单位表面积上所辐射出的各种波长电磁波的能量总和。,一、基尔霍夫定律:,3)吸收本领:,8/11/2024,2,1) 单色辐射本领:单位时间,物体表面单位面积上发射的在波,4)绝对黑体(黑体)(black body),对于任意温度或波长,绝对黑体的吸收本领恒等于1,空腔黑体:,不透明材料带小孔空腔,(黑体模型),5),基尔霍夫定律:,1)好的吸收体,一定也是好的辐射体,2)由黑体辐射本领可以得到一般物体的辐射本领,说明:,8/11/2024,3,4)绝对黑体(黑体)(black body)对于任意温度或波,(A) 不能吸收也不能发射任何电磁辐射,(B) 不能反射也不能发射任何电磁辐射,(C) 不能发射但能全部吸收任何电磁辐射,(D) 不能反射但可以全部吸收任何电磁辐射,例:绝对黑体是这样一种物体,它,8/11/2024,4,(A) 不能吸收也不能发射任何电磁辐射(B) 不能反射也不能,二、黑体辐射 (,black body radiation,) 实验规律,1. 斯特藩定律:,2. 维恩位移定律:,E,(,T,)黑体在温度,T,时的总辐射本领,对应 曲线下的面积,例:,8/11/2024,5,二、黑体辐射 (black body radiation),2)从太阳向地球表面的辐射能为,太阳到地球距离,太阳半径,,太阳看成黑体。,求:太阳的表面温度,解:,太阳在地球表面的辐射本领:,(单位时间、单位面积),半径为,R,球面上总能量:,太阳表面(半径,r,)总能量:,太阳表面辐射本领,例1:1)黑体总辐射本领增加为原来的16倍时,其辐射,波长 为原来的几倍?,解:,8/11/2024,6,2)从太阳向地球表面的辐射能为太阳到地球距离太阳半径,太阳看,1. 经典理论解释黑体辐射的困难,三、普朗克量子假设,维恩公式:,短波区符合较好,瑞利-琼斯公式:,长波区符合较好,短波区:,实验,瑞利-琼斯,维恩理论值,T=1646k,普朗克理论值,2. 普朗克公式,c,:,光速,k,:,玻尔兹曼常数,h,:,普朗克常数,8/11/2024,7,1. 经典理论解释黑体辐射的困难三、普朗克量子假设维恩公式:,普朗克量子假设,: (P314 315),黑体由许多带电的线性谐振子组成,可与周围电磁场交换能量,谐振子的能量不能连续变化,只能取一些分裂的值,它们是某一最小能量,hv,的整数倍,即,hv, 2hv, 3hv, , nhv,对于一定频率,v,的电磁辐射,物体只能以,hv,为单位发射或吸收它。换言之,物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”方式进行,每个量子的能量为,hv,。,能量量子化,n,:,量子数,hv,: 能量子/量子,(,quantum of energy,/,quantum,),h,:,普朗克常数,8/11/2024,8,普朗克量子假设: (P314 315)黑体由许多带电的,V,G,O,O,O,O,O,O,B,O,O,照射光,.,K,A,光电管,一定条件下,光照射金属表面时,金属中的自由电子吸收光能而逸出金属表面。,17-2,光电效应,金属及化合物在电磁辐射下发射电子的现象,光,光电子,光电效应:,8/11/2024,9,VGOOOOOOBOO照射光.KA光电管一定条件下,光照射金,一、光电效应实验规律,1. 实验装置及现象:,2. 实验曲线:,光强,I,1,较强,光强,I,2,较弱,光电效应,i,V,曲线,i,V,i,m,1,V,a,o,i,m,2,8/11/2024,10,一、光电效应实验规律1. 实验装置及现象:2. 实验曲线:光,Cs,Ca,Na,n,截止电压,V,a,和光频率,的关系,V,a,8/11/2024,11,CsCaNan截止电压Va和光频率的关系Va8/23/20,3. 实验规律总结:,1)入射光频率 确定:饱和电流,2)截止电压,3)截止频率,4)光电效应瞬时性:,无光电子逸出,二、经典理论解释的困难,一、光电效应实验规律,1. 实验装置及现象:,2. 实验曲线:,8/11/2024,12,3. 实验规律总结:1)入射光频率 确定:饱和电流2)截,三、爱因斯坦光子论,a)光在空间传播时也具有粒子性,一束光就是一股以速度,c,运动的,粒子流(光子流),b)每个光量子能量:,N,: 单位时间垂直通过单位面积的光子数,光强:,爱因斯坦光电效应方程,逸出功 (,work gunction,),逸出电子最大初动能,8/11/2024,13,三、爱因斯坦光子论a)光在空间传播时也具有粒子性一束光就是一,四、光的波粒二象性,光,光在传播过程中主要表现为波动性,光与物质相互作用时主要表现为粒子性,光的波粒二象性,8/11/2024,14,四、光的波粒二象性光 光在传播过程中主要表现为波动性光的,例1:,解:最大波长= 最小频率,(截止波长),(红限频率),8/11/2024,15,例1:解:最大波长= 最小频率(截止波长)(红限频率)8/2,例,2:,分别以频率为 ,光强,I,相等的两束单色光照射某一光电管。若 (均大于红限频率),则产生光电子的最大初动能,E,1,E,2,;为阻止光电子到达阳极,所加截止电压 ;所产生的饱和光电流,i,m1,i,m2,。, ,0,的现象,称为康普顿散射,1.,除原波长,0,外,出现了移向,长波,方向的新的散射波长,2.,新波长,随散射角的增大而增大,3.,当,散射角增大,时,原波长,的谱线强度,降低,而,新波长,的谱线强度,升高,特点:,17-3,康普顿效应,一、实验规律,8/11/2024,18,=0Oj=45Oj=90Oj=135Oj.,入射x射线(电磁波),散射物质,(Compton scattering) 康普顿散射,二、经典理论解释的困难,1)散射X射线在不同散射角上波长改变不同:,三、光子论解释,2)同一散射角,轻原子物质:散射X射线中,重原子物质:散射X射线中,8/11/2024,19,入射x射线(电磁波) 散射物质(Compton sca,x射线光子,X射线散射过程:,与内层电子(原子)相碰:光子改变方向,不改变能量,与散射物质中自由电子:弹性碰撞,动量守恒:,水平方向,垂直方向,*,入射光波长,,,康普顿效应明显,电子康普顿波长,(Compton wavelength),8/11/2024,20,x射线光子X射线散射过程:与内层电子(原子)相碰:光子改变方,例1:波长,=0.0708,nm,的,x,射线在石蜡上受到康普顿散射,在 和 方向上所散射的,x,射线的波长以及反冲电子所获得的能量各是多少?,解:,反冲电子能量为入射光子与散射光子能量的差值:,8/11/2024,21,例1:波长 =0.0708nm的x射线在石蜡上受到康普顿散,例2:,解:,反冲电子动能:,8/11/2024,22,例2:解:反冲电子动能:8/23/202322,例3:康普顿散射中,入射光波长0.005nm,试求:,1)90,散射光子的波长,2)反冲电子得动量,解:1),2)动量守恒,8/11/2024,23,例3:康普顿散射中,入射光波长0.005nm,试求:1)90,17-4,玻尔氢原子理论,一、氢原子光谱的实验规律,n,= 3, 4, 5, . (可见光区),里得堡常数,光谱项,巴尔末公式 (,Balmer formula,),m,=1, 2, 3, ,n,=,m,+1,m,+2, ,m=,2, 巴尔末系(可见),8/11/2024,24,17-4 玻尔氢原子理论一、氢原子光谱的实验规律n =,1. 玻尔的基本假设:,1)稳定态,(,stationary state,),假设:,2)跃迁,(,transition,),假设,:,不连续,稳定态,稳定态,e,e,3)轨道角动量量子化假设:,n,= 1, 2, .,结论:,1)氢原子光谱(,atomic spectrum,)是离散的线状谱,2)氢原子是稳定的,二、玻尔氢原子理论,8/11/2024,25,1. 玻尔的基本假设:1)稳定态 (stationary s,1)氢原子轨道量子化:,(,n,=1, 2, ),2. 玻尔理论对氢原子光谱的解释:,轨道半径:,玻尔半径,(,Bohr radius,),2)氢原子能量量子化:,(,n,= 1, 2, ),氢原子基态能级电离能,能级,8/11/2024,26,1)氢原子轨道量子化:(n =1, 2, )2. 玻尔理论,Lyman series,Balmer series,Paschen series,Brackett series,Lyman series,紫外区,红外区,可,见,光,4,5,氢原子能级:,吸收,辐射,8/11/2024,27,Lyman seriesBalmer seriesPasch,3)氢原子光谱规律,小结,玻尔氢原子理论:,轨道半径量子化:,能量量子化:,量子跃迁:,(氢原子光谱规律),8/11/2024,28,3)氢原子光谱规律小结玻尔氢原子理论:轨道半径量子化:能量量,例1:要使处于基态的氢原子受激后辐射可见光,,至少提供多少能量?,解:,例2:基态,H,原子被12.09,eV,的光子激发时,其电子的轨道半径增加为基态 的几倍?,解:,8/11/2024,29,例1:要使处于基态的氢原子受激后辐射可见光,解:例2:基态,例3:H 原子从基态激发到,n,=4能级时,求:,1)H 原子吸收的能量?,2)一群在,n,=4激发态的H原子,回到基态可发出几条谱线?有几条是可见光?波长最短是多少?,(习题11),解:1),2),n,=4,n,=3,n,=1,n,=2,n,=4:,.,.,共发出6条谱线,可见光2条:,(巴尔末系),8/11/2024,30,例3:H 原子从基态激发到n=4能级时,求:1)H 原子吸收,17-5,粒子的波动性,德布罗意假设,(,wave-particle dualism,),1924年,德布罗意:实物粒子具有波粒二象性,1926年,薛定谔方程,1927年,电子衍射现象,一、德布罗意波物质波,(,matter wave,),德布罗意假设:质量,m,、速度,u,的实物粒子也具有波动性,E, P粒子性描述,(de Brogle relation),德布罗意关系式,德布罗意波长:,微观粒子的波粒二象性,8/11/2024,31,17-5 粒子的波动性德布罗意假设(wave-par,*,电子加速电压V:,讨论:,*,具有动能 的粒子 的德布罗意波长,8/11/2024,32,*电子加速电压V:讨论:*具有动能 的粒子 的德布罗,(2)某金属产生光电效应的红限 ,用 的单色光照射,逸出光电子(质量,m,)的德布罗意波长?,解:,(3)第一玻尔轨道半径,a,,,H,原子中电子在第,n,轨道运动时,德布罗意波长?,解:,二、物质波的实验验证,8/11/2024,33,(2)某金属产生光电效应的红限 ,用,17-6,不确定关系,一、海森堡测不准关系,电子单缝衍射实验:,海森堡测不准关系,(uncertainty relation),不确定性原理(uncertaity principle),*自由粒子:,8/11/2024,34,17-6 不确定关系一、海森堡测不准关系电子单缝衍射实验,二、测不准关系的含义:,*,测不准关系的根源是微观粒子的波动性,而非实验误差,*,永远无法同时确定动量与位置,*,不确定性受普朗克常数,h,的支配,决定经典力学适用范围,例1:,子弹,m,= 10,g,u,= 500,m/s,波性引起,经典力学适用,例2、3:,8/11/2024,35,二、测不准关系的含义:*测不准关系的根源是微观粒子的波动性,,*,测不准关系说明用经典物理学量动量、坐标来描写微观粒子的行为将受到一定的限制,因为微观粒子不可能同时具有确定的动量及位置坐标,例,4:,一电子以速度,v,x,=1.010,6,m.s,-1,的速度穿过晶体。,电子的动量是不确定的,经典力学不适用,,应该用量子力学来处理。,8/11/2024,36,*测不准关系说明用经典物理学量动量、坐标来描写微观粒子的,17-7 薛定谔方程,(,Schr,dinger equation,),状态 运动规律,宏观物体,微观粒子,(,x , P,),薛定谔方程,牛顿方程,波函数,一、波函数,描述微观粒子运动状态的物理量(,wave function,),态函数 (,state function,),自由粒子:,由经典平面简谐波波动方程:,8/11/2024,37,17-7 薛定谔方程 (Schrdinger equ,t,时刻,某一点,x,附近单位体积内粒子出现的几率,波函数满足的条件:,自由粒子波函数:,能量E、动量P沿,x,方向传播,8/11/2024,38,t时刻,某一点x 附近单位体积内粒子出现的几率波函数满足的条,二、薛定谔方程,德布罗意波量子力学基本假设之一,薛定谔方程量子力学基本假设之二,1自由粒子(一维),几率与,t,无关,稳定态,定态波函数,沿x轴运动的一维自由粒子波函数,振幅函数,8/11/2024,39,二、薛定谔方程德布罗意波量子力学基本假设之一薛定谔方程,(一维自由粒子振幅方程),一维定态薛定谔方程,(,stationary Schr,dinger equation,),势场U中的微观粒子,三维空间:,三维定态薛定谔方程:,8/11/2024,40,(一维自由粒子振幅方程)一维定态薛定谔方程(stationa,o,a,x,势阱 (potential wall),质量m的粒子, 在0,a,内自由运动,0,x a,1).,3. 一维无限深方势阱中的微观粒子 (17.8-P340,344),2).,令:,3).,确定常数:,标准化条件:,连续性,8/11/2024,41,oax势阱 (potential wall)质量m的粒子,归一化条件:,0,x,a,(本征值),8/11/2024,42,归一化条件:0 x a(本征值)8/23/202342,例1:已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,波函数,求:粒子在 处出现的几率,解:*已归一化,,粒子在 处出现的几率:,粒子在,x,处出现的几率:,8/11/2024,43,例1:已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,波函数求:粒子在,
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