标准差与方差ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,创设意境,在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下,甲运动员7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；,乙运动员9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.,观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。,用样本的数字特征估计总体的数字特征（板出课题）。,创设意境 在一次射击比赛中,甲、乙两名运动,1,2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（二）,标准差与方差,2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（二）,2,【课前导学】,复习：,1、众数、中位数和平均数都是描述一组数据_的量,2、两名射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：,甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4,乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7,分别求出这两名运动员射击成绩的众数、中位数和平均数，对这次射击情况应如何评价？,特征信息,众数,中位数,平均数,甲,乙,7,7,7,7,7,7,【课前导学】 复习：2、两名射击运动员在一次射击测试中,3,条形图,甲的环数极差,1046,乙的环数极差,954,1、极差：,在一定程度上表明了样本数据的_，它对_非常敏感，由此可以得到一种统计策略：“_，_”,分散程度,极端值,去掉一个最高分,去掉一个最低分,比较分散,相对集中,条形图甲的环数极差1046乙的环数极差9541、,4,表示,2、标准差：,考察样本数据的_最常用的统计量，是样本数据到_的一种_，一般用,（2）标准差的大小，,受样本中每个数据的影响，如果数据间变异大，则标准差也大，反之则小因此，,标准差越大，数据的离散程度_，标准差越小，数据的离散程度_；,（1）标准差的表达式：,分散程度的大小,平均距离,平均数,越大,越小,（1）方差的表达式：,（2）方差也是反映数据离散程度的特征数字,表示2、标准差：考察样本数据的_,5,B,C,11,10/3,BC1110/3,6,4、某校随机调查了50名学生在某天各自的课外阅读所用的时间结果如图所示，根据条形图可得这50名学生这天平均每人的课外阅读时间为,(,),小时,A、0.6 B、0.9 C、1 D、1.5,B,4、某校随机调查了50名学生在某天各自的课外阅读所用的时间结,7,示例1：,画出下列四组样本数据的条形图，说明它们的异同点.,（1）,（2）,（3）,（4）,示例1：画出下列四组样本数据的条形图，说明它们的异同点.（1,8,示例2：,甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm ),甲,乙,从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？,X,甲,25.401,X,乙,25.406,s,甲,25.401,S,乙,25.401,示例2：甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了,9,【典例探究】,例1、,甲乙两人同时生产内径为24mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出5件，测得其内径尺寸如下,(,单位：mm,),：,甲：22，25，23，23，27 乙：25，24，22，25，24,从生产的零件内径尺寸看，谁生产的质量较高？,甲 乙,8 5 7,9 7 2 1 8 1 4 6 8,5 4 3 2 9 3 8 8 9,2 10 3 5,11 0,变式：1、,甲、乙两人数学成绩,(,单位：分,),的茎叶图如图所示：,（1）分别求出这两名同学的数学成绩的平均数及标准差；,（2）,比较这两名同学的成绩，谈谈你的看法。,展示,2、(2012山东文4),在某次测量中得到的,A,样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若,B,样本数据恰好是,A,样本数据都加2后所得数据，则,A,，,B,两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）(A)众数 (B)平均数(C)中位数(D)标准差,【典例探究】 甲 乙,10,【典例探究】,例1、,甲乙两人同时生产内径为24mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出5件，测得其内径尺寸如下,(,单位：mm,),：,甲：22，25，23，23，27 乙：25，24，22，25，24,从生产的零件内径尺寸看，谁生产的质量较高？,解：,即，甲、乙生产的零件内径的平均数相等，但乙的稳定程度高，,所以，乙生产的零件的质量比甲的高一些。,【典例探究】解：即，甲、乙生产的零件内径的平均数相等，但乙的,11,变式：1、,甲、乙两人数学成绩,(,单位：分,),的茎叶图如图所示：,（1）分别求出这两名同学的数学成绩的平均数及标准差；,（2）,比较这两名同学的成绩，谈谈你的看法。,甲 乙,8 5 7,9 7 2 1 8 1 4 6 8,5 4 3 2 9 3 8 8 9,2 10 3 5,11 0,解：(1),(2),乙的数学平均分比的甲高好多，但稳定性稍差一点.,变式：1、甲、乙两人数学成绩(单位：分)的茎叶图如图所示：,12,2、(2012山东文4),在某次测量中得到的,A,样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若,B,样本数据恰好是,A,样本数据都加2后所得数据，则,A,，,B,两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）(A)众数 (B)平均数(C)中位数(D)标准差,D,2、(2012山东文4)在某次测量中得到的A样本数据如下：8,13,1.,用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类,：,a,.用样本平均数估计总体平均数。,b,.用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大，估计就越精确。,总结提升,2.,平均数,对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平。,3.,标准差,描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度。,1.用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：总结提升2.平,14,【反馈检测】,1、某校举行2014年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数为：79，84，84，87，84，86，93. 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为_、_。,2抛硬币20次，正面12次，反面8次如果抛到正面得3分，抛到反面得1分，则平均得分是_，得分的方差是_,85,1.6,2.2,0.96,13,8,（1）新数据,的平均数为 ，,方差仍为 ,如果数据,的平均数为 ，,方差为,，则,方差的运算性质：,【反馈检测】2抛硬币20次，正面12次，反面8次如果抛到,15,（1）新数据,的平均数为 ，,方差仍为 ,的平均数为,，方差为 ,（3）新数据,（2）新数据,的平均数为 ，,方差为 ,如果数据,的平均数为 ，,方差为,，则,方差的运算性质：,（1）新数据的平均数为 ，方差仍为 的,16,4、若40个数据的平方和是48，平均数是 ，则这组数据的方差是_。,5、为了参加广州亚运会，特对,甲、乙两个划艇运动员在相同条件下进行了,6,次测试，测得他们最大 速度的数据如下：甲：,27,，,38,，,30,，,37,，,35,，,31,； 乙：,33,，,29,，,38,，,34,，,28,，,36.,分别求出甲、乙二人的平均数、中位数、极差、标准差，并判断他们谁更优秀，更合适参加比赛。,19/20,甲,的平均数是33、中位数是33、极差是11、标准差是,乙,的平均数是33、中位数是33.5、极差是10、标准差是,乙更优秀，更合适参加比赛。,4、若40个数据的平方和是48，平均数是 ，则这组数据,17,