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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4,整式的加减,1,2.41,1,、什么叫同类项?,2,、合并同类项的法则是什么?,两相同,两无关,字母,相同,,相同字母,的,指数,相同。,与系数,无关,,与字母顺序,无关,一加,两不变,系数,相加,字母,不变,,字母的指数,不变,3,、乘法分配律用字母表示为,:,a (b+c)= ab + ac,一、前置准备:,2,1、什么叫同类项?2、合并同类项的法则是什么?两相同 字母,下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里?,瞧一瞧:,3,下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里?瞧,二,.过程分析(去括号),第一环节:复习旧知引入新知,你会做以下有理数运算吗?,4,二.过程分析(去括号)第一环节:复习旧知引入新知你会做以下,第二环节:新课探索,(1) 13+(7-5) 13+7-5,(2) 13-(7-5) 13-7+5,去括号后,括号内的各项符号有何变化?,5,第二环节:新课探索(1) 13+(7-5) 13+7-5,用字母表示为,:,去括号法则,:,a,+ (,b + c,),=,a,- (,b + c,),=,a,+ b + c,a, b - c,去括号,看符号:是,“,”,号,不变号;是,“,”,号,全变号,括号前是“”号,把,括号,和它前面的“,”号去掉, 括号里各项,都不变,符号,括号前是“”号,把,括号,和它前面的“,”号去掉,括号里各项,都改变,符号。,6,用字母表示为: 去括号法则: a + (b + c)=,4,3,(,x,1,),=,4,3x,3,=3x+1,4x,(,x,1,),=,4x,(,1)(x,1),=4x,x,1,=3x+1,3x+1,7,43(x1)4x(x1) 3x+1 7,1,、,a,(,b,c,),=,2,、,a,(,b,c,),=,3,、,a,(,b,c,),=,4,、,a,(,b,c,),=,三、尝试应用:,1,、判断下列去括号是否正确,(正确的打“”,不正确的打“,”,):,(1),a-(b-c) =a-b-c,( ),(2),-(a-b+c) =-a+b-c,( ),(3),c+2(a-b) =c+2a-b,( ),2,、去括号:,a+b-c,a-b+c,a+b+c,a-b+c,=,a-b+c,=,c+2a-2b,8,1、a(bc) = 三、尝试应用: 1、判断下列去括号是,例,1,:去括号,并合并同内项:,(,1,)2,b,(,a,3,b,),;,(,2,),a,+(5,a,3,b,),(,a,2,b,),;,(,3,),3,(,2xy,y,),2,(,xy,2y),(,4,),5-,a-(b-c),解:,(,1,),原式,(,2,),原式,(,3,),原式,(,4,),原式,=5 -,a-b+c,=,5 a+b-c,=4xy,+,y,括号前是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项都不变符号。,括号前是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项都改变符号。,四、例题解析:,9,例1:去括号,并合并同内项:解:(1)原式(2)原式(3)原,1.,下列各式一定成立吗?,【,跟踪练习,】,:,(,1,),8x + 4 = 12,( ),(,2,),35x + 4x = 39x,( ),(,3,),3 (x + 8 ) = 3x + 8,( ),(,5,),6x + 5 = 6(x + 5),( ),(,6,),-( x 6 ) = -x - 6,( ),=8x + 4,=3x + 24,=6(x + 5/6),= -x + 6,10,1.下列各式一定成立吗?【跟踪练习】: (1)8x + 4,2.,先去括号,再合并同类项,:,(,1,),8x-,(,-3x-5,),=,(,2,),(3x-1)-(2-5x) =,(,3,),(-4y+3)-(-5y-2)=,(,4,),3x+1-2(4-x)=,8x+3x+5 = 11x+5,3x-1-2+5x = 8x-3,-4y+3+5y+2 = y+5,3x+1-8+2x = 5x-7,11,2. 先去括号,再合并同类项:(1)8x-(-3x-5)=,(,5,),a-b-2a-(a,b),解法一:,原式,=,a-b-2a-a-b,=a- -3a,=a+3a,=4a,解法二:,原式,=,a-b-2a-a-b,= a-b+2a+a+b,=4a,先去小括号,再去中括号,合并同类项,合并同类项,合并同类项,再去中括号,先去小括号,12,(5)a-b-2a-(ab)解法一:原式= a-b-,五、学后反思:,通过这节课的学习,你有哪些收获?,1,、去括号法则,:,括号前是,“,”,号,把,括号,和它前面的,“,”,号去掉,括号里各项,都不变,符号。,括号前是,“,”,号,把,括号,和它前面的,“,”,号去掉,括号里各项,都改变,符号。,2,、用字母表示为,:,a + (,b + c,) = a,+b+c,a - (,b + c,) = a,-b-c,3,、口诀:,去括号,看符号:是,“,”,号,不变号;是,“,”,号,全变号。,13,五、学后反思: 通过这节课的学习,你有哪些收获? 1、去括号,发现:,一个最简的整式中不应再有同类项,但合并同类项之前可能含有括号。,因此,整式加减运算的过程与步骤,包含以下两个运算:,八字诀,去括号、合并同类项,14,发现: 一个最简的整式中不应再有同类项但合并同类项之,例,2,:,计算:,解,:,如果括号前是 “,”,则去掉括号后原括号内每项都要变号,去括号要注意:,15,例2:计算:解:如果括号前是 “ ”,例,2,:,计算:,(2),7,(,p,3,p,2,p,1),2,(,p,3,p,),解:,7(,p,3,p,2,p,1),2(,p,3,p,),如果括号前有非,1,的数字因数,,则去掉括号后这个,数字因数要乘遍,括号内的每一项。,去括号要注意:,7,p,3,7,p,2,7,p,7,2,p,3,2,p,5,p,3,7,p,2,9,p,7,16,例2:计算:(2) 7(p3p2p1)2(p3,例,1.,求整式,3x+4y,与,2x-2y-1,的和。,解:,(3x+4y)+,(,2x-2y-1),3x+4y,2x-2y-1,(,3x+2x)+(4y-2y)-1,5x+2y-1,了解新知,17,例1.求整式3x+4y与2x-2y-1的和。解: (3x,变式练习:,求整式,3x+4y,与,2x-2y-1,的差。,解:,去括号时漏乘、符号的变与不变;,整式加减运算的易错处是:,18,变式练习:解:去括号时漏乘、符号的变与不变;整式加减运算的易,第二环节:新课探索,三.过程分析,例3.求3,x,2,-2,x,+1减去-,x,2,+,x,-3,19,第二环节:新课探索三.过程分析例3.求3x2-2x+1减去-,动物们要举行庆祝大会,兔妈妈受到邀请,准备了一个合唱的节目,兔妈妈想这样安排,第一排站,n,只兔子,从第二排起每排都比前一排多一只兔子,一共站了四排,请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子?,分析:由题意得第二、三、四排的兔子数分别为,n,1,,,n,2,,,n,3,,因而合唱团的总兔子数为:,n,(,n,1,)(,n,2,)(,n,3,),20,动物们要举行庆祝大会,兔妈妈受到邀请,准备了一个合唱的节目,,不难发现,解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。,列代数式,去括号,找同类项,.,合并同类项,21,不难发现,解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。列代数,再试试:,分析:,(1)去括号,注意符号,注意用括号前的数,值去乘括号内的每一项,(2)找出同类项,放到同一个括号里,(3)合并同类项,计算出最简式,(4)把x,y的值代入式子,22,再试试:分析:22,练一练:,23,练一练:23,注:,(1),列代数式(注意整体性代入);,(2)去括号,(3)有同类项就合并同类项;,(4),先化简再求值.,-2x,8x,0,练一练,1,、(,1,),3x,与,5x,的和是,_,3x,与,5x,的差是,_;,(,2,),a-b,b-c,c-a,三个多项式的和 是,。,(3),化简,: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.,x+y+z,24,注:-2x8x0练一练1、(1)3x与5x的和是_,甲零件的面积,_,乙零件的面积,_,甲,乙,a,2b,r,b,1.5a,r,如图,甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大?大多少?,25,甲零件的面积_乙零件的面积_,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的,1.5,倍,.,预计明年农业收入将减少,20,其他收入将增加,40,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少,?,分析,今年农业收入,_,元,预计明年农业收入,_,元,预计明年其他收入,_,元,今年全年收入,_,元,预计明年全年收入,_,元,设今年其他收入为,a,元,26,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的,1.5,倍,预计明年农业收入将减少,20%,,而其他收入将增加,40%,,那么预计小红家明年的总收入是增加,还是减少?,解:若设小红家今年其他收入为,a,元,,今年的总收入为:,a+1.5a=2.5a(,元,),;,明年的农业收入是:,1.5(1-20%)a,元,,明年的其他收入是:,(,1+40%)a,元,,于是明年的全年总收入为:,2.6a(,元,),2.5a(,元,),27,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收,随堂练习,某花店一枝黄色康乃馨的价格是,x元,,一枝红色玫瑰的价格是,y,元,,一枝白色百合花的价格是,z,元,,下面这三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价是多少元?,解:三束鲜花的总价是,:,(3x+2y+z) +,(2x+2y+3z),+,(4x+3y+2z),= 9,x+7y,+6,z .,3x+2y+z,2x+2y+3z,4x+3y+2z,28,随堂练习某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元,一枝红色玫瑰的价格,今天学会了什么?,3,.,整式加减的一般步骤:,(,1,)如果有括号,先去括号;,(,2,)如果有同类项,再合并同类项。,4,、注意:,去括号法则,合并同类项时,项的系数为了,1,的情况,.,(3),几个整式相加减。通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接;然后去括号,合并同类项。,1.,同类项的定义?,2.,怎样合并同类项?,29,今天学会了什么?3.整式加减的一般步骤:(1)如果有括号,先,5,、,整式的加减求值,,就是通过去括号和合并同类项将整式化简,再将字母的值代入,计算出结果。,6,、,解有关整式的加减求值的综合题,,要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。,7,、,作差法是比较数和式大小,的一种很好的方法,将实际问题转化成两个整式的差。,8,、在解决实际问题时,经常把其中的一个量或,几个量先用字母表示,然后列出代数式,,30,5、整式的加减求值,就是通过去括号和合并同类项将整式化简,再,课外延伸,31,课外延伸31,第三环节:基础练习,三.过程分析,三.过程分析(去括号),求整式,、,的和.,求,减去,的差,32,第三环节:基础练习三.过程分析三.过程分析(去括号)求整式、,第三环节:基础练习,三.过程分析,三.过程分析(去括号),求值:,33,第三环节:基础练习三.过程分析三.过程分析(去括号)求值:3,
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