北师大版整式的加减课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4,整式的加减,1,2.41,1,、什么叫同类项？,2,、合并同类项的法则是什么？,两相同,两无关,字母,相同，,相同字母,的,指数,相同。,与系数,无关，,与字母顺序,无关,一加,两不变,系数,相加,字母,不变，,字母的指数,不变,3,、乘法分配律用字母表示为,:,a (b+c)= ab + ac,一、前置准备：,2,1、什么叫同类项？2、合并同类项的法则是什么？两相同 字母,下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,瞧一瞧：,3,下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？瞧,二,.过程分析（去括号）,第一环节：复习旧知引入新知,你会做以下有理数运算吗？,4,二.过程分析（去括号）第一环节：复习旧知引入新知你会做以下,第二环节：新课探索,（1） 13+（7-5） 13+7-5,（2） 13-（7-5） 13-7+5,去括号后，括号内的各项符号有何变化？,5,第二环节：新课探索（1） 13+（7-5） 13+7-5,用字母表示为,:,去括号法则,:,a,+ (,b + c,),=,a,- (,b + c,),=,a,+ b + c,a, b - c,去括号，看符号：是,“,”,号，不变号；是,“,”,号，全变号,括号前是“”号，把,括号,和它前面的“,”号去掉， 括号里各项,都不变,符号,括号前是“”号，把,括号,和它前面的“,”号去掉，括号里各项,都改变,符号。,6,用字母表示为: 去括号法则: a + (b + c)=,4,3,（,x,1,）,=,4,3x,3,=3x+1,4x,(,x,1,),=,4x,(,1)(x,1),=4x,x,1,=3x+1,3x+1,7,43（x1）4x(x1) 3x+1 7,1,、,a,（,b,c,）,=,2,、,a,（,b,c,）,=,3,、,a,（,b,c,）,=,4,、,a,（,b,c,）,=,三、尝试应用：,1,、判断下列去括号是否正确,（正确的打“”，不正确的打“,”,）：,(1),a-(b-c) =a-b-c,（ ）,(2),-(a-b+c) =-a+b-c,（ ）,(3),c+2(a-b) =c+2a-b,（ ）,2,、去括号：,a+b-c,a-b+c,a+b+c,a-b+c,=,a-b+c,=,c+2a-2b,8,1、a（bc） = 三、尝试应用： 1、判断下列去括号是,例,1,：去括号，并合并同内项：,（,1,）2,b,(,a,3,b,),；,（,2,）,a,+(5,a,3,b,),(,a,2,b,),；,（,3,）,3,（,2xy,y,）,2,(,xy,2y),（,4,）,5-,a-(b-c),解：,（,1,）,原式,（,2,）,原式,（,3,）,原式,（,4,）,原式,=5 -,a-b+c,=,5 a+b-c,=4xy,+,y,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变符号。,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。,四、例题解析：,9,例1：去括号，并合并同内项：解：（1）原式（2）原式（3）原,1.,下列各式一定成立吗？,【,跟踪练习,】,：,（,1,）,8x + 4 = 12,（ ）,（,2,）,35x + 4x = 39x,（ ）,（,3,）,3 (x + 8 ) = 3x + 8,（ ）,（,5,）,6x + 5 = 6(x + 5),（ ）,（,6,）,-( x 6 ) = -x - 6,（ ）,=8x + 4,=3x + 24,=6(x + 5/6),= -x + 6,10,1.下列各式一定成立吗？【跟踪练习】： （1）8x + 4,2.,先去括号，再合并同类项,：,（,1,）,8x-,（,-3x-5,）,=,（,2,）,(3x-1)-(2-5x) =,（,3,）,(-4y+3)-(-5y-2)=,（,4,）,3x+1-2(4-x)=,8x+3x+5 = 11x+5,3x-1-2+5x = 8x-3,-4y+3+5y+2 = y+5,3x+1-8+2x = 5x-7,11,2. 先去括号，再合并同类项：（1）8x-（-3x-5）=,（,5,）,a-b-2a-(a,b),解法一：,原式,=,a-b-2a-a-b,=a- -3a,=a+3a,=4a,解法二：,原式,=,a-b-2a-a-b,= a-b+2a+a+b,=4a,先去小括号,再去中括号,合并同类项,合并同类项,合并同类项,再去中括号,先去小括号,12,（5）a-b-2a-(ab)解法一：原式= a-b-,五、学后反思：,通过这节课的学习，你有哪些收获？,1,、去括号法则,:,括号前是,“,”,号，把,括号,和它前面的,“,”,号去掉，括号里各项,都不变,符号。,括号前是,“,”,号，把,括号,和它前面的,“,”,号去掉，括号里各项,都改变,符号。,2,、用字母表示为,:,a + (,b + c,) = a,+b+c,a - (,b + c,) = a,-b-c,3,、口诀：,去括号，看符号：是,“,”,号，不变号；是,“,”,号，全变号。,13,五、学后反思： 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1、去括号,发现：,一个最简的整式中不应再有同类项,但合并同类项之前可能含有括号。,因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：,八字诀,去括号、合并同类项,14,发现： 一个最简的整式中不应再有同类项但合并同类项之,例,2,：,计算:,解,:,如果括号前是 “,”,则去掉括号后原括号内每项都要变号,去括号要注意：,15,例2：计算:解:如果括号前是 “ ”,例,2,：,计算:,（2）,7,（,p,3,p,2,p,1）,2,（,p,3,p,）,解:,7（,p,3,p,2,p,1）,2（,p,3,p,）,如果括号前有非,1,的数字因数，,则去掉括号后这个,数字因数要乘遍,括号内的每一项。,去括号要注意：,7,p,3,7,p,2,7,p,7,2,p,3,2,p,5,p,3,7,p,2,9,p,7,16,例2：计算:（2） 7（p3p2p1）2（p3,例,1.,求整式,3x+4y,与,2x-2y-1,的和。,解：,(3x+4y)+,（,2x-2y-1),3x+4y,2x-2y-1,（,3x+2x)+(4y-2y)-1,5x+2y-1,了解新知,17,例1.求整式3x+4y与2x-2y-1的和。解： (3x,变式练习：,求整式,3x+4y,与,2x-2y-1,的差。,解：,去括号时漏乘、符号的变与不变；,整式加减运算的易错处是：,18,变式练习：解：去括号时漏乘、符号的变与不变；整式加减运算的易,第二环节：新课探索,三.过程分析,例3.求3,x,2,-2,x,+1减去-,x,2,+,x,-3,19,第二环节：新课探索三.过程分析例3.求3x2-2x+1减去-,动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站,n,只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？,分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为,n,1,，,n,2,，,n,3,，因而合唱团的总兔子数为：,n,（,n,1,）（,n,2,）（,n,3,）,20,动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，,不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。,列代数式,去括号,找同类项,.,合并同类项,21,不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。列代数,再试试：,分析：,（1）去括号，注意符号，注意用括号前的数,值去乘括号内的每一项,（2）找出同类项，放到同一个括号里,（3）合并同类项，计算出最简式,（4）把x,y的值代入式子,22,再试试：分析：22,练一练：,23,练一练：23,注：,（1）,列代数式（注意整体性代入）；,（2）去括号,（3）有同类项就合并同类项;,（4）,先化简再求值.,-2x,8x,0,练一练,1,、（,1,）,3x,与,5x,的和是,_,3x,与,5x,的差是,_;,（,2,）,a-b,b-c,c-a,三个多项式的和 是,。,(3),化简,: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.,x+y+z,24,注：-2x8x0练一练1、（1）3x与5x的和是_,甲零件的面积,_,乙零件的面积,_,甲,乙,a,2b,r,b,1.5a,r,如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？,25,甲零件的面积_乙零件的面积_,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的,1.5,倍,.,预计明年农业收入将减少,20,其他收入将增加,40,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少,?,分析,今年农业收入,_,元,预计明年农业收入,_,元,预计明年其他收入,_,元,今年全年收入,_,元,预计明年全年收入,_,元,设今年其他收入为,a,元,26,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的,1.5,倍，预计明年农业收入将减少,20%,，而其他收入将增加,40%,，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？,解：若设小红家今年其他收入为,a,元，,今年的总收入为：,a+1.5a=2.5a(,元,),；,明年的农业收入是：,1.5(1-20%)a,元，,明年的其他收入是：,(,1+40%)a,元，,于是明年的全年总收入为：,2.6a(,元,),2.5a(,元,),27,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收,随堂练习,某花店一枝黄色康乃馨的价格是,x元,，一枝红色玫瑰的价格是,y,元,，一枝白色百合花的价格是,z,元,，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?,解：三束鲜花的总价是,:,(3x+2y+z) +,(2x+2y+3z),+,(4x+3y+2z),= 9,x+7y,+6,z .,3x+2y+z,2x+2y+3z,4x+3y+2z,28,随堂练习某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格,今天学会了什么？,3,.,整式加减的一般步骤：,（,1,）如果有括号，先去括号；,（,2,）如果有同类项，再合并同类项。,4,、注意：,去括号法则,合并同类项时，项的系数为了,1,的情况,.,(3),几个整式相加减。通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。,1.,同类项的定义？,2.,怎样合并同类项？,29,今天学会了什么？3.整式加减的一般步骤：（1）如果有括号，先,5,、,整式的加减求值,，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。,6,、,解有关整式的加减求值的综合题,，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。,7,、,作差法是比较数和式大小,的一种很好的方法，将实际问题转化成两个整式的差。,8,、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或,几个量先用字母表示，然后列出代数式，,30,5、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再,课外延伸,31,课外延伸31,第三环节：基础练习,三.过程分析,三.过程分析（去括号）,求整式,、,的和.,求,减去,的差,32,第三环节：基础练习三.过程分析三.过程分析（去括号）求整式、,第三环节：基础练习,三.过程分析,三.过程分析（去括号）,求值：,33,第三环节：基础练习三.过程分析三.过程分析（去括号）求值：3,