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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/2/4,#,七年级下册,6.1,整式的加减法,七年级下册6.1 整式的加减法,1,1,、什么叫单项式?什么叫多项式?什么叫同类项?,2,、合并同类项需要按怎样的法则进行?,3,、去括号法则是什么?,回,顾,旧,知,1、什么叫单项式?什么叫多项式?什么叫同类项?回顾旧知,2,进,行,新,课,例,1,、先用横线标出同类项,然后合并同类项:,(,1,),3x,2,-2xy+3y,2,-3xy+2y,2,-x,2,;,(,2,),2a,2,b+3ab,2,+a,3,-5-a,2,b-3ab,2,+8.,=(3-1)x,2,+(-2-3)xy+(3+2)y,2,=2x,2,-5xy+5y,2,;,(,2,),2a,2,b+3ab,2,+a,3,-5-a,2,b-3ab,2,+8,解:(,1,),3x,2,-2xy+3y,2,-3xy+2y,2,-x,2,;,=(2-1)a,2,b+(3-3)ab,2,+a,3,+(-5+8),=a,3,+a,2,b+3.,当同类项的系数互为相反数时,出现了什么特殊情况?,进行新课例1、先用横线标出同类项,然后合并同类项:,3,先用横线标出同类项,然后合并同类项:,(,1,),2m,2,-3mn+5n,2,+mn+4n,2,-3m,2,;,(,2,),3x,2,y-2xy,2,+x,3,-3+x,2,y+4xy,2,-6.,=(2-3)m,2,+(-3+2)mn+(5+4)n,2,=-m,2,-mn+9n,2,;,(,2,),3x,2,y-2xy,2,+x,3,-3+x,2,y+4xy,2,-6,解:(,1,),2m,2,-3mn+5n,2,+2mn+4n,2,-3m,2,;,=(3+1)x,2,y+(-2+1)xy,2,+x,3,+(-3-6),=x,3,+4x,2,y-xy,2,-9.,跟,踪,训,练,先用横线标出同类项,然后合并同类项: =(2-,4,归,纳,降幂排列:为了计算方便,把多项式的各项,按照某一个字母,的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式,按这个字母,降幂排列,.,反之,叫做把多项式按这个字母,升幂排列,.,在例,1(1),中,,2x,2,-5xy+5y,2,就是,按字母,x,的,降幂排列,,而对于,字母,y,则是,升幂排列,.,归纳降幂排列:为了计算方便,把多项式的各项按照某一个字母的指,5,实,践,1,、把多项式,2x,2,-5xy+5y,2,按字母,y,降幂排列,.,2,、把多项式,a,3,+a,2,b+3,按字母,a,升幂排列,.,解:,1,、按字母,y,降幂排列为:,5y,2,-5xy+2x,2,.,2,、按字母,a,升幂排列为:,3+a,2,b+a,3,.,注意问题:交换位置时必须带着原来的符号,.,实践1、把多项式2x2-5xy+5y2按字母y降幂排列.解:,6,典,例,剖,析,例,2,、先去括号,合并同类项:,(,1,),m,2,n+mn+(3m,2,n-2mn-5),;,(,2,),2x,2,-3y,2,+1-(x,2,-2xy-y,2,-4).,解:(,1,),m,2,n+mn+(3m,2,n-2mn-5),=m,2,n+mn+3m,2,n-2mn-5,=4m,2,n-mn-5,;,(,2,),2x,2,-3y,2,+1-(x,2,-2xy-y,2,-4),=2x,2,-3y,2,+1-x,2,+2xy+y,2,+4,=x,2,+2xy-2y,2,+5.,去掉括号和括号前的,“,”,或,“,”,时,区别是什么?,典例剖析例2、先去括号,合并同类项:解:(1)m2n+mn+,7,先去括号,再合并同类项:,(,1,),8a+2b+(5a-b),;,(2)5a-3b-(a,2,-2b).,解:(,1,),8a+2b+(5a-b),=8a+2b+5a-b,=13a+b,;,(2)5a-3b-(a,2,-2b),= 5a-3b-a,2,+2b,=-a,2,+5a-b.,跟,踪,训,练,先去括号,再合并同类项:解:(1)8a+2b+(5a-b)(,8,整式的加减就是单项式、多项式的加减,.,利用 去括号法则与合并同类项的方法,我们就可以进行整式的加减运算,.,例,3,、求,3x,2,-5xy+6y,2,与,4x,2,-4xy-7y,2,的,和,与,差,.,解:,(3x,2,-5xy+6y,2,)+(4x,2,-4xy-7y,2,),=3x,2,-5xy+6y,2,+4x,2,-4xy-7y,2,=7x,2,-9xy-y,2,;,(3x,2,-5xy+6y,2,)-(4x,2,-4xy-7y,2,),=3x,2,-5xy+6y,2,-4x,2,+4xy+7y,2,=-x,2,-xy+13y,2,.,怎样把文字语言,“,翻译,”,成数学式子?,整式的加减就是单项式、多项式的加减.利用 去括号法则,9,求整式,3x+4y,与,2x-2y-1,的差,.,跟,踪,训,练,解,:,(3x+4y)-(2x-2y-1),=3x+4y-2x+2y+1,=x+6y+1.,整式加减运算的易错处是:,符号的变与不变,.,求整式3x+4y与2x-2y-1的差.跟踪训练解:(3x+4,10,思,考,在上面例,3,的运算中,每步运算的依据是什么?你能说出做整式加减运算的步骤吗?,去括号法则和合并同类项的法则,.,整式加减的步骤:,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项,想一想,思考 在上面例3的运算中,每步运算的依据是什么?你能说,11,典,例,剖,析,例,4,、计算:,(,1,),3(a,2,-4a+3)+5(-5a,2,+a-2),;,(,2,),3m,2,-4(2m,2,-3mn+2n,2,)+7n,2,.,解:(,1,),3(a,2,-4a+3)+5(-5a,2,+a-2),=3a,2,-12a+9-25a,2,+5a-10,=-22a,2,-7a-1,;,(,2,),3m,2,-4(2m,2,-3mn+2n,2,)+7n,2,=3m,2,-8m,2,+12mn-8n,2,+7n,2,=-5m,2,+12mn-n,2,.,在运算中都使用了哪些运算律?应当注意什么问题?,典例剖析例4、计算:解:(1)3(a2-4a+3)+5(-5,12,计算,: -2y,3,+(3xy,2,-x,2,y)-2(xy,2,-y,3,).,解,:-2y,3,+(3xy,2,-x,2,y)-2(xy,2,-y,3,),=-2y,3,+3xy,2,-x,2,y-(2xy,2,-2y,3,),=-2y,3,+3xy,2,-x,2,y-2xy,2,+2y,3,=xy,2,-x,2,y.,跟,踪,训,练,计算: -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3,13,1,、判断下列各题中的正误:,(,1,),4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3.,(,2,),(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b.,(,3,),3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x.,(,4,),-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y.,(,5,),4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x.,达,标,检,测,1、判断下列各题中的正误: (1)4a,14,2,、比,2a,2,-3a-7,少,3-2a,2,的多项式是,(,),A.-3a-4 B.-4a,2,+3a+10,C.4a,2,-3a-10 D.-3a-10,3,、若长方形长是,2a+3b,宽为,a+b,则其周长是,(,),A.6a+8b B.12a+16b,C.3a+8b D.6a+4b,C,A,2、比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是()3、若长,15,4,、多项式,3x,3,+2mx,2,-5x+3,与多项式,8x,2,-3x+5,相加后,不含二次项,则,m,等于,(,),A.2 B.-2 C.-4 D.-8,5,、多项式,与,m,2,+m-2,的和是,m,2,-2m.,C,-3m+2,4、多项式3x3+2mx2-5x+3与多项式8x2-3x+5,16,6,、计算:,答案:(,1,),8x,9y,13z;,(,2,),7x,2,y,2y,2,11xy ;,(,3,),19x,2,x,16;,(,4,),2x,2,8x,6.,6、计算:答案:(1)8x9y13z;(2)7x2y2,17,通过本节课的学习你收获了什么?,作业布置 课本,P,65,习题,2,、,3,整式的加减法中学数学ppt课件,18,同学们再见!,同学们再见!,19,
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