奥数相遇问题进阶课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,ppt课件,*,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,相遇问题,1,ppt课件,相遇问题1ppt课件,甲车,乙车,2,ppt课件,甲车乙车2ppt课件,复习：,计算下列各题,（,1,）甲每小时行,4,千米，行走了,2,小时，一共走了多少千米？,解,:(,)4 2=8(,千米）,答：甲一共走了,8,千米。,解：,(,)68=48(,千米）,答：乙一共走了,48,千米。,路程,=,速度,时间,（,2,）乙每小时行,6,千米，行走了,8,小时，一共走了多少千米？,3,ppt课件,复习：解:()4 2=8(千米）解：,60,米,70,米,390,米,70,米,60,米,130,米,260,米,张红,李芳,例,1,、张红家距李芳家,390,米。两人同时从家里出发，向对方走去。李芳每分走,70,米，张红每分钟走,60,米。,140,米,120,米,260,米,130,米,70,米,60,米,60,米,70,米,210,米,180,米,390,米,0,米,4,ppt课件,60米70米390米70米60米130米260米张红李芳例1,两人之间的距离为,0,米。,张红家距李芳家,390,米。两人同时从家里出发，向对方走去。李芳每分走,70,米，张红每分钟走,60,米。,同时,相向,相遇,两地,相遇问题,5,ppt课件,两人之间的距离为0米。张红家距李芳家390米。两人同时从家里,想：,她们两家相距的米数正好是两人,4,分钟所走的路程和。,小红和小丽同时从家里走向学校。小红每分走,65,米，小丽每分走,70,米。经过,4,分，两人在学校门口相遇。她们两家相距多少米？,例,2,先求小红和小丽各走的路程,先求两人,1,分共钟所走的路程,70,70,？,米,65,65,65,65,70,70,6,ppt课件,想：她们两家相距的米数正好是两人4分钟所走的路程和。小红和小,第一种解法,小红和小丽同时从自己家里走向学校。小红每分走,65,米，小丽每分走,70,米。经过,4,分，两人在学校门口相遇。她们两家相距多少米？,65,4,70,4,260,280,540,(,米,),答,:,两家相距,540,米。,综合算式,:,综合算式,:,第二种解法,（,65,70,）,4,135,4,540,(,米,),答,:,两家相距,540,米。,例,2,7,ppt课件,第一种解法小红和小丽同时从自己家里走向学校。小红每分走65米,解法一与解法一比较,有什么不同点,?,你们认为哪一种比较好,?,为什么,?,一、从形式比,第一种是三步计算,第二种是两步计算。第二种解法比第一种解法少一步，形式上简单,65,4,70,4,（,65,70,）,4,二、,从思路上比,，第,一,种,先,分别求,4,分钟两人,各走的路程,，,然,后,再求两人共走的路程，也就是全程。第,二,种思路是先求,速度和,，小红和小丽在单位时间内所靠近的路程，,然,后,再求,4,分钟靠近的路程，也就是相遇时，她们共走的路程。,第,二,种解法好,。,8,ppt课件,解法一与解法一比较,有什么不同点?你们认为哪一种比较好?为什,有一段路,两人同时要走完,有几种走法,?,拓展思维能力的训练,甲走的路程,乙走的路程,甲走的路程,乙走的路程,甲走的路程,乙走的路程,同方向走,反方向走,面对面走,9,ppt课件,有一段路,两人同时要走完,有几种走法?拓展思维能力的训练甲走,以上情况可以看出，两个物体只要是共同行完全路程。,出发地点,行驶方向,运动,结果,开始时刻,结束时刻,属于这类题目的应用题可以根据相遇问题来解答。,注意,同时,同时,两地,同地,相向,同向,反向,相遇,相离,相距,速度和,相遇,时间,路程和,10,ppt课件,以上情况可以看出，两个物体只要是共同行完全路程。出发地点行驶,小红和小兰放学,同时回家,，小兰家在学校,西面,，小红家在学校,东面,。小兰每分走,70,米，小红每分走,60,米。经过,5,分钟，两人,同时到家,。她们两家相距多少米？,速度和,时间,=,相距路程,（,70,60,）,5,拓展思维能力训练,两家相距？米,反方向走,=,650,（米）,=,130,5,11,ppt课件,小红和小兰放学同时回家，小兰家在学校西面，小红家在,例,2,：,AB,两地相距,4800,米，甲乙两人分别从,AB,两地同时出发，相向而行，甲每分钟走,60,米，乙每分钟走,100,米，请问，,（,1,）甲从,A,到,B,用多少时间？,（,2,）甲乙两人多长时间相遇？,12,ppt课件,例2：AB两地相距4800米，甲乙两人分别从AB两地同,乙,甲,乙每小时的路程,甲每小时的路程,每小时行的路程甲每小时的路程乙每小时的路程,4800,米,13,ppt课件,乙甲乙每小时的路程甲每小时的路程每小时行的路程甲每小时的路,例,3 AB,两地相距,400KM,，甲乙两车分别从,AB,两地同时相向出发。甲每小时,60KM,，乙每小时,40KM,，请问：,（,1,）多少小时后两车第一次相距,100KM,？,（,2,）多少小时后两车第二次相距,100KM,？,（,1,）相距,100KM,的时候可以看做两车共同行驶,300KM,，因此时间,=300,（,60+40,）,（,2,）相距,100KM,的时候可以看做两车共同行驶,500KM,，因此时间,=500,（,60+40,）,14,ppt课件,例3 AB两地相距400KM，甲乙两车分别从AB两地,例,4,甲乙两地,350KM,，一汽车早上,8,点，从甲出发，每小时,40KM,，,2,小时后，另一汽车从乙出发，每小时,50KM,，什么时候这两车在途中相遇？,思考：可以先把甲车先行驶的减去，就相当于是一个相遇问题,因此这时的路程是,350-240=270KM,270,（,50+40,）,=3,小时,8+3=,早上,11,点,15,ppt课件,例4 甲乙两地350KM，一汽车早上8点，从,知识点梳理,相遇问题是行程问题中的一种类型，解答相遇问题要紧紧抓住“速度和”这个关键条件。相遇问题的基本关系是：,速度和相遇时间=路程 路程 速度和=相遇时间,路程 相遇时间=速度和 速度和一甲速度=乙速度,16,ppt课件,知识点梳理相遇问题是行程问题中的一种类型，解答相遇问题要紧紧,典型例题精讲,例1.,甲、乙两列火车从相距824千米的两城相向出发，6小时以后还相差200千米没相遇，甲车每小时行48千米，求乙车每小时行多少千米？,17,ppt课件,典型例题精讲例1.甲、乙两列火车从相距824千米的两城相向,解析,824-200=624（千米）,6246=104（千米）,104-48=56（千米）,答：乙车每小时行56千米。,18,ppt课件,解析 824-200=624（千米）18ppt课件,例2.,甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇,求A、B两地间的距离是多少千米？,中点,相遇,32千米,19,ppt课件,例2.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行5,解析,甲、乙两车的速度差：56-48=8（千米）甲、乙两车的路程差：322=64（千米）,甲、乙两车的相遇时间：648=8（小时）,A、B两地间的距离：（56+48）8=832（千米）,答：A、B两地间的距离是832千米。,20,ppt课件,解析 甲、乙两车的速度差：56-48=8（千米）甲、乙,例3.,甲村，乙村相距6千米，小张和小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一个村后马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，问小王和小张的速度各是多少？,甲村,乙村,6千米,21,ppt课件,例3.甲村，乙村相距6千米，小张和小王分别从甲、乙两村同时,看图解析,22,ppt课件,看图解析 22ppt课件,解答,二次相遇，小张和小王一共行了三个全程：63=18千米,行驶一个全程用40分钟，行驶三个全程共403=120分=2小时,小王行驶的路程是6+2=8千米，用2小时，小王速度是：82=4千米,小张2小时行驶18-8=10千米，小张的速度是：102=5千米。,答：小王速度的速度是每小时行驶 4千米，小张的速度是每小时5千米。,23,ppt课件,解答二次相遇，小张和小王一共行了三个全程：63=18千米2,例,4,.,A、B是圆的直径的两端点，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点有80米，在D点第二次相遇，D点离B点有60米，求这个圆的周长?,24,ppt课件,例4.A、B是圆的直径的两端点，甲在A点，乙在B点同时出发,看图解析,甲、乙二人走半个圆时，第一次相遇，甲走80米，相遇后，又走一个圆，二次相遇，共走3个半圆，甲走803=240米，走了一个半圆多60米，所以半圆长240-60=180米，圆周长1802=360米,25,ppt课件,看图解析甲、乙二人走半个圆时，第一次相遇，甲走80米，相遇后,例,5,.,小张与小王分别从甲乙两地同时出发，在两地之间往返行驶（到达另一地后就立即返回），他们在离甲地3.5千米处第一次相遇，在离乙地2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙地多远？（相遇指迎面相遇）,26,ppt课件,例5.小张与小王分别从甲乙两地同时出发，在两地之间往返行驶（,看图解析,27,ppt课件,看图解析27ppt课件,解答,二次相遇时，小张行了:3.53=10.5千米,相距:10.5-2=8.5千米,两人第四次相遇,共行24-1=7个全程,小张行了:3.57=24.5千米,24.58.5=2个全程余7.5千米,即第四次相遇时,小张行了两个全程多7.5千米，第四次相遇点与乙的距离:8.5-7.5=1千米,28,ppt课件,