工程水文学第四章课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,PPT课件,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,PPT课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,PPT课件,*,第四节 流域汇流计算,降落在流域上的雨水，从流域各处向流域出口断面汇集的过程，称为,流域汇流,流域汇流,坡地汇流,河网汇流,地面径流,壤中流,地下径流,直接径流汇流,（地面径流）,从坡面和土壤表层汇入河网的，称为,坡面汇流,，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；另一部分渗入地下，经由地下途径注入河网的，称为,地下汇流,，历时可长达几天或几十天。,1,PPT课件,第四节 流域汇流计算流域汇流坡地汇流地面径流直接径流汇流从坡,降雨,P(t),蒸发,E(t),产流计算,净雨,R(t),汇流计算,流域出口断面,径流过程,Q(t),数量上相等,2,PPT课件,降雨P(t)产流计算净雨R(t)汇流计算流域出口断面数量上相,一、流域出口断面流量的组成,（一）等流时段及其应用：,基本概念,汇流时间,：,流域各点的净雨到达出口断面所经历的时间。,流域汇流时间,：,流域上最远点的净雨到达出口断面的汇流时间。,等流时线,：,流域上汇流时间相同点的连线。,3,PPT课件,一、流域出口断面流量的组成（一）等流时段及其应用：基本概念3,4,PPT课件,4PPT课件,（一）基本概念,5,PPT课件,（一）基本概念5PPT课件,（一）基本概念,6,PPT课件,（一）基本概念6PPT课件,1,2,3,d,F,1,d,F,2,d,F,3,净雨,i(t-,),设等流时面积,d,F,1,上,t-,时刻形成净雨,i(t-),正好在,t,时刻到达流域出口断面，所形成的出口断面流量为,:,而流域出口断面,t,时刻的流量,Q(t),，,是所有等流时面积上在,t,时刻到达出口断面的流量之和：,雨强？,一、流域出口断面流量计算,7,PPT课件,123dF1dF2dF3净雨i(t-)设等流时面积d,dF(),对,求偏导，有：,流量成因公式,流域汇流曲线,流域净雨过程,常用的,流域汇流曲线,u(t),有：,等流时线、单位线、瞬时单位线、地貌单位线等。,8,PPT课件,dF()对求偏导，有：流量成因公式流域汇流曲线流域净雨过,F1,上,时间内的地面净雨,R,s1,会在,间汇合成流量,该流量于,时流到流域出口,单位时段,D,t,（,）时间内的地面净雨,Rs1,在流域出口的径流过程,9,PPT课件,F1上时间内的地面净雨Rs1会在间汇合成流量该流量于,2,个时段,地面净雨,RS1,、,RS2,在流域出口的地面径流过程：,在流域出口的地面径流过程,=RS1,、,RS2,各自的流量过程相叠加,10,PPT课件,2个时段地面净雨RS1、RS2在流域出口的地面径流过程：在,二、单位线,（一）单位线基本概念,（,1,）在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地面（直接）净雨 量，在流域出口断面形成的地面（直接）径流过程线，称为单位线。,单位净雨量（径流深）一般取为,10mm,。单位时段,t,可取,1,、,3,、,6,、,12,、,24h,等等，依流域大小而定。,时间,h,10mm,流量,m,3,/s,t,11,PPT课件,二、单位线时间h10mm流量m3/st11PPT课件,单位线基本概念,由于实际净雨量不一定正好是一个单位和一个时段，所以分析使用时有如下两条假定,倍比假定,叠加假定,12,PPT课件,单位线基本概念由于实际净雨量不一定正好是一个单位和一个时段，,13,PPT课件,13PPT课件,叠加假定,：如果净雨不是一个时段而是,m,个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成流量过程错开时段叠加。,19.7mm,9.0mm,7.0mm,19.7,9.0,7.0,第一个时段部分流量过程线,第二个时段部分流量过程线,第三个时段部分流量过程线,14,PPT课件,叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流量过程,通用计算公式：,Q,i,i,时段末流量值；,i=1,，,2,，,3,，,l,流量过程线时段数,q,i-j+1,i-j+1,时段末的单位线纵坐标；,i-j+1=1,，,2,，,3,，,n,单位线时段数,h,j,j,时段末的净雨深；,j=1,，,2,，,3,，,m,净雨时段数,15,PPT课件,通用计算公式：Qii时段末流量值；15PPT课件,h,3,q,1,/10,h,3,q,2,/10,h,3,q,3,/10,h,3,q,4,/10,16,PPT课件,h3q1/10h3q2/10h3q3/10h3q4/1,（二）单位线的推求,单位线推求的基本思路,(1),单位线利用实测的降雨径流资料来推求，一般选择,时空分布较均匀,，,历时较短,的降雨形成的单峰洪水来分析；,(2),求出出口断面的,地面径流过程,和,地面净雨过程,；,(3),根据,地面净雨过程,和,地面径流过程,推求单位线,常用方法有,分析法,、,最小二乘法,、,试错优选法,等。,如何得到单位线？,17,PPT课件,（二）单位线的推求单位线推求的基本思路如何得到单位线？17P,1.,分析法推求单位线,分析法基本思想,已知二个时段的地面净雨量分别为,h,1,、,h,2,，地面径流过程线的纵坐标为,Q,1,、,Q,2,、,Q,3,、,18,PPT课件,1.分析法推求单位线 18PPT课件,递推公式,设出口断面的地面流量过程为,Q,1,Q,l,，流域的地面净雨过程为,h,1,h,m,，由下式构成以,q,1,q,n,为未知数的线性方程组，解之则可得单位线。,19,PPT课件,递推公式19PPT课件,分析法示例,【,例,】,某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流过程以及推算出的地面净雨过程下表，试分析单位线。本例净雨时段数,m,=2,，地面流量过程时段数,l,=20,，计算时段,t,=12h,。,20,PPT课件,分析法示例20PPT课件,21,PPT课件,21PPT课件,分析法存在的问题,实测资料及净雨推算具有一定的误差，分析法采用逐时段递推计算，会产生误差传递与积累。,所以，分析法求出的单位线纵坐标有时会呈现锯齿状，甚至出现负值。,单位线的修正与检验,对单位线作光滑修正,单位线的总量必须为,10mm,由单位线推求流量过程，与实际流量过程比较检验,22,PPT课件,分析法存在的问题单位线的修正与检验22PPT课件,修正,可以从后向前逆时序推算，或者对推算出的单位线作光滑修正，直到保持单位线的总量为,10mm,。,上述例子中流域,F=10048,，修正前的单位线径流深为,23,PPT课件,修正可以从后向前逆时序推算，或者对推算出的单位线作光滑修正，,24,PPT课件,24PPT课件,2,、最小二乘法,令实测地面流量为,，由单位线推算的流量为,误差,，若取,即可解在最小二乘意义下,q,的最优估计值。,（为书写方便单位净雨深取,1mm.,）,写成矩阵形式,hq=Q,25,PPT课件,2、最小二乘法，由单位线推算的流量为误差，若取即可解在最小二,单位线的时段数,n=L-m+1.,，,m,是净雨时段数，,L,流域出口断面流量过程线时段数,只有当,m=1,时，,n=L,，可由上式直接解得各,q,值。,若,m1,n,待求未知数,q,的个数，为矛盾方程组。,以转置矩阵,左乘方程两边，使之成为正规方程。,将已知,和,代入即可求得,26,PPT课件,单位线的时段数 n=L-m+1.，m是净雨时段数，L流域出,(,三）单位线时段转换,单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位线的时段长不相符合，不能任意移用；,在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的单位线也应取相同的时段长才能综合。,例如，降雨记录只有四段制的，即每,6,小时观测一次，由此可分析得,6h,单位线，但实际上则需,3h,的单位线，就要将,6,小时单位线转换为,3,小时单位线。最常用的方法是,S,曲线法,。,27,PPT课件,(三）单位线时段转换27PPT课件,不同时段单位线的转化换,需要转换的情况：,a,应用单位线求流量过程线时，净雨时段与单位线时段不统一。,b,在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的单位线也要统一时段。,常采用,s,曲线进行单位线的时段转换,28,PPT课件,不同时段单位线的转化换28PPT课件,S,曲线的概念,假定流域上净雨持续不断，且每一时段净雨均为一个单位，在流域出口断面形成的流量过程线，称为,S,曲线。,29,PPT课件,S曲线的概念 假定流域上净雨持续不断，且每一时段净雨均,30,PPT课件,30PPT课件,应用,S,曲线求不同时段的单位线的实例：,【,例,】,已知：,时段,t,0,=,6h,的单位线,求：时段,t=,3h,的单位线,解：,由,t,0,=,6h,的单位线，累加求到,t,0,=,6h,的,S,（,t,）曲线,将,S,曲线向右平移,t=,3h,得另一曲线,S,（,t-,t,）,31,PPT课件,应用S曲线求不同时段的单位线的实例：【例】已知：时段t0=,S,曲线与,S,（,t-,t,）曲线各时段末的流量差,S,（,t,）,-S(t-,t,),组成的流量过程线即为时段,t,=3h,，降雨强度为,10/,t,0,的净雨形成的流量过程线。,应用倍比假定，有,转换后的单位线为：,32,PPT课件,S曲线与S（t-t）曲线各时段末的流量差转换后的单位线,t=t,0,/2=3h,t,0,q,（,t,，,t,）,=S,（,t,0,）,-S,（,t,0,-t,）,t,0,/t,时段,t=3h,，净雨量,h=10mm,形成的流量过程线,33,PPT课件,t=t0/2=3ht0q（t，t）=S（t0,已知时段为,t,0,的单位线，求任意时段,t,的单位线,q(t,t),的通用公式,t,0,原单位线的时段长,S,（,t,）,时段长为,t,0,的,S,曲线纵坐标,S,（,t-t,）,时段错开,t,小时的,S,曲线纵坐标,q(t,t),时段为,t,0,的单位线的纵坐标,34,PPT课件,已知时段为t0的单位线，求任意时段t的单位线q(,（四）单位线的应用,已根据多次实测雨洪资料确定出该流域实用的单位线，当流域内降了一场雨后，先采用产流计算方法推求出净雨过程，再用单位线推求出流过程。,35,PPT课件,（四）单位线的应用 已根据多次实测雨洪资料确定出该流域实,（五）单位线法存在的问题及处理方法,？问题,流域上各次雨洪分析的单位线常有不同，有时差别还比较大。,原因,净雨强度的影响,暴雨中心位置的影响,36,PPT课件,（五）单位线法存在的问题及处理方法？问题原因36PPT课件,净雨强度的影响,净雨强度越大，则形成的大洪水,流速越大，汇流越快，,求得的单位线峰高且峰现时间早；反之则相反。,暴雨中心位置的影响,暴雨中心位于上游，汇流路径长，洪水过程较平缓，单位线峰低且峰现时间偏后；若暴雨中心在下游，单位线过程尖瘦，峰高且峰现时间早。,37,PPT课件,净雨强度的影响 暴雨中心位置的影响37PPT课件,处理办法,根据流域多次实测雨洪资料求得多条单位线；,分类综合，最终确定不同降雨情况下该流域适用的单位线。,38,PPT课件,处理办法38PPT课件,三、瞬时单位线,定义：流域上分布均匀，历时趋于无穷小，强度趋于无穷大，总量为一个单位的地面净雨在流域出口断面形成的地面径流过程线。,（一）瞬时单位线的基本概念,39,PPT课件,三、瞬时单位线 定义：流域上分布均匀，历时趋,将流域汇流作用用,n,个相同的串联,线性水库的调蓄作用代替。,Q,（,t,）,是流域净雨经过,n,个水库调蓄后的,出流。可导出瞬时单位线的方程式。,：线性水库的个数。,：,n,的咖玛函数。,K,：线性水库的调蓄系数（有时间因次）。,当,n,k,一定时，即可绘出瞬时单位线,u(o,t).,时间,流量（有抽象因次,1/dt,）,40,PPT课件,将流域汇流作用用n个相同的串联：线性水库的个数。：,参数,n,k,对,u(0,t),的影响,当,n,k,减小时，,u(0,t),的洪峰增高，峰现时间提前。,n,k,增大时，,u(0,t),的洪峰降低，峰现时间推迟。,（二）瞬时单位线的时段转换,实用中需将瞬时单位线转换为时段单位线才能使用。时段的,转换仍采用,S,曲线。按,S,曲线的定义，有,当,n,k,已知时，瞬时单位线的,S,曲线可用积分的方法求出。,目前已根据上式制成了以,n,t/k,为参数的,S,曲线查用表。,将,t=0,为起点的,S(t),曲线向后平移一个时段得,曲线,代表,内流域上以净雨,落下的水量,在流域出口形成的流量过程线，为,的无因次时段单位线。,41,PPT课件,参数n,k对u(0,t)的影响当 n,k减小时，u(,时段单位线是,内流域上降净雨,10mm,的水量（,10*F,）在出口,形成的地面径流过程线,由单位线的倍比假定有：,（三）参数,n,k,的确定,纳希利用统计数学中矩的概念，推导出由实测的地面净雨过程,h(t),和出口断面地面径流过程,Q(t),确定,n,k.,式中,42,PPT课件,时段单位线是内流域上降净雨10mm的水量（10*F）在出口形,（四）瞬时单位线参数的非线性改正,与时段单位线类似，由每场暴雨洪水资料分析出的参数,n,k,并不完全相同，而随净雨强度的而变化，不符合倍比假定，,这种现象称为非线性。处理方法，将求得的,n,k,，找出随雨强,变化规律，按具体的雨情选择。,由流域降雨不均匀引起的,n,k,的非线性，可根据不同暴雨中心位置,对,n,k,的影响进行分类处理。,43,PPT课件,（四）瞬时单位线参数的非线性改正 与时段单位线类似，,三,.,瞬时单位线法,（一）瞬时单位线的数学方程,44,PPT课件,三.瞬时单位线法44PPT课件,45,PPT课件,45PPT课件,46,PPT课件,46PPT课件,47,PPT课件,47PPT课件,48,PPT课件,48PPT课件,49,PPT课件,49PPT课件,50,PPT课件,50PPT课件,51,PPT课件,51PPT课件,52,PPT课件,52PPT课件,53,PPT课件,53PPT课件,54,PPT课件,54PPT课件,55,PPT课件,55PPT课件,56,PPT课件,56PPT课件,57,PPT课件,57PPT课件,3,58,PPT课件,358PPT课件,59,PPT课件,59PPT课件,60,PPT课件,60PPT课件,61,PPT课件,61PPT课件,（,1,）,62,PPT课件,（1）62PPT课件,（,2,）,63,PPT课件,（2）63PPT课件,（,3,）,64,PPT课件,（3）64PPT课件,（,3,）,（,1,）,将（,1,）式代入（,3,）式得,65,PPT课件,（3）（1）将（1）式代入（3）式得65PPT课件,66,PPT课件,66PPT课件,67,PPT课件,67PPT课件,68,PPT课件,68PPT课件,69,PPT课件,69PPT课件,课堂作业：,某流域的流域面积,F=412.2km,2,，,已分析得,1997,年,6,月一次暴雨洪水的地面径流过程及地面流量过程见下表：,(1),分析该流域,3h10mm,净雨单位线；,(2),将,3h10mm,单位线转换为,6h10mm,单位线。,70,PPT课件,课堂作业：某流域的流域面积F=412.2km2，已分析得19,71,PPT课件,71PPT课件,