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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学之美,*,数学之美,数学之美,数学之美数学之美,1,你喜欢数学吗?,喜欢?,不喜欢?,数学之美,你喜欢数学吗?喜欢?不喜欢?数学之美,2,数学,这自然科学的皇后里面,蕴含着无限美丽的境界。正如古希腊数学家普洛克拉斯的一句颇打动人心的名言所说:“哪里有数,哪里就有美。”试作一个简单的假想:如果这世界上没有数,人类将处于怎样一个荒凉愚昧的境地?不过,人类不情愿那样。数之美,数学之美,已伴随着人类几千年的文明,泽被深远。,有人说:数学的美,非美不胜收不足以表达;数学的巧,非巧夺天工不足以描述;数学的妙,非妙不可言不足以形容;数学的奇,非叹为观止不足以体现!,数学之美,数学,这自然科学的皇后里面,蕴含着无,3,数学是上帝用来书写宇宙的文字。,伽利略,数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且,也具有至高的美。,罗素,这个世界可以由音乐的音符组成,也可以由数学的公式组成。,爱因斯坦,哪里有数,哪里就有美。,Proclus,只有音乐堪与数学媲美。,A.H.,怀海德,数学和诗歌都具有永恒的性质。,R.D.Carmichael,数学之美,数学是上帝用来书写宇宙的文字。伽利略 数学,4,毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。他认为,数本身就是世界的秩序。他的名言是:凡物皆数。亲密无间的亲和数,联谊数,勾股数、质数,所具有的美妙性质,也引无数英雄竞折腰。这只是普通的自然数所玩弄的无穷花样中的一部分。而无穷尽的数正像辽阔的海洋蕴含着一个五彩缤纷的世界。,陈省身大师在给本科生讲课,数学之美,毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。他认为,数,5,而数学的形式美还不单纯表现在自然数所玩弄的这些许花样上,和谐的比例与优美的曲线或图形都能给人以强烈的形式美的享受。“黄金分割”成为人们普遍喜爱的美的比例,优美的曲线同样带给人们美的享受,对称均衡是数学形式美的主要特征,然而数学带给人们的美远不止这直观的形式美。,数学内在美的标准在于它的真实、准确简洁、和谐与普遍,安享晚年的陈省身仍在钻研数学,感受数学之美,数学之美,而数学的形式美还不单纯表现在自然数所玩弄,6,罗丹说:自然总是美的。伽利略则宣称道:自然这本书是用数学语言写成的。庞加莱则说“感觉到数学的美,感觉到几何的优雅,这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉,.”,正如,我们所深切缅怀的国际数学大师陈省身所亲手制作的挂历一样起名,数学之美,。当这四个字映入眼帘那一瞬间,我顿时感受到了大师对数学的殷殷热爱之情,是啊,数学是美的,它是人类文化的灵魂,是科学思想的理性部分,有了数学,科学才成为真正具有生命力和强大魅力的文化。罗素曾说过,“,数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有至高的美,”,数学之美,美在探求世间现象规律的出发点,美在大胆假设和严格论证的伟大结合,美在她在几乎所有学科中的广泛应用,更美在数学家对一个问题论证时的锲而不舍,我们可以从中感悟,其背后的种种艰辛和喜悦。,陈省身,数学之美,罗丹说:自然总是美的。伽利略则宣称道:自然这,7,其实,在这之前的千百年间,这似乎就已经是一个默认的定律。要不然,怎么会有这么多的前辈倾尽毕生的心血,致力于数学的研究呢?而且,绝大多数的研究是没有任何回报的;有多少数学家费尽一生的精力,却毫无成果,只能给后人们充当垫脚石;还有多少人,虽然研究出成果来了,却得不到当时的认可,甚至还为此付出了生命的代价。虽然如此,钻研者的足迹,奋斗者的汗水,在追求真理,探索数学的路上,斑斑依旧。那是生命动力的迸发,是对真理之美的孜孜追求。,陈省身,苏步青,华罗庚,陈景润,陈景润,数学之美,其实,在这之前的千百年间,这似乎就已经是一个,8,世事再纷繁,加减乘除算尽;宇宙虽广大,点线面体包完。我也曾一度狂热地迷恋这精微而博大的数学,稿纸上哗哗画满数字、公式、符号,在我闲暇时忙碌后,这是我身心俱受益的活动。不知为什么,就那样被吸引了。美国著名心理学家布隆菲尔德说过,“数学是语言所能达到的最高境界。”渐渐地,我体会到了,数学有种张力,有种深邃,或许正是如此,她才不愧为自然学科的基础,构筑现代文明的基石。,陈省身,数学之美,世事再纷繁,加减乘除算尽;宇宙虽广大,点线面,9,但是很多女生都不怎么喜欢数学,她们只看到她的规范、严谨和深奥。但是,数学,在一般人看来干燥得榨不出汁水的数字集合,在真正已经“钻”进去的人眼中,是芬芳得无法形容的花朵。陈景润老先生曾说过“,对一门学问也要有培养感情的过程,当你对所学的东西理解深刻了,自然不会觉得枯燥。我就觉得数学很美,它的逻辑美、公式美让我追求了一辈子。,”,在我看来,数学就像一座很不起眼的宝藏,在外面看来了无生趣,但是当你真正投入其中之后,便会发现里面魅力无穷。你可以不钻进去,不去体会她的魅力,但是她在现实当中的应用,她对人类社会进步所做出的贡献,是有目共睹的。她是一门活生生的科学,不断地为我们的生活创造美。,陈景润,张广厚 杨乐,数学之美,但是很多女生都不怎么喜欢数学,她们只看到她的规范、严谨,10,数学是自然科学的皇后,是数和空间的结合,是科学与艺术的结合,是思维的体操。代数的简洁,几何的优雅,逻辑的严密,让人充分领略数学之美。她的美是构建在宁静淡泊、不懈执着之上的。,数学,其实不仅仅是数学,所有科学都是一样,必须耐得住寂寞,必须有奉献精神,必须无欲无求。功利心太强的人是不可能会在这个领域内取得什么大的成就的。它蕴涵的是清、美、正、真,不容许任何的虚假浑浊掺杂,。,江泽涵,陈建功,熊庆来,数学之美,数学是自然科学的皇后,是数和空间的结合,,11,数学之美,美在纯净。“有时研究成果并没有什么用”正是这种不带功利性的数学思维,造就了数学的空灵和纯净。而数学的圣洁又造就了一个个美丽的数学心灵。纵观历史,当一批又一批数学家不带任何功利色彩地痴迷于美丽的数学国度时,可能的解释只有一条:美丽的数学国度中蕴含无穷的魅力!正像数学家田刚说的那样:“数学很漂亮!”亲近数学,犹如亲近雪山,它能以自身的洁白净化研究者的灵魂。数学的纯净并不等于数学真的无用。作为科学中的圣母,数学孕育着无数的科学圣婴。在其他自然科学和社会科学的发展中,时时需要数学之母的呵护;现代信息社会的持续发展中,更离不开数学的扶持。,田刚,王元,数学很漂亮,数学之美,数学之美,美在纯净。“有时研究成果并没有什么,12,数学之美不只在于那美丽的皇冠,哥德巴赫猜想,也不只在于那美丽的奖牌,菲尔茨奖,而是无处不在的,伊恩,斯图尔特说过“我们的世界是建立在数学基础之上的,数学不可避免融入我们的整个文化之中。,”,只要细心观察,你会发现数学之美在你生活的每一个角落。,审美需要距离。让我们悄悄地停下脚步,凝望数学大师那沉思的背影;让我们静静地回味大师平凡的话语,领会数学那纯净之美、和谐之美吧。或许,有那么一天,你也会加入到数学之美的创造者行列。,吴文俊,丘成桐,陶哲轩,数学之美,数学之美不只在于那美丽的皇冠哥德巴赫猜想,,13,数学之美,在于开发了一种精神,一种对人类自己的挑战,综观整个数学的发展,我们不得不叹服她的进步之神速,但是又不得不承认一个年代内数学发展的缓慢,正是由于,数学,她给了我们人类一个深入思考的机会,同时也加强了人类文化的传承,她的神秘,常常使一代人难以摸清,而又由下一代,或下几代人来共同完成,而真正解决问题的过程是数学之美的最好诠释!,数学之美,数学之美,数学之美,在于开发了一种精神,一种对人类自己的,14,我眼中的数学之美,数学的发展之美,数学的简洁之美,数学的和谐之美,数学的逻辑之美,数学的奇异之美,数学的实用之美,数学的人文之美,数学之美,我眼中的数学之美数学的发展之美数学之美,15,中国数学的发展简史,中国数学的起源与早期发展,中国数学体系的形成与奠基,中国数学发展的高峰,中国数学的衰落与日月数学的发展,西方初等数学的传入与中西合璧,传统数学的整理与复兴,西方数学再次东进,中国现代数学的建立,中国数学研究在世界数学界的地位,数学之美,中国数学的发展简史中国数学的起源与早期发展数学之美,16,数学之美,数学之美,17,数学之美,数学之美,18,算筹,数学之美,算筹数学之美,19,数学之美,数学之美,20,算盘大观,数学之美,算盘大观数学之美,21,数学之美,数学之美,22,数学之美,数学之美,23,珠算是中国古代数学在计算方法方面继筹算之后的又一项重大发明。,宋元的时候,珠算盘开始流行起来。元代未年有一本书叫南村辍耕录,其中记载了江南的一条俗谚,说新来的奴仆像“擂盘珠”,不拨自动;过了一段日子像“算盘珠”,拨一拨动一动;到最后像“顶珠,拨它也拨不动了。俗谚里都已经有了“算盘珠”的比喻,说明珠算盘的运用在江南一带已有了一段时间和一定程度的普及了。不过当时算筹并没有废除,筹算和珠算同时并用。,数学之美,珠算是中国古代数学在计算方法方面继筹算之后的又一项重大发明。,24,由于实用数学和商业数学的发展,迫切要求计算简捷,速度加快,这就给珠算盘这一计算工提供了大显身手的机会。,一时间珠算风靡海内,很快就在各个方面取代了算筹,并最终把算筹送进了历史博物馆。,从世纪开始,中国的珠算盘逐渐传人日本、朝鲜、越南、泰国等地,对这些国家数学的发展产生了重要的影响。,在世界已进入电子计算机时代的今天,珠算盘仍然是世界上普遍使用的计算工具。即使是在美国、日本等高度现代化的国家里,也有越来越多的人在学习使用算盘。,数学之美,由于实用数学和商业数学的发展,迫切要求计算简捷,速度加快,25,数学之美,数学之美,26,数学之美,数学之美,27,传说上古伏羲氏时,黄河中跃出一匹龙马,其身刻有“一六居下,二七居上,三八居左,四九居右”的数字,此为“河图”,献给伏羲。伏羲以此绘制了八卦。今河南洛阳孟津县还保存有始建于晋怀帝四年(310年)的龙马负图寺。,相传远古有一段时期,年年洪水泛滥,五谷不生。天神鲧治理洪水9年,他死后尸体3年不腐,孕育了一个新的生命禹。天帝让禹继续治水。禹实地勘察长江、黄河流域,采取以疏导为主、堵水为辅的方法,率领民众开凿河道,疏通洪水,将洪水引入大海。大禹在巫山治水时,突然狂风大作,洪水肆虐,幸遇神女瑶姬相助。大禹在治理黄河时,黄河之神河伯从水中现身,献“河图”,使治水进度大增。,数学之美,传说上古伏羲氏时,黄河中跃出一匹龙马,其身刻有“一六居下,二,28,传说大禹治水时,有条黄龙在洛河中摇动着尾巴在前面引路,疏通了水道。,一只玄黑色的大龟,背部扛着青泥,跟随着黄龙,遇到洼地就放下青泥垫平,还把人们居住的地方加高。,那只大龟背上数字排列为“戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,五居中央。”此为洛书。,大禹悟透秘蕴,划分天下为九州。今河南洛阳洛宁县是传说中“洛书”的出处。,数学之美,传说大禹治水时,有条黄龙在洛河中摇动着尾巴在前面引路,疏通了,29,瑶姬,数学之美,瑶姬数学之美,30,数学之美,数学之美,31,大禹治水,数学之美,大禹治水数学之美,32,数学之美,数学之美,33,数学之美,数学之美,34,太极八卦是东方文化的奇葩瑰宝,内涵深邃,包罗万象,太极八卦它是我国古人研究自然科学与社会科学的典范,太极八卦图就是尺规图。它更说明了远古时候中国在几何科学上的成就远远领先于世界,同时发现太极八卦图的宇宙科学性及其数学科学性。,八卦中的二进制,太极生两仪(阴、阳),两仪生四象(太阳、少阳、少阴、太阴),四象生八卦(乾、兑、离、艮、震、坎、巽、坤),数学之美,太极八卦是东方文化的奇葩瑰宝,内涵深邃,包罗万象,太极八卦它,35,数学之美,数学之美,36,数学之美,数学之美,37,数学之美,数学之美,38,文学家说;巍然屹立、高大宏伟、高耸入云。,物理学家说;拿根绳子量一量,数学家;选取标尺、利用标尺与大厦投影的长度来测量大厦的高度,这里就运用了相似原理,数学之美,文学家说;巍然屹立、高大宏伟、高耸入云。数学之美,39,生活中的数字美,日常生活中,人们说话喜欢讨口彩,也代表着美好祝愿,比如,一家子,一帆风顺,,夫妻俩,双喜临门,,三口子,三星高照,、,四季平安,、,五官端正,、,六六大顺,,女儿长的像“,七仙女,”,儿子,八面威风,,,九九重阳,敬老节,一家人,十全十美,。,数学之美,生活中的数字美 日常生活中,人们说话喜欢讨口彩,也代表着美好,40,对联中的数字美,毛泽东在湖南一师读书时曾写联自勉,“,苟有恒,何必三更眠五更起;最无益,只怕一日曝十日寒,”;清两江总督陶澍的“,要半文,不值半文,莫道无人知道;办一事,须了一事,如此心乃安然,”,教人勤政廉洁;辛亥革命后南京临时国民政府第一个春节贴的春联是“,化六大洲为一国,并十八省为一家,共和升平,亿姓合群沾幸福;立三代后未有功,开五千年未有奇,脱离压制,同胞努力抗强权,”。,数学之美,对联中的数字美 毛泽东在湖南一师读书时曾写联自勉,“苟有恒,,41,音画中的数字美,任何一首歌曲,不论高亢激越还是婉转低回,都由,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,(哆唻咪法嗦啦西)谱写而成,数字的变化组合,可以谱出无数优美的旋律。在绘画中也有数字美,如明朝伦文叙题苏东坡,百鸟归巢图,:“,天生一只又一只,三四五六七八只,凤凰何少鸟何多?啄尽人间千万石,”。此诗看似平淡,实则饶有风趣。第二句若采用先乘后加法共,98,只,再加首句,2,只,正好,100,只。,数学之美,音画中的数字美任何一首歌曲,不论高亢激越还是婉转低回,都由1,42,蒙学诗,一去二三里,烟村四五家,,亭台六七座,八九十枝花。,文学中的数学之美,这是宋代邵雍描写一路景物的诗,共,20,个字,把,10,个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花,通俗自然,脍炙人口。,数学入诗,数学之美,蒙学,43,雪梅诗,一片二片三四片,五片六片七八片。,九片十片无数片,飞入梅中都不见。,这是明代林和靖写的一首雪梅诗,全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境,飞下的雪片由少到多,飞入梅林,就难分是雪花还是梅花。,数学之美,雪梅诗这是明代林和靖写的,44,一片二片三四片,五片六片七八片。九片十片十一片,飞入草丛皆不见。,-,纪晓岚,一片二片三四片,五片六片七八片,千片万片无数片,飞入芦花总不见。,-,郑板桥,数学之美,一片二片三四片,五片六片七八片。九片十片十一片,飞入草丛皆,45,西汉时,司马相如告别妻子卓文君,离开成都去长安求取功名,时隔五年,不写家书,心有休妻之念。后来,他写了一封难为卓文君的信,送往成都。卓文君接到信后,拆开一看,只见写着,“,一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一,”。,数学之美,西汉时,司马相如告别妻子卓文君,离开成都去长安求取功名,时隔,46,她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗:,一别之后,二地相思,只说是三四月,又谁知五六年,七弦琴无心弹,八行书无可传,九连环从中折断,十里长亭望眼欲穿,百般想,千般念,万般无奈把郎怨。万语千言道不尽,百无聊赖,十依阑干,九九重阳看孤雁,八月中秋月圆人不圆,七月半烧香秉烛问苍天,六月伏天人人摇扇我心寒,五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端,四月枇杷黄我欲对镜心意乱,三月桃花随流水,二月风筝线儿断。噫!郎呀郎,巴不得下一世你为女来我为男。,司马相如读后深受感动,亲自把卓文君接到长安。,数学之美,她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗:数学之美,47,一、数学工具谜,独木桥畔百万兵,分开上下两行队,上边兵强一当五,下边兵多听号令,这个脑袋真正灵,忽闪忽闪眨眼睛,东西南北带着它,加减乘除不费劲,长着两只脚,走路闲只脚,生来走弯路,从不走直道。,数学入迷,(算盘),(计算器),(圆规),数学之美,一、数学工具谜 数学入迷(算盘)(计算器)(圆规)数学之美,48,二、数学名词谜,停战,夏周之间,储蓄,完全合算,(和),(商),(积),(,绝对值,),数学之美,二、数学名词谜(和)(商)(积)(绝对值)数学之美,49,三、打一成语,:,2,、,4,、,6,、,8,、,10,1,、,3,、,5,、,7,、,9,1 23456 9,12 56789,3 33,,,555,(无独有偶),(无奇不有),(七零八落),(丢三落四),(三五成群),数学之美,三、打一成语:(无独有偶)(无奇不有)(七零八落)(丢三落四,50,数学中的文学之美,数学是一种抽象思维活动,本来与诗无缘,可是清代诗人徐子云竟将抽象与形象结合在一起,创作出这首数学诗:,巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧。,三百六十四只碗,看看周尽不差争。,三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹。,请问先生明算者,算来寺内几多僧?,诗歌趣题,数学之美,数学中的文学之美 数学是一种抽象思维活动,本来与诗无缘,可是,51,诗句的意思是:寺内有三百六十四只碗,如果三个和尚共吃一碗饭,四个和尚共吃一碗羹,就每个和尚都有得吃,寺内共有和尚多少个?,“周尽不差争”意即很准确,碗数就这样,一点也不差。,数学之美,诗句的意思是:寺内有三百六十四只碗,如果三个和尚共吃一碗饭,,52,设和尚数为,x,,,列出以下的代数式子:,x,/3+,x,/4=364,x,=624,.,数学之美,设和尚数为x,数学之美,53,百羊问题,甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,,所得这般一群凑,再添半群小半群,,得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?,明代大数学家程大位著的,算法统宗,一书,有一道诗歌形式的数学应用题,叫百羊问题。,数学之美,百羊问题甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,明代大数学家程大位著,54,此题的意思是:,一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来,并问牧羊人:“你的这群羊有,100,只吗?”牧羊人说:“如果我再有我这样一群羊,加上我这群羊的一半再加,1/4,群,连同你这一只羊,就刚好满,100,只。”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只?,数学之美,此题的意思是:数学之美,55,用方程来做:设此人有羊 只,数学之美,用方程来做:设此人有羊 只数学之美,56,李白打酒,李白街上走,提壶去打酒;,遇店加一倍,见花喝一斗;,三遇店和花,喝光壶中酒。,试问酒壶中,原有多少酒?,这是一道民间算题。题意是:李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次遇到酒店将壶中酒加一倍,每次遇到花就喝去一斗(斗是古代容量单位,,1,斗,10,升),这样遇店见花各,3,次,把酒喝完。问壶中原来有酒多少?,数学之美,李白打酒李白街上走,提壶去打酒;这是一道民间算题。题意是:李,57,设壶中原来有酒,x,斗。,得(,2,x,1,),2,1,2,1,0,,,此题用方程解。,解得,x,7/8,。,数学之美,设壶中原来有酒x斗。此题用方程解。解得x7/8。数,58,及时梨果,元代数学家朱世杰于,1303,年编著的,四元玉鉴,中有这样一道题目:,九百九十九文钱,及时梨果买一千,,一十一文梨九个,七枚果子四文钱。,问:梨果多少价几何?,数学之美,及时梨果元代数学家朱世杰于1303年编著的四元玉鉴中有这,59,此题的题意是:用,999,文钱买得梨和果共,1000,个,梨,11,文买,9,个,果,4,文买,7,个。,问买梨、果各几个,各付多少钱?,数学之美,此题的题意是:用999文钱买得梨和果共1000个,梨11文,60,解,梨每个价:(文),果每个价:(文),果的个数:,(个),梨的个数:,1000,343,657,(个),梨的总价:(文),果的总价:(文),数学之美,解 数学之美,61,隔壁分银,只闻隔壁客分银,不知人数不知银,四两一份多四两,半斤一份少半斤。,试问各位能算者,多少客人多少银?,(注:旧制,1,斤,16,两,半斤,8,两),此题是民间算题,用方程解比较方便。,设客人为,x,人。则得方程:,4x,4,8x,8,解,x,3,,,43,4,16,答:客人,3,人,银,16,两。,数学之美,隔壁分银只闻隔壁客分银,不知人数不知银,四两一份多四两,半斤,62,宝塔装灯,这是明代数学家吴敬偏著的,九章算法比类大全,中的一道题,题目是:,远望巍巍塔七层,,红光点点倍加增,,共灯三百八十一,,请问顶层几盏灯?,数学之美,宝塔装灯这是明代数学家吴敬偏著的九章算法比类大全中的一道,63,解,:,各层倍数和:,1,2,4,8,16,32,64,127,顶层的盏数:,381127,3,(盏),数学之美,解:各层倍数和:数学之美,64,数学趣题欣赏,数学之美,数学趣题欣赏数学之美,65,这是印度的一个古老传说,舍罕王打算重赏象棋发明人,:,宰相西萨,班,达依尔,。这位聪明的大臣的胃口看来并不大,他跪在国王面前说:,陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,第三格内给四粒,用这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下,把这样摆满棋盘上所有格的麦粒,都赏给您的仆人吧!,国际象棋,发明人的,报酬,爱卿,你所求的并不多啊。”国王说道,心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。“你当然会如愿以偿的,”国王命令如数付给达依尔。,计数麦粒的工作开始了,第一格内放粒,第二格内放粒第三格内放粒,,还没有到第二十格,一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是,麦粒数一格接一格飞快增长着,国王很快就看出,即便拿全印度的粮食,也兑现不了他对达依尔的诺言。,数学之美,国际象棋发明人的报酬爱卿,你所求的并不多啊。”国王说道,66,原来,所需麦粒总数,2,3,4,63,64,。,这些麦子究竟有多少?打个比方,如果造一个仓库来放这些麦子,仓库高米,宽米,那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子,全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有,但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来,舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债,要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何,可惜史书上没有记载。,数学之美,原来,所需麦粒总数数学之美,67,卖马,某人卖马一匹,得钱,卢布。但是买主买到马以后又懊悔了,要把马退还给卖主,他说这匹马根本不值这么多钱。于是卖主向买主提出了另一种计算马价的方案说,如果你嫌马太贵了,那么就只买马蹄上的钉子好了,马就算白送给你,。,每个马蹄铁上有枚钉子,第一枚钉子只卖,1,个戈比(卢布等于戈比),第二枚卖,2,个戈比,第三枚,4,个戈比,后面每个钉子价格依此类椎。,买主认为钉子的价值总共也花不了个卢布,还能白得一匹好马,于是就欣然同意了。结果买主算账后才明白上当。试问买主在这笔交易中要亏损多少?,1+2+2,2,+2,3,+2,4,+2,23,=,?,数学之美,卖马1+2+22+23+24+,68,分数的妙用,有一位阿拉伯老人,生前养有,11,匹马,他去世前立下遗嘱:大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗产的,1/2,,,1/4,,,1/6,。儿子们想来想去没法分:他们所得到的都不是整数,即分别为,11/2,,,11/4,,,11/6,。总不能把一匹马割成几块来分吧?,聪明的邻居牵来了自己的,1,匹马,对他们说:“你们看,现在有,12,匹马了,老大得,12,匹的,1/2,,就是,6,匹中,老二得,12,匹的,1/4,就是,3,匹,老三得,12,匹的,1/6,就是,2,匹,还剩下一匹我照样牵回家去。”,数学之美,分数的妙用有一位阿拉伯老人,生前养有11匹马,他去世前立下遗,69,谢谢观赏,数学之美,谢谢观赏数学之美,70,
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