数学之美课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学之美,*,数学之美,数学之美,数学之美数学之美,1,你喜欢数学吗？,喜欢？,不喜欢？,数学之美,你喜欢数学吗？喜欢？不喜欢？数学之美,2,数学，这自然科学的皇后里面，蕴含着无限美丽的境界。正如古希腊数学家普洛克拉斯的一句颇打动人心的名言所说：“哪里有数，哪里就有美。”试作一个简单的假想：如果这世界上没有数，人类将处于怎样一个荒凉愚昧的境地？不过，人类不情愿那样。数之美，数学之美，已伴随着人类几千年的文明，泽被深远。,有人说：数学的美，非美不胜收不足以表达；数学的巧，非巧夺天工不足以描述；数学的妙，非妙不可言不足以形容；数学的奇，非叹为观止不足以体现！,数学之美,数学，这自然科学的皇后里面，蕴含着无,3,数学是上帝用来书写宇宙的文字。,伽利略,数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且,也具有至高的美。,罗素,这个世界可以由音乐的音符组成，也可以由数学的公式组成。,爱因斯坦,哪里有数，哪里就有美。,Proclus,只有音乐堪与数学媲美。,A.H.,怀海德,数学和诗歌都具有永恒的性质。,R.D.Carmichael,数学之美,数学是上帝用来书写宇宙的文字。伽利略 数学,4,毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。他认为，数本身就是世界的秩序。他的名言是：凡物皆数。亲密无间的亲和数,联谊数,勾股数、质数,所具有的美妙性质，也引无数英雄竞折腰。这只是普通的自然数所玩弄的无穷花样中的一部分。而无穷尽的数正像辽阔的海洋蕴含着一个五彩缤纷的世界。,陈省身大师在给本科生讲课,数学之美,毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。他认为，数,5,而数学的形式美还不单纯表现在自然数所玩弄的这些许花样上，和谐的比例与优美的曲线或图形都能给人以强烈的形式美的享受。“黄金分割”成为人们普遍喜爱的美的比例,优美的曲线同样带给人们美的享受,对称均衡是数学形式美的主要特征,然而数学带给人们的美远不止这直观的形式美。,数学内在美的标准在于它的真实、准确简洁、和谐与普遍,安享晚年的陈省身仍在钻研数学,感受数学之美,数学之美,而数学的形式美还不单纯表现在自然数所玩弄,6,罗丹说：自然总是美的。伽利略则宣称道：自然这本书是用数学语言写成的。庞加莱则说“感觉到数学的美，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉,.”,正如，我们所深切缅怀的国际数学大师陈省身所亲手制作的挂历一样起名,数学之美,。当这四个字映入眼帘那一瞬间，我顿时感受到了大师对数学的殷殷热爱之情，是啊,数学是美的，它是人类文化的灵魂，是科学思想的理性部分，有了数学，科学才成为真正具有生命力和强大魅力的文化。罗素曾说过，“,数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美,”,数学之美，美在探求世间现象规律的出发点，美在大胆假设和严格论证的伟大结合，美在她在几乎所有学科中的广泛应用，更美在数学家对一个问题论证时的锲而不舍,我们可以从中感悟，其背后的种种艰辛和喜悦。,陈省身,数学之美,罗丹说：自然总是美的。伽利略则宣称道：自然这,7,其实，在这之前的千百年间，这似乎就已经是一个默认的定律。要不然，怎么会有这么多的前辈倾尽毕生的心血，致力于数学的研究呢？而且，绝大多数的研究是没有任何回报的；有多少数学家费尽一生的精力，却毫无成果，只能给后人们充当垫脚石；还有多少人，虽然研究出成果来了，却得不到当时的认可，甚至还为此付出了生命的代价。虽然如此，钻研者的足迹，奋斗者的汗水，在追求真理，探索数学的路上，斑斑依旧。那是生命动力的迸发，是对真理之美的孜孜追求。,陈省身,苏步青,华罗庚,陈景润,陈景润,数学之美,其实，在这之前的千百年间，这似乎就已经是一个,8,世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完。我也曾一度狂热地迷恋这精微而博大的数学，稿纸上哗哗画满数字、公式、符号，在我闲暇时忙碌后，这是我身心俱受益的活动。不知为什么，就那样被吸引了。美国著名心理学家布隆菲尔德说过，“数学是语言所能达到的最高境界。”渐渐地，我体会到了，数学有种张力，有种深邃，或许正是如此，她才不愧为自然学科的基础，构筑现代文明的基石。,陈省身,数学之美,世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面,9,但是很多女生都不怎么喜欢数学，她们只看到她的规范、严谨和深奥。但是，数学，在一般人看来干燥得榨不出汁水的数字集合，在真正已经“钻”进去的人眼中，是芬芳得无法形容的花朵。陈景润老先生曾说过“,对一门学问也要有培养感情的过程，当你对所学的东西理解深刻了，自然不会觉得枯燥。我就觉得数学很美，它的逻辑美、公式美让我追求了一辈子。,”,在我看来，数学就像一座很不起眼的宝藏，在外面看来了无生趣，但是当你真正投入其中之后，便会发现里面魅力无穷。你可以不钻进去，不去体会她的魅力，但是她在现实当中的应用，她对人类社会进步所做出的贡献，是有目共睹的。她是一门活生生的科学，不断地为我们的生活创造美。,陈景润,张广厚 杨乐,数学之美,但是很多女生都不怎么喜欢数学，她们只看到她的规范、严谨,10,数学是自然科学的皇后，是数和空间的结合，是科学与艺术的结合，是思维的体操。代数的简洁，几何的优雅，逻辑的严密，让人充分领略数学之美。她的美是构建在宁静淡泊、不懈执着之上的。,数学，其实不仅仅是数学，所有科学都是一样，必须耐得住寂寞，必须有奉献精神，必须无欲无求。功利心太强的人是不可能会在这个领域内取得什么大的成就的。它蕴涵的是清、美、正、真，不容许任何的虚假浑浊掺杂,。,江泽涵,陈建功,熊庆来,数学之美,数学是自然科学的皇后，是数和空间的结合，,11,数学之美，美在纯净。“有时研究成果并没有什么用”正是这种不带功利性的数学思维，造就了数学的空灵和纯净。而数学的圣洁又造就了一个个美丽的数学心灵。纵观历史，当一批又一批数学家不带任何功利色彩地痴迷于美丽的数学国度时，可能的解释只有一条：美丽的数学国度中蕴含无穷的魅力！正像数学家田刚说的那样：“数学很漂亮！”亲近数学，犹如亲近雪山，它能以自身的洁白净化研究者的灵魂。数学的纯净并不等于数学真的无用。作为科学中的圣母，数学孕育着无数的科学圣婴。在其他自然科学和社会科学的发展中，时时需要数学之母的呵护；现代信息社会的持续发展中，更离不开数学的扶持。,田刚,王元,数学很漂亮,数学之美,数学之美，美在纯净。“有时研究成果并没有什么,12,数学之美不只在于那美丽的皇冠,哥德巴赫猜想，也不只在于那美丽的奖牌,菲尔茨奖，而是无处不在的，伊恩,斯图尔特说过“我们的世界是建立在数学基础之上的，数学不可避免融入我们的整个文化之中。,”,只要细心观察，你会发现数学之美在你生活的每一个角落。,审美需要距离。让我们悄悄地停下脚步，凝望数学大师那沉思的背影；让我们静静地回味大师平凡的话语，领会数学那纯净之美、和谐之美吧。或许，有那么一天，你也会加入到数学之美的创造者行列。,吴文俊,丘成桐,陶哲轩,数学之美,数学之美不只在于那美丽的皇冠哥德巴赫猜想，,13,数学之美，在于开发了一种精神，一种对人类自己的挑战，综观整个数学的发展，我们不得不叹服她的进步之神速，但是又不得不承认一个年代内数学发展的缓慢，正是由于，数学，她给了我们人类一个深入思考的机会，同时也加强了人类文化的传承，她的神秘，常常使一代人难以摸清，而又由下一代，或下几代人来共同完成，而真正解决问题的过程是数学之美的最好诠释！,数学之美,数学之美,数学之美，在于开发了一种精神，一种对人类自己的,14,我眼中的数学之美,数学的发展之美,数学的简洁之美,数学的和谐之美,数学的逻辑之美,数学的奇异之美,数学的实用之美,数学的人文之美,数学之美,我眼中的数学之美数学的发展之美数学之美,15,中国数学的发展简史,中国数学的起源与早期发展,中国数学体系的形成与奠基,中国数学发展的高峰,中国数学的衰落与日月数学的发展,西方初等数学的传入与中西合璧,传统数学的整理与复兴,西方数学再次东进,中国现代数学的建立,中国数学研究在世界数学界的地位,数学之美,中国数学的发展简史中国数学的起源与早期发展数学之美,16,数学之美,数学之美,17,数学之美,数学之美,18,算筹,数学之美,算筹数学之美,19,数学之美,数学之美,20,算盘大观,数学之美,算盘大观数学之美,21,数学之美,数学之美,22,数学之美,数学之美,23,珠算是中国古代数学在计算方法方面继筹算之后的又一项重大发明。,宋元的时候，珠算盘开始流行起来。元代未年有一本书叫南村辍耕录，其中记载了江南的一条俗谚，说新来的奴仆像“擂盘珠”，不拨自动；过了一段日子像“算盘珠”，拨一拨动一动；到最后像“顶珠，拨它也拨不动了。俗谚里都已经有了“算盘珠”的比喻，说明珠算盘的运用在江南一带已有了一段时间和一定程度的普及了。不过当时算筹并没有废除，筹算和珠算同时并用。,数学之美,珠算是中国古代数学在计算方法方面继筹算之后的又一项重大发明。,24,由于实用数学和商业数学的发展，迫切要求计算简捷，速度加快，这就给珠算盘这一计算工提供了大显身手的机会。,一时间珠算风靡海内，很快就在各个方面取代了算筹，并最终把算筹送进了历史博物馆。,从世纪开始，中国的珠算盘逐渐传人日本、朝鲜、越南、泰国等地，对这些国家数学的发展产生了重要的影响。,在世界已进入电子计算机时代的今天，珠算盘仍然是世界上普遍使用的计算工具。即使是在美国、日本等高度现代化的国家里，也有越来越多的人在学习使用算盘。,数学之美,由于实用数学和商业数学的发展，迫切要求计算简捷，速度加快,25,数学之美,数学之美,26,数学之美,数学之美,27,传说上古伏羲氏时，黄河中跃出一匹龙马，其身刻有“一六居下，二七居上，三八居左，四九居右”的数字，此为“河图”，献给伏羲。伏羲以此绘制了八卦。今河南洛阳孟津县还保存有始建于晋怀帝四年（310年）的龙马负图寺。,相传远古有一段时期，年年洪水泛滥，五谷不生。天神鲧治理洪水9年，他死后尸体3年不腐，孕育了一个新的生命禹。天帝让禹继续治水。禹实地勘察长江、黄河流域，采取以疏导为主、堵水为辅的方法，率领民众开凿河道，疏通洪水，将洪水引入大海。大禹在巫山治水时，突然狂风大作，洪水肆虐，幸遇神女瑶姬相助。大禹在治理黄河时，黄河之神河伯从水中现身，献“河图”，使治水进度大增。,数学之美,传说上古伏羲氏时，黄河中跃出一匹龙马，其身刻有“一六居下，二,28,传说大禹治水时，有条黄龙在洛河中摇动着尾巴在前面引路，疏通了水道。,一只玄黑色的大龟，背部扛着青泥，跟随着黄龙，遇到洼地就放下青泥垫平，还把人们居住的地方加高。,那只大龟背上数字排列为“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央。”此为洛书。,大禹悟透秘蕴，划分天下为九州。今河南洛阳洛宁县是传说中“洛书”的出处。,数学之美,传说大禹治水时，有条黄龙在洛河中摇动着尾巴在前面引路，疏通了,29,瑶姬,数学之美,瑶姬数学之美,30,数学之美,数学之美,31,大禹治水,数学之美,大禹治水数学之美,32,数学之美,数学之美,33,数学之美,数学之美,34,太极八卦是东方文化的奇葩瑰宝，内涵深邃，包罗万象，太极八卦它是我国古人研究自然科学与社会科学的典范,太极八卦图就是尺规图。它更说明了远古时候中国在几何科学上的成就远远领先于世界，同时发现太极八卦图的宇宙科学性及其数学科学性。,八卦中的二进制,太极生两仪（阴、阳），两仪生四象（太阳、少阳、少阴、太阴），四象生八卦（乾、兑、离、艮、震、坎、巽、坤）,数学之美,太极八卦是东方文化的奇葩瑰宝，内涵深邃，包罗万象，太极八卦它,35,数学之美,数学之美,36,数学之美,数学之美,37,数学之美,数学之美,38,文学家说；巍然屹立、高大宏伟、高耸入云。,物理学家说；拿根绳子量一量,数学家；选取标尺、利用标尺与大厦投影的长度来测量大厦的高度,这里就运用了相似原理,数学之美,文学家说；巍然屹立、高大宏伟、高耸入云。数学之美,39,生活中的数字美,日常生活中，人们说话喜欢讨口彩，也代表着美好祝愿，比如，一家子,一帆风顺,，夫妻俩,双喜临门,，三口子,三星高照,、,四季平安,、,五官端正,、,六六大顺,，女儿长的像“,七仙女,”，儿子,八面威风,，,九九重阳,敬老节，一家人,十全十美,。,数学之美,生活中的数字美 日常生活中，人们说话喜欢讨口彩，也代表着美好,40,对联中的数字美,毛泽东在湖南一师读书时曾写联自勉，“,苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，只怕一日曝十日寒,”；清两江总督陶澍的“,要半文，不值半文，莫道无人知道；办一事，须了一事，如此心乃安然,”，教人勤政廉洁；辛亥革命后南京临时国民政府第一个春节贴的春联是“,化六大洲为一国，并十八省为一家，共和升平，亿姓合群沾幸福；立三代后未有功，开五千年未有奇，脱离压制，同胞努力抗强权,”。,数学之美,对联中的数字美 毛泽东在湖南一师读书时曾写联自勉，“苟有恒，,41,音画中的数字美,任何一首歌曲，不论高亢激越还是婉转低回，都由,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,（哆唻咪法嗦啦西）谱写而成，数字的变化组合，可以谱出无数优美的旋律。在绘画中也有数字美，如明朝伦文叙题苏东坡,百鸟归巢图,：“,天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多？啄尽人间千万石,”。此诗看似平淡，实则饶有风趣。第二句若采用先乘后加法共,98,只，再加首句,2,只，正好,100,只。,数学之美,音画中的数字美任何一首歌曲，不论高亢激越还是婉转低回，都由1,42,蒙学诗,一去二三里，烟村四五家，,亭台六七座，八九十枝花。,文学中的数学之美,这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共,20,个字，把,10,个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。,数学入诗,数学之美,蒙学,43,雪梅诗,一片二片三四片，五片六片七八片。,九片十片无数片，飞入梅中都不见。,这是明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。,数学之美,雪梅诗这是明代林和靖写的,44,一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飞入草丛皆不见。,-,纪晓岚,一片二片三四片，五片六片七八片，千片万片无数片，飞入芦花总不见。,-,郑板桥,数学之美,一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飞入草丛皆,45,西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着,“,一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一,”。,数学之美,西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔,46,她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗：,一别之后，二地相思，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿，百般想，千般念，万般无奈把郎怨。万语千言道不尽，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷黄我欲对镜心意乱，三月桃花随流水，二月风筝线儿断。噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。,司马相如读后深受感动，亲自把卓文君接到长安。,数学之美,她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗：数学之美,47,一、数学工具谜,独木桥畔百万兵，分开上下两行队，上边兵强一当五，下边兵多听号令,这个脑袋真正灵，忽闪忽闪眨眼睛，东西南北带着它，加减乘除不费劲,长着两只脚，走路闲只脚，生来走弯路，从不走直道。,数学入迷,（算盘）,（计算器）,（圆规）,数学之美,一、数学工具谜 数学入迷（算盘）（计算器）（圆规）数学之美,48,二、数学名词谜,停战,夏周之间,储蓄,完全合算,（和）,（商）,（积）,(,绝对值,),数学之美,二、数学名词谜（和）（商）（积）(绝对值)数学之美,49,三、打一成语,：,2,、,4,、,6,、,8,、,10,1,、,3,、,5,、,7,、,9,1 23456 9,12 56789,3 33,，,555,（无独有偶）,（无奇不有）,（七零八落）,（丢三落四）,（三五成群）,数学之美,三、打一成语：（无独有偶）（无奇不有）（七零八落）（丢三落四,50,数学中的文学之美,数学是一种抽象思维活动，本来与诗无缘，可是清代诗人徐子云竟将抽象与形象结合在一起，创作出这首数学诗：,巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。,三百六十四只碗，看看周尽不差争。,三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。,请问先生明算者，算来寺内几多僧？,诗歌趣题,数学之美,数学中的文学之美 数学是一种抽象思维活动，本来与诗无缘，可是,51,诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，就每个和尚都有得吃，寺内共有和尚多少个？,“周尽不差争”意即很准确，碗数就这样，一点也不差。,数学之美,诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，,52,设和尚数为,x,，,列出以下的代数式子：,x,/3+,x,/4=364,x,=624,.,数学之美,设和尚数为x，数学之美,53,百羊问题,甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，,戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，,所得这般一群凑，再添半群小半群，,得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？,明代大数学家程大位著的,算法统宗,一书，有一道诗歌形式的数学应用题，叫百羊问题。,数学之美,百羊问题甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，明代大数学家程大位著,54,此题的意思是：,一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：“你的这群羊有,100,只吗？”牧羊人说：“如果我再有我这样一群羊，加上我这群羊的一半再加,1/4,群，连同你这一只羊，就刚好满,100,只。”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？,数学之美,此题的意思是：数学之美,55,用方程来做：设此人有羊 只,数学之美,用方程来做：设此人有羊 只数学之美,56,李白打酒,李白街上走，提壶去打酒；,遇店加一倍，见花喝一斗；,三遇店和花，喝光壶中酒。,试问酒壶中，原有多少酒？,这是一道民间算题。题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，,1,斗,10,升），这样遇店见花各,3,次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？,数学之美,李白打酒李白街上走，提壶去打酒；这是一道民间算题。题意是：李,57,设壶中原来有酒,x,斗。,得（,2,x,1,）,2,1,2,1,0,，,此题用方程解。,解得,x,7/8,。,数学之美,设壶中原来有酒x斗。此题用方程解。解得x7/8。数,58,及时梨果,元代数学家朱世杰于,1303,年编著的,四元玉鉴,中有这样一道题目：,九百九十九文钱，及时梨果买一千，,一十一文梨九个，七枚果子四文钱。,问：梨果多少价几何？,数学之美,及时梨果元代数学家朱世杰于1303年编著的四元玉鉴中有这,59,此题的题意是：用,999,文钱买得梨和果共,1000,个，梨,11,文买,9,个，果,4,文买,7,个。,问买梨、果各几个，各付多少钱？,数学之美,此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文,60,解,梨每个价：（文）,果每个价：（文）,果的个数：,（个）,梨的个数：,1000,343,657,（个）,梨的总价：（文）,果的总价：（文）,数学之美,解 数学之美,61,隔壁分银,只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。,试问各位能算者，多少客人多少银？,（注：旧制,1,斤,16,两，半斤,8,两）,此题是民间算题，用方程解比较方便。,设客人为,x,人。则得方程：,4x,4,8x,8,解,x,3,，,43,4,16,答：客人,3,人，银,16,两。,数学之美,隔壁分银只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤,62,宝塔装灯,这是明代数学家吴敬偏著的,九章算法比类大全,中的一道题，题目是：,远望巍巍塔七层，,红光点点倍加增，,共灯三百八十一，,请问顶层几盏灯？,数学之美,宝塔装灯这是明代数学家吴敬偏著的九章算法比类大全中的一道,63,解,:,各层倍数和：,1,2,4,8,16,32,64,127,顶层的盏数：,381127,3,（盏）,数学之美,解:各层倍数和：数学之美,64,数学趣题欣赏,数学之美,数学趣题欣赏数学之美,65,这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明人,:,宰相西萨,班,达依尔,。这位聪明的大臣的胃口看来并不大，他跪在国王面前说：,陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，用这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所有格的麦粒，都赏给您的仆人吧！,国际象棋,发明人的,报酬,爱卿，你所求的并不多啊。”国王说道，心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。“你当然会如愿以偿的，”国王命令如数付给达依尔。,计数麦粒的工作开始了，第一格内放粒，第二格内放粒第三格内放粒，,还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿全印度的粮食，也兑现不了他对达依尔的诺言。,数学之美,国际象棋发明人的报酬爱卿，你所求的并不多啊。”国王说道,66,原来，所需麦粒总数,2,3,4,63,64,。,这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高米，宽米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何，可惜史书上没有记载。,数学之美,原来，所需麦粒总数数学之美,67,卖马,某人卖马一匹，得钱,卢布。但是买主买到马以后又懊悔了，要把马退还给卖主，他说这匹马根本不值这么多钱。于是卖主向买主提出了另一种计算马价的方案说，如果你嫌马太贵了，那么就只买马蹄上的钉子好了，马就算白送给你,。,每个马蹄铁上有枚钉子，第一枚钉子只卖,1,个戈比（卢布等于戈比），第二枚卖,2,个戈比，第三枚,4,个戈比，后面每个钉子价格依此类椎。,买主认为钉子的价值总共也花不了个卢布，还能白得一匹好马，于是就欣然同意了。结果买主算账后才明白上当。试问买主在这笔交易中要亏损多少？,1+2+2,2,+2,3,+2,4,+2,23,=,?,数学之美,卖马1+2+22+23+24+,68,分数的妙用,有一位阿拉伯老人，生前养有,11,匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗产的,1/2,，,1/4,，,1/6,。儿子们想来想去没法分：他们所得到的都不是整数，即分别为,11/2,，,11/4,，,11/6,。总不能把一匹马割成几块来分吧？,聪明的邻居牵来了自己的,1,匹马，对他们说：“你们看，现在有,12,匹马了，老大得,12,匹的,1/2,，就是,6,匹中，老二得,12,匹的,1/4,就是,3,匹，老三得,12,匹的,1/6,就是,2,匹，还剩下一匹我照样牵回家去。”,数学之美,分数的妙用有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗,69,谢谢观赏,数学之美,谢谢观赏数学之美,70,