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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,鸽巢问题,例,1,例,2,鸽巢问题,鸽巢问题 例1 例2鸽巢问题,一、游戏引入,我给大家表演一个,“,魔术,”,。一副牌,取出大小王,还剩,52,张,你们,5,人每人随意抽一张,会有几张花色相同,老师一猜一个准,同学们信不信?,一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌,取出大小王,还,鸽巢问题(例1、例2)课件,小组内摆一摆,要求将小棒全部放进去,允许某个杯子空着。,边摆边记录下来,记录时:可以用 表示杯子,,用 表示小棒画一画,也可以用数字表示。,活动一:把,4,根小棒放进,3,个杯子里。,活动要求:,看看一共有几种摆法?,边摆边记录下来,记录时:可以用 表示杯子,活动一:,我把各种情况都摆出来了。,把,4,根小棒放进,3,个杯子中,总有一个杯子里至少有,2,根小棒。,我把各种情况都摆出来了。把4根小棒放进3个杯子中,总有一个杯,(,1,)你感觉会出现什么情况。,活动二:把,5,根小棒放进,4,个杯子里。,(,2,),有,更简便,的方法,直接证明,这个结论的对错。,(,3,),小组里讨论交流并实验验证。,小组讨论实验,看哪一组先得出结论?,(1)你感觉会出现什么情况。活动二:把5根小棒放进4个杯子,把,6,根小棒放进,5,个小杯子里,总有一个杯子里至少有()根?,把,7,根小棒放进,6,个杯子里,会出现什么情况?,100,根小棒放进,99,个小杯子里呢?,活动升级:猜测,当,小棒数比杯子数多,1,时,总有一个杯子至少放进的小棒数等于:,商,+1,把6根小棒放进5个小杯子里,总有一个杯子里至少有()根?活动,5,3,1,2,活动三:把,5,根小棒放进,3,个杯子里。,5312活动三:把5根小棒放进3个杯子里。,(,1,)把,7,根小棒放在,4,个杯子里,,总有一个杯子至少放进()根小棒,,(,2,)把,9,根小棒放在,4,个杯子里,,总有一个杯子里至少放进()根小棒。,(,3,)把,14,根小棒放在,4,个杯子里,,总有一个杯子里至少放进()根小棒。,活动三升级:,不管怎放,总有一个杯子里至少有(,商,+1,)根小棒。,(1)把7根小棒放在4个杯子里,活动三升级:不管怎放,总有一,“,抽屉原理”最先是由,19,世纪的德国数学家狄里克雷(,Dirichlet,)运用于解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,狄利克雷,(,1805,1859,),“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷,鸽子数,鸽巢数,商,余数,至少数:,商,1,如果鸽子数除以鸽巢数有余数,用所得的商加,1,就会发现“总有一个鸽巢里至少有商加,1,个物体”。,我发现,鸽子数鸽巢数商余数至少数:商1 如果鸽子数除,1.5,只鸽子飞进了,3,个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了,2,只,鸽子。为什么?,5,3,1,2,1,1,2,三、知识应用,(一)做一做,1.5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只5,2.11,只鸽子飞进了,4,个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了,3,只,鸽子。为什么?,11,4,2,3,2,1,3,三、知识应用,(一)做一做,2.11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只,3.5,个人坐,4,把椅子,总有一把椅子上至少坐,2,人。为什么?,5,4,1,1,1,1,2,三、知识应用,(一)做一做,想一想,商,1,和余数,1,各表示什么?,3.5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?5,随意找,13,位老师,他们中至少有,2,个人的属相相同。为什么?,13,12,1,1,1,1,2,三、知识应用,(二)解决问题,为什么要用,1,1,呢?,随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同,
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