鸽巢问题(例1、例2)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,鸽巢问题,例,1,例,2,鸽巢问题,鸽巢问题 例1 例2鸽巢问题,一、游戏引入,我给大家表演一个,“,魔术,”,。一副牌，取出大小王，还剩,52,张，你们,5,人每人随意抽一张，会有几张花色相同，老师一猜一个准，同学们信不信？,一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还,鸽巢问题(例1、例2)课件,小组内摆一摆，要求将小棒全部放进去，允许某个杯子空着。,边摆边记录下来，记录时：可以用 表示杯子，,用 表示小棒画一画，也可以用数字表示。,活动一：把,4,根小棒放进,3,个杯子里。,活动要求：,看看一共有几种摆法？,边摆边记录下来，记录时：可以用 表示杯子，活动一：,我把各种情况都摆出来了。,把,4,根小棒放进,3,个杯子中，总有一个杯子里至少有,2,根小棒。,我把各种情况都摆出来了。把4根小棒放进3个杯子中，总有一个杯,（,1,）你感觉会出现什么情况。,活动二：把,5,根小棒放进,4,个杯子里。,（,2,）,有,更简便,的方法,直接证明,这个结论的对错。,（,3,）,小组里讨论交流并实验验证。,小组讨论实验，看哪一组先得出结论？,（1）你感觉会出现什么情况。活动二：把5根小棒放进4个杯子,把,6,根小棒放进,5,个小杯子里，总有一个杯子里至少有（）根？,把,7,根小棒放进,6,个杯子里，会出现什么情况？,100,根小棒放进,99,个小杯子里呢？,活动升级：猜测,当,小棒数比杯子数多,1,时,总有一个杯子至少放进的小棒数等于：,商,+1,把6根小棒放进5个小杯子里，总有一个杯子里至少有（）根？活动,5,3,1,2,活动三：把,5,根小棒放进,3,个杯子里。,5312活动三：把5根小棒放进3个杯子里。,（,1,）把,7,根小棒放在,4,个杯子里，,总有一个杯子至少放进（）根小棒，,（,2,）把,9,根小棒放在,4,个杯子里，,总有一个杯子里至少放进（）根小棒。,（,3,）把,14,根小棒放在,4,个杯子里，,总有一个杯子里至少放进（）根小棒。,活动三升级：,不管怎放，总有一个杯子里至少有（,商,+1,）根小棒。,（1）把7根小棒放在4个杯子里，活动三升级：不管怎放，总有一,“,抽屉原理”最先是由,19,世纪的德国数学家狄里克雷（,Dirichlet,）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,狄利克雷,（,1805,1859,）,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷,鸽子数,鸽巢数,商,余数,至少数：,商,1,如果鸽子数除以鸽巢数有余数,用所得的商加,1,就会发现“总有一个鸽巢里至少有商加,1,个物体”。,我发现,鸽子数鸽巢数商余数至少数：商1 如果鸽子数除,1.5,只鸽子飞进了,3,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,2,只,鸽子。为什么？,5,3,1,2,1,1,2,三、知识应用,（一）做一做,1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只5,2.11,只鸽子飞进了,4,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,3,只,鸽子。为什么？,11,4,2,3,2,1,3,三、知识应用,（一）做一做,2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只,3.5,个人坐,4,把椅子，总有一把椅子上至少坐,2,人。为什么？,5,4,1,1,1,1,2,三、知识应用,（一）做一做,想一想，商,1,和余数,1,各表示什么？,3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5,随意找,13,位老师，他们中至少有,2,个人的属相相同。为什么？,13,12,1,1,1,1,2,三、知识应用,（二）解决问题,为什么要用,1,1,呢？,随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同,