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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,整式,单项式(系数和,次数,),多项式(项和,次数,),代数式,整式,单项式,多项式,一、复习,什么是整式、单项式、多项式,1,ppt课件,整式单项式(系数和次数)多项式(项和次数)代数式整式单项式多,定义:,单项式中的,_,。,次数:,1.,当单项式的系数,是,1,或,-1,时,“,1”,通常省略不写。,单项式:,系数:,数字,或,字母的乘,积,由,_,组成的式子。,单独的,_,或,_,也是单项式。,单项式中的,_.,数字因数,所有,字母的指数,和,一个数,一个字母,注意的问题:,2.,当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.,圆周率,是常数,不能看成字母。,4.,当单项式的系数,是带分数时,,通常写成,假分数。,5.,单项式的系数应包括它前面的,性质符号,。,6.,单项式次数是指所有字母的次数的和,与数字的次数没有关系。,7.,单独的,数字,不含字母,规定它,的次数是零次,.,2,ppt课件,定义:单项式中的_。次数:1.当单项式的系数,定义:几个,_.,常数项:多项式中,_.,多项式的次数:,_.,项:组成多项式中的,_.,有几项,就叫做,_.,1.,在确定多项式的项时,要连同它前面的,符号,,2.,一个多项式的次数,最高项的次数,是几,就说这个多项式是几次多项式。,3.,在多项式中,每个单项式都是这个多项式的项,每一项都有系数,但,对整个多项式来说,没有系数的概念,,只有次数的概念。,多项式,单项式的,和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数,最高,的项的次数。,注意的问题:,3,ppt课件,定义:几个_.常数项:多项式中_,合并同类项时,只把,系数相加,字母 和字母的指数不变,合并同类项法则:,特征,(,1,)含有相同的字母,(,2,)相同字母的指数也相同,具有这两个特征的项叫同类项,什么叫同类项,4,ppt课件,合并同类项时,只把系数相加,字母 和字,同类项的定义:,(两相同),合并同类项概念:,_,.,合并同类项法则:,2._,不变。,2._,相同。,1_,相同,,所含字母,相同的字母的指数也,1._,相加减,;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意:,几个,常数项,也是,_,同类项。,(两无关),2.,与,_,无关。,1.,与,_,无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,5,ppt课件,同类项的定义:(两相同)合并同类项概念:_,2.,若 与 是同类项,则,m+n=_.,4.,若 ,则,m+n-p=_,5,4,3.,若 与 的和是一个单项式,则,=_.,-4,1.,下列各式中,是同类项的是:,_,与,与,与,与,与,-125,与,6,ppt课件,2.若 与 是同类项,则m,整 式 的 加 减去括号,7,ppt课件,整 式 的 加 减去括号7ppt课件,知识结构:,整式的加减,整式的,概念,整式的,计算,单项式,多项式,系数,次数,项,项数,常数项,最高次项,次数,同类项,与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,8,ppt课件,知识结构:整式的加减整式的概念整式的计算单项式多项式系数次数,如何进行整式的加减呢?,去括号、合并同类项,八字诀,9,ppt课件,如何进行整式的加减呢?,去括号法则,例如:,+(,3x,3,),=3x,3,例如,:,(,x,1,),=,x+1,口诀:,去括号,看符号,:,是“”号,不变号;,是“”号,全变号,10,ppt课件,去括号法则例如:+(3x3)=3x3 口诀,化简,+,(,+2,),=2,(+2)=,2,(5a,3b)=,5a-3b,(a,2b)=,a+2b,去括号,看符号,:,是“”号,不变号;,是“”号,全变号,11,ppt课件,11ppt课件,计算,a,(5a,3b),(a,2b),解:原式,=a+5a,3b,a+2b,=(a+5a,a)+(,3b+2b),=5a,b,12,ppt课件,计算 a (5a3b)(a2b)解:原式=,括号前面出现系数怎么办?,-7,(,a+b,),原式,=,-(7a+7b)=-,7a-7b,2(x+y),原式,=(,2x+2y)=2x+2y,方法:,1,、括号前面的系数乘遍括号内的每一项,2,、根据括号前面的符号去括号。,13,ppt课件,括号前面出现系数怎么办?-7(a+b)13ppt课件,试试,-3(xy+yz+7),=,-3xy-3yz-21,-3(xy-yz-7),=,-3xy+3yz+21,3,(,2x,2,-3x+1,),=6,x,2,-9x+3,-3,(,2x,2,-3x+1,),=,6,x,2,+,9x-3,14,ppt课件,试试-3(xy+yz+7)14ppt课件,例:计算:,(,1,),2x,2,-3x+1,与,-3x,2,+5x-7,的和,解,(,2x,2,-3x+1,),+,(,-3x,2,+5x-7,),=2x,2,3x+1,3x,2,+5x,7,=(2x,2,-,3x,2,)+(,-,3x+5x)+(1-7),=,x,2,2x,6,思维分析,:把多项式看作一个整体,并用括号括起来。,见多必括,15,ppt课件,例:计算:解 (2x2-3x+1)+(-3x2,整式的加减运算,整式的加减运算可以概括为:第一步:,去括号,,第二步:,合并同类项,两步。,一般的,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后在进行合并同类项。,16,ppt课件,整式的加减运算整式的加减运算可以概括为:第一步:去括号,第二,整式的加减混合运算步骤,(,有括号先去括号,),1.,如果括号外的因数是,正数,,去 括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相同,。,2.,如果括号外的因数是,负数,,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相反,。,去括号的依据是分配律,一要注意,符号,,二要注意,各项系数的改变。,“,去括号,看符号。是,+,号,不变号,是,-,号,全变号”,一:去括号,(,按照先小括号,再中括号,最后大括号的顺序,),17,ppt课件,整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)1.如果括号外的因,整式的加减混合运算步骤,(,有括号先去括号,),1.,找同类项,做好标记。,2.,利用加法的交换律和结合律把同类项 放在一起。,3.,利用乘法分配律计算结果。,4.,按要求按“升”或“降”幂排列。,注意:交换项的位置时,要将这一项的符号一同带走。,找,搬,并,排,二:计算,18,ppt课件,整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)1.找同类项,做好标,3,2,1,5,2,见负必括,见分必括,19,ppt课件,32152见负必括见分必括19ppt课件,化简求值,1.,运用整式的加减进行化简求值,一般先去括号,合并同类项,再代入字母的值进行计算,简记为,“,一化,二代,三计算,”,2.,在具体的运算中,也可以先合并同类项,再去括号,但要按运算顺序去做。,eg:-3(7x+5x-3x+x+6),=-3(10 x+6),=-30 x-18,20,ppt课件,化简求值1.运用整式的加减进行化简求值,一般先去括号,合并同,一、概念中的易错题,二、运算中的易错题,易错点总结:,21,ppt课件,一、概念中的易错题二、运算中的易错题易错点总结:21ppt课,1,,同类项的判定与合并同类项的法则:,例,1,判断下列各式是否是同类项?,点拨:,对于,(1),、,(3),,考察的是同类项的定义,所含,字母相同,,,相同字母,的,指数也相同,的称为,同类项,;所以,(1),、,(3),不是同类项;,对于,(2),,虽然好像它们的次数不一样,但其实它们都是,常数项,,所以,它们都,是同类项,;,对于,(4),,虽然它们的,系数不同,,,字母的顺序,也,不同,,但它依然满足同类项的定义,,是同类项,;,答,:,(2),、,(4),是同类项,,(1)(3),不是同类项;,22,ppt课件,1,同类项的判定与合并同类项的法则:例1 判断下列各式是否是,例,2,下列合并同类项的结果错误的有,_.,、,注意:,1,,合并同类项的,法则,是把,同类项,的,系数相加,,,字母和字母的次数不变,;,2,,合并同类项后也要注意,书写格式,;,3,,如果两个同类项的,系数,互为,相反数,,那么合并同类项后,,结果,得,_,;,0,23,ppt课件,例2 下列合并同类项的结果错误的有_,例,3,合并同类项:,小明的解法:,(1),错在把所有项都当作同类项了;,正确的解法:,24,ppt课件,例3 合并同类项:小明的解法:(1)错在把所有项都当作同类项,例,3,合并同类项:,小明的解法:,(2),错在把结合同类项时弄错了符号;,正确的解法:,总之,合并同类项现要,找出,式子中的,同类项,,并把它们,写在一起,,最后,合并,,,注意,同类项的系数是带,符号,的。,25,ppt课件,例3 合并同类项:小明的解法:(2)错在把结合同类项时弄错了,2,,去括号中的易错题:,1,,判断下列各式是否正确:,(),(),(),(),去括号时,,1,,注意,括号外面的符号,,,括号前,面是,“,+”,号,把括号和它前面的,“,+”,号去掉,,括号里各项都,不用变符号,;,括号前面是“,”,号,,把,括号和它前面的“,”,号去掉,,括号里各项都,改变符号,。,2,,注意,外面有系数的,,各项都要,乘以那个系数,;,26,ppt课件,2,去括号中的易错题:1,判断下列各式是否正确:(,练一练:,1,,化简下列各式:,整式的加减一般步骤是,(1),如果,有括号,就先,去括号,,,(2),然后再,合并同类项,.,27,ppt课件,练一练:1,化简下列各式:整式的加减一般步骤是(1)如果有括,4,,多重括号化简的易错题,注意:,有,多重括号,的,一般先去,小括号,,再去,中括号,,最后再去,大括号,;,28,ppt课件,4,多重括号化简的易错题注意:有多重括号的,一般先去小括号,,例:,王强班上有男生,m,人,女生比男生的一半多,5,人,王强班上的总人数(用,m,表示)为,_,人。,易错点:,结果不进行化简,直接写(,m+1/2m+5,),点拨:,结果中有 它们是同类项,应合并以保证最后的,结果最简,.,正确的写法是,29,ppt课件,例:王强班上有男生m人,女生比男生的一半多5人,王强班上的,3,化简求值中的易错题:,(先,去括号,),(,降幂,排列),(合并同类项,,化简,完成),当,x=-2,时,(,代入,),(代入时注意,添上括号,,乘号改回,“,”,),30,ppt课件,3,化简求值中的易错题:(先去括号)(降幂排列)(合并同类项,1.,去掉下列各式中的括号。,(,1,),8m-,(,3n+5,),(,2,),n-4,(,3-2m,),(,3,),2,(,a-2b,),-3,(,2m-n,),=8m,-,3n,-,5,=n,-,12,+,8m,=2a,-,4b,-,6m,+,3n,2.,化简:,-(3x-2y+z)-5x,-,x,+,2y,-,z-3x,解:原式,=,-(3x-2y+z)-5x-(x-2y+z)-3x,=-(3x-2y+z)-x+2y-z,=-(3x-2y+z)-,(,5x-x-3x,),+2y-z,=,-,3x,+,2y,-,z,-,x,-,2y,+,z,=,(,-3x-x,),+,(,2y-2y,),+(-z+z),=-4x,31,ppt课件,1.去掉下列各式中的括号。(1)8m-(3n+5)(2)n-,1,,“,A+2B”,类型的易错题:,例,1,若多项式 计算多项式,A-2B,;,注意:,列式时要先,加上括号,,再,去括号,;,32,ppt课件,1,“A+2B”类型的易错题:例1 若多项式,例,2,一个多项式,A,加上 得 ,求这个多项式,A,?,注意:,我们在移项的时候是,整体移项,,不要漏了,添上括号,;,33,ppt课件,例2 一个多项式A加上,2,,实际问题中的易错题:,例,1,某种手机卡的市话费上次已按原收费标准,降低了,m,元,/,分钟,,现在,再次下调,20,,,使收费标准为,n,元,/,分钟,,那么原收费标准为 (),.,B,点拨:,为了弄清各数之间的关系,我们可以借助方程来求解,.,假设原收费标准为每分钟,x,元,可得:,解得,.,应选,B.,34,ppt课件,2,实际问题中的易错题:例1 某种手机卡的市话费上次已按原收,例,2,若长方形的一边长为,a+2b,另一边长比它的,3,倍少,a-b,求这个长方形的周长?,分析:,如果直接列式的话,非常麻烦,我们可以,先求出另一边长,,再求,周长,,这样就比较容易求出答案;,解:,一边长为:,a+2b;,另一边长为:,3(a+2b)-(a-b),=3a+6b-a+b,=3a-a+6b+b,=2a+7b;,周长为:,2(a+2b+2a+7b),=2(a+2a+2b+7b),=2(3a+9b),=6a+18b;,答:,长方形的周长为,6a+18b,35,ppt课件,例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,从错误中吸取教训,,从失败中取得进步,,完善完整知识网络,,我将会成为最棒的!,36,ppt课件,从错误中吸取教训,36ppt课件,3.,求当,x=,时,多项式,的值。,解:原式,=,=,=,把,x=,带入 中,得,原式,=5,补充例题:,37,ppt课件,3.求当x=时,多项式的值。解:原式=把x=,a,0,b,4.,已知数,a,b,在数轴上的位置如图所示,化简下列式子,:,原式,=-a-2-(a+b)-3(b-a),解:由题意知:,a0,且,|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=,(,-a+2a+3a,),+,(,2b-3b,),=4a-b,38,ppt课件,a0b 4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子,5.,当,x=1,时,则当,x=-1,时,,解:将,x=1,代入 中得:,a+b-2=3,a+b=5;,当,x=-1,时,=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,39,ppt课件,5.当x=1时,,6.,已知多项式,A=,,,B=,C=,求,2A-5B+3C=?,解:原式,=,=,=,=,40,ppt课件,6.已知多项式A=,B=,7.,如果关于,x,的多项式 的值与,x,无关,则,a,的取值为,_.,解:原式,=,由题意知,则:,6a-6=0,a=1,1,41,ppt课件,7.如果关于x的多项式,8.,如果关于,x,,,y,的多项式 的差,不含有二次项,求 的值。,解:原式,=,由题意知,则:,m-3=0,2+2n=0,m=3,n=-1;,=-1,42,ppt课件,8.如果关于x,y的多项式,1.,指出下各式的关系,(,相等、相反数、不确定,):,(1)a-b,与,b-a,(2)-a-b,与,-(b-a),(3)(a-b),与,b-a,(4)(a-b),与,b-a,2.,补充两题,:,43,ppt课件,1.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):(1)a-b,
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