整式的加减（公开课）课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,整式,单项式（系数和,次数,）,多项式（项和,次数,）,代数式,整式,单项式,多项式,一、复习,什么是整式、单项式、多项式,1,ppt课件,整式单项式（系数和次数）多项式（项和次数）代数式整式单项式多,定义：,单项式中的,_,。,次数：,1.,当单项式的系数,是,1,或,-1,时，“,1”,通常省略不写。,单项式：,系数：,数字,或,字母的乘,积,由,_,组成的式子。,单独的,_,或,_,也是单项式。,单项式中的,_.,数字因数,所有,字母的指数,和,一个数,一个字母,注意的问题：,2.,当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.,圆周率,是常数，不能看成字母。,4.,当单项式的系数,是带分数时，,通常写成,假分数。,5.,单项式的系数应包括它前面的,性质符号,。,6.,单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.,单独的,数字,不含字母,规定它,的次数是零次,.,2,ppt课件,定义：单项式中的_。次数：1.当单项式的系数,定义：几个,_.,常数项：多项式中,_.,多项式的次数：,_.,项：组成多项式中的,_.,有几项，就叫做,_.,1.,在确定多项式的项时，要连同它前面的,符号，,2.,一个多项式的次数,最高项的次数,是几，就说这个多项式是几次多项式。,3.,在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但,对整个多项式来说，没有系数的概念,，只有次数的概念。,多项式,单项式的,和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数,最高,的项的次数。,注意的问题：,3,ppt课件,定义：几个_.常数项：多项式中_,合并同类项时，只把,系数相加，字母 和字母的指数不变,合并同类项法则：,特征,（,1,）含有相同的字母,（,2,）相同字母的指数也相同,具有这两个特征的项叫同类项,什么叫同类项,4,ppt课件,合并同类项时，只把系数相加，字母 和字,同类项的定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_,.,合并同类项法则：,2._,不变。,2._,相同。,1_,相同，,所含字母,相同的字母的指数也,1._,相加减,;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：,几个,常数项,也是,_,同类项。,（两无关）,2.,与,_,无关。,1.,与,_,无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,5,ppt课件,同类项的定义：（两相同）合并同类项概念：_,2.,若 与 是同类项，则,m+n=_.,4.,若 ，则,m+n-p=_,5,4,3.,若 与 的和是一个单项式，则,=_.,-4,1.,下列各式中，是同类项的是：,_,与,与,与,与,与,-125,与,6,ppt课件,2.若 与 是同类项，则m,整 式 的 加 减去括号,7,ppt课件,整 式 的 加 减去括号7ppt课件,知识结构：,整式的加减,整式的,概念,整式的,计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项,与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,8,ppt课件,知识结构：整式的加减整式的概念整式的计算单项式多项式系数次数,如何进行整式的加减呢？,去括号、合并同类项,八字诀,9,ppt课件,如何进行整式的加减呢？,去括号法则,例如：,+(,3x,3,),=3x,3,例如,:,(,x,1,),=,x+1,口诀：,去括号，看符号,：,是“”号，不变号；,是“”号，全变号,10,ppt课件,去括号法则例如：+(3x3)=3x3 口诀,化简,+,（,+2,）,=2,(+2)=,2,(5a,3b)=,5a-3b,(a,2b)=,a+2b,去括号，看符号,：,是“”号，不变号；,是“”号，全变号,11,ppt课件,11ppt课件,计算,a,(5a,3b),(a,2b),解：原式,=a+5a,3b,a+2b,=(a+5a,a)+(,3b+2b),=5a,b,12,ppt课件,计算 a (5a3b)(a2b)解：原式=,括号前面出现系数怎么办？,-7,（,a+b,）,原式,=,-(7a+7b)=-,7a-7b,2(x+y),原式,=(,2x+2y)=2x+2y,方法：,1,、括号前面的系数乘遍括号内的每一项,2,、根据括号前面的符号去括号。,13,ppt课件,括号前面出现系数怎么办？-7（a+b）13ppt课件,试试,-3(xy+yz+7),=,-3xy-3yz-21,-3(xy-yz-7),=,-3xy+3yz+21,3,（,2x,2,-3x+1,）,=6,x,2,-9x+3,-3,（,2x,2,-3x+1,）,=,6,x,2,+,9x-3,14,ppt课件,试试-3(xy+yz+7)14ppt课件,例：计算：,（,1,）,2x,2,-3x+1,与,-3x,2,+5x-7,的和,解,(,2x,2,-3x+1,）,+,（,-3x,2,+5x-7,）,=2x,2,3x+1,3x,2,+5x,7,=(2x,2,-,3x,2,)+(,-,3x+5x)+(1-7),=,x,2,2x,6,思维分析,：把多项式看作一个整体，并用括号括起来。,见多必括,15,ppt课件,例：计算：解 (2x2-3x+1）+（-3x2,整式的加减运算,整式的加减运算可以概括为：第一步：,去括号,，第二步：,合并同类项,两步。,一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后在进行合并同类项。,16,ppt课件,整式的加减运算整式的加减运算可以概括为：第一步：去括号，第二,整式的加减混合运算步骤,(,有括号先去括号,),1.,如果括号外的因数是,正数,，去 括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相同,。,2.,如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相反,。,去括号的依据是分配律，一要注意,符号,，二要注意,各项系数的改变。,“,去括号，看符号。是,+,号，不变号，是,-,号，全变号”,一：去括号,(,按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序,),17,ppt课件,整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)1.如果括号外的因,整式的加减混合运算步骤,(,有括号先去括号,),1.,找同类项，做好标记。,2.,利用加法的交换律和结合律把同类项 放在一起。,3.,利用乘法分配律计算结果。,4.,按要求按“升”或“降”幂排列。,注意：交换项的位置时，要将这一项的符号一同带走。,找,搬,并,排,二：计算,18,ppt课件,整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)1.找同类项，做好标,3,2,1,5,2,见负必括,见分必括,19,ppt课件,32152见负必括见分必括19ppt课件,化简求值,1.,运用整式的加减进行化简求值，一般先去括号，合并同类项，再代入字母的值进行计算，简记为,“,一化，二代，三计算,”,2.,在具体的运算中，也可以先合并同类项，再去括号，但要按运算顺序去做。,eg:-3(7x+5x-3x+x+6),=-3(10 x+6),=-30 x-18,20,ppt课件,化简求值1.运用整式的加减进行化简求值，一般先去括号，合并同,一、概念中的易错题,二、运算中的易错题,易错点总结：,21,ppt课件,一、概念中的易错题二、运算中的易错题易错点总结：21ppt课,1,，同类项的判定与合并同类项的法则：,例,1,判断下列各式是否是同类项？,点拨：,对于,(1),、,(3),，考察的是同类项的定义，所含,字母相同,，,相同字母,的,指数也相同,的称为,同类项,；所以,(1),、,(3),不是同类项；,对于,(2),，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是,常数项,，所以，它们都,是同类项,；,对于,(4),，虽然它们的,系数不同,，,字母的顺序,也,不同,，但它依然满足同类项的定义，,是同类项,；,答,：,(2),、,(4),是同类项，,(1)(3),不是同类项；,22,ppt课件,1，同类项的判定与合并同类项的法则：例1 判断下列各式是否是,例,2,下列合并同类项的结果错误的有,_.,、,注意：,1,，合并同类项的,法则,是把,同类项,的,系数相加,，,字母和字母的次数不变,；,2,，合并同类项后也要注意,书写格式,；,3,，如果两个同类项的,系数,互为,相反数,，那么合并同类项后，,结果,得,_,；,0,23,ppt课件,例2 下列合并同类项的结果错误的有_,例,3,合并同类项：,小明的解法：,(1),错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,24,ppt课件,例3 合并同类项：小明的解法：(1)错在把所有项都当作同类项,例,3,合并同类项：,小明的解法：,(2),错在把结合同类项时弄错了符号；,正确的解法：,总之，合并同类项现要,找出,式子中的,同类项,，并把它们,写在一起,，最后,合并,，,注意,同类项的系数是带,符号,的。,25,ppt课件,例3 合并同类项：小明的解法：(2)错在把结合同类项时弄错了,2,，去括号中的易错题：,1,，判断下列各式是否正确：,（）,（）,（）,（）,去括号时，,1,，注意,括号外面的符号,，,括号前,面是,“,+”,号，把括号和它前面的,“,+”,号去掉,，括号里各项都,不用变符号,；,括号前面是“,”,号,，把,括号和它前面的“,”,号去掉,，括号里各项都,改变符号,。,2,，注意,外面有系数的,，各项都要,乘以那个系数,；,26,ppt课件,2，去括号中的易错题：1，判断下列各式是否正确：（,练一练：,1,，化简下列各式：,整式的加减一般步骤是,(1),如果,有括号,就先,去括号,，,(2),然后再,合并同类项,.,27,ppt课件,练一练：1，化简下列各式：整式的加减一般步骤是(1)如果有括,4,，多重括号化简的易错题,注意：,有,多重括号,的，一般先去,小括号,，再去,中括号,，最后再去,大括号,；,28,ppt课件,4，多重括号化简的易错题注意：有多重括号的，一般先去小括号，,例：,王强班上有男生,m,人，女生比男生的一半多,5,人，王强班上的总人数（用,m,表示）为,_,人。,易错点：,结果不进行化简，直接写（,m+1/2m+5,）,点拨：,结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的,结果最简,.,正确的写法是,29,ppt课件,例：王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的,3,化简求值中的易错题：,（先,去括号,）,（,降幂,排列）,（合并同类项，,化简,完成）,当,x=-2,时,（,代入,）,（代入时注意,添上括号，,乘号改回,“,”,）,30,ppt课件,3,化简求值中的易错题：（先去括号）（降幂排列）（合并同类项,1.,去掉下列各式中的括号。,（,1,）,8m-,（,3n+5,）,（,2,）,n-4,（,3-2m,）,（,3,）,2,（,a-2b,）,-3,（,2m-n,）,=8m,-,3n,-,5,=n,-,12,+,8m,=2a,-,4b,-,6m,+,3n,2.,化简：,-(3x-2y+z)-5x,-,x,+,2y,-,z-3x,解：原式,=,-(3x-2y+z)-5x-(x-2y+z)-3x,=-(3x-2y+z)-x+2y-z,=-(3x-2y+z)-,（,5x-x-3x,）,+2y-z,=,-,3x,+,2y,-,z,-,x,-,2y,+,z,=,（,-3x-x,）,+,（,2y-2y,）,+(-z+z),=-4x,31,ppt课件,1.去掉下列各式中的括号。（1）8m-（3n+5）（2）n-,1,，“,A+2B”,类型的易错题：,例,1,若多项式 计算多项式,A-2B,；,注意：,列式时要先,加上括号,，再,去括号,；,32,ppt课件,1，“A+2B”类型的易错题：例1 若多项式,例,2,一个多项式,A,加上 得 ，求这个多项式,A,？,注意：,我们在移项的时候是,整体移项,，不要漏了,添上括号,；,33,ppt课件,例2 一个多项式A加上,2,，实际问题中的易错题：,例,1,某种手机卡的市话费上次已按原收费标准,降低了,m,元,/,分钟,，现在,再次下调,20,，,使收费标准为,n,元,/,分钟,，那么原收费标准为 （）,.,B,点拨：,为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解,.,假设原收费标准为每分钟,x,元，可得：,解得,.,应选,B.,34,ppt课件,2，实际问题中的易错题：例1 某种手机卡的市话费上次已按原收,例,2,若长方形的一边长为,a+2b,另一边长比它的,3,倍少,a-b,求这个长方形的周长？,分析：,如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以,先求出另一边长,，再求,周长,，这样就比较容易求出答案；,解：,一边长为：,a+2b;,另一边长为：,3(a+2b)-(a-b),=3a+6b-a+b,=3a-a+6b+b,=2a+7b;,周长为：,2(a+2b+2a+7b),=2(a+2a+2b+7b),=2(3a+9b),=6a+18b;,答：,长方形的周长为,6a+18b,35,ppt课件,例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,从错误中吸取教训，,从失败中取得进步，,完善完整知识网络，,我将会成为最棒的！,36,ppt课件,从错误中吸取教训，36ppt课件,3.,求当,x=,时，多项式,的值。,解：原式,=,=,=,把,x=,带入 中，得,原式,=5,补充例题：,37,ppt课件,3.求当x=时，多项式的值。解：原式=把x=,a,0,b,4.,已知数,a,b,在数轴上的位置如图所示,化简下列式子,:,原式,=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由题意知：,a0,且,|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=,（,-a+2a+3a,）,+,（,2b-3b,）,=4a-b,38,ppt课件,a0b 4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子,5.,当,x=1,时，则当,x=-1,时，,解：将,x=1,代入 中得：,a+b-2=3,a+b=5;,当,x=-1,时,=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,39,ppt课件,5.当x=1时，,6.,已知多项式,A=,，,B=,C=,求,2A-5B+3C=?,解：原式,=,=,=,=,40,ppt课件,6.已知多项式A=，B=,7.,如果关于,x,的多项式 的值与,x,无关，则,a,的取值为,_.,解：原式,=,由题意知，则：,6a-6=0,a=1,1,41,ppt课件,7.如果关于x的多项式,8.,如果关于,x,，,y,的多项式 的差,不含有二次项，求 的值。,解：原式,=,由题意知，则：,m-3=0,2+2n=0,m=3,n=-1;,=-1,42,ppt课件,8.如果关于x，y的多项式,1.,指出下各式的关系,(,相等、相反数、不确定,):,(1)a-b,与,b-a,(2)-a-b,与,-(b-a),(3)(a-b),与,b-a,(4)(a-b),与,b-a,2.,补充两题,:,43,ppt课件,1.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):(1)a-b,