新人教版五年级数学下册3-长方体和正方体课件

,R,五年级下册,第,1,课时 长方体,长方体和正方体,1.,长方体和正方体的认识,R五年级下册第1课时 长方体长方体和正方体1.长方体和正,学习目标,学习重点,学习难点,1.,初步建立“立体图形”的概念，了解长方体各部分的名称。,2.,知道长方体面、棱、顶点及长、宽、高的含义。,3.,通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。,掌握长方体面、棱、顶点的特征并认识长、宽、高。,形成长方体的概念，发展空间概念。,学习目标学习重点学习难点 1.初步建立“立体图,一、引入新课,我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。,一、引入新课 我们周围许多物体的形状都是长方体,二、探索新知,长方体,二、探索新知长方体,正方体也叫立方体,正方体也叫立方体,面,棱：面与面相交的线段,顶点：棱和棱的交点,面棱：面与面相交的线段顶点：棱和棱的交点,拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下页的表中。,有些面是相同的。,长方体有,_,个面。,6,拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下页的表中。,（,1,）长方体有,_,个面。,（,2,）每个面是什么形状的？,_,（,3,）哪些面是完全相同的？,_,（,4,）长方体有,_,条棱。,（,5,）哪些棱长度相等？,_,（,6,）长方体有,_,个顶点。,6,每个面是长方形。,12,相对的棱长度相等。,8,相对的面完全相同。,（1）长方体有_个面。（2）每个面是什么形状的？（3）,通过以上的观察和讨论可以知道：,长方体一般是由,6,个长方形,（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。,1,在一个长方体中，,相对的面完全相同,，,相对的棱长度相等,。,2,通过以上的观察和讨论可以知道：长方体一般是由,用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。,需要不同长度的木条。,用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。需要不同长度的木条。,自由讨论,根据制作过程，回答下面问题：,（,1,）长方体的,12,条棱可以分成几组？,（,2,）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？,3,组,不相等,自由讨论根据制作过程，回答下面问题：（1）长方体的12条棱可,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的,长、宽、高,。,长,高,宽,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、,达标检测,1.,图形分类。,上面的图形中，平面图形有：,_,；立体图形有：,_,。,达标检测1.图形分类。上面的图形中，,2.,判断。,（,1,）凡是有,6,个面、,12,条棱、,8,个顶点的物体都是长方体。（,）,（,2,）长方体相对的棱长度相等。（,）,（,3,）长方体的,6,个面一定都是长方形。（,）,（,4,）长方体相对的面大小相同。（,）,2.判断。,3.,标出下面各长方体的长、宽、高。,（）,（）,（）,（）,（）,（）,长,宽,高,高,长,宽,3.标出下面各长方体的长、宽、高。（）（）（,（,1,）把图样中完全相同的长方体涂上同样的颜色。,三、巩固提高,做 一 做,剪下本书附页中上面的图样，按要求做。,（1）把图样中完全相同的长方体涂上同样的颜,（,2,）用这个图样做一个长方体。,（2）用这个图样做一个长方体。,（,3,）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。,宽,长,高,（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘,（,4,）观察这个长方体，最多能看到几个面？,最多能看到,3,个面,（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？最多能,四、课堂小结,面,棱：面与面相交的线段,顶点：棱和棱的交点,四、课堂小结面棱：面与面相交的线段顶点：棱和棱的交点,五、课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业1.从课后习题中选取；,六、教学反思,本节课的教学体现了以下两点：一、注重新旧知识的衔接。在学生原有知识的基础上，从平面图形过渡到立体图形，利用日常生活中常见的实物，开门见山，直接引入课题，为学生明确了学习目标。二、整个教学过程力求充分发挥学生的主体地位和主观能动性。在获取新知的过程中，让学生通过看一看、摸一摸、量一量、比一比等实践活动，逐步认识长方体的特征及理解长、宽、高的含义。让学生真正成为了学习的主人。,六、教学反思 本节课的教学体现了以下两点：一、,R,五年级下册,第,2,课时 正方体,R五年级下册第2课时 正方体,学习目标,1.,通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。,2.,通过小组合作学习，探究长方体与正方体的联系与区别。,3.,通过学习活动培养操作能力和合作意识，发展空间观念。,学习目标 1.通过观察、操作等活动，认识正方体,学习重点,学习难点,掌握正方体的特征，理清长方体和正方体的关系。,建立立体图形的概念，形成表象。,学习重点学习难点 掌握正方体的特征，理清长方体,一、引入新课,正方体,一、引入新课正方体,二、探索新知,拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。,（,1,）正方体的,6,个面,_,（,2,）正方体的,12,条棱,_,都是正方形,长度相等,二、探索新知拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在,剪下本书附页中下面的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。,棱长,剪下本书附页中下面的图样做一个正方体，再量出,长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点,?,长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?,长方体和正方体都有,6,个面、,8,个顶点,正方体是特殊的长方体,正方体的棱长度都相等，长方体相对的棱长度相等。,长方体和正方体都有6个面、8个顶点正方体是特殊的长方体正,立体,图形,相同点,面,棱,顶点,长方体,正方体,6,个,12,条,8,个,6,个,12,条,8,个,立体相同点面棱顶点长方体正方体6个12条8个6个12条8个,立体,图形,不同点,面的形状,棱长,长方体,正方体,相对的,4,条棱的长度相等,12,条棱的长度都相等,6,个长方形（或有,2,个,正方,形和,4,个长方形）,6,个完全相同的正方形,立体不同点面的形状棱长长方体正方体相对的4条棱的长度相等12,正方体可以看成是,长、宽、高都相等,的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。,长方体,正方体,正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我,达标检测,1.,填一填。,（,1,）正方体是由,6,个（,）围成的立体图形。,（,2,）因为正方体是长、宽、高都（,）的长方体，所以正方体是（,）的长方体。,（,3,）一个正方体的棱长是,2.5cm,，它的棱长总和是（,）。,（,4,）用一根长,24cm,的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个框架的每条棱长是（,）。,正方形,相等,特殊,30cm,2cm,达标检测 1.填一填。正方形相等特殊30cm2,4.,解决问题。,（,1,）一个正方体的棱长是,8cm,，它的棱长总和是多少厘米？,（,1,）,8,12,96,（,cm,）,（,2,）用一根长,48cm,的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是,5cm,，宽是,4cm,，它的高是多少厘米？,（,2,）,48,4,5,4,3,（,cm,）,4.解决问题。（1）81296（cm）,三、巩固提高,做 一 做,用棱长,1cm,的小正方体搭一搭。,（,1,）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。,8,个,三、巩固提高做 一 做用棱长1cm的小正方体搭一搭。（1）搭,（,2,）用,12,个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。,长,12,1,3,4,4,2,6,6,宽,1,1,1,3,1,1,2,1,高,1,12,4,1,3,6,1,2,（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几,（,3,）搭一个四面都是正方体的长方体，你发现了什么？,我发现它变成了正方体。,（3）搭一个四面都是正方体的长方体，你发现了,四、课堂小结,长方体,正方体,长,=,宽,=,高,长方体,正方体,四、课堂小结长方体正方体长=宽=高长方体正方体,五、课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业1.从课后习题中选取；,六、教学反思,本节课的教学特点体现在：,1.,在复习长方体的特征后，让学生把学习长方体的特征方法迁移到学习正方体的特征上来，使学生又快又好地掌握了正方体的特征。,2.,把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时“长方体和正方体的联系与区别”的问题也就迎刃而解了。,六、教学反思 本节课的教学特点体现在：1.在复,R,五年级下册,第,1,课时 长方体和正方体的表面积（,1,）,2.,长方体和正方体的表面积,R五年级下册第1课时 长方体和正方体的表面积（1）2.长方,学习目标,1.,通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。,2.,会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。,3.,培养分析能力，发展空间概念。,学习目标 1.通过操作理解表面积的意义，初步掌,学习重点,学习难点,理解长方体、正方体表面积的意义。,掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。,学习重点学习难点 理解长方体、正方体表面积的意,一、引入新课,长方体,一般是由,6,个,（特殊情况有两个相对的面是,）围成的立体图形。,长方形,在一个长方体中，相对的面,，相对的棱,。,完全相同,长度相等,正方体,是由,6,个,围成的立体图形。,完全相同的正方形,回顾,正方形,一、引入新课 长方体一般是由6个,二、探索新知,把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？,二、探索新知 把一个长方体或正方体的纸盒展开是,要沿着棱剪开！,我展开了一个长方体的纸盒。,正方体展开后是这样的。,要沿着棱剪开！我展开了一个长方体的纸盒。正方体展开后是这样的,新人教版五年级数学下册3-长方体和正方体课件,下,后,上,前,左,右,下,后,上,前,左,右,请在展开图中，分别用“上”“下”,“前”“后”“左”“右”标明,6,个面。,下后上前左右下后上前左右 请在展开图中，分别用,观察长方体的展开图，回答下列问题。,讨论,（,1,）哪些面的面积相等？,长方体展开图中，长方体“上面,”,与“下面,”,，“前面,”,与“后面,”,，“左面,”,与“右面,”,的面积分别相等。,观察长方体的展开图，回答下列问题。讨论（1）哪些面的面积相等,（,2,）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？,每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。,（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什,长方体或正方体,6,个面的总面积，叫做它的,表面积,。,日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。,小结,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积,做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板,?,0.7m,0.5m,0.4m,这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。,做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?0.7m0,上、下每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,；,前、后每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,；,左、右每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,。,0.7m,0.5m,0.35m,2,0.7m,0.4m,0.28m,2,0.5m,0.4m,0.2m,2,1,2,3,上、下每个面，长_，宽_，面,这个包装箱的表面积是,:,0.352,0.282,0.22,0.7,0.56,0.4,1.66,（,m,2,）,答,:,至少要用,1.66m,2,硬纸板。,说一说：,你是怎样计算的？,这个包装箱的表面积是:说一说：你是怎样计算的？,长方体表面积,（长,宽长,高宽,高）,2,S,2,（,a,b,a,h,b,h,）,a,b,h,长方体表面积S2（abahbh）abh,一个正方体墨水盒，棱长,6.5cm,。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？,求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么,?,自己试一试！,一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少,6.56.56,42.256,253.5,（,cm,2,）,答：制作这个墨水盒至少需要,253.5cm,2,的硬纸板。,正方体表面积棱长,棱长,6,S,6,a,2,a,6.56.5642.256253.,达标检测,1.,填一填。,（,1,）一个长方体的长、宽、高分别是,8cm,，,7cm,，,6cm,，它的表面积是（,）,cm,2,。,（,2,）一个长方体木箱，长为,60cm,，,宽为,50cm,，高为,40cm,，这个木箱的表面积是（,）,cm,2,。,292,14800,达标检测 1.填一填。29214800,2.,一个长方体的长是,10dm,，宽是,3dm,，高是,0.2m,，,它的表面积是多少平方分米？,0.2m,2dm,（,10,3,10,2,2,3,）,2,（,30,20,6,）,2,56,2,112,（,dm,2,）,答：它的表面积是,112dm,2,。,2.一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高,3.,一个正方体的棱长是,0.4dm,，它的表面积是多少平方分米？,0.40.46,0.16,6,0.96,（,dm,2,）,答：它的表面积是,0.96dm,2,。,3.一个正方体的棱长是0.4dm，它的表面积,三、巩固提高,做 一 做,折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体,?,在括号中画“,”,。,（）,（）,（）,1.,三、巩固提高做 一 做折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在,2.,亮亮家要给一个长,0.75m,，宽,0.5m,，高,1.6m,的简易衣柜换布罩,(,如下图，没有底面,),。至少需要用布多少平方米,?,0.750.5,0.51.62,0.751.62,0.375,1.6,2.4,4.375(m,2,),答,:,至少需要用布,4.375m,2,。,0.75m,0.5m,1.6m,2.亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，,四、课堂小结,S,2,（,a,b,a,h,b,h,）,a,b,h,长方体表面积,（长,宽长,高宽,高）,2,正方体表面积棱长,棱长,6,a,S,6,a,2,四、课堂小结S2（abahbh）abh长方体表面,五、课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业1.从课后习题中选取；,六、教学反思,本节课的教学先让学生通过动手操作，建立表面积的概念，然后在理解概念的基础上学习长方体表面积的计算方法，再通过知识的迁移归纳出正方体表面积的计算方法。并通过长方体表面积和正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题，使学生进一步体会数学和日常生活的密切联系。,六、教学反思 本节课的教学先让学生通过动手操作,R,五年级下册,第,2,课时 长方体和正方体的表面积（,2,）,R五年级下册第2课时 长方体和正方体的表面积（2）,学习目标,1.,进一步理解长方体、正方体表面积的概念，能正确分析有关实际应用的问题。,2.,能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题，熟练掌握长方体和正方体表面积的计算方法。,学习目标 1.进一步理解长方体、正方体表面积的,学习重点,学习难点,通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。,灵活运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。,学习重点学习难点 通过练习进一步掌握长方体、正,一、引入新课,回顾,（,1,）计算长方体中正面的面积。,（,2,）计算长方体中右侧面的面积。,（,3,）计算长方体中上面的面积。,4,3,2,42=8,32=6,43=12,一、引入新课回顾（1）计算长方体中正面的面积。（2）计算长方,二、探索新知,1.,一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长,3dm,。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米,?(,鱼缸的上面没有盖。,),怎样计算需要的玻璃呢,?,你们怎么想？,二、探索新知 1.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱,335,45(dm,2,),答,:,制作这个鱼缸时至少需要玻璃,45dm,2,。,这个正方体鱼缸有,5,个面有玻璃，也就是要求,5,个正方形的面积。,方法一,33545(dm2)这个正方体鱼,方法二,鱼缸没有盖子，就是正方体的表面积缺一个正方形的面积。,336 33,45(dm,2,),答,:,制作这个鱼缸时至少需要玻璃,45dm,2,。,方法二鱼缸没有盖子，就是正方体的表面积缺一个正方形的面积。,2.,一个正方体礼品盒，棱长,1.2dm,。如果实际用纸是表面积的,1.5,倍，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸,?,怎样计算正方体的表面积呢,?,自己试一试,!,2.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果实,1.21.26,8.64(dm,2,),8.641.5,12.96(dm,2,),答,:,包装这个礼品盒至少用,12.96dm,2,的包装纸。,1.21.268.64(dm2),达标检测,1.,我会填。,（,1,）一个正方体的棱长为,0.5dm,，它的表面积是（,）,dm,2,。,（,2,）一个长方体的长是,10dm,，宽是,3dm,，高是,5dm,，它的表面积是（,）,dm,2,。,1.5,190,达标检测 1.我会填。1.5190,（,3,）一个正方体的棱长之和是,36dm,，它的表面积是（,）,dm,2,。,（,4,）给一个无盖的长方体铁桶的表面喷上油漆，需要喷（,）个面。,54,5,（3）一个正方体的棱长之和是36dm，它的表,2.,一个长方体游泳池长,25m,，宽,10m,，深,1.6m,，在游泳池的四周和池底砌正方形瓷砖。如果瓷砖的边长是,1dm,，那么至少需要这种瓷砖多少块？,25,10+25,1.6,2+10,1.6,2,=362,（,m,2,）,=36200,（,dm,2,）,36200,1=36200,（块）,答：至少需要这种瓷砖,36200,块。,2.一个长方体游泳池长25m，宽10m，深1,三、巩固提高,做 一 做,1.,学校要粉刷新教室。已知教室的长是,8m,，宽是,6m,，高是,3m,，门窗的面积是,11.4m,2,，如果每平方米需要花,4,元涂料费。粉刷这个教室需要花费多少钱？,86+,（,83+63,）,2-11.4=120.6,（,m,2,）,120.64=482.4,（元）,答：粉刷这个教室需要花费,482.4,元钱。,三、巩固提高做 一 做,2.,亮亮家要给一个长,0.75m,，宽,0.5m,，高,1.6m,的简易衣柜换布罩,(,如下图，没有底面,),。至少需要用布多少平方米,?,0.750.5,0.51.62,0.751.62,0.375,1.6,2.4,4.375(m,2,),答,:,至少需要用布,4.375m,2,。,0.75m,0.5m,1.6m,2.亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，,四、课堂小结,方法一,335,45(dm,2,),方法二,336 33,45(dm,2,),四、课堂小结方法一33545(dm2)方法二 33,五、课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业1.从课后习题中选取；,六、教学反思,本节课的教学主要是运用长方体、正方体的表面积来解决生活中的实际问题，通过学习，主要让学生要根据具体问题具体分析，使学生进一步感受到数学与日常生活的密切联系。,六、教学反思 本节课的教学主要是运用长方体、正,R,五,年级下册,第,1,课时 体积和体积单位,3.,长方体和正方体的体积,R五年级下册第1课时 体积和体积单位3.长方体和正方体的体,学习目标,1.,理解体积的含义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米。,2.,初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。,3.,培养比较、观察的能力。,学习目标 1.理解体积的含义，认识常用的体积单,学习重点,学习难点,理解体积的含义，掌握常用的体积单位。,理解认识体积单位。,学习重点学习难点 理解体积的含义，掌握常用的体,一、引入新课,你会想到哪个小故事呢,?,一、引入新课你会想到哪个小故事呢?,二、探索新知,乌鸦是怎样喝到水的？,二、探索新知乌鸦是怎样喝到水的？,乌鸦往瓶子里面加石子，水面上升了,乌鸦往瓶子里面加石子，水面上升了,水面为什么会上升呢？,我知道，因为石子占有一定的空间，所以水面上升了。,水面为什么会上升呢？我知道，因为石子占有一定的空间，所以水面,实验观察,取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，,1,实验观察 取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子,取一块鹅卵石放入另一块杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会出现什么现象？为什么？,2,取一块鹅卵石放入另一块杯子，再把第一个杯子里,第,2,个杯子装不下这些水，因为石头占有一定的空间。,第2个杯子装不下这些水，因为石头占有一定的空间。,如果我们在第二个杯子中放入大小不同的石头，又会有什么不同呢？你又有什么发现？,3,如果我们在第二个杯子中放入大小不同的石头，又,我发现水面上升的高度不同，说明石头大小不同，他们占的空间也不同。,我发现水面上升的高度不同，说明石头大小不同，他们占的空间也不,想一想,下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占空间大？,想一想 下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占空,物体所占空间的大小叫做物体的,体积,。,上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？,洗衣机的体积最大，手机的体积最小。,物体所占空间的大小叫做物体的体积。洗衣机的体,那么，怎样比较下面两个长方体体积的大小呢,?,也要用统一的体积单位来测量吧,?,那么，怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?也,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有,立方厘米,、,立方分米,和,立方米,，可以分别写成,cm,2,、,dm,3,和,m,3,。,(1),棱长是,1cm,的正方体，体积是,1cm,3,。,1cm,3,一个手指尖的体积大约是,1cm,3,。,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘,(2),棱长是,1dm,的正方体，体积是,1dm,3,。,粉笔盒的体积接近于,1dm,3,。,(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。粉笔盒的体积接近,用,3,根,1m,长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看,1m,3,的体积有多大。,(3),棱长是,1m,的正方体，体积是,1m,3,。,用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，,达标检测,1.,填空。,（,1,）（,）叫做物体的体积。,（,2,）计量体积要用（,）单位，常用的体积单位有（,）、（,）、（,），用字母表示可以写成（,）、（,）、（,）。,物体所占空间的大小,体积,立方米,立方分米,立方厘米,m,3,cm,3,dm,3,达标检测 1.填空。物体所占空间的大小体积立方,（,3,）棱长是（,）的正方体，体积是,1m,3,；棱长是（,）的正方体，体积是,1dm,3,；棱长是,1cm,的（,），体积是,1cm,3,。,1m,1dm,立方体,（3）棱长是（）的正方体，,2.,在横线上填上适当的单位名称。,一个操场的面积约,1300_,。,一本新华字典的体积约,1_,。,小明身高约,124_,。,数学书封面的面积约,3_,。,牙膏盒的体积约,120_,。,一根跳绳约长,2_,。,m,2,dm,3,cm,dm,2,cm,3,m,2.在横线上填上适当的单位名称。m2dm3cmdm2cm3m,3.,一杯水中有一块石头，将石头取出，水面会（,）。,A.,上升,B.,下降,C.,不变,B,3.一杯水中有一块石头，将石头取出，水面会（,三、巩固提高,做 一 做,1.,说一说,1cm,、,1cm,2,、,1cm,3,分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同,?,长度单位,面积单位,体积单位,三、巩固提高做 一 做 1.说一说1cm、1,2.,下面的图形是用棱长,1cm,的小正方体拼成的，说出 它们的体积各是多少。,9cm,3,8cm,3,6cm,3,4cm,3,2.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼,四、课堂小结,物体所占空间的大小叫做物体的,体积,。,1cm,3,1dm,3,1m,3,四、课堂小结物体所占空间的大小叫做物体的体积。1cm31dm,五、课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业1.从课后习题中选取；,六、教学反思,长方体和正方体是最基本的立体图形，在本节课的教学中，通过故事引入激发学生学习的兴趣，再通过课件演示及亲自实验来验证“石头占了一部分空间，所以第一杯水无法全部倒入”这一结论，继而让学生对电视机、影碟机、手机三种物体进行比较，从而引出体积的概念。接下来的环节，学生通过操作实验和想象，联系生活中的物体，亲身体验体积单位的大小，培养了学生的空间观念和合作精神。,六、教学反思 长方体和正方体是最基本的立体图形,R,五,年级下册,第,2,课时 长方体和正方体的体积（,1,）,R五年级下册第2课时 长方体和正方体的体积（1）,学习目标,1.,小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。,2.,应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。,3.,发展学生的空间观念、培养学生逻辑推理能力。,学习目标 1.小组合作动手操作推导出长方体、正,学习重点,学习难点,灵活运用长方体和正方体的体积公式解决问题。,理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。,学习重点学习难点 灵活运用长方体和正方体的体积,一、引入新课,物体所占空间的大小叫做物体的（）。,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（）、（）和（），可以分别写成（）、（）和（）。,体积,回顾,立方厘米,立方分米,立方米,cm,3,dm,3,m,3,一、引入新课 物体所占空间的大小叫做物体的（,二、探索新知,我们知道了什么是物体的体积，认识了体积单位，到底怎样知道一个长方体的体积是多少呢？,二、探索新知我们知道了什么是物体的体积，认识了体积单位，到底,如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。,能不能先测量，再计算出体积呢？,如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。能不能先测量，再计算,实验观察,用体积为,1cm,3,的小正方体摆成不同的长方体。,长：,5,宽：,2,高：,2,小正方体的数量：,20,长方体的体积：,20,实验观察用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。长：5,长：,4,宽：,2,高：,2,小正方体的数量：,16,长方体的体积：,16,长：4,长：,6,宽：,2,高：,1,小正方体的数量：,12,长方体的体积：,12,长：6,长：,12,宽：,1,高：,1,小正方体的数量：,12,长方体的体积：,12,长：12,长,宽,高,小正方体的数量,长方体的体积,5,2,2,20,20,4,2,2,16,16,6,2,1,12,12,12,1,1,12,12,观察上表你发现了什么？,长宽高小正方体的数量长方体的体积52220204221616,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。,长方体的体积正好等于长,宽,高的积。,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等,长方体的体积,长,宽,高,V,a b h,如果用字母,V,表示长方体的体积，用,a,，,b,，,h,分别表示长方体的长、宽、高，那么,根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？,长方体的体积长宽高Va b h 如果,正方体的体积,棱长,棱长,棱长,V,a,a,a,a,a,a,也可以写作“,a,3,”,，读作“,a,的立方”，表示,3,个,a,相乘。,正方体的体积公式一般写成,:,V,a,3,正方体的体积棱长棱长棱长Va a a a,V,a b h,734,84,（,cm,3,）,V,a,3,6,3,666,216,（,dm,3,）,Va b h 734 84（cm3）Va36,生活中的数学,乘飞机的行李规定,机场行李托运一般不超过此规格。,手提行李的三边之和一般不得超过,115cm,。,90cm,65cm,50cm,40cm,55cm,10cm,生活中的数学乘飞机的行李规定机场行李托运一般不超过此规格,达标检测,1.,选择题。,（,1,）一个文具盒的体积约,280,（,）。,A.cmB.cm,2,C.cm,3,（,2,）一台电冰箱的体积约（,）,dm,3,。,A.2B.25 C.1000,（,3,）用一团泥捏成不同形状的物体，（,）不变。,A.,长度,B.,表面积,C.,体积,C,C,C,达标检测 1.选择题。CCC,2.,填一填。,（,1,）长方体的体积（,），一般用字母表示为（,）。,（,2,）正方体的体积（,），一般用字母表示为（,）。,（,3,）一个正方体的棱长为,5cm,，它的体积是（,）。,（,4,）一个长方体纸盒，长,6dm,，宽,5dm,，高,7cm,，它的体积是（,）,dm,3,。,长宽高,V,abh,棱长棱长棱长,V,a,3,125cm,3,21,2.填一填。长宽高Vabh棱长棱长,3.,有一个长,60cm,，宽,50cm,的长方体水缸，李阿姨把买的西瓜完全浸在水里，水面上升了,3cm,，这个西瓜的体积是多少立方分米？,60,50,3,9000,（,cm,3,）,9000cm,3,9dm,3,答：这个西瓜的体积是,9dm,3,。,3.有一个长60cm，宽50cm的长方体水缸,三、巩固提高,做 一 做,1.,下面哪堆体积大？为什么？,下面那堆体积大，因为下面有,23,根钢管，上面有,21,根钢管，所以下面那堆占的空间大，体积就大。,三、巩固提高做 一 做1.下面哪堆体积大？为什么？,2.,下面各图是用棱长为,1cm,的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。,最小,最大,2.下面各图是用棱长为1cm的小正方体拼成的,四、课堂小结,长方体的体积,长,宽,高,V,a b h,正方体的体积,棱长,棱长,棱长,V,a,a,a,四、课堂小结长方体的体积长宽高Va b h 正方体的,五、课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业1.从课后习题中选取；,六、教学反思,本节课的教学通过学生动手操作、小组合作推导出长方体和正方体的体积计算公式，接着出示例,1,让学生应用公式来解决问题，教师只起引导、点拨的作用。加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。,六、教学反思 本节课的教学通过学生动手操作、小,R,五,年级下册,第,3,课时 长方体和正方体的体积（,2,）,R五年级下册第3课时 长方体和正方体的体积（2）,学习目标,1.,合作体验推理出长方体正方体的统一体积计算公式。,2.,根据统一的体积计算公式解决实际问题。,3.,培养学生观察推理能力。,学习重点,学习难点,推理长方体和正方体统计的体积计算公式,。,掌握计算公式解决有关实际问题,。,学习目标 1.合作体验推理出长方体正方体的统一,一、引入新课,回顾,V,a b h,V,a,a,a,一、引入新课回顾Va b h Va a a,二、探索新知,长方体或正方体底面的面积叫做,底面积,。,底面,底面,长方体和正方体的底面积怎样求呢,?,二、探索新知长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面底面长方,长方体的底面积,=,长,宽,正方体的底面积,=,棱长,棱长,长方体的体积,=,长,宽,高,底面积,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,底面积,长方体的底面积=长宽正方体的底面积=棱长棱长长方体的体积,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：,长方体（或正方体）的体积,=,底面积,高,如果用字母,S,表示底的面积，上面的公式可以写成：,S,V=Sh,h,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：,1.,一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？,V,a b h,1578,840,（,cm,3,）,答：它的体积是,840cm,3,。,1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多,2.,一根长方体木料，长,5m,，横截面的面积是,0.06m,2,。这根木料的体积是多少,?,0.065,0.3(m,3,),答,:,这根木料的体积是,0.3m,3,。,0.06m,2,2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0,达标检测,1.,一个长方体的底面积是,24dm,2,，高,5dm,，它的体积是多少？,24,5=120,（,dm,3,）,达标检测 1.一个长方体的底面积是24dm2，,2.,一根长方体钢材，长,5m,横截面是边长为,8cm,的正方体，这根钢材的体积是多少？,5m,500cm,8,2,500,32000,（,cm,3,）,2.一根长方体钢材，长5m横截面是边长为8c,3.,有一根长,15dm,的长方体木料，把它平均锯成,3,段（如图）表面积增加了,100dm,3,，,原来这根木料的体积是多少？,100,4,25,（,dm,3,）,25,15,375,（,dm,3,）,3.有一根长15dm的长方体木料，把它平均锯,三、巩固提高,做 一 做,1.,建筑工地要挖一个长,50m,、宽,30m,、深,50cm,的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？,在工程上，,1m,3,的土、沙、石等均简称“,1,方”,三、巩固提高做 一 做 1.建筑工地要挖一个长,50cm=0.5m,50300.5=750,（,m,3,）,750m,3,=750,方,答：一共要挖出,750,方的土。,50cm=0.5m,2.,家具厂订购,500,根方木，每根方木横截面的面积是,2.4dm,2,，长是,3m,。这些木料一共是多少方？,2.4dm,2,=0.024m,2,0.0243500=36,（方）,答：这些木料一共是,36,方。,2.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的,四、课堂小结,长方体（或正方体）的体积,=,底面积,高,S,V=Sh,h,四、课堂小结长方体（或正方体）的体积=底面积高SV=Shh,五、课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业1.从课后习题中选取；,六、教学反思,本节课通过引导学生观察比较,推导,从而导出长方体和正方体的统一体积计算公式，充分 体现了学生学习的主体性，学生充分体验积极探讨，很好地完成了本节课的学习任务。,六、教学反思 本节课通过引导学生观察比较推导从,R,五,年级下册,第,4,课时 体积单位间的进率（,1,）,R五年级下册第4课时 体积单位间的进率（1）,学习目标,1.,经历,1dm,3,1000cm,3,、,1m,3,1000dm,3,的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是,1000,的道理。,2.,记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个体积单位间的进率。,3.,会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。,学习目标 1.经历1dm31000cm3、1,学习重点,学习难点,理解并掌握相邻体积单位间的进率是,1000,，并能正确地进行体积单位间的互化。,理解相邻体积单位之间的进率是,1000,的推导过程。,学习重点学习难点 理解并掌握相邻体积单位间的进,一、引入新课,回顾,(1),棱长是,1cm,的正方体，体积是（）。,(2),棱长是,1dm,的正方体，体积是（）。,(3),棱长是（）的正方体，体积是,1m,3,。,1dm,3,1,m,1cm,3,一、引入新课回顾(1)棱长是1cm的正方体，体积是（,二、探索新知,想一想：它的体积是多少立方厘米呢？,这是一个棱长是,1dm,正方体，你们知道它的体积是多少立方分米吗？,是,1dm,3,二、探索新知想一想：它的体积是多少立方厘米呢？这是一个棱长是,如果把它的棱长看作是,10cm,，可以把它切成,1000,块,1cm,3,的小正方体。,101010=1000,（,cm,3,）,如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切成1000块1cm3,它的底面积是,1dm,2,，就是,100cm,2,，,10010,，一共是,1000cm,3,。,10010=1000,（,cm,3,）,它的底面积是1dm2，就是100cm2，10010，一共是,1dm,3,=1000cm,3,仿照上面的方法，你能推算出,1m,3,等于多少立方分米吗？,1m,3,=1000dm,3,到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。,1dm3=1000cm3 仿照上面的方法，你能,这是我整理的表格。,单位名称,相邻两个单位间的进率,长度,米、分米、厘米,10,面积,平方米、平方分米、平方厘米,100,体积,立方米、立方分米、立方厘米,1000,这是我整理的表格。单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、,(1)3.8m,3,是多少立方分米,?,想：,1m,3,dm,3,3.8m,3,dm,3,(2)2400cm,3,是多少立方分米,?,想,:cm,3,1dm,3,2400cm,3,dm,3,1000,1000,2.4,3800,(1)3.8m3是多少立方分米?想：1m3,这个牛奶包装箱的体积是多少,?,箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。,50,cm,30,cm,40,cm,60000cm,3,60dm,3,0.06m,3,V,a b h,503040,60000(cm,3,),这个牛奶包装箱的体积是多少?箱上的尺寸一般是这个长方体的长、,达标检测,1.,我会填。,（,1,）相邻的单位长度间的进率是（,），相邻的面积单位间的进率是（,）。,（,2,）,1m,（,）,dm,20cm,（,）,dm,（,）,m,5m,2,（,）,dm,2,7000cm,2,（,）,dm,2,10,100,10,2,0.2,500,70,达标检测 1.我会填。101001020.25,2.,填一填。,（,1,）相邻的体积单位间的进率是（,）。,（,2,）,9m,3,（,）,dm,3,（,）,cm,3,4dm,3,4.5m,3,（,）,dm,3,3.6m,2,（,）,dm,2,3750cm,2,（,）,dm,2,2.05m,3,（,）,dm,3,9000,1000,4000,4500,360,37.5,2050,2.填一填。900010004000450036037.52,3.,一个无盖的鱼缸，长,1.2m,，宽,80cm,，高,6dm,，这个鱼缸可以放多少立方分米的水？,1.2m=12dm80cm=8dm,V=abh,=1286,=576,（,dm,3,）,答：这个鱼缸可以放,576dm,3,的水。,3.一个无盖的鱼缸，长1.2m，宽80cm，,三、巩固提高,做 一 做,3.5dm,3,_,cm,3,700dm,3,_,m,3,3500,0.7,0.25m,3,_,cm,3,250000,1.,三、巩固提高做 一 做3.5dm3_ cm370,2.,要砌一道长,15m,、厚,24cm,、高,3m,的砖墙。如果每立方米用砖,525,块，一共要用砖多少块？,24cm,0.24m,V,a b h,150.243,10.8(m,3,),10.8525,5670(,块,),2.要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖,四、课堂小结,单位名称,相邻两个单位间的进率,长度,米、分米、厘米,10,面积,平方米、平方分米、平方厘米,100,体积,立方米、立方分米、立方厘米,1000,单位之间的进率,四、课堂小结单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米1,五、课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业1.从课后习题中选取；,六、教学反思,本节课从学生已有的知识经验开始教学，便于引导学生理解新旧知识之间的联系，提高学生学习的兴趣。在探究体积单位间的进率时，教师只作引导、点拨，学生采用小组合作、自主探究的学习方法进行推算，从而发现新知。最后通过例,3,和例,4,，让学生初步尝试应用相邻单位间的进率进行不同体积单位的换算。让学生主动参与学习过程，通过计算、自主探索、合作交流等活动，掌握数学知识。,六、教学反思 本节课从学生已有的知识经验开始教,R,五,年级下册,第,5,课时 体积单位间的进率（,2,）,R五年级下册第5课时 体积单位间的进率（2）,学习目标,1.,进一步理解和掌握体积单位间的进率。,2.,正确熟练地进行体积单位名数的改写，并运用有关知识解决稍复杂的实际应用问题。,3.,培养学生认真审题的良好习惯。,学习重点,学习难点,稍复杂的体积单位间的进率的实际应用。,解决稍复杂的实际应用问题。,学习目标 1.进一步理解和掌握体积单位间的进率,一、引入新课,回顾,3m,3,=,（,）,dm,3,4.5dm,3,=,（,）,cm,3,700dm,3,=,（,）,m,3,95cm,3,=,（,）,dm,3,2300cm,3,=,（,）,dm,3,3000,4500,0.7,0.095,2.3,一、引入新课回顾3m3=（）dm33000,二、探索新知,有一块长,2m,，宽,1.5m,的长方形铁皮，将它的,4,个角剪去边长为,40cm,的正方形，做成一个无盖的铁皮箱子。,（,1,）,皮箱子的表面积是多少？,2m,1.5m,0.4m,二、探索新知 有一块长2m，宽1.5m的长方,铁皮箱子没有盖子，只有,5,个面。,我这样想,长：,2-0.4-0.4=1.2m,宽：,1.5-0.4-0.4=0.7m,高：,0.4m,铁皮箱子没有盖子，只有5个面。我这样想长：2-0.4-0.4,1.20.7+,（,1.20.4+0.70.4,）,2,=0.84+0.762,=0.84+1.52,=2.36,（,m,2,）,1.20.7+（1.20.4+0.70.4）2=0.,我这样想,铁盒的表面积是长方形去掉四个小正方形后的面积。,21.5-0.40.44=2.36,（,m,2,）,我这样想铁盒的表面积是长方形去掉四个小正方形后的面积。21,（,2,）,箱子的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？,长：,2-0.4-0.4=1.2m=120cm,宽：,1.5-0.4-0.4=0.7m=70cm,高：,0.4m=40cm,1207040=336000,（,cm,3,）,336000cm,3,=336dm,2,（2）箱子的体积是多少立方厘米？合多少立方分,你知道吗？,人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体积计算公式。因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的需要。,我国古代数学名著,九章算术,中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：,“,方自乘，以高乘之即积尺。,”,就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。,你知道吗？人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体,达标检测,施工队要在一条宽,12,米的马路上铺上一层厚,5cm,的沥青，准备了,24m,3,沥青，可以铺多少米长？,5cm=0.05m,24,（,12,0.05,）,m,=24,（,12,0.05,）,=40,（米）,答：可以铺,40,米长。,达标检测 施工队要在一条宽12米的马路上铺上一,三、巩固提高,做 一 做,1.,一个长方体的无盖水族箱，长是,6m,，宽是,60cm,，高是,1.5m,。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？,三、巩固提高做 一 做 1.一个长方体的无盖水,占地面积：,60.6=3.6,（,m,2,）,60cm=0.6m,需要玻璃：,60.6+,（,61.5+0.61.5,）,2,=23.4,（,m,2,）,体积：,60.61.5=5.4,（,m,3,）,占地面积：60.6=3.6（m2）60cm=0.6m需要玻,2.,茶厂工人要将长、宽各为,20cm,，高为,10cm,的长方体茶盒装入棱长为,30cm,的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？,2.茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10,最多能装下,5,盒，如图所示,最多能装下5盒，如图所示,四、课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,四、课后作业1.从课后习题中选取；,五、教学反思,本节课老师放手让学生独立尝试练习，发现问题有针对性的指导，充分调动了学生的积极和主动性收获了较好的教学效果。,五、教学反思 本节课老师放手让学生独立尝试练习,R,五,年级下册,第,6,课时 容积和容积单位（,1,）,R五年级下册第6课时 容积和容积单位（1）,学习目标,1.,理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。感受,1mL,、,1L,等容积单位的实际意义，掌握常用的容积单位以及他们之间的进率。,2.,掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。,3.,能应用所学知识解决生活中的简单问题,。,学习目标 1.理解容积的意义，认识常用的容积单,学习重点,学习难点,掌握容积的单位和计算方法,。,理解升和毫升之间的进率以及它们和体积之间的联系和区别,。,学习重点学习难点 掌握容积的单位和计算方法。理,一、引入新课,这些物体都能够容纳其他物体。,一、引入新课这些物体都能够容纳其他物体。,二、探索新知,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的,容积,。,计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位,升,和,毫升,，也可以写成,L,和,mL,。,1L=1000mL,二、探索新知 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的,1L,10mL,250mL,1L10mL250mL,可以用量筒或量杯度量液体的体积。,可以用量筒或量杯度量液体的体积。,小组活动,（,1,）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。,小组活动 （1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可,（,2,）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是,1L,。,1,瓶矿泉水是,550mL,。,1L水原来有这么多。,（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯,(3),说一说，哪些物品上标有毫升、升。,(3)说一说，哪些物品上标有毫升、升。,长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。,容积单位和体积单位有这样的关系。,1L,1dm,3,1mL,1cm,3,长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计,一种小汽车上的长方体油箱，里面长,5dm,、宽,4dm,、高,2dm,。这个油箱可以装汽油多少升,?,542,40(dm,3,),40dm,3,40L,答,:,这个油箱可以装汽油,40L,。,一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、宽,达标检测,1.,选择题,（,1,）一个油壶能装油,5L,，“,5L,”指的是这个油壶的（）,A.,表面积,B.,体积,C.,容积,C,达标检测 1.选择题C,（,2,）一个茶杯能装水,50,（）。,A.m,3,B.LC.mL,（,3,）一个长方体水箱从里面量长,0.8m,、宽,0.4m,、高,0.3m,这个水箱可以装水（）升。,A.0.096B.0.96C.96,C,C,（2）一个茶杯能装水50（）,三、巩固提高,做 一 做,1.,在横线上填上合适的容积单位。,一瓶墨水约,50,_,一桶色拉油,约,5,_,“,神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为,6,_,mL,L,m,3,泡泡液约,100,_,mL,三、巩固提高做 一 做 1.在横线上填上合适的容积单位。一瓶,2.,一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸,400225300(,单位,:mm),。这个微波炉的容积是多少升,?,42.253,27(dm,3,),27dm,3,27L,答,:,这个微波炉的容积是,27L,。,400mm,4dm,225mm,2.25dm,300mm,3dm,2.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺,四、课堂小结,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的,容积,。,1L=1000mL,1L,1dm,3,1mL,1cm,3,四、课堂小结 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的,五、课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业1.从课后习题中选取；,六、教学反思,本节课的教学从学生已有的知识经验开始教学，有利于引导学生对新旧知识间的联系的理解，激发学生的学习兴趣。在教学理解容积的含义时，联系生活实际、便于理解。注重提供实物进行直观操作演示，让学生充分感知容积的意义，建立,1,升、,