从算式到方程-完整ppt课件

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从算式到方程,3.1.1 从算式到方程,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子？,练习：,判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”:,(1)+2=3 ()(4)x+21 (),(2)1+2x=4 ()(5)x+y=2 (),(3)x+1-3 ()(6)x2-1=0 (),活动1.定义方程 回顾举例,x,x,x,你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式方程你能举出一些方程的,问题一：汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四地（如图）。翠湖距青山50千米，距秀水70千米。请问王家庄到翠湖的路程有多远？,王家庄,10:00,青山,13:00,翠湖,秀水,15:00,50km,70km,方法一：,（5070）2350,（5070）2570,你还会用其他方法来解决这个问题吗？,?km,回顾:路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,问题一：汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四,王家庄,10:00,青山,13:00,翠湖,秀水,15:00,50km,70km,x,km,王家庄到青山的距离：,王家庄到秀水的距离：,（x-50）km,（x+70）km,方法二：,解:设王家庄到翠湖的路程为x千米，则,由各段路程的车速相等，可列出方程：,问题一：汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四地（如图）。翠湖距青山50千米，距秀水70千米。请问王家庄到翠湖的路程有多远？,王家庄青山翠湖秀水50km70kmxkm王家庄到青山的距离：,问题2：一位种粮大户，今年粮食产量为10万千克，他引进了新品种，粮食产量以20%的增长率增长，则明年的粮食产量为多少千克？后年呢？,变题：一位种粮食大户，今年粮食产量为10万千克，他引进了新品种，粮食产量每年以相同的增长率增长，并且到后年粮食产量达到14.4万千克，求这两年的平均增长率.,你能用算术方法解决这个问题吗？,明年的粮食产量为12万千克，后年为14.4万千克.,解：设平均增长率为x.,今年,明年,后年,10,粮食产量(万千克),10(1+x),10(1+x)(1+x),则：10(1+x)(1+x)=14.4,问题2：一位种粮大户，今年粮食产量为10万千克，他引进了新品,小结,列算式：根据问题中的数量关系,列出算式，只能用到已知数；,列方程：根据问题中的等量关系列出,等式，其中既含有已知数，,又含有用字母表示的未知数；,从算式到方程是数学的进步。,方程-含有未知数的等式；,小结 列算式：根据问题中的数量关系列方程：根据,例1.根据下列问题中的条件，分别列出方程：,（1）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？,设第一次射击的成绩为x环，可列出方程；,（2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？,设这件衣服的原价为x元，可列方程；,（3）有一棵树，刚移栽时树高为2米，假设以后平均每年长0.3米，几年后树高为5米？,设x年后树高为5米，可列出方程。,例1.根据下列问题中的条件，分别列出方程：（1）一名射击运动,小结,实际问题,方程,设未知数、列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。,小结 实际问题方程设未知数、列方程 分析,只含有一个未知数 ，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。,观察以上所列方程，你发现它们有什么共同特点吗？,仔细观察，你会更棒!,（元）,只含有一个未知数 ，未知数的次数都是1，等号两边都是,判断下列各式,按要求填写序号：,(1)2x+3y=0 (2)1+2=3,(3)x2 3x+2=0 (4)3x+2,(5)x+1=2x-5 (6)|x+1|=2,(7)-(3+)=0.7(8),以上各式中是方程的有_,以上各式中是一元一次方程的有_,选 一选 掌握得更好,(1)(3)(5)(6)(7),(5)(6)(7),0,1,m,-,以上各式中是方程的有_以上各式中是一元,-3=0是一元一次方程，则k=；,2.已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m=。,2,-1,跳一跳 你还会吗？,3.曾老师利用假期带领部分优秀同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元。甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠。”；乙车主说：“乘我的车学生打9折，老师不买票。”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？请列出方程。,-3=0是一元一次方程，则k=；2-1跳一跳 你还,列式表示,（1）比a的2倍多1的数 （2）b的三分之一,（3）x的2倍与10的和 （4）x的50与y的差,注:,1、字母与字母、数字与字母相乘，应该把“”写成“”，或者直接省略不写，并把数字写在字母的前面，如：3a ；特别地，带分数与字母相乘，带分数要化为假分数，如：,2.一个加减关系的式子，后面带有单位须将式子加上括号，如：（2-a）米；,3.理解“倍”、“多”、“少”、“增加”、“一半”等的含义。,看一看 你还记得吗？,列式表示注:看一看 你还记得吗？,练习：指出下列各式用字母表示数的正确与否,若不对请改正.,(1)b 3,(5)2-a米,(6)(a+b)2,3b,2(a+b),(2-a),米,一起来找茬,(2)b 4,练习：指出下列各式用字母表示数的正确与否,若不对请改正.(,设某数为x，根据下列各条件列出方程。,（1）某数的3倍比这个数大4。,（2）某数的一半与3的和等于这个数与2的差。,（3）某数的相反数比这个数的绝对值小6。,（4）某数与3的和的一半比某数的2倍与4的差的,三分之一小5。,（5）比某数的2倍少9的数比它的25%大7。,做 一 做 掌握得更好,设某数为x，根据下列各条件列出方程。做 一 做 掌握得更好,根据下列问题，设未知数并列出方程。,（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。,（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,换一换 你还会吗？,根据下列问题，设未知数并列出方程。（1）一台计算机已使用17,问题：从方程1700+150 x=2450中,你能估算出x的值吗?,列表如下:,x,的值,1700+150,x,的值,1,1850,2,2000,3,4,5,6,7,2150,2300,2450,2600,2750,可以发现,当x=5时,1700+150 x的值是2450,这时方程等号两边相等.x=5叫做方程1700+150 x=2450的解.,继续努力,列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。使方程中等号左右两边相等的未知数的值即为这个方程的解。解方程即为求方程解的过程。,问题：从方程1700+150 x=2450中,你能估算出x的值,检验下列所给未知数的值是否是方程的解.,提醒一下：注意书写格式,小结检验一个数值是不是方程的解的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,检验下列所给未知数的值是否是方程的解.,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,含有未知数的等式。,设未知数,找相等关系,用含未知数的式,子表示问题中的数量关系。,列出方程,内容,解决实际问题的方法,作业：,作业本,列方程,活动.归纳总结 巩固发展,小结本节课学了哪些内容？哪些方法？方程含有未知数的等式。设未,练习.估算下列方程的解,(1)3 x=6,任取x的值,含x的方程,得到方程的解,代入,等号不成立,等号成立,估算流程图,x,的值,3 x,的值,0,3,-1,4,-2,-3,-4,5,6,7,可以发现,当x=-3时,3 x的值是6,这时方程等号两边相等.,因此，x=-3是方程3 x=6的解.,练习.估算下列方程的解任取x的值含x的方程得到方程的解代入等,1.填空：,（1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形的周长为 cm,（2）一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位数字为c，则这个三位 数可表示为_,2（a+b）,乘胜追击，胜利一定属于你,100c+10b+a,1.填空：2（a+b）乘胜追击，胜利一定属于你100c+10,某数学试卷只有20道选择题,规定做对一题得5分,有一题不做或做错倒扣1分,结果李红得分为76分,问她做对了几道题?你能列出方程吗?,平心静气，展示智慧,某数学试卷只有20道选择题,规定做对一题得5分,有一题,练习：,1根据下列条件,列出方程：,(1)x的2倍与3的差是5;,(2)x的三分之一与y的和等于4;,(3)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?,小试牛刀,(4)27与x的差的一半等于x的4倍;,练习：小试牛刀(4)27与x的差的一半等于x的4倍;,对自己说，你有什么收获？,对同学说，你有什么温馨提示？,对老师说，你还有什么困惑？,畅所欲言,对自己说，你有什么收获？畅所欲言,上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？,自主探索,鸡兔同笼,三 思维拓宽,上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？自主探索,