资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/4/29,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/4/29,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10.1,相交线,第,10,章 相交线、平行线,与平移,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 垂线及其性质,10.1 相交线第10章 相交线、平行线,1.,理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）,2.,知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用,解决问题,.,（重点、难点）,学习目标,1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）学习目标,导入新课,情境引入,观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？,导入新课情境引入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线,日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？,日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出,在相交线的模型中,固定木条,a,转动木条,b,当,b,的,位置变化时,a,、,b,所成的角,也会发生变化,.,）,a,b,b,b,b,b,）,讲授新课,垂线的概念,一,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的）abb,问题 如图,当,AOC,90,时，,BOD,、,AOD,、,BOC,等于多少度？为什么？,A,B,C,D,O,由对顶角和邻补角的性质，知当,AOC,90,时，,BOD=AOD=BOC=90.,问题 如图,当AOC90时，BOD、AOD、B,两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直,.,注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直,.,垂直定义：,知识要点,两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互,如果直线,AB,与直线,CD,垂直，那么可记作：,ABCD,（或,CDAB,）,.,如果用,l,、,m,表示这两条直线，那么直线,l,与直线,m,垂直，可记作：,lm,（或,m l,）,.,把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的,O,点）,.,A,B,C,D,O,l,m,垂直的表示法,如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：ABCD（,A,B,C,D,O,符号语言：,如图，当直线,AB,与,CD,相交于,O,点，,AOD=90,时，,ABCD,，垂足为,O.,判定：,AOD=90,（已知）,ABCD.,（垂直的定义）,符号语言：,反之，若直线,AB,与,CD,垂直,垂足为,O,，那么,AOD=90.,性质：,ABCD,（已知）,AOD=90.,（垂直的定义）,(AOC=BOC=BOD=90),垂线的基本性质,ABCDO符号语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，AO,数学优秀课件,初中,数学优秀课件初中,例,1(1),如图,1,，若直线,m,、,n,相交于点,O,1,90,则 ；,(2),若直线,AB,、,CD,相交于点,O,，且,ABCD,，那么,BOD=_,；,(3),如图,2,，,BOAO,，,BOC,与,BOA,的度数之比,为,15,，那么,COA,_,BOC,的补角为,.,O,m,n,1,B,C,A,O,mn,90,72,162,典例精析,图,1,图,2,例1(1)如图1，若直线m、n相交于点O,190,则,你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,活动,1,：,你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？,活动,2,：,如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗,折一折，试一试,你能用纸折出两条互相垂直的直线吗,?,折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?,例,2,如图，直线,BC,与,MN,相交于点,O,，,AOBC,，,BOE,NOE,，若,EON,20,，求,AOM,和,NOC,的度数,解：,BOE,NOE,，,BON,2EON,40,，,NOC,180,BON,180,40,140,，,MOC,BON,40.,AOBC,，,AOC,90,，,AOM,AOC,MOC,90,40,50,，,NOC,140,，,AOM,50.,例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOE,问题,:,(1),画已知直线,l,的垂线能画几条,?,(2),过直线,l,上的一点,A,画,l,的垂线,这样的垂线能,画几条,?,(3),过直线,l,外的一点,B,画,l,的垂线,这样的垂线能,画几条,?,垂线的画法及基本事实,二,A,.B,l,.,问题:(1)画已知直线l的垂线能画几条?垂线的画法及基本事实,问题：这样画,l,的垂线可以画几条？,1.,放,2.,靠,3.,画,l,O,如图，已知直线,l,作,l,的垂线,.,A,无数条,问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放lO如图，已知直线 l,l,A,B,1.,放,2.,靠,3.,移,4.,画,如图，已知直线,l,和,l,上的一点,A,作,l,的垂线,.,问题：这样画,l,的垂线可以画几条？,一条,lAB1.放如图，已知直线 l 和l上的一点A,作l的垂线,l,A,B,1.,放,2.,靠,3.,移,4.,画,如图，已知直线,l,和,l,外的一点,A,作,l,的垂线,.,根据以上操作，你能得出什么结论,lAB1.放如图，已知直线 l 和l外的一点A,作l的垂线,垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,.,注意：,1.“,过一点”中的点，可以在已知直线上，也可,以在已知直线外；,2.“,有且只有”中，“有”指存在，“只有”指,唯一性,.,总结归纳,垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直,C,D,E,l,点到直线的距离,三,1.,线段,AB,AC,AD,AE,谁最短？,2.,你能用一句话表示这个结论吗？,说一说：,如图，从,A,点向已知直线,l,画一条垂直的线段和几条不垂直的线段,.,B,A,CDEl点到直线的距离三1.线段AB,AC,AD,A,在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短,.,简单说成：垂线段最短,.,线段,AD,的长度叫做点,A,到直线,l,的距离,.,总结归纳,特别规定：,D,l,A,在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段,试一试：在灌溉时，要把河中的水引到农田,P,处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由,.,m,垂线段最短,试一试：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使,1.,两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能,判定两条直线垂直的是,(),A.,有两个角相等,B.,有两对角相等,C.,有三个角相等,D.,有四对邻补角,C,当堂练习,1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能C当堂练习,2.,过点,P,向线段,AB,所在直线引垂线，正确的是（）,A B C D,C,2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（,4.,找出图中互相垂直的线段：,AO CO,BO DO,A,B,C,D,O,3.,如图,ACBC,C=90,线段,AC,、,BC,、,CD,中最短,的是,(),A.AC B.BC,C.CD D.,不能确定,D,A,B,C,C,4.找出图中互相垂直的线段：AO COABCD O3.,5.,下列说法正确的是（）,A.,线段,AB,叫做点,B,到直线,AC,的距离,B.,线段,AB,的长度叫作点,A,到直线,AC,的距离,C.,线段,BD,的长度叫作点,D,到直线,BC,的距离,D.,线段,BD,的长度叫作点,B,到直线,AC,的距离,A,B,C,D,D,5.下列说法正确的是（）ABCDD,6.,已知：如图，,ABCD,，垂足为,O,，,EF,为过点,O,的一条直线，则,1,与,2,的关系一定成立的是（）,A.,相等,B.,互余,C.,互补,D.,互为对顶角,A,B,C,D,E,F,O,1,2,D,6.已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线,7.,如图，已知直线,AB,、,CD,都经过,O,点，,OE,为射,线，若,1,35,2,55,，则,OE,与,AB,的位置关,系是,.,C,A,B,O,E,1,2,D,垂直,7.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射CABOE,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足,.,1.,垂线的定义,2.,垂线的画法,3.,垂线的性质,(1),过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2),垂线段最短,.,4.,点到直线的距离,课堂小结,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角,同学们,加油！,同学们,加油！,谢谢同学们的合作,再见,!,谢谢同学们的合作再见!,数学优秀课件,初中,数学优秀课件初中,
展开阅读全文