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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5.3,应用二元一次方程组,鸡兔同笼,第五章 二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,5.3 应用二元一次方程组第五章 二元一次方程组导入新课讲,学习目标,1.,能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题（重点）,学习目标1.能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决,导入新课,观察与思考,孙子算经,是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第,31,题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国,.,导入新课观察与思考 孙子算经是我国古代一部较,导入新课,视频引入,思考：视频中的问题你知道怎么解吗？,导入新课视频引入思考：视频中的问题你知道怎么解吗？,“鸡兔同笼”题为,:,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,?,“上有三十五头”的意思是什么,?,“,下有九十四足”的意思是什么,?,你能算出鸡兔各几只吗？,“鸡兔同笼”题为:“上有三十五头”的意思是什么?你能算出鸡兔,孙子算经,中记载的算法：,金鸡独立，兔子站起,942=47,（只）,1,2,47,35=12,（只）,脚数：,头数：,35,12=23,（只）,兔,鸡,孙子算经中记载的算法：金鸡独立，兔子站起942=47（,你能根据“上有三十五头,下有九十四足”列出方程吗？,讲授新课,应用二元一次方程组解古算题,一,孙子算经,中的算法，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是,4,和,2,，,4,又是,2,的倍数,.,可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是,4,和,2,，上面的计算方法就行不通,.,你能根据“上有三十五头,讲授新课应用二元一次方程组解古算题一,35,94,足,头,总数,鸡头,+,兔头,=35,鸡脚,+,兔脚,=94.,等量关系：,x,y,2x,4y,3594足头总数 鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.,解：设鸡为,x,只,兔为,y,只,.,则,2,得：,2x+2y=70,，,-,得：,2y=24,，,y=12.,把,y=12,代入，得：,x=23.,答：有鸡,23,只，兔,12,只,.,x+y=35,，,2x+4y=94.,原方程组的解是,x=23,y=12.,加减消元,解：设鸡为x 只,兔为y 只.则2 得：2x+2y=7,归纳总结,列方程解应用题的步骤,1.,审题,(,找等量关系）,2.,设未知数,3.,列方程,4.,解方程,5.,检验，作答,关键：找等量关系、列方程,归纳总结列方程解应用题的步骤1.审题 (找等量关系）关键：,典例精析,例,1,：古题今解,以绳测井,若将绳三折测之，绳多五尺；,若将绳四折测之，绳多一尺,.,绳长、井深各几何？,(1)“,将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？,(2)“,若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？,典例精析例1：古题今解 以绳测井(1)“将绳,题意：用绳子测量水井的深度,.,如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多,5,尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多,1,尺,.,绳长、井深各是多少尺？,等量关系,绳长井深,5,绳长井深,1,关系一,关系二,题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比,解：设绳长,x,尺,井深,y,尺,则,由题意可得：,x-y=1 .,解此方程组得：,x=48,y=11.,答：绳长,48,尺,井深,11,尺,.,x-y=5,，,解：设绳长x尺,井深y尺,则由题意可得：x-y=1,练一练,1,：今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,牛五、羊二,牛二、羊五,练一练1：今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛,5,头牛、,2,只羊共价值,10,两“金”；,2,头牛、,5,只羊共价值,8,两“金”,.,问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,题目大意,解,:,设每头牛值“金”,x,两,每头羊值“金”,y,两,由题意,得,5x+2y=10,2x+5y=8.,答,:,羊值“金”两,牛值“金”两,.,5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只,隔壁听到人分银，,不知人数不知银。,每人五两多六两，,每人六两少五两。,多少人数多少银？,解：设有,x,个人，,y,两银，,由题意得：,5x+6=y,6x-5=y,练一练,2,：古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,解得：,x=11,y=61,隔壁听到人分银，解：设有x个人，y两银，5x+6=y练一,当堂练习,1.,一只蛐蛐,6,条腿，一只蜘蛛,8,条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共,10,只，共有,68,条腿，若设蛐蛐有,x,只，蜘蛛有,y,只，则列出方程组为,.,x+y=10,6x+8y=68,2.,用一根绳子围绕一个大树，若环绕大树,3,周，则绳子还多,4,尺；若环绕大树,4,周，则绳子又少了,3,尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？只列方程组,.,3x+4=y,4x-3=y,当堂练习1.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共,3.,甲、乙两人赛跑，若乙先跑,10,米，甲跑,5,秒即可追上乙；若乙先跑,2,秒，则甲跑,4,秒就可追上乙,.,设甲速为,x,米,/,秒，乙速为,y,米,/,秒，则可列方程组为,(,).,B,4y=6x,4x=6y,4y=6x,5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y,5y=5x+10,A.,B.,C.,D.,3.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追,4.,有几个人一起买一件物品，没人出,8,元多,3,元；每人出,7,元，少,4,元,.,问有多少人？该物品价值多少元？,8x-3=y,7x+4=y,解,:,设有,x,人,该物品价值为,y,元,由题意,得,解此方程组得：,x=7,y=53.,4.有几个人一起买一件物品，没人出8元多3元；每人出7元，少,5.100,匹马恰好拉了,100,片瓦，已知一匹大马能拉,3,片瓦，,3,匹小马能拉一片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？,x+y=100,3x+y=100,解,:,设有,x,匹大马,y,匹小马,由题意,得,解此方程组得：,x=25,y=75.,5.100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3,6.8,块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长河宽分别是多少,?,（单位,cm,）,60,x+y=60,x=3y,解,:,设有,x,匹大马,y,匹小马,由题意,得,解此方程组得：,x=45,y=15.,6.8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形,
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