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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.3,一次函数的图象,第四章 一次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 一次函数的图象和性质,4.3 一次函数的图象第四章 一次函数导入新课讲授新课当堂,学习目标,1.,了解一次函数的图象与性质（重点）,2.,能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题（难点）,学习目标1.了解一次函数的图象与性质（重点）,导入新课,复习引入,（,1,）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正比例函数有什么关系？,（,2,）正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？,（,3,）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性,质的？,导入新课复习引入（1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次,正比例函数,解析式,y=kx,（,k0,）,性质：,k,0,，,y,随,x,的增大而增大；,k,0,，,y,随,x,的增大而减小,一次函数,解析式,y=kx+b,（,k0,）,针对函数,y=kx+b,，大家想研究什么？应该怎样研究？,图象：经过原点和（,1,，,k,）的一条直线,x,y,O,k,0,k,0,x,y,O,？,？,正比例函数 解析式 y=kx（k0）性质：k0，y,讲授新课,一次函数的图象的画法,一,在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤,列表,描点,连线,那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？,讲授新课一次函数的图象的画法一 在上一课的学习中，,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,o,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,x,y,1,y=,2x,1,描点、,连线,一次函数的图象,是什么？,-1,列表,x,2,1,0,1,2,y=,2x+1,5,3,1,1,3,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,例,1,：画出一次函数,y=,2x,1,的图象,-3 -2 -154321 o-2-3-4-5,总结归纳,一次函数,y=kx,b,的图象也称为直线,y=kx,b.,一次函数,y=kx,b,的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了,.,一般过,(0,b),和,(1,k+b),或,(,0),(0,b),(,0),总结归纳 一次函数y=kxb的图象也称为直线y,O,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：,（,1,）,y=-2x-1,；（,2,）,y=0.5x+1,x,0,1,y=,-,2,x,-,1,y=,0.5,x,+1,-1,-3,1,y=-2x-1,做一做,1.5,y=0.5x+1,也可以先画直线,y=-2x,与,y=0.5x,，再分别平移它们，也能得到直线,y=-2x-1,与,y=0.5x+1,O 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：x,.,.,.,.,x,y,2,O,.,.,.,活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数,y=x+2,y=x-2,的图象,.,x,-2,-1,0,1,2,y,=,x,+2,y,=,x,-2,0,-3,1,-4,2,-2,3,-1,4,0,.,.,.,y=x+2,y=x-2,思考：观察它们的图象有什么特点？,.xy2O.活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出,y=x,y=x+2,y=x-2,y,2,O,x,2,观察三个函数图象的平移情况：,探究归纳,y=xy=x+2y=x-2y2Ox2观察三个函数图象的平,把一次函数,y=x+2,y=x-2,的图象与,y=x,比较，发现：,1.,这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度,_,2.,函数,y=x,的图象经过原点，函数,y=x+2,的图象与,y,轴交于点 ，即它可以看作由直线,y=x,向 平移,个单位长度而得到函数,y=x-2,的图象与,y,轴交于点 ，即它可以看作由直线,y=x,向,_,平移,_,个单位长度而得到,直线,相同,（,0,，,2,）,上,2,（,0,，,-2,）,下,2,比较三个函数的解析式，相同,它们的图象的位置关系是,.,自变量系数,k,平行,把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比,一次函数,y=kx+b,（,k0,）的图象经过点（,0,，,b,），可以由正比例函数,y=kx,的图象平移 个单位长度得到（当,b,0,时，向 平移；当,b,0,时，向 平移）,.,下,上,思考：与,x,轴的交点坐标是什么？,要点归纳,一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（,(1),将直线,y,2x,向上平移,2,个单位后所得图象对应的函数表达式为,(,),A,y,2x,1 B,y,2x,2,C,y,2x,1 D,y,2x,2,(2),将正比例函数,y,6x,的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数表达式可能是,_,(,写出一个即可,),练一练,B,y,6x+3,(1)将直线y2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达,一次函数的性质,二,画一画,1,：在同一坐标系中作出下列函数的图象,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,-3,O,-2,2,3,1,2,3,-1,-1,-2,x,y,1,思考：,k,b,的值跟图象有什么关系？,一次函数的性质二画一画1：在同一坐标系中作出下列函数的图象.,画一画,2,：在同一坐标系中作出下列函数的图象,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,-3,o,-2,2,3,1,2,3,-1,-1,-2,x,y,1,思考：,k,b,的值跟图象有什么关系？,画一画2：在同一坐标系中作出下列函数的图象.（1）（2）（,在一次函数,y=kx+b,中，,当,k0,时，,y,的值随着,x,值的增大而增大,;,当,k,k 0,，,b 0,k 0,，,b 0,k 0,，,b 0,k 0,，,b 0,k 0,，,b 0,k 0，b 0,归纳总结,一次函数,y=kx,b,中，,k,，,b,的正负对函数图象及性质有什么影响？,当,k,0,时，直线,y=kx,b,由左到右逐渐上升，,y,随,x,的增大而增大,.,当,k,0,时，直线,y=kx,b,由左到右逐渐下降，,y,随,x,的增大而减小,.,b0,时，直线经过 一、二、四象限；,b0,时，直线经过一、二、三象限；,b0,，解得,(2),由题意得,1-2m0,且,m-10,，即,(3),由题意得,1-2m0,且,m-10,，解得,例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1,求满足下,1.,一次函数,y=x-2,的大致图象为（）,C,A B C D,当堂练习,2.,下列函数中，,y,的值随,x,值的增大而增大的函数是,().A.y=-2x B.y=-2x+1,C.y=x-2 D.y=-x-2,C,1.一次函数y=x-2的大致图象为（）C,3.,直线,y=3x-2,可由直线,y=3x,向 平移 单位得到,.,4.,直线,y=x+2,可由直线,y=x-1,向 平移 单位得到,.,下,2,上,3,5.,点,A(-1,y1),B(3,y2),是直线,y=kx+b(k”,或“,3.直线y=3x-2可由直线y=3x向,6.,已知一次函数,y,(3m-8)x,1-m,图象与,y,轴交点在,x,轴下方，且,y,随,x,的增大而减小，其中,m,为整数，求,m,的值,.,解,:,由题意得 ，,解得,又,m,为整数,m,2,6.已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与 y轴交点在,
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