用待定系数法求一次函数解析式超赞-课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用待定系数法求一次函数解析式超赞,用待定系数法求一次函数解析式超赞,1,14.2.2一次函数（3）,待定系数法,14.2.2一次函数（3）待定系数法,想一想,确定正比例函数的解析式,y=kx,需求哪个值？需要几个条件？,总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。,k,的值,确定一次函数的解析式,y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？,一个条件,K,、,b,的值,两个条件,想一想确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条,求函数解解析式的一般步骤：,可归纳为：,“一设、二列、三解、四写,”,一设：,设出函数关系式的一般形式：,y=kx,或,y=kx+b;,二列：,根据已知两点的坐标列出关于,k,、,b,的二元,一次方程组；,三解：,解这个方程组，求出,k,、,b,的值；,四写：,把求得的,k,、,b,的值代入,y=kx+b,，写出函,数解析式,.,求函数解解析式的一般步骤：可归纳为：“一设、二列、三解、四写,求一次函数关系式常见题型：,1.,利用点的坐标求函数关系式,2.,利用图像求函数关系式,3.,利用表格信息确定函数关系式,4.,根据实际情况收集信息求函数关系式,5.,其它,反思总结,求一次函数关系式常见题型：反思总结,1.,利用点的坐标求函数关系式,例,1,：已知,正比例,函数,y=kx,(,k,0,),的图象,经过点,（-2，4）.,求这个,正比例,函数的解析式,解：,y=k,x,的图象过点,（,-,2，4）,，,4=-2,k,解得,k=-2,这个一次函数的解析式为y=-2,x,1.利用点的坐标求函数关系式解：y=kx的图象过点（-2,例,1,：已知,正比例,函数,y=,kx,(,k0,),的图象经过点,（-2，4）.,求这个,正比例,函数的解析式,y=k,x,的图象过点,（,-,2，4）,，,4=-2,k,解得,k=-2,这个一次函数的解析式为y=-2,x,设,列,解,写,解：设这个一次函数的解析式为,y=k,x,.,先设出函数解析式，,再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，,叫做,待定系数法,.,例1：已知正比例函数 y=kx,(k0)的图象经过点（-,变式,1,：已知正比例,函数,当,x,=-2,时，,y,=,4.,求这个,正比例,函数的解析式,变式,2,：已知正比例,函数,当,x,=-2,时，,y,=,4.,求当,x,=5,函数,y,的值,例,1,：已知,正比例,函数,y=,kx,(,k,0,),的图象,经过点,（-2，4）.,求这个,正比例,函数的解析式,变式1：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求这个正比例函,变式,3,：,已知一次函数,y=,2,x,+,b,的图象过,点(,2,-1,).求这个一次函数的解析式,解：,y=,2,x,+,b,的图象过点（,2,，,-,1）.,-1=22,+,b,解得,b,=,-,5,这个一次函数的解析式为y=2,x,-,5,变式3：已知一次函数y=2x+b 的图象过点(2,-1).求,变式,4,：,已知一次函数,y=kx,+,b,的图象 与,y=,2,x,平行且,过,点(,2,-1,).求这个一次函数的解析式,解：,y=,k,x,+,b,的图象,与,y=,2,x,平行,.,-1=22,-,b,解得,b,=,-,5,这个一次函数的解析式为y=2,x,-,5,y=,2,x,+,b,的图象过点（,2,，,-1）.,k,=2,y=,2,x,+,b,变式4：已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行,例,2,：,已知一次函数的图象经过点(3,5)与,（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=k,x,+b.,y=k,x,+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.,3k+b=5,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,这个一次函数的解析式为y=2,x,-1,例2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与解：设这个一次函数,变式,1,：,已知一次函数,y=kx+b,，当,x=1,时，,y=1,，当,x=2,时，,y=3.求这个一次函数的解析式,解：,k+b=,1,2k+b=,3,解得,k=,2,b=,-1,这个一次函数的解析式为y=2,x,-1,当,x=1,时，,y=1,，当,x=2,时，,y=3.,变式1：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=,2.,利用图像求函数关系式,变式,2,：,求下图中直线的函数表达式,3,1,o,解：,设这个一次函数的解析式为y=,kx,+b.,y=k,x,+b的图象过点（0，3）与（1，0）.,b=3,k+,b=0,解得,k,=-3,b=3,这个一次函数的解析式为y=,-,3,x+,3,y,x,2.利用图像求函数关系式31o解：设这个一次函数的解析式为,变式,6,：,已知一次函数,y=,k,x,+,b,的图象过,点,A,(,3,0,).,与y轴交于点B，若AOB的面积为6，,求这个一次函数的解析式,变式6：已知一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与,y=k,x,+b的图象过点,A,（,3,，,0,）.,OA=3,，,S=OA,OB=,3,OB=6,OB=4,，,B,点的坐标为,（,0,4,）（,0,-4,）,.,当,B,点的坐标为,（,0,4,）,时，则,y=k,x,+,4,当,B,点的坐标为,（,0,-4,）,时，则,y=k,x,-4,0=3,k,+4,，,k=-,y=,-,x+,4,0=3,k,+4,，,k=,y=,x,-,4,一次函数,解析式,y=,-,x+,4,或,y=,x,-,4,y=kx+b的图象过点A（3，0）.OA=3，S=,4,、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数,y(,元,),与存钱月数,x(,月,),之间的关系如图所示，,根据下图回答下列问题：,(1),求出,y,关于,x,的函数解析式。,(2),根据关系式计算，小明,经过几个月才能存够,200,元？,4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储,3.,利用表格信息确定函数关系式,变式,3,：,小明根据某个一次函数关系式填写了下表,:,x,-1,0,1,y,2,4,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,b=,2,k+b=,4,y=2,x,+2,x=,-1时,y=,0,当,x=,0时，,y=,2,，当,x=,1时，,y=,4,.,k=,2,b=,2,解：设这个一次函数的解析式为y=k,x,+b,.,3.利用表格信息确定函数关系式x-101y24其中有一格不慎,变 式 训 练（,2,）,小明在做电学实验时，记录下电压,y(v),与电流,x(A,）有如下表所示的对应关系：,X(A),2,4,6,8,Y(v),15,12,9,6,（,1,）求,y,与,x,之间的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）,（,2,）当电流是,5A,时，电压是多少？,分析：（,1,）从表中任选两组数据，用待定系数法求解，再检验另外两组数据是否满足这一关系式,（,2,）求当,x=5,时,y,的值,变 式 训 练（2）小明在做电学实验时，记录下电压y(,3.,根据实际情况收集信息求函数解析式,在弹性限度内，弹簧的长度,y,（厘米）是所挂物体质量,x,（千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长,14.5,厘米；当所挂物体的质量为,3,千克时，弹簧长,16,厘米。请写出,y,与,x,之间的关系式，并求当所挂物体的质量为,4,千克时弹簧的长度。,3.根据实际情况收集信息求函数解析式在弹性限度内，弹簧的长度,在某个范围内,某产品的购买量,y(,单位,:kg),与单价,x(,单位,:,元,),之间满足一次函数,若购买,1000kg,单价为,800,元,;,若购买,2000kg,单价为,700,元,.,若一客户购买,400kg,单价是多少,?,解,:,设购买量,y,与单价,x,的函数解析式为,y=kx+b,当,x=1000,时,y=800;,当,x=2000,时,y=700,1000k+b=800,2000k+b=700,解这个方程组得,:,k=,b=900,因此,购买量,y,与单价,x,的函数解析式为,y=x+900,当,y=400,时得,x+900=400,x=5000,答,:,当一客户购买,400kg,单价是,5000,元,.,在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单,变式4：,已知,弹簧长度,y,（厘米）在一定限度内所挂,重物质量,x,（千克）的,一次函数,，现已测得不挂重物时弹簧的长度是,6,厘米，挂,4,千克质量的重物时，弹簧的长度是,7.2,厘米，求这个一次函数的解析式,。,解,:,设这个一次函数的解析式为,:y=kx+b,所以一次函数的解析式为,:,y=0.3x+6,根据题意,把,x=0,y=6,和,x=4,y=7.2,代入,得,：,解得,b=6,4k+b=7.2,b=,6,k=,0.3,变式4：已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（,变式训练（3）,一次函数,y=kx+b(k0),的自变量的取值范围是,-3x6,，相应函数值的范围是,-5y-2,求这个函数的解析式,.,由于此题中没有明确,k,的正负，且一次函数,y=kx+b(k0),只有在,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大，在,k,0,时，,y,随,x,的增大而减小，故此题要分,k,0,和,k,0,两种情况进行讨论。,变式训练（3）一次函数y=kx+b(k0)的自变,判断三点,A,（,3,，,1,），,B,（,0,，,-2,），,C,（,4,，,2,）是否在 同一条直线上,过,A,，,B,两点的直线的表达式为,y=x-2,当,x=4,时，,y=4-2=2,点,C,（,4,，,2,）在直线,y=x-2,上,三点,A,（,3,，,1,），,B,（,0,，,-2,），,C,（,4,，,2,）在同一条直线上,解：设过,A,，,B,两点的直线的表达式为,y=kx+b,由题意可知，,分析,由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过,这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，,若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上,判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4,1,、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点,(2,-3a),与点（,a,，,6,），求这个函数的解析式。,1、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象,已知一条直线与,x,轴交点的横坐,标为,-1,，与,y,轴交点的纵坐标为,-3,，求这条直线的解析式,.,1.,利用点的坐标求函数解析式,巩固拓展 知识升华,已知一条直线与x轴交点的横坐1.利用点的坐标求函数解析式,变式6：,一次函数,y=kx+b(k0),的自变量的取值范围是,-3x6,，相应函数值的范围是,-5y-2,求这个函数的解析式,.,变式6：一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-,六、课堂小结,待定系数法,1,、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？,2,、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？,一设二列三解四写,3,、体验了,数形结合,思想在解决函数问题作用！,六、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方,