牛顿运动定律课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,引言,一、牛顿运动定律和静力学、运动学的关系,二、牛顿定律是经典力学中动力学的基础,三、牛顿运动定律的适用对象和适用范围,基本知识和方法,一、关联加速度,二、质点组和质点组的质心的牛顿运动定律,三、非惯性参照系和惯性力,目录,第三讲 牛顿运动定律,引言一、牛顿运动定律和静力学、运动学的关系二、牛顿定律是经典,1,引言,引言,一、,牛顿运动定律和静力学、运动学的关系,1、,静力学研究的是物体受力平衡的情况,平衡条件,预示着：,若,物体将产生平动加速度或转动加速度。,2、,运动学研究的是种种机械运动现象,总结了种种运动规律，,但却未深究物体之所以按这些规律运动的原因是什么。,3、,牛顿运动定律是静力学的扩展、运动学的深入,将探索种种运动现象背后的原因,的平衡情况,将,从而,二、,牛顿定律是经典力学中动力学的基础,动力学中的其他规律都是在牛顿定律的基础上得出的（如动量定理、动能定理等）,，,从而,的特殊情况,作为,引言引言一、牛顿运动定律和静力学、运动学的关系1、静力学研究,2,关联加速度,三、,牛顿运动定律的适用对象和适用范围,1、,对象：,2、,范围：,宏观、低速的运动,模型化为质点的物体,基本知识和方法,一、,关联加速度,1、,何谓关联加速度？,在某些物体系统中，各物体由于特定的连接关系或者特定的几何位置关系，使系统,中个物体的加速度的大小具有固定的关系。,善于分析和利用这种关系对解题往往十分重要！,B,A,(),A,B,C,(),A,B,(),关联加速度 三、牛顿运动定律的适用对象和适用范,3,关联加速度,2、,分析的方法,B,A,A,B,C,A,B,（1）,由物体间的位移关系来确定加速度的关系,、,当物体间的位移关系为线性关系时：,(),(),(),关联加速度2、分析的方法BAABCAB（1）由物体间的位移关,4,关联加速度,B,A,(),对图():,对图():,假定相对地面,假定相对地面,则A、B相对地面有,A,B,C,(),O,则C、O相对地面有,A、B相对动滑轮O有,A、B相对地面有,于是有,、,当物体间的位移关系为非线性关系时：,需利用高等数学确定加速度的关系,关联加速度BA()对图():对图():假定相对地面,5,关联加速度,A,(),例题1、,在如图所示的系统中，A、B两物体原来处于,静止，所有接触处均无摩擦，求滑动过程中,a,B,=?,解：,分析A、B的受力,B,mg,N,Mg,N,由牛顿运动定律有：,需找,a,A,、,a,B,的关联关系！,C,D,E,由图可知，,所以,由方程、解出：,关联加速度A()例题1、在如图所示的系统,6,关联加速度,（2）,利用运动的相对性寻找加速度间的关联关系式，并对其进行分解,例题2、,如图，一劈上放一物块，各接触,面均光滑。求,M,、,m,相对地面的加速度。,解：,m,沿,M,的斜面下滑，而,M,后退。,研究M:,研究m:,N,在水平方向上，,在沿斜面方向上，,在垂直斜面方向上，,在竖直上向上，,N,研究加速度的关联关系：,关联加速度 （2）利用运动的相对性寻找加速度间的关,7,关联加速度,N,N,研究加速度的关联关系：,在斜面方向上，,在垂直斜面上向上，,由、解出：,题后总结,解本题的关键在于得到并分解,关联加速度NN研究加速度的关联关系：在斜面方向上，在垂直斜面,8,质点组的牛顿运动定律,二、,质点组和质点组的质心的牛顿运动定律,1、,质点组的牛顿运动定律,3,分别对质点组内的各质点运用牛顿运动定律：,质点1:,质点2:,质点3：,质点4：,将以上各式相加得：,质点组的牛顿运动定律,2、,质点组的质心的牛顿运动定律,由质点组的牛顿运动定律：,各质点所受外（,组外,）力之合等于各质点的加速度与其质量的乘积之合。,质点组的牛顿运动定律 二、质点组和质点组的质心的,9,质点组的牛顿运动定律,1,2,3,4,代入质心的计算公式,则,质心的牛顿运动定律,质心的加速度等于全部外力作用在质心上，质量全部集中在质心时所产生的加速度。,对质心的牛顿运动定律的讨论：,（1）,说明质心的计算公式是正确的，使得计算出来的质心符合质心应满足的条件。,1,（2）,说明质点组的内力不影响质心的运动状态,、质心的运动状态仅由外力合所决定,、质心在某方向的运动状态仅由该方向的外力合所决定,质点组的牛顿运动定律1234代入质心的计算公式则质心的牛顿运,10,质点组的牛顿运动定律,例题3、,如图所示，长为,L,的两根轻刚性杆,一端被质量为,m,的球形铰链连接，另一端分别,固定质量为,m,、2,m,的,B,、,C,两小球。整个系统,竖立在光滑的水平桌面上。某扰动使两杆张开，,A,、,B,两球向两边滑开，但杆始终在竖直平面内,。求两杆夹角为90时，,C,球的位移大小。,解：,在两球滑开的过程中系统的质心是否移动？,如果移动，是怎样移动的？,在两球滑开的过程中，系统质心的水平位置始终不动。,系统质心在水平桌面的投影始终位于,N,点不变。,直角三角形ABC应放置在何处才使,得其质心的水平投影位于N点？,如图，A、B的质心在桌面的投影在M点，,应有,所以,A,球的轨迹？,质点组的牛顿运动定律 例题3、如图所示，长为L,11,非惯性参照系和惯性力,三、,非惯性参照系和惯性力,1、,一个问题,如图，在一个向外不透明的向左匀速,行驶的车厢内，当车厢“刹车”减速时，车,内的观察者便看见原来静止突然开始向左,加速运动起来。,车内的观察者依据牛顿定律：,如果不存在 ，,在车厢中牛顿定律,不成立了！,2、,牛顿定律成立与参照系有关,（1）,惯性参照系,牛顿定律在惯性参照系中成立,（2）,非惯性参照系,牛顿定律在非惯性参照系中不成立,什么力使小球向左加速？,非惯性参照系和惯性力 三、非惯性参照系和,12,非惯性参照系和惯性力,（3）,如何判断一个参照系是否为惯性参照系？,、,在该参照系中做动力学实验，看牛顿定律是否成立。,物理学家已确认：,在地球表面的物体运动时，地球可看成一个较好的惯性系。,在研究行星等天体的运动时，太阳系是更精确的参考系。,、,相对于惯性系静止或匀速直线运动的所有参照系均为惯性系。反之，则为非惯,性系。,在非惯性系中还能不能解决动力学问题呢？,设物体在非惯性系中的加速度为,则物体相对于地面的加速度为,于是有,而,所以,在非惯性系中牛顿运动定律不成立,非惯性参照系和惯性力（3）如何判断一个参照系是否为惯性参照系,13,牛顿运动定律不成立,牛顿定律形式上成立,3、,惯性力,（1）,定义：即,、,惯性力是虚设的力,无施力物体,无反作用力,（2）,深入理解,、,非惯性参照系可等效于一引力场,（爱因斯坦建立广义相对论的基本依据之一）,在如图所示的两种情况下，密闭的升降机,中的观察者所进行的一切力学实验都是等效的，,无法将两种情况区分。,有等同于真实力的作用效果,地球,无引力太空,非惯性参照系和惯性力,牛顿运动定律不成立牛顿定律形式上成立3、惯性力（1）定义：即,14,非惯性参照系和惯性力,（3）,用非惯性参照系分析问题,、,有时可使动力学问题的处理得以简化,、,有时可使动力学问题转化为静力学问题,例题4、,如图，一劈上放一物块，各接触,面均光滑。求,M,、,m,相对地面的加速度。,N,N,另解：,以劈为参照系,观察劈：,观察物块：,劈静止,物块沿斜面以加速度,下滑,在水平方向上，,在斜面方向上，,在垂直斜面方向上，,将代入解出：,在竖直方向上，,由、解出：,非惯性参照系和惯性力（3）用非惯性参照系分析问题、有时可使,15,大小：,由余弦定理得,方向：,可由正弦定理求出,可由式子,求得,题后总结,这一解法比前面的解法简单一些！,非惯性参照系和惯性力,大小：由余弦定理得方向：可由正弦定理求出可由式子求得题,16,例题5、,如图所示，在密闭的车内用细线拴一,氢气球。设气球的体积为,V,质量为,m,（包括气球内,的氢气），车内空气的密度为,。当车以加速度,a,向左行驶时，最终细线的拉力的大小和方向。,解：,气球真的是偏向车右方然后静止吗？,据经验气球最终将偏向右方静止在车内。,以车为参照系，则气球处于平衡状态。,1,分析气球受力：,由平衡条件得：,即,解出：,非惯性参照系和惯性力,例题5、如图所示，在密闭的车内用细线拴一解,17,所以气球会向左偏。,由平衡条件：,即,解出：,气球究竟偏向车的那一边？,题后总结,此解法使动力学问题化为静力学问题,本题涉及到了一点广义相对论概念,重新分析气球受力：,非惯性参照系和惯性力,1,所以气球会向左偏。由平衡条件：即解出：气球究竟偏向车的那一边,18,