因式分解：完全平方公式_ppt课件

精品,课件,八年级数学,完全平方公式,第十四章 整式的乘法与因式分解,人教版,精品八年级数学完全平方公式第十四章 整式的乘法与因式分解人,因式分解公式法：完全平方公式,初二数学,第十四章 整式的乘法与因式分解,人教版,因式分解公式法：完全平方公式初二数学 第十四章 整式,教学目标,了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方公式进行因式分解,综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解,教学目标了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方公式进行因,教学重点,教学难点,运用完全平方公式分解因式,灵活运用完全平方公式分解因式,教学重点教学难点运用完全平方公式分解因式灵活运用完全平方公,知识回顾,我们已经学过哪些分解因式的方法？,提公因式法,：pa+pb+pc=p(a+b+c),公式法之平方差公式法,：,知识回顾我们已经学过哪些分解因式的方法？提公因式法：pa+p,把下列各式分解因式：,知识回顾,能提一定要先提,分解一定要彻底,把下列各式分解因式：知识回顾能提一定要先提分解一定要彻底,知识回顾,除了平方差公式外，大家还学过了哪些公式？,完全平方公式,知识回顾除了平方差公式外，大家还学过了哪些公式？完全平方公式,思考,这两个式子有什么特点？,首平方,这样的式子叫,完全平方式,2倍平方放中央,注意事项：1,平方项,符号相同,；2,中间项是积的,2倍,尾平方,思考这两个式子有什么特点？首平方这样的式子叫完全平方式2倍,思考,你能将这两个多项式分解因式吗？,逆用,完全平方公式,即可,即两个数的平方加上（或减去）这两个数的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方,这种分解因式的方法叫做,用完全平方公式分解因式,思考你能将这两个多项式分解因式吗？逆用完全平方公式即可即两个,对公式的理解,公式左边,特点：,公式右边,特点：,待分解的多项式（完全平方式）,三项,平方符号相同,中间项有2倍,分解的结果,和或差的平方,符号一致,=,=,对公式的理解公式左边特点：公式右边特点：待分解的多项式（完全,完全平方式的判断,只有完全平方式，才能用完全平方公式分解因式,那怎么判断一个式子是不是完全平方式呢？,1看项数：,必须是,3项,2看平方：,平方前的,符号必须相同,3看乘积,必须是两个平方内数或式的,2倍,完全平方式的判断只有完全平方式，才能用完全平方公式分解因式那,判断下列式子是不是完全平方式,例题,看项数,3项,3项,3项,2项,看平方,符号不同,符号相同,符号相同,看乘积,不是2倍,是2倍,结果,不是,不是,不是,是,判断下列式子是不是完全平方式例题看项数3项3项3项2项看平,判断下列式子是不是完全平方式,练习,判断下列式子是不是完全平方式练习,判断下列式子是不是完全平方式,练习,判断下列式子是不是完全平方式练习,判断下列式子是不是完全平方式,练习,判断下列式子是不是完全平方式练习,凑完全平方式,填空：,=,2ab,1,1,m+1,n-1,x-0.5,y,2x+y,凑完全平方式填空：=2ab11m+1n-1x-0.5y2x+,例题,平方前是负的，怎么办呢？,先写成完全平方式的形式,再分解,先把负号提出去,再写成完全平方式的形式,最后分解,例题平方前是负的，怎么办呢？先写成完全平方式的形式再分解先把,用完全平方公式分解因式的步骤：,归纳,1观察平方项的系数，如果是负的，就先_,2把式子改成为_的形式,3分解因式,用完全平方公式分解因式的注意事项：,1分解后中间的符号与分解前_,2分解后括号的项对应的是_下的项,提取负号,完全平方式,一致,平方,用完全平方公式分解因式的步骤：归纳1观察平方项的系数，如果,怎么用完全平方公式分解因式？,完全平方公式,怎么用完全平方公式分解因式？完全平方公式,将下列多项式分解因式：,练习,（1）,（2）,（3）,（4）,将下列多项式分解因式：练习（1）（2）（3）（4）,将下列多项式分解因式：,练习,（1）,（2）,将下列多项式分解因式：练习（1）（2）,将下列多项式分解因式：,练习,（1）,（2）,将下列多项式分解因式：练习（1）（2）,分解因式得（）,分解因式得（）,练习,A,B,分解因式得（）分解因式得（）练习AB,分解因式：,例题,有公因式应该先干嘛呢？,可以把（a+b）看作一个整体,先提取,分解因式：例题有公因式应该先干嘛呢？可以把（a+b）看作一个,分解因式：,练习,分解因式：练习,分解因式：,练习,分解因式：练习,1下列多项式是不是完全平方式？为什么？,练习,1下列多项式是不是完全平方式？为什么？练习,2.分解因式：,练习,2.分解因式：练习,用完全平方公式分解因式,补充题,用完全平方公式分解因式补充题,补充题,用完全平方公式分解因式,补充题用完全平方公式分解因式,公式法,把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做,公式法,公式法把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的,1先观察是否有_，有公因式，就先提取公因式,因式分解的步骤,2观察提取后的项数：,如果是两项，考虑用_公式,如果是三项，考虑用_公式,当然啦，也有可能无法再分解了,3检查是否可以_,公因式,平方差公式,完全平方公式,继续分解,1先观察是否有_，有公因式，就先提取公因式,因式分解时应该注意什么？,因式分解的两大秘诀是什么？,因式分解两大秘诀,因式分解时应该注意什么？因式分解的两大秘诀是什么？因式分解两,下列式子中：,练习,可以用平方差公式因式分解的是_,可以用完全平方公式因式分解的是_,下列式子中：练习可以用平方差公式因式分解的是_,练习,分解下列因式：,练习分解下列因式：,分解下列因式：,练习,分解下列因式：练习,分解下列因式：,练习,分解下列因式：练习,分解下列因式：,练习,分解下列因式：练习,简便计算：,利用因式分解求值,答案：8100,简便计算：利用因式分解求值答案：8100,用简便方法计算,的结果是_.,答案：1,利用因式分解求值,用简便方法计算的结果是_.答案：1利用因式分解求值,已知a+b=2，ab=2，则,的值为_.,答案：4,利用因式分解求值,已知a+b=2，ab=2，则的值为_.答案,利用因式分解求值,已知,的值。,答案：2,利用因式分解求值已知的值。答案：2,怎么利用因式分解求值？,利用因式分解求值,怎么利用因式分解求值？利用因式分解求值,已知完全平方数求系数,已知 4x+kxy+9y 是一个完全平式，则k=_.,答案：12,2,2,已知完全平方数求系数已知 4x+kxy+9y,答案：B,如果,可以分解为，那么k 的值是（）,已知完全平方数求系数,A.20 B.-20 C.10 D.-10,答案：B如果可以分解为，,答案：B,如果 是一个完全平方式，那么m的值为（）,已知完全平方数求系数,A.6 B.,C.3 D.,答案：B如果,已知完全平方数求系数,是完全平方式，则实数m的值是_.,答案：7或-1,已知完全平方数求系数是完全平方式，则实数m的值是_.,答案：9或-7,已知完全平方数求系数,若 是一个完全平方式，则m=_.,答案：9或-7已知完全平方数求系数若,已知完全平方式怎么求系数？,已知完全平方式求系数,已知完全平方式怎么求系数？已知完全平方式求系数,分解因式：,公式法难题,答案：4,分解因式：公式法难题答案：4,分解因式：,公式法难题,分解因式：公式法难题,分解因式：,标题公式法难题,分解因式：标题公式法难题,提示：先考虑后三项,分解因式,分组分解,答案：(a+b+1)(a-b-1),提示：先考虑后三项分解因式分组分解答案：(a+b+1)(a-,什么是分组分解法？,如何利用分组分解法分解因式？,分组分解法,什么是分组分解法？如何利用分组分解法分解因式？分组分解法,提示：先考虑凑完全平方,分解因式,添拆项,答案：,提示：先考虑凑完全平方分解因式添拆项答案：,配方法的应用,已知 ，求 的值。,配方法的应用已知,什么是配方法？,怎么利用配方法求最值？,怎么利用配方法变形？,利用配方求值,什么是配方法？怎么利用配方法求最值？怎么利用配方法变形？利用,这节课我们学会了什么？,总结,怎么判断一个式子是不是完全平方式,1看项数：,必须是,3项,2看平方：,平方前的,符号必须相同,3看乘积,必须是两个平方内数或式的,2倍,这节课我们学会了什么？总结怎么判断一个式子是不是完全平方式1,总结,把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做,公式法,这节课我们学会了什么？,总结把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公,这节课我们学会了什么？,总结,因式分解的步骤,1先观察是否有_，有公因式，就先提取公因式,2观察提取后的项数：,如果是两项，考虑用_公式,如果是三项，考虑用_公式,当然啦，也有可能无法再分解了,3检查是否可以_,公因式,平方差公式,完全平方公式,继续分解,这节课我们学会了什么？总结因式分解的步骤1先观察是否有_,分解因式（第1-3题）：,复习巩固,1.,分解因式（第1-3题）：复习巩固1.,复习巩固,2.,复习巩固2.,复习巩固,3.,复习巩固3.,综合运用,4.利用因式分解计算.,综合运用4.利用因式分解计算.,5.分解因式：,综合运用,5.分解因式：综合运用,6.如下页图，,三个电阻串联起来，线路AB上的电,求U 的值,综合运用,流为I,电压为U,6.如下页图，三个电阻串联起来，线路AB上的电求U 的值综,7.如图，在半径为R的圆形钢板上，挖去半径为r 的四个小圆，计算当R=7.8cm,r=1.1cm时剩余部分的面积（取3.14）.,综合运用,7.如图，在半径为R的圆形钢板上，挖去半径为r 的四个小圆，,8.如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，你能用几种方法计算甬道所占的面积？,综合运用,8.如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽,9.已知,是完全平方式，求m的值,拓广探索,9.已知是完全平方式，求m的值拓广探索,你得出了什么结论？你能证明这个结论吗？,拓广探索,10.观察下列式子：,你得出了什么结论？你能证明这个结论吗？拓广探索10.观察下列,11.在实数范围内分解因式：,（提示：根据平方根的意义把各式写成平方差的形式）,拓广探索,11.在实数范围内分解因式：（提示：根据平方根的意义把各式写,在实数范围内分解因式有什么要求？,在实数范围内因式分解,在实数范围内分解因式有什么要求？在实数范围内因式分解,