进制转换和信息编码课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2024/8/10,理解数制相关的基本概念,;,掌握计算机中常用数制之间的转换方法,;,了解信息在计算机中的编码方式,;,掌握各种信息计量单位之间的关系,。,学习目的,任务 数据在计算机中的表示,2023/8/3 理解数制相关的基本概念;学习目的任务 数,1,计算机中常用数制,基本概念,进制，即进位制,基数,权值,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,1 计算机中常用数制 基本概念数据的表示方法常用数制数制,小结,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结常用数制计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结数据,小结,2,常用数制之间的转换方法,按权展开多项式,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结2 常用数制之间的转换方法 按权展开多项式 1,非十进制,十进制,按权展开求和,例,1,：将,1011.01B,转换为十进制数,1011.01,B,=12,3,+02,2,+12,1,+12,0,+02,-1,+12,-2,=8+2+1+0.25=11.25,D,例,2,：将,B7.FH,转换为十进制数,B7.F,H,=1116,1,+716,0,+1516,-1,=176+7+0.975=183.9375,D,例,3,：将,372.6O,转换为十进制数,372.6,O,=38,2,+78,1,+28,0,+68,-1,=192+56+2+0.75=250.75,D,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,非十进制十进制 按权展开求和例1：将 1011.01B 转,小结,非十进制,十进制,整数部分：除基取余（倒排）,小数部分：乘基取整,例,1,：将,27.75,D,转换为二进制数,27.75,D,=11011.11,B,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结 非十进制十进制整数部分：除基取余（倒排）例1：将 27,3,常用数制之间的转换方法,例,2,：将,1725.6875,D,转换为八进制数,1725.6875,D,=3275.54,O,例,3,：将,175.685,D,转换为十六进制数,175.685D=3039.AC,H,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,3 常用数制之间的转换方法例2：将 1725.6875D,例,4,：将十进制小数,0.6,D,转换成二进制数。,0.6D=1001,B,提示：除到二进制小数点后,4,位并未除尽,(,余数仍未为,0),。,注意：,有些十进制小数在转换为非十进制数的时候,用“乘基取整法”无法得到精确值。,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,例4：将十进制小数0.6D转换成二进制数。0.6D=,八进制,二进制,三位分组,8=2,3,一位八进制数需要三位进制数来表示。,三位分组,例,1,：将,1101.01101,B,转换为八进制数,首尾组不足三位时，首尾用“,0,”,补足,1101.01101,B,=15.32,O,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,八进制二进制三位分组8=23一位八进制数需要三位进制数来,小结,八进制,二进制,三位分组,例,2,：将,34.27O,转换为二进制数,34.27,O,=11100.010111,B,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结八进制二进制三位分组例2：将 34.27O 转换为二进制,小结,十六进制,二进制,四位分组,16=2,4,一位八进制数需要四位进制数来表示。,四位分组,例,1,：将,11010101.11101001,B,转换为十六进制数,11010101.11101001,B,=D5.E9,H,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结十六进制二进制四位分组16=24一位八进制数需要四位,例,2,：将,D3.E7,H,转换为二进制数,D3.E7,H,=11010011.11100111,H,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,例2：将 D3.E7H转换为二进制数 D3.E7H=11,不能直接转换，需要通过转换成二进制来完成,例,1,：将,53.61,O,转换为十六进制数,53.61,O,=2B.C4,H,十六进制,八进制,四位分组,二进制,三位分组,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,不能直接转换，需要通过转换成二进制来完成例1：将 53.61,例,2,：将,C4.28,H,转换为八进制数,C4.28,H,=304.126,O,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,例2：将 C4.28H转换为八进制数 C4.28H=30,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,1.3 计算机概述计算机中常用数制计算机中数的表示方,小结,4,计算机中数的表示,在计算机中表示数需要考虑的三个问题,1.,数的长度,长度固定,2.,符号,最高位（最左端）为数的符号位,符号位,:0,表示,“,”,，表示,“,”,3.,小数点,位置隐含,位置可固定（定点数），也可浮动（浮点数）,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结4 计算机中数的表示 在计算机中表示数需要考虑的三个,定点整数,小数点的位置约定在最低数值位的后面,小数点的位置约定在数符位和数值部分的最高位之间，用以表示小于的纯小数。,定点小数,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,定点整数小数点的位置约定在最低数值位的后面 小数点的位置约定,C,数的指数表示形式,:,阶码,C(Characteristic),尾数,M(Mantissa),进制数的基,R,2056D=0.256 10,3,0.000029=0.29 10,-5,(1011011),2,=0.1011011 2,111,(0.00110101),2,=0.110101 2,-10,浮点数,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,C 数的指数表示形式:阶码C(Character,浮点数,例,:-0.110112,011,在机内的表示形式如下：,符号位,假定一个浮点数用,4,个字节来表示，则一般阶码占用,1,个字节，尾数占用,3,个字节，且每部分的最高位均用以表示该部分的正负号。,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,浮点数例:-0.110112011在机内的表示形式如下：,软件至今没有一个确切的定义。软件的功能是利用计算机本身提供的逻辑功能来合理地组织计算机的工作，以便简化或代替人们使用计算机过程中的各个环节，并为用户提供一个便于掌握、操作简便的工作环境。,10100011010,00101001110,01001010010101,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,软件至今没有一个确切的定义。软件的功能是利用计算机本身提供的,一、,数值型数据的两种表示方法,纯二进制数，前面介绍的就是这种形式。,压缩十进制数形式,(Binary Code Dicemal),每位十进制数用四位二进制数表示。,1 1 1 1,8,4,2,1,2,3,2,2,2,1,2,0,5,信息编码,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,一、数值型数据的两种表示方法每位十进制数用四位二进制数表示,例,:127D,的纯二进制方式和,BCD,方式表示,纯二进制方式：,126D=1111110 B,BCD,方式：,126D=0001 0010 0110 B,1 2 6,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,例:127D的纯二进制方式和BCD方式表示纯二进制方式：1,二、西文字符编码,ASCII,码,ASCII-American Standard Code for Information Interchange,，美国标准信息交换码,；,7,位编码，存储时占一个字节,(Byte),，第位一般为,0,；,共,128,个编码，,2,7,128,包括大小写英文字母（各,26,个）,阿拉伯数字（,10,个,）,标点符号和运算符（,32,个,）,控制码（,34,个）,编码,从,A,到,Z,、从,a,到,z,和 从,0,到,9,码值均为,+1,趋势,大小比较：数字,大写字母,小写字母；如,0Aa,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,二、西文字符编码ASCII码 1.3 计算机概述计算机,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,1.3 计算机概述计算机中常用数制计算机中数的表示方,三、汉字编码,转换,输出,映射,用户,输入码,国标码,机内码,字形码,显示、打印,输入,转换、存储,汉字在计算机中的处理过程与编码的关系：,相关处理：输入、存储、输入。,编 码：输入码、国标码、机内码、字形码。,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,三、汉字编码转换输出映射用户输入码国标码机内码字形码显示、打,信息编码,小结,随着科技的发展还有其它方式输入汉字：语音输入、手写输入、,OCR,识别等。,例,:,输入汉字“张”时的区位码，拼音码和五笔码,“,张”区位码,:5337,“,张”拼音码,:zhang,“,张”五笔码,:xt,注意,:,同一个汉字，不同的输入法，它的输入码是不同的。,汉字输入码,数字编码，区位码；,拼音编码，智能,ABC,，全拼,;,字形编码，五笔,;,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,信息编码小结随着科技的发展还有其它方式输入汉字：语音输入、手,信息编码,信息编码,小结,汉字国标码,GB2312-80,字符集,(,简体,),信息交换用汉字编码字符集,基本集,该字符集收录了,6763,个常用汉字，其中一级汉字,3755,个，二级汉字,3008,个。另外还收录了各种符号,682,个，合计,7445,个,GBK,字符集,(,简体繁体,),汉字内码扩展规范,即汉字扩充内码规范，又称大字符集，是目前见到的收录汉字最多的汉字系统。,BIG-5,码,(,繁体,),通用于台湾、香港地区的一个繁体字编码方案。,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,信息编码信息编码小结汉字国标码 1.3 计算机概述计算,小结,汉字内码转换,每个汉字,用两个字节,的空间存储,将起始编码从第,32,号位置开始,国标码,+2020H=,+8080H=,区位码,机内码,每个字节的最高位置为,1,输入,转换,存储,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结汉字内码转换每个汉字将起始编码从第32号位置开始国标码+,小结,汉字字形码,汉字输出（显示，打印）的字模数据编码；,有点阵表示和矢量表示两种表示方式；,例：汉字“次”的,1616,点阵字形码,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结 汉字字形码例,信息编码,小结,点阵字形编码占用存储空间计算方法,1,字节,=8,位,1 Byte=8 bit,例：用,16 16,点阵和,48 48,点阵表示一个“次”字，分别需要多大的存储空间？,解：,16 16,点阵占空间：,1616/8=32,字节,48 48,点阵占空间：,4848/8=288,字节,方法：字节数,=,点阵行数,点阵列数,8,原理：点阵中的每个点需要一个二进制的位来存储。,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,信息编码小结点阵字形编码占用存储空间计算方法1字节=8位,信息编码,小结,四、图像信息编码,图像在计算机中以点阵方式编码存储；,点阵中的点称为“像素”（,Pixel,）；,点阵规模的大小称为图像的“分辨率”（,Resolution,）；,每个像素中存储该位置的颜色信息。,分辨率：,320*240=76800,像素,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,信息编码小结四、图像信息编码图像在计算机中以点阵方式编码存储,信息编码,信息编码,小结,1.,黑白图像,(,也称二值图像,),2.,灰度图像,(256,级,),3.RGB,彩色图像,(24,位,),图像中每个像素只需要,1,位空间存储颜色信息，,1-,白，,0-,黑,256,级灰度图像中每个像素需要,8,位空间存储灰度信息，,256=2,8,24,位真彩色,RGB,图像中每个像素需要,24,位空间存储颜色信息，颜色数可达,2,24=,16777216,种,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,信息编码信息编码小结1.黑白图像(也称二值图像)2.灰度图像,信息编码,小结,图像占存储空间大小计算公式：,大小,=,行分辨率,列分辨率,每个像素所需位数,8,=320*240*24/8,=230400 Bytes,=225 KB,分辨率：,320*240,颜色数：,24,位,类型：位图,大小,=,行分辨率,列分辨率,每个像素所需位数,8,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,信息编码小结图像占存储空间大小计算公式：大小=行分辨率,信息编码,小结,6,信息计量单位,位，比特，,bit,简写,:,b,，存储一个二进制数位，可以为,0,或,1,，是最小的数据单位。,字节，,Byte,简写,:B,，,8,个二进制位，是最小的存储单位。,1B=8bit,，字节,(Byte),是最小的信息的存储单位,1KB,2,10,B,1024B,，,KB,即“千字节”,1MB,2,20,B,1024KB,，,MB,即“兆字节”,1GB,2,30,B,1024MB,，,GB,即“吉字节”,1TB,2,40,B,1024GB,，,TB,即“太字节”,换算公式：,进位规则：以,2,10,即,1024,为进位单位，而不是,1000,。,1.3,计算机概述,计算机中,常用数制,常用数制,的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,数据的表示方法,常用数制,数制的转换方法,数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,信息编码小结6 信息计量单位位，比特，bit,简写:b,小结,在本讲中我们系统地学习了计算机中信息表示的方法。学习了计算机中常用数制的转换计算方法；数在计算机中的表示方法；数值、西文字符、中文汉字符及图像等信息在计算机中的编码；最后学习了数据的计量单位。,小结 在本讲中我们系统地学习了计算机中信,