小专题复习课（一）课件

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小专题复习课（一）,集合、常用逻辑用语、函数、导数,热点聚焦,考情播报,热点一,:,集合的概念及运算,1.,以集合的运算为主要考查对象,常与函数、不等式、方程等知识交汇命题,2.,试题以选择题、填空题为主,考查学生的双基,属基础题,热点二,:,充要条件,1.,涉及知识面较广,常与函数、不等式、三角函数、立体几何、解析几何、数列等知识综合在一起考查,2.,充要条件是高考考查的重点,主要以选择题的形式呈现,有一定难度,属中档题,热点聚焦,考情播报,热点三,:,函数的图象与性质,1.,函数的图象与性质在高考命题中每年均有创新,试题有两种考查方式,:,一是考查函数解析式与函数图象的对应关系,;,二是从函数的单调性、奇偶性、最值,(,值域,),、周期性、对称性入手或是直接确定函数的性质或是利用函数的性质求参数的值、取值范围、比较大小等,常与基本初等函数的图象和性质交汇命题,综合性较强,2.,多以选择题、填空题形式出现,考查学生数形结合思想,有时也出现在解答题中,与导数等知识交汇命题,属中档题,热点聚焦,考情播报,热点四,:,函数零点的确定与应用,1.,常以分式、对数式、三角函数为载体,考查确定函数零点的个数、存在区间或应用零点存在的情况求参数的值,(,取值范围,);,一般地,试题的设计不是单纯的某一基本初等函数,而是由两个基本初等函数构成的函数,2.,试题以选择题、填空题为主,突出考查学生应用函数知识解决问题的能力,属低中档题,热点聚焦,考情播报,热点五,:,函数在实际问题中的,应用,1.,该类试题以实际生活为背景,通过巧妙设计和整合命制考题,试题常与函数解析式的求法、函数最值、不等式、导数、解析几何、空间几何体等知识交汇,.,近几年高考多以求最值为主要考向,2.,试题以解答题形式为主,主要考查学生分析问题并能用数学知识解决实际问题的能力,属中高档题,热点聚焦,考情播报,热点六,:,利用导数研究函数的,单调性、极值、最值,问题,1.,试题常以高次式、分式、根式、指数式、对数式函数为载体,要么求函数的单调区间,要么根据单调性求参数的取值范围,要么直接求极,(,最,),值,要么利用极,(,最,),值求参数的值或取值范围,常与方程、不等式,(,恒成立、证明,),及实际应用问题综合,形成知识的交汇问题,2.,试题多以解答题的形式出现,考查学生综合运用导数的相关知识解决问题的能力以及运算能力,属于中档题,热点 一,集合的概念及运算,1.(2013,威海模拟,),集合,U=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,S=1,，,4,，,5,T=2,，,3,，,4,，则,S(T)=(),(A)1,4,5 (B)1,5,(C)4 (D)1,2,3,4,5,【,解析,】,选,B.,因为集合,U=1,2,3,，,4,5,6,，,S=1,4,5,T=2,3,4,，所以,T=1,5,6,S(T)=1,5.,2.(2013,天津模拟,),已知集合,A=x|x,2,-3x-100,B=x|m+1 x2m-1,若,AB=A,，则实数,m,的取值范围为,_.,【,解析,】,AB=A,B,A,A=x|x,2,-3x-100=x|-2x5,当,B=,时，,m+12m-1,即,m2,”,是,“,a,2,2a,”,成立的,(,),(A),充分不必要条件,(B),必要不充分条件,(C),充要条件,(D),既不充分也不必要条件,【,解析,】,选,A.a,2,可推出,a,2,2a;a,2,2a,可以推出,a2,或,a2.,“,a2,”,是,“,a,2,2a,”,成立的充分不必要条件,.,2.(2013,莆田模拟,),关于命题,p,：,A,=,，命题,q,：,A,=A,，下列说法正确的是,(),(,A)(,p)q,为假,(,B)(,p)(,q,),为真,(,C)(,p)(,q,),为假,(,D)(,p)q,为真,【,解析,】,选,C.,因,p,真，,q,真，由逻辑关系可知，,p,假，,q,假，即,(,p)(,q,),为假，选,C.,3.(2013,韶关模拟,),若命题,p:,xR,，函数,f(x,)=2cos,2,x+,sin 2x3,，则,(),(,A)p,是假命题；,p:,x,0,R,，,f(x,)=2cos,2,x,0,+sin 2x,0,3,(,B)p,是假命题；,p:,x,0,R,，,f(x,)=2cos,2,x,0,+sin 2x,0,3,(,C)p,是真命题；,p:,x,0,R,，,f(x,)=2cos,2,x,0,+sin 2x,0,3,(,D)p,是真命题；,p:,x,0,R,，,f(x,)=2cos,2,x,0,+sin 2x,0,3,【,解析,】,选,D.f(x,)=2cos,2,x+sin 2x=1+cos 2x+sin 2x,=1+2sin(2x+),3,p,是真命题；,p:,x,0,R,，,f(x,0,)=2cos,2,x,0,+sin 2x,0,3.,热点 三,函数的图象与性质,1.(2013,潍坊模拟,),函数,y=,x(-,0)(0,),的图象,可能是下列图象中的,(,),【,解析,】,选,C.y,=,是偶函数，故排除，又,x(0,),时，,xsin x,，即,1,，排除，故选,.,2.,已知函数,y=,f(x,),是奇函数，当,x0,时，,f(x,)=,lg,x,，则,f(f,(),的值等于,(),(A)(B)(C)lg 2 (D)-lg 2,【,解析,】,选,D.,当,x0,时，,f(x,)=,lgx,，,f()=-2,，,f(f,()=f(-2),y=,f(x,),是奇函数，,f(-x,)=-f(x),f(-2)=-f(2)=-,lg,2.,3.(2013,池州模拟,),设函数,y=,f(x,),是定义在,R,上以,1,为周期的函数，若,g(x,)=f(x)-2x,在区间,2,3,上的值域为,-2,6,，则函数,g(x,),在,-12,12,上的值域为,(),(A),-2,6,(B),-20,34,(C),-22,32,(D),-24,28,【,解析,】,选,B.,由题可设,g(x),min,=f(a)-2a=-2,，,g(x),max,=,f(b,),-2b=6,，,a,b,2,3,.,由周期性可知，,x,-12,-11,，,a-14,-12,-11,g(x,),26,34,，同理,x,-11,-10,，,a-13,-11,-10,，,g(x,),24,32,，,x,11,12,，,a+9,11,12,，,g(x,),-20,-12,，故函数,g(x,),在,-12,12,上的值域为,-20,34,.,热点 四,函数零点的确定与应用,1.,已知函数,f(x,)=(),x,-sin x,则,f(x,),在,0,，,2,上的零点,个数为,(),(A)1 (B)2 (C)3 (D)4,【,解析,】,选,B.,由,(),x,-sin x=0,(),x,=sin x,在同一坐标系中,作出,h(x,)=(),x,g(x)=sin x,在,0,，,2,上的图象，可以看出,交点个数为,2.,2.(2013,锦州模拟,),若函数,f(x,),e,x,2x,6(e2.718),的零点属于区间,(n,，,n,1)(nZ),，则,n,_.,【,解析,】,易知,f(x,),为增函数，,f(1),e,40,，从而可知函数,f(x,),的零点位于区间,(1,2),内，故,n,1.,答案,:,1,3.(2013,镇江模拟,),已知函数,f(x,)=,若关于,x,的方程,f(x,)=k,有两个不同的实根，则实数,k,的取值范围是,_.,【,解析,】,方程,f(x,)=k,有两个不同的实根，则,y=,f(x,),与,y=k,有两个不同交点,.,作出,y=,f(x,),的图象，可知,k(0,1).,答案,:,(0,1),热点 五,函数在实际问题中的应用,1.,某企业去年销售收入,1 000,万元，年成本为生产成本,500,万元与年广告成本,200,万元两部分,.,若年利润必须按,p%,纳税，且年广告费超出年销售收入,2%,的部分也按,p%,纳税，其他不纳税,.,已知该企业去年共纳税,120,万元，则税率,p%,为,(),(A)10%(B)12%(C)25%(D)40%,【,解析,】,选,C.,利润,300,万元，纳税,300,p%,万元，,年广告费超出年销售收入,2%,的部分为,200,1 000,2%,180(,万元,),，纳税,180,p%,万元，,共纳税,300,p%,180,p%,120(,万元,),，,p%,25%.,2.(2013,湛江模拟,),某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如表：,高峰时间段用电价格表,低谷时间段用电价格表,高峰月用电量,(,单位,:,千瓦时,),高峰电价,(,单位,:,元,/,千,瓦时,),低谷月用电量,(,单位,:,千瓦时,),低谷电价,(,单位,:,元,/,千,瓦时,),50,及以下的,部分,0.568,50,及以下,的部分,0.288,超过,50,至,200,的部分,0.598,超过,50,至,200,的部分,0.318,超过,200,的部分,0.668,超过,200,的部分,0.388,若某家庭,5,月份的高峰时间段用电量为,200,千瓦时，低谷时间段用电量为,100,千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为,_,元,(,用数字作答,).,【,解析,】,高峰时段电费,a,50,0.568,(200,50),0.598,118.1(,元,),低谷时段电费,b,50,0.288,(100,50),0.318,30.3(,元,),故该家庭本月应付的电费为,a,b,148.4(,元,).,答案,:,148.4,3.(2013,海口模拟,),某医药研究所开,发的一种新药，如果成年人按规定的,剂量服用，据监测：服药后每毫升血,液中的含药量,y(,微克,),与时间,t(,小时,),之间近似满足如图所示的曲线,.,(1),写出第一次服药后,y,与,t,之间的函数关系式,y,f(t,).,(2),据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于,0.25,微克时，治疗有效,.,求服药一次后治疗有效的时间是多长？,【,解析,】,(1),设,y,当,t,1,时，由,y,4,得,k,4,，,由 ,4,得,a,3.,所以,y,(2),由,y0.25,得 解得,t5.,因此服药一次后治疗有效的时间是,5,(,小时,).,热点 六,利用导数研究函数的单调性、极值、最值问题,1.,已知函数,f(x,),x,3,ax,2,4,在,x,2,处取得极值，若,m,n,1,1,，则,f(m,),f(n,),的最小值是,(),(A)-13 (B)-15 (C)10 (D)15,【,解析,】,选,A.,求导得,f(x,),3x,2,2ax,，,由函数,f(x,),在,x,2,处取得极值知,f(2),0,，,即,3,4,2a,2,0,，,a,3.,由此可得,f(x,),x,3,3x,2,4,，,f(x,),3x,2,6x,，,易知,f(x,),在,(,1,0),上单调递减，在,(0,1),上单调递增，当,m,1,，,1,时，,f(m),min,f(0),4.,又,f(x,),3x,2,6x,的图象开口向下，且对称轴为,x,1,，,当,n,1,1,时，,f(n),min,f(,1),9.,故,f(m,),f(n,),的最小值为,13.,2.(2013,绥化模拟,),已知函数,y=f(x-1),的图象关于点,(1,0),对称，且当,x(-,0),时，,f(x)+xf(x,)bc (,B)c,ab,(,C)c,ba (,D)a,cb,【,解析,】,选,C.,函数,y=f(x-1),的图象关于点,(1,0),对称，,f(x,),关,于,(0,0),中心对称，为奇函数，当,x(-,0),时，,f(x,)+,xf(x,)log,3 ,所以,cba.,3.(2013,保定模拟,),已知,f(x,)=,xln,x.,(1),求,f(x,),在,t,t+2,(t0),上的最小值,.,(2),证明：对,x(0,+),都有,ln,x,【,解析,】,(1)f(x)=,ln,x+1,令,f(x,)=0,得,x=.,当,x(0,),时，,f(x,)0,f(x),单调递增,.,因为,t0,t+22 ,当,0t,设,m(x,)=(x(0,+),则,m(x,)=,易得,m(x),max,=m(1)=-(,当且仅当,x=1,时取到,最大值,).,从而对,x(0,+),都有,ln,x,成立,.,