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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第四章,图形的相似,4.1,成比例线段,第四章 图形的相似4.1 成比例线段,1,课堂讲解,两条线段的比,成比例线段,比例的性质,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解两条线段的比 2课时流程逐点课堂小结作业提升,在实际生活中,我们经常会看到许多形状相同的图片,.,在实际生活中,我们经常会看到许多形状相同的图片.,1,知识点,两条线段的比,你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗?,这些形状相同的图形,有什么不同?,知,1,导,1知识点两条线段的比 你能在下面这些图形中找,形状相同而大小不同的两个平面图形,较大的,图形可以看成是由较小的图形,“,放大,”,得到的,较,小的图形可以看成是由较大的图形,“,缩小,”,得到的。,在这个过程中,两个图形上的相应线段也被,“,放大,”,或,“,缩小,”,,因此,对于形状相同而大小不同的两,个图形,我们可以用相应线段长度的比来描述它们,的大小关系,.,知,1,导,形状相同而大小不同的两个平面图形,较大的知,知,1,讲,1.,两条线段的比:,如果选用同一个长度单位量得两条线段,AB,,,CD,的,长度分别是,m,,,n,,那么这两条线段的比就是它们长,度的比,即,AB,CD,m,n,,或写成,.,其,中线段,AB,,,CD,分别叫做这个线段比的前项和后项,,如果把 表示成比值,k,,那么 ,k,或,AB,kCD,,,两条线段的比实际上就是两个数的比,知1讲1.两条线段的比:,知,1,讲,2.,如图,五边形,ABCDE,与五边形,ABCDE,形状相同,,AB,=5cm,,,AB,=3cm,,,AB,:,AB,=5:,3,,就是线段,AB,与,AB,的比,这个比值刻画了这两个五边形的大,小关系,.,(来自教材),知1讲2.如图,五边形ABCDE与五边形ABCD,2,1,(,嘉兴,),如图是百度地图的一部分,(,比例尺,14 000 000),,按图可估测杭州在嘉兴的南,偏西,_,度方向上,到,嘉兴的实际距离约为,_,在比例尺为,15 000,的地图上,量得甲、乙两地的距离为,25 cm,,则甲、乙两地间的实际距离是,(,),A,1 250 km B,125 km C,12.5 km D,1.25 km,知,1,练,(来自,典中点,),21(嘉兴)如图是百度地图的一部分(比例尺14 000 0,2,知识点,成比例线段,知,2,导,做一做,如图,设小方格的边长为,1,,四边形,ABCD,与四边形,EFGH,的顶点都在格点上,那么,AB,AD,EF,EH,的长,度分别是多少?分别计算 的值,,你发现了什么?,(来自教材),2知识点成比例线段知2导做一做(来自教材),知识点,知,2,讲,1.,四条线段,a,,,b,,,c,,,d,,如果,a,与,b,的比等于,c,与,d,的比,,即 ,那么这四条线段,a,,,b,,,c,,,d,叫做成比例,线段,简称比例线段,2.,要点精析:,(1),成比例线段是有顺序的,如果说,a,,,b,,,c,,,d,是成比,例线段,那么得到的比例式是 其中,a,,,d,叫,做比例外项,,b,,,c,叫做比例内项,(2),特殊比例线段,如果,b,c,,即,a,b,b,d,,那么,b,叫做,a,,,d,的比例中项,(来自,点拨,),知识点知2讲 1.四条线段a,b,c,d,如果a与b的比,知识点,知,2,讲,例,1,下列各组不同长度的线段是成比例线段的是,(,),A,3 cm,6 cm,7 cm,,,9 cm,B,2 cm,5 cm,0.6 dm,8 cm,C,3 cm,9 cm,1.8 dm,6 cm,D,1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,(来自,点拨,),C,知识点知2讲例1 下列各组不同长度的线段是成比例线段的,知识点,知,2,讲,根据成比例线段的定义,对各选项进行一一分析,A.,故不是成比例线段;,B,0.6 dm,6 cm,,故不是成比例线段;,C,1.8 dm,18 cm,,从小到大排序为,3 cm,,,6 cm,,,9 cm,,,18 cm,,故是成比例线段;,D.,故不是成比例线段,(来自,点拨,),导引:,知识点知2讲根据成比例线段的定义,对各选项进行一一分析(,知识点,知,2,讲,(1),在判断是否成比例线段时,长度单位必须相同,,若长度单位不同,应先统一单位再判断;,(2),在判断是否成比例线段时,应首先将四条线段,按长短顺序排列起来,若两条较短线段的长度,的比等于两条较长的线段的比,则是成比例线,段,否则不是,(来自,点拨,),归,纳,知识点知2讲(1)在判断是否成比例线段时,长度单位必须相同,1,下列各组线段,(,单位:,cm),中,是成比例线段的,是,(,),A,1,,,2,,,3,,,4 B,1,,,2,,,2,,,4,C,3,,,5,,,9,,,13 D,1,,,2,,,2,,,3,已知三个数,1,,,2,,请你再添上一个数,使,它们能构成一个比例式,则这个数是,_,知,2,练,(来自,典中点,),2,1下列各组线段(单位:cm)中,是成比例线段的知2练(来自,知,3,导,3,知识点,比例的性质,议一议,如果,a,b,c,d,四个数成比例,即 那么,ad=bc,吗?反过来,如果,ad=bc,,那么,a,b,c,d,四个数成比,例吗?与同伴交流,.,(来自教材),知3导3知识点比例的性质议一议(来自教材),知,3,讲,1.,比例的基本性质:,如果 那么,ad=bc,.,如果,ad=bc,(,a,b,c,d,都不等于,0),,那么,2.,易错警示:,在运用比例的基本性质时,由比例式,得等积式是唯一的,而由等积式得比例式是不唯,一的,,只要写出的比例式的两内项之积等于两外,项之积且与原等积式相同即可,知3讲1.比例的基本性质:,知,3,讲,例,2,如图,一块矩形绸布的长,AB,=,a,m,,宽,AD,=1m,,,按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形,彩旗,且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原,绸布的宽与长的比相同,即 那么,a,的值应当是多少?,(来自教材),知3讲例2 如图,一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=,知,3,讲,解:,根据题意可知,,AB,=,a,m,,,AE,=,a,m,,,AD=,1m.,由 得,即,a,2,=1.,a,2,=3.,开平方,得,a,=(,a,=,舍去,).,(来自教材),知3讲解:根据题意可知,AB=am,AE=am,2,1,(,东营,),若 的值为,(,),A,1 B.C.D.,如果,(,),A.B.C.D.,知,3,练,(来自,典中点,),21(东营)若,1.,成比例线段:四条线段,a,,,b,,,c,,,d,,如果,a,与,b,的比,等于,c,与,d,的比,即 ,那么这四条线段,a,,,b,,,c,,,d,叫做成比例线段,简称比例线段,2.,比例的性质,:,比例的基本性质:,(1),如果 那么,ad=bc,.,(2),如果,ad=bc,(,a,b,c,d,都不等于,0),,那么,1.成比例线段:四条线段a,b,c,d,如果a与b的比,判断四条线段是否是成比例线段的方法:,先将线段长度统一单位并按长度的大小排序,然后,,方法,1,,判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相,等;方法,2,,判断最长的线段与最短的线段的乘积是否,与另外两条线段的乘积相等若相等,则这四条线段为,成比例线段;若不相等,则这四条线段为不成比例线,段可简记为:“,一排,(,排顺序,),、,二算,(,算比值或乘积,),、,三判,(,判断是否是成比例线段,)”,判断四条线段是否是成比例线段的方法:,1.,必做,:,完成教材,P79,习题,T1-3,,,P81,习题,T1-T3,2.,补充,:,请完成,典中点,剩余部分习题,1.必做:完成教材P79习题T1-3,,
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