材料力学第9章课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 压杆稳定,9.1 压杆稳定的概念,9.2 两端铰支细长压杆的临界压力,9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力,9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式,9.5 压杆的稳定校核,9.6 提高压杆稳定性的措施,9.7 纵横弯曲的概念,第九章 压杆稳定9.1 压杆稳定的概念,1,9.1 压杆稳定的概念,平衡的稳定性,a）稳定平衡,b）随遇平衡,c）不稳平衡,9.1 压杆稳定的概念平衡的稳定性b）随遇平衡c）不稳平衡,2,材料力学第9章课件,3,2.弹性平衡的稳定性：,弹性体保持初始平衡状态的能力。,本课程只讨论压杆的稳定性,F,F,2.弹性平衡的稳定性：本课程只讨论压杆的稳定性FF,4,l,x,y,9.2 两端铰支细长压杆的临界压力,临界压力：使压杆保持微弯的最小压力。,F,w,M=,-,Fw,令：,BC:,x,=0,x,=,l,时,w,=0,B,=0,sin,kl,=0,kl,=,n,k,=,n,/l,lxy9.2 两端铰支细长压杆的临界压力临界压力：使压杆保,5,9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力,一端固定：,F,x,y,a,令：,BC：,x,=0 时，,w,=0,=0,B=,-,a,A,=0,x,=,l,时，,w,=,a,kl,=(n+1/2),9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力一端固定：Fxy,6,2,l,=2,=1,=0.7,=0.5,0.5,l,0.7,l,l,F,F,F,F,=1,2.长度系数,2l=2=1=0.7=0.50.5l0.7llFFF,7,F,F,F,F,F,1.5,l,2,l,4,l,5,l,3,l,l,3,l,2,l,2.8,l,2.5,l,1.5,l,(1),(2),(3),(4),(5),截面材料相同，确定失稳次序。,FFFFF1.5l2l4l5l3ll3l2l2.8l2.5,8,图示托架中,AB,杆的直径,d,=30,mm,长度,l,=800,mm,，两端可视为铰支，材料为A3钢，,s,=240,MPa,。试求托架的临界载荷,F,cr,（E=206GPa),=1,F,图示托架中AB杆的直径d=30mm,长度l=800mm，两端,9,14.4 欧拉公式的适用范围 经验公式,欧拉公式的适用范围：,：柔度（长细比）。,1,：是材料参数。,14.4 欧拉公式的适用范围 经验公式欧拉公式的适用范围,10,2.临界应力总图,s,p,2,1,cr,cr,=a-b,cr,=,s,局部削弱对稳定,无影响,！,2.临界应力总图sp21crcr=a-b,11,结论：,临界应力公式是分段函数，,根据,正确选择适用公式，,若选择错误则危险，,局部削弱不影响稳定，,稳定校核后一般不需要进行强度校核，,若有局部削弱，需对此处进行强度校核，,注意有时需进行两个平面内的稳定计算。,结论：,12,14.5 压杆的稳定校核,14.5 压杆的稳定校核,13,例：图示托架中,AB,杆的直径,d,=30,mm,长度,l,=800,mm,，两端可视为铰支，,n,st,=3，材料为A3钢，,s,=240,MPa,。试求许可载荷,F,（E=206GPa，,p,=200,MPa,）。,=1,F,例：图示托架中AB杆的直径d=30mm,长度l=800mm，,14,1、,=1,6、利用平衡方程，求出,F,cr,。,1、=16、利用平衡方程，求出Fcr。,15,作业91,9.13,作业919.13,16,例：千斤顶如图所示，丝杠长度,l,=375,mm,，内径,d,=40,mm,，材料的,E,=200,GPa,，,p,=,200,MPa,，,s,=,235,MPa,，,a,=304,MPa,，,b,=1.12,MPa,，最大起重量,F,=80,kN,，规定稳定安全系数,n,st,=3。试校核丝杠的稳定性。,安全,F,F,例：千斤顶如图所示，丝杠长度l=375mm，内径d=40mm,17,F,2,m,2,m,2,m,2,m,2,m,A,B,C,D,两钢杆的材料相同，,d,=80mm，,1,=99，,2,=60,，a,=304MPa,，,b,=1.12MPa，,E,=200GPa，,稳定安全系数,n,st,=3，求：许用载荷,F,？,F2m2m2m2m2mABCD两钢杆的材料相同，d=80mm,18,已知矩形截面杆受到压力,F,=200KN作用。杆两端为柱形铰，约束情形如图所示，在A、B两处用螺栓夹紧。已知,l,=2.0m,b,=40mm,h,=60mm,材料的弹性模量E=210GPa,p,=200MPa,求此杆的安全系数。,只需对,xoy,平面校核,n,st,=,F,cr,/,F=,1.865,F,F,F,F,已知矩形截面杆受到压力F=200KN作用。杆两端为柱形铰，,19,根据压杆的支承情况，确定长度系数。,辨明压杆可能在哪个平面内丧失稳定。,计算（两个平面的）柔度,。,计算,1,、,2,，,选定计算临界力的公式,F,cr,。,利用平衡方程求,F,cr,。,稳定校核,n=F,cr,/,F,n,st,。,若有局部削弱进行强度校核。,根据压杆的支承情况，确定长度系数。,20,已知：,D,=80mm，,d,=70mm，,E,=210GPa，,s,=235MPa,；,q,=40kN/m，试确定梁及柱的工作安全系数。,M,/kNm,12.3,17.2,已知：D=80mm，d=70mm，E=210GPa，s=2,21,已知：,D,=80mm，,d,=70mm，,E,=210GPa，,s,=235MPa,；,q,=40kN/m，求：安全系数。,a,=304MPa,b,=1.12MPa,已知：D=80mm，d=70mm，E=210GPa，s=2,22,14.6 提高压杆稳定性的措施,选择合理截面（,I、i,大）,改变约束条件（,小）,各平面稳定性基本相同,合理选择材料（大柔度杆无效）,14.6 提高压杆稳定性的措施选择合理截面（I、i大）,23,l,a,EI,F,l,EI,M,0,laEIFlEIM0,24,14.7 纵横弯曲的概念,14.7 纵横弯曲的概念,25,作业92,9.15,作业929.15,26,在图示铰接杆系,ABC,中，,AB,和,BC,皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。若因在,ABC,平面内失稳而破坏，并规定0,/2,，试确定,F,为最大值时的,角。,F,为最大值时,两杆同时失稳,F,在图示铰接杆系ABC中，AB和BC皆为细长压杆，且截面相同,27,例：10号工字梁的,C,端固定，,A,端铰支于空心钢管,AB,上，钢管的内径和外经分别为30mm和40mm，,B,端亦为铰支。梁及钢管,E,=210,GPa,。当重为300N的重物落于梁的,A,端时，试校核,AB,杆的稳定性。规定稳定安全系数,n,st,=2.5。,例：10号工字梁的C端固定，A端铰支于空心钢管AB上，钢管的,28,不安全,不安全,29,