中职数学指数函数ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,指数函数,曲沃县中等职业技术学校,吴瑞瑞,*,指数函数曲沃县中等职业技术学校*,1,一天，一个叫杰米的百万富翁，碰上一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说，我想和你定个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，而后每一天给我的钱是前一天的两倍。杰米说：“真的？！你说话算数？”合同开始生效了，杰米欣喜若狂。第一天杰米支出一分钱，收入10万元；第二天，杰米支出2分钱，收入10万元；第三天，杰米支出4分钱，收入10万元.到了第十天，杰米共得到200万元，而韦伯才得到10000元多点。杰米想：要是合同定两个月，三个月多好！可从第21天起，情况发生了变化。第21天，杰米支出1万多，收入10万元。到第28天，杰米支出134万多，收入10万元。结果杰米在一个月（31天）内得到310万元的同时，共付给韦伯2000多万元！杰米破产了,.,（存在变数就存在希望，一成不变或许不经意间已被唰出局）,这个故事一定会让你吃惊，开始微不足道的数字，两倍两倍的增长，会变得这么巨大！事实的确如此，因为杰米碰到了“指数爆炸”。一种事物如果成倍成倍地增大，则它是以指数形式增大，这种增大的速度就像“大爆炸”一样，非常惊人。在科学领域，常常需要研究这一类问题。,*,一天，一个叫杰米的百万富翁，碰上一件奇怪的事，一个叫,2,细胞分裂过程,细胞个数y,2=2,1,8=2,3,4=2,2,分裂次数,x,实例1,第二次,第三次,第,x,次,第一次,*,细胞分裂过程细胞个数y2=218=234=22 ,3,.,剩余长度y,实例2,一尺之 椎，日取其半,第1次后,第2次后,第3次后,第4次后,第x次后,*,.剩余长度y实例2 一尺之 椎，日取其半第1次后第2,4,仔细观察两个关系式的底数和指数，请问你有什么发现?,思考,:,指数幂的形式,底数是大于,0,且不为,1,常数，,自变量在指数位置,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一,个大于,0,且不等于,1,的常数的函数叫做,指数函数,.,*,仔细观察两个关系式的底数和指数，请问你有什么发现?思考:指,5,一、指数函数,定义：形如,y=a,x,（,a,0,且,a,1,）,的函数称为,指数函数,，,其中常数,a,称为底数，,x,是自变量。,思考,2,：这里的,a,为什么要规定,a,0,且,a,1,？,思考,1,：指数函数的定义域是什么？,x,R,*,一、指数函数定义：形如y=ax（a0,且a1）的函数称为,6,探讨,:,若不满足上述条件,会怎么样,?,探究：为什么要规定,？,当 时，有些会无意义，,当,时，函数值,y,恒等于,1,，没有研究的必要,.,例如,0,1,a,*,探讨:若不满足上述条件会怎么样?探究：为什么要规定？当,7,系数：指数幂前面的系数为,1,；,底数：是大于0且不为1的常数；,指数：只有自变量,x,（3）什么样的函数是指数函数？,系数为,1,底数为正数且不为,1,指数只有自变量,x,*,系数：指数幂前面的系数为1；（3）什么样的函数是指数函数,8,变式练习,1,：,请问同学们下面的式子是不是指数函数？,*,变式练习1：,9,变式练习,2,函数 是指数函数，求,a,的值,解,：,依题意，可知,解得,所以,a=2,*,变式练习2函数 是指数函数，求,10,动手操作,画出图像,二,.,指数函数的图象：,在同一坐标系中画出函数 的图象,.,x,-2,-1,0,1,2,2,x,列表,描点,连线,x,-2,-1,0,1,2,0.25 0.5 1 2 4,4 2 1 0.5 0.25,*,动手操作,画出图像二.指数函数的图象：在同一坐标系中画出,11,动手操作,画出图像,-1,1 2 3,-3 -2 -1,4,3,2,1,0,y,x,y,=,2,x,*,动手操作,画出图像-1 1 2,12,0,1,*,01*,13,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=a,x,(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a1),定 义 域,:,值 域,:,过 定点：,在,R,上是,在,R,上是,R,(0,+),(0,1),即,x=0,时,y=1,.,增函数,减函数,观察图像,得出性质,*,图 象 性 质yx0y=1(0,14,应用,例,、比较下列各题中两个值的大小,:,解,:,可看作函数,在x=2.5和3时的两个函数值,由于底数,所以指数函数,在 上是增函数,.,所以,因为,*,应用例、比较下列各题中两个值的大小:解:可看作函数,15,应用,例,、比较下列各题中两个值的大小,:,解,:,可看作函数 的两个函数值,所以指数函数 在 上是减函数,.,所以,因为,由于底数,*,应用例、比较下列各题中两个值的大小:解:可看作函数,16,根据指数函数的单调性用,“”,填空：,练习,2,(1),若,则,m_n,(2)_,*,根据指数函数的单调性用“”填空：练习2(1,17,小结,2.,研究函数的方法,:,观察函数的图象，从图象中直观的得到函数的性质，体现了数形结合的思想方法,；,1.,数学知识点,:,指数函数的概念、图象和性质,；,课堂小结：,*,小结2.研究函数的方法:观察函数的图象，从图象中直观的得到函,18,作业,：,必做题：教材P102 练习A组 1,2,选做题：教材P102 练习B组 1,2,*,作业：必做题：教材P102 练习A组 1,2*,19,知识回顾,Knowledge Review,*,知识回顾Knowledge Review*,20,