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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.3,有理数的加减混合运算,1.3.3有理数的加减混合运算,1,叙述有理数加法法则,叙述有理数减法法则,叙述加法运算律,化简:,+,(,+3,);,+,(,-3,);,-,(,+3,);,-,(,-3,),复习回顾,叙述有理数加法法则复习回顾,2,有理式加法法则,1,、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,2,、异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于,0,。,3,、一个数同,0,相加,仍得这个数。,归纳,有理式加法法则1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,3,有理数减法法则,减去一个数等于加这个数的相反数,a,b=a+(,b),注意:,只要减号变成加号、,减数,换成其相反数;,被减数,不要变号,也不要变换位置.,有理数减法法则ab=a+(,4,课堂练习,1,、计算,(,1,)(,+4,)(,7,)(,2,),0,(,5,),(,3,)(,2.5,),5.9,(,4,)(,2,),(,1,),1,2,1,6,2,、判断,(,1,)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大(),(,2,)两个数相减,被减数一定比减数大(),(,3,)两数之差一定小于被减数(),(,4,),0,减去任何数,差都为负数(),(,5,)较大的数减去较小的数,差一定是正数(),课堂练习1、计算112、判断,5,3,、填空,(,1,)(,7,)(,14,),=,.,(,2,),0,=4,(,3,)一个加数是,1.8,,和是,0.81,,则另一个加数为,.,(,4,)的绝对值的相反数与 的相反数的,差,.,(,5,),比,7,的相反数小,5,(,6,),a=8,,,b=3,,且,a b,,则,a,b,=,.,1,3,2,3,7,(,4),2.61,1,3,12,11,或,5,3、填空127(4)2.6111211或5,6,4,、判断正误,(1)7-(-7)=0,(2)-7-(-3)=-10,(3)-7-3,=3-(-7),=3+7,=10,4、判断正误,7,回顾小学加减法混合运算的顺序,从左到右,依次计算,猜想:扩充到有理数范围,以上运算顺序是否依旧成立?,你知道么?,回顾小学加减法混合运算的顺序 从左到右,依次计算猜想:扩充到,8,这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下?再给算一算,你发现了什么?,以教科书,23,页例,6,计算,(,20,)(,3,)(,5,)一(,7,)为例来说明。,这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减,9,解,:,(,20,)(,+3,)一(,5,)一(,7,),(,20,)(,3,)(,5,)(,7,),(,20,)(,7,)(,3,)(,5,),(,27,)(,8,),19,这里使用了哪些运算律,?,解:(20)(+3)一(5)一(7)(2,10,“减法可以转化为加法”,.,加减混合运算可以统一为加法运算,.,用字母表示:,a,b,c=a,b,(,C,),.,归纳,“减法可以转化为加法”.归纳,11,(,1,)读出这个算式,(,2,)“、”读作什么?是哪种符号?,“、”又读作什么?是什么符号?,(,20),(,3,)十(,5,)(一,7,),合作探究,(1)读出这个算式(20)(3)十(5)(一7),12,(,20),(,3,)十(,5,)(一,7,),表示,20,+3,,,5,-7,的和,为了书写简单,可以,省略,式中的,括号与加,号,把它写为,20+3+5-7,读作,:,负,20,正,3,正,5,负,7,的和,或 负,20,加,3,加,5,减,7,(20)(3)十(5)(一7)表示为了书写简单,可,13,解:,(,20),(+3),一(,5),一(,7),(,20),(,3),(,5),(,7,),20,3,5-7,20-7,3,5,27+8,19,减法转化成加法,省略式中的括号和加号,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,解:(20)(+3)一(5)一(7)(,14,1,把下列各式写成省略括号的和的形式,(,1,)(,5,)(,7,)(,3,)(,1,);,(,2,),10,(,8,)(,18,)(,5,),2,说出式子,3,5,6,1,的两种读法,课堂练习,=-5+7+3-1,=10-8-18+5,负,3,正,5,负,6,正,1,的和,或 负,3,加,5,减,6,加,1,课堂练习=-5+7+3-1=10-8-18+5 负3正,15,3.,下列各式中与,a-b-c,的值不相等的是(),A.a-(+b)-(-c),B.a-(+b)-(+c),C.a+(-b)+(-c),D.a-(+b)+(-c),A,3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是()A,16,高斯,(17771855),德国数学家,他的祖父是农民,父亲是泥匠,家境贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的数学天才:年仅三岁,就学会了算术;八岁时就以著名的,1,加到,100,,而深得老师和同学的钦佩;十九岁时就给出了可用尺规作图的正多边形的条件,从而解决了两千多年来悬而未决的难题。高斯的数学成就遍及各个领域,在数学许多分支的贡献都有着划时代的意义,被誉为历史上最伟大的数学家之一。,高斯(17771855)德国数学家,他的祖父是农民,17,1+2+3+99+100,计算:,1,2,3,99,100,解,:,1,2,3,99,100,=,(,1,),+,(,2,),+,(,3,),+,(,99,),+,(,100,),思考,=,(,1+100,),+,(,2+99,),+,(,50+51,),=10150,=5050,1+2+3+99+100计算:12399,18,小结:,加减法混合运算可以统一成加法;,加法运算可以写成省略括号的形式;,适当运用运算律简化运算。,小结:加减法混合运算可以统一成加法;,19,课堂作业:,课本,P25,习题,1.3 5,题,家庭作业:配套练习册 课时,2,作业,课堂作业:作业,20,
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