可压缩性气体的流出概要

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章可压缩性气体的流出,61可压缩气体的一些基本概念,在实际工程问题中,常遇到压力差比较大的情况,此时,气体的密度会随压力的变化而变化,即气体为可压缩性,气体,它的流动规律与不可压缩性气体有很大的区别。,6.1.1气体的音速,音速是声音在介质中的传播速度亦为弱扰动波在介质中,的传播速度,弱扰动:,压力的扰动使压力产生一个微小的变化,从而使密度,生一个微小的变化,当气体中某一点出现弱扰动时,振源,便对其周围介质产生压缩作用,并以平面波的形式依次,传递下去从而形成声波,声音的传播速度即音速。,由连续性方程,微弱扰动波面,PaA=(p+dp(a-dv)A,P+dp dy,V=0 P,由动量方程,/+d7,活塞,PA-(p+dp)A=(a-dv)-aI,微弱扰动波面,方程联立整理得,P+dp,微弱扰动波的传播,通过微弱扰动波的传热量极小,接近于绝热过程。因此,微弱扰动波,传播的热力学过程可看作等熵过程。,对等熵过程有:,k,KRT,可以导出,音速的计算式为,kRT,上式表明:气体的音速与其绝热指数k,绝对温度T,和气,体常数R呈正比。或者说改变单位密度所需要的压力愈大,气体愈难以压缩,音速也就越大。由此可见,音速也是,气体可压缩性的一个指标,K:绝热指数,仅与气体的分子结构有关,单原子气体k=1.6,双原子气体k=1.4(氧气等),多原子气体k=1.3(过热蒸汽等),干饱和蒸汽k=1.135,R气体常数R=8314/Mm2/(S2k),M:气体的分子量,不同的气体R不同。,注意:音速是一瞬时值,61.2气体的马赫数,流场中某一截面的流速与当地条件下的音速之比叫马赫,数,用符号M表示:,M,akRT,据M值的大小可将气体的流动分为以下几种类型,M1(Va)为不可压缩流体的流动,M1(V1(Va)为超音速流动,般认为:当M0.3时为不可压缩气体,Const,当M0.3时 p*const,为可压缩气体,高速气体流动的简化假定:,、流体作一维稳定流动,2、在流动截面上,流体的物理性质均匀,为截面平均值,3、流体作绝热可逆流动,即等熵流动,4、喷管的进口圆顺,不使气流出现缩脉现象,5、重力作用忽略不计,6、流体为一种具有恒定比热(C不变)的理想气体,62一元恒定等熵气流的基本方程及流速公式,研究一元等熵流动:一元是指与流动方向垂直的截面上流,动参数分布均匀。,等熵:是指过程是绝热、可逆的。由于管嘴很短,气流的摩擦损,失很小,可以忽略,又:温差不大且来不及与管壁进行热交换,故可认为是绝热。,621连续方程,d(pvA)=0,stay,取对数进行微分,则有,dA=o,控制面,图6-3建立连续方程所取控制容积,图6-4建立能量方程所取控积,6.22动量方程,依稳定流动欧拉方程的微分形式(忽略重力影响),+1dv=0,62.3状态方程,在等熵过程中,=常数积分整理得,常数,由热力学可知,i=CT=,RP cp-Cp k-1p,或,k,1n12k-1P2,62.4气流速度的计算,将能量方程和绝热方程联立求解即可得截面上的速度计算式,k,PI,p2 PI,p2 pI,据此式在已知容器内的滞止参数Pp0、T0时可求出截面上,的压力达到P时的速度,也可反算。,zk Po1-(P)k,临界速度一,用临界参数比代入上式可得临界流速,Po,k+1 pok+,质量流量,M=pA=A(2、k+1,2(k-1)、kPo/o,63一元恒定等熵气流的基本特性,下面要介绍三个参考状态即:滞止状态、临界状态和极限状,态,63.1滞止状态,流动中某截面速度等于零(处于静止或滞止状态),则此断面上的参数,称为滞止参数,用下角标“0”表示。如p0,p0,70分别称为滞止压力,(总压)、滞止密度和滞止温度(总温)。如高压气罐中的气体通过喷,管喷出,此气罐内的气流速度可以认为零,气罐内的气体就处于滞止状,可以证明:滞止参数在整个流动过程中都保持不变,此时,M=0,气体,的焓最大,T0亦为最大,10=常数,常数,