用尺规作三角形课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,PPT课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,PPT课件,*,4.4,用尺规作三角形,1,PPT课件,4.4 用尺规作三角形1PPT课件,1,、尺规作图的工具是,直尺,和,圆规,2,、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角,复习引入,2,PPT课件,1、尺规作图的工具是直尺和圆规2、我们已经会用尺规作一条线段,已知：,AOB,，求作,AOB,，使 ,AOB,AOB,O,B,A,C,D,O,B,A,D,C,则,AOB,为所求作的角,作法与提示：,作一个角等于已知角,3,PPT课件,已知：AOB，求作AOB，使 AOB,如何利用尺规作出一个三角形与已知三角,全等？,A,B,C,合作探究,4,PPT课件,如何利用尺规作出一个三角形与已知三角ABC合作探究4PPT课,（,1,）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,已知：线段,a,c,.,求作：,ABC,，使,BC,=,a,AB,=,c,ABC,=,.,a,c,5,PPT课件,（1）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知：线段a,作三角形时，我们可以先在草稿纸上画出三角形的草图，,标上已知线段和角，,经过分析后确定作图顺序,A,B,C,a,c,6,PPT课件,作三角形时，我们可以先在草稿纸上画出三角形的草图，标上已知线,（,2,）以,B,为顶点，以,BC,为一边，作 ,B,C,B,C,B,C,B,C,（,3,）在射线,BD,上截取线段,BA,=,c,；,（,4,）连接,AC,ABC,就是所求作的三角形,A,D,D,A,请按照给出的作法作出相应的图形,7,PPT课件,（2）以B为顶点，以BC为一边，作,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等,(SAS),8,PPT课件,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等,已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,还有没有其他的作法？,9,PPT课件,已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。回顾刚才作三角形的顺,已知：线段,a,，,b,，,，求作：,ABC,，使,BC,a,，,AB,c,，,ABC,a,b,B,M,D,E,D,E,N,(1),作,MBN,作法,2,作法与示范,10,PPT课件,已知：线段a，b，求作：ABC，使BCa，A,B,M,D,E,N,C,A,(2),在射线,B M,上截取,BC,a,在射线,B N,上截取,BA,b,，,作法,2,作法与示范,a,b,11,PPT课件,BMDENCA(2)在射线B M上截取BCa,作法2作,B,M,D,E,N,C,A,(3),连接,AC,则,ABC,为所求作的三角形,作法,2,作法与示范,a,b,12,PPT课件,BMDENCA(3)连接AC则ABC为所求作的三角形作,例,1,已知：线段,a,如图所示 求作：,ABC,，使,AB,AC,a,，,A,a,13,PPT课件,例1已知：线段 a,如图所示 求作：ABC，使ABA,1.,你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段,a,，,b,吗？并写出作法。,a,b,分析：先在草纸上画出一个假设的,“,已作出的三角形,”,，会发现是,“,已知两边及夹角求作三角形,”,，所以按照此方法作图。,我们一起做,练习 ：书本,P107,习题,4.9-1,14,PPT课件,1.你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知,（,2,）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形,已知：，线段,c,c,求作：,ABC,，使,A=,，,B=,，,AB,=,c,.,15,PPT课件,（2）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知：,已知：，线段,c,c,求作：,ABC,，使,A=,，,B=,，,AB,=,c,.,c,16,PPT课件,已知：，线段cc求,请按照给出的作法作出相应的图形,（,1,）作 ,A,F,（,2,）在射线,AF,上截取线段,AB,=,c,；,C,D,B,A,D,F,A,B,D,F,（,3,）以,B,为顶点，以,BA,为一边，作 ，,BE,交,AD,于点,C,则,ABC,就是所求作的三角形,17,PPT课件,请按照给出的作法作出相应的图形（1）作,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等,(ASA),18,PPT课件,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等,已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,角,角,夹边,夹边,角,角,还有没有其他的作法？,19,PPT课件,已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。回顾刚才作三角形的,已知,:,线段,c,，,求作：,使,A,，,c,c,作法示范,作法,:,(1),作线段,c,A,M,A,M,B,(2),作,N,B,，,N,K,C,(3),作,K,A,AN,与,BK,相交于,C,则,ABC,为所求作的三角形,20,PPT课件,已知:,线段c，求作：,使A,巩固练习 ：书本,P107,习题,4.9-2,21,PPT课件,巩固练习 ：书本P107习题4.9-221PPT课件,（,3,）已知三角形的三边，求作这个三角形,已知：线段,a,，,b,，,c,a,c,b,求作：,ABC,，使,AB,=,c,，,AC,=,b,，,BC,=,a,（,1,）请写出作法并作出相应的图形,（,2,）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,巩固训练,22,PPT课件,（3）已知三角形的三边，求作这个三角形已知：线段a，b，,2,.,已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段,a,，,b,，,c,。,求作：,ABC,，使,AB=,c,，,AC=,b,，,BC=,a,。,（,1,）作一条线段,BC=,a,；,（,2,）分别以,B,，,C,为圆心，以,c,，,b,为半径画弧，两弧交于,A,点；,（,3,）连接,AB,AC,。,ABC,就是所求作的三角形。,a,b,c,B,C,A,作法,：,23,PPT课件,2.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段 a，b，,练习 书本,P107,习题,4.9-3,24,PPT课件,练习 书本P107习题4.9-324PPT课件,经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？,1.,假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；,2.,在草图上标出已给的边、角的对应位置；,3.,从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；,4.,在,3,的基础上逐步向所求图形扩展。,课堂小结,25,PPT课件,经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1.假设所求作的图,(1),作,=,；,(2),在,上截取，使,=,；,(3),以,为顶点，以,为一边，作,=,；,(4),作一条线段,=,；,(5),连接,，或连接,交,于点,；,(6),分别以,，,为圆心，以,，,为半径画弧，两弧交于,点；,你知道的常用作图语言有哪些呢？,26,PPT课件,(1)作=；(2)在,已知线段,a，b,和,，求作,ABC,，使其有一个内角等于,，且,的对边等于,a，,另有一边等于,b。,a,b,分析：,先在草纸上画出一个假设的,“,已作出的三角形,”,；然后在草图上标出已给的边、角的对应位置；再找出边与角，确定作图的顺序。,拓展提高,27,PPT课件,已知线段a，b和，求作ABC，使其有一个内角等于，,b,a,a,A,B,M,N,C,C,1,.,作,MAN=,2.,在射线,AM,上截取,AB=,b,3,.,以,B,为圆心，以,a,为半径画弧，交,AN,于点,C，,C,4.,连接,BC,，B,C,ABC,和,A,B,C,就是所求作的三角形。,同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？你从中可以感悟到什么？,作法：,28,PPT课件,baaABMNCC1.作MAN=2.在射线AM,感悟：,已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形。当已知两边及夹角时可以确定一个三角形，因此可以用来判定两个三角形全等；而当已知两边及一边的对角时，会画出两个不同的三角形，因此不能用来作为判别两个三角形全等的条件。,b,a,a,A,B,M,N,C,C,a,c,两边及夹角,两边及一边的对角,B,E,D,C,A,29,PPT课件,感悟：已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形。当已知,1,利用尺规不能唯一作出的三角形是（）,A,已知三边,B,已知两边及夹角,C,已知两角及夹边,D,已知两边及其中一边的对角,2,利用尺规不可作的直角三角形是（）,A,已知斜边及一条直角边,B,已知两条直角边,C,已知两锐角,D,已知一锐角及一直角边,D,C,练习,30,PPT课件,1利用尺规不能唯一作出的三角形是（）2利,3,以下列线段为边能作三角形的是（）,A,2,厘米、,3,厘米、,5,厘米,B,4,厘米、,4,厘米、,9,厘米,C,1,厘米、,2,厘米、,3,厘米,D,2,厘米、,3,厘米、,4,厘米,D,练习,31,PPT课件,3以下列线段为边能作三角形的是（）D练习31PPT课,