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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,PPT课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,PPT课件,*,4.4,用尺规作三角形,1,PPT课件,4.4 用尺规作三角形1PPT课件,1,、尺规作图的工具是,直尺,和,圆规,2,、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角,复习引入,2,PPT课件,1、尺规作图的工具是直尺和圆规2、我们已经会用尺规作一条线段,已知:,AOB,,求作,AOB,,使 ,AOB,AOB,O,B,A,C,D,O,B,A,D,C,则,AOB,为所求作的角,作法与提示:,作一个角等于已知角,3,PPT课件,已知:AOB,求作AOB,使 AOB,如何利用尺规作出一个三角形与已知三角,全等?,A,B,C,合作探究,4,PPT课件,如何利用尺规作出一个三角形与已知三角ABC合作探究4PPT课,(,1,)已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形,已知:线段,a,c,.,求作:,ABC,,使,BC,=,a,AB,=,c,ABC,=,.,a,c,5,PPT课件,(1)已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形已知:线段a,作三角形时,我们可以先在草稿纸上画出三角形的草图,,标上已知线段和角,,经过分析后确定作图顺序,A,B,C,a,c,6,PPT课件,作三角形时,我们可以先在草稿纸上画出三角形的草图,标上已知线,(,2,)以,B,为顶点,以,BC,为一边,作 ,B,C,B,C,B,C,B,C,(,3,)在射线,BD,上截取线段,BA,=,c,;,(,4,)连接,AC,ABC,就是所求作的三角形,A,D,D,A,请按照给出的作法作出相应的图形,7,PPT课件,(2)以B为顶点,以BC为一边,作,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?,两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等,(SAS),8,PPT课件,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等,已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,还有没有其他的作法?,9,PPT课件,已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形。回顾刚才作三角形的顺,已知:线段,a,,,b,,,,求作:,ABC,,使,BC,a,,,AB,c,,,ABC,a,b,B,M,D,E,D,E,N,(1),作,MBN,作法,2,作法与示范,10,PPT课件,已知:线段a,b,求作:ABC,使BCa,A,B,M,D,E,N,C,A,(2),在射线,B M,上截取,BC,a,在射线,B N,上截取,BA,b,,,作法,2,作法与示范,a,b,11,PPT课件,BMDENCA(2)在射线B M上截取BCa,作法2作,B,M,D,E,N,C,A,(3),连接,AC,则,ABC,为所求作的三角形,作法,2,作法与示范,a,b,12,PPT课件,BMDENCA(3)连接AC则ABC为所求作的三角形作,例,1,已知:线段,a,如图所示 求作:,ABC,,使,AB,AC,a,,,A,a,13,PPT课件,例1已知:线段 a,如图所示 求作:ABC,使ABA,1.,你能用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段,a,,,b,吗?并写出作法。,a,b,分析:先在草纸上画出一个假设的,“,已作出的三角形,”,,会发现是,“,已知两边及夹角求作三角形,”,,所以按照此方法作图。,我们一起做,练习 :书本,P107,习题,4.9-1,14,PPT课件,1.你能用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知,(,2,)已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形,已知:,线段,c,c,求作:,ABC,,使,A=,,,B=,,,AB,=,c,.,15,PPT课件,(2)已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形已知:,已知:,线段,c,c,求作:,ABC,,使,A=,,,B=,,,AB,=,c,.,c,16,PPT课件,已知:,线段cc求,请按照给出的作法作出相应的图形,(,1,)作 ,A,F,(,2,)在射线,AF,上截取线段,AB,=,c,;,C,D,B,A,D,F,A,B,D,F,(,3,)以,B,为顶点,以,BA,为一边,作 ,,BE,交,AD,于点,C,则,ABC,就是所求作的三角形,17,PPT课件,请按照给出的作法作出相应的图形(1)作,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?,两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等,(ASA),18,PPT课件,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等,已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,角,角,夹边,夹边,角,角,还有没有其他的作法?,19,PPT课件,已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形。回顾刚才作三角形的,已知,:,线段,c,,,求作:,使,A,,,c,c,作法示范,作法,:,(1),作线段,c,A,M,A,M,B,(2),作,N,B,,,N,K,C,(3),作,K,A,AN,与,BK,相交于,C,则,ABC,为所求作的三角形,20,PPT课件,已知:,线段c,求作:,使A,巩固练习 :书本,P107,习题,4.9-2,21,PPT课件,巩固练习 :书本P107习题4.9-221PPT课件,(,3,)已知三角形的三边,求作这个三角形,已知:线段,a,,,b,,,c,a,c,b,求作:,ABC,,使,AB,=,c,,,AC,=,b,,,BC,=,a,(,1,)请写出作法并作出相应的图形,(,2,)将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?,巩固训练,22,PPT课件,(3)已知三角形的三边,求作这个三角形已知:线段a,b,,2,.,已知三角形的三条边,求作这个三角形。,已知:线段,a,,,b,,,c,。,求作:,ABC,,使,AB=,c,,,AC=,b,,,BC=,a,。,(,1,)作一条线段,BC=,a,;,(,2,)分别以,B,,,C,为圆心,以,c,,,b,为半径画弧,两弧交于,A,点;,(,3,)连接,AB,AC,。,ABC,就是所求作的三角形。,a,b,c,B,C,A,作法,:,23,PPT课件,2.已知三角形的三条边,求作这个三角形。已知:线段 a,b,,练习 书本,P107,习题,4.9-3,24,PPT课件,练习 书本P107习题4.9-324PPT课件,经过前面的实践,我们如何来分析作图题呢?,1.,假设所求作的图形已经作出,并在草稿纸上作出草图;,2.,在草图上标出已给的边、角的对应位置;,3.,从草图中首先找出基本图形,由此确定作图的起始步骤;,4.,在,3,的基础上逐步向所求图形扩展。,课堂小结,25,PPT课件,经过前面的实践,我们如何来分析作图题呢?1.假设所求作的图,(1),作,=,;,(2),在,上截取,使,=,;,(3),以,为顶点,以,为一边,作,=,;,(4),作一条线段,=,;,(5),连接,,或连接,交,于点,;,(6),分别以,,,为圆心,以,,,为半径画弧,两弧交于,点;,你知道的常用作图语言有哪些呢?,26,PPT课件,(1)作=;(2)在,已知线段,a,b,和,,求作,ABC,,使其有一个内角等于,,且,的对边等于,a,,另有一边等于,b。,a,b,分析:,先在草纸上画出一个假设的,“,已作出的三角形,”,;然后在草图上标出已给的边、角的对应位置;再找出边与角,确定作图的顺序。,拓展提高,27,PPT课件,已知线段a,b和,求作ABC,使其有一个内角等于,,b,a,a,A,B,M,N,C,C,1,.,作,MAN=,2.,在射线,AM,上截取,AB=,b,3,.,以,B,为圆心,以,a,为半径画弧,交,AN,于点,C,,C,4.,连接,BC,,B,C,ABC,和,A,B,C,就是所求作的三角形。,同样是已知两边及一角,为什么会出现两个三角形呢?你从中可以感悟到什么?,作法:,28,PPT课件,baaABMNCC1.作MAN=2.在射线AM,感悟:,已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形。当已知两边及夹角时可以确定一个三角形,因此可以用来判定两个三角形全等;而当已知两边及一边的对角时,会画出两个不同的三角形,因此不能用来作为判别两个三角形全等的条件。,b,a,a,A,B,M,N,C,C,a,c,两边及夹角,两边及一边的对角,B,E,D,C,A,29,PPT课件,感悟:已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形。当已知,1,利用尺规不能唯一作出的三角形是(),A,已知三边,B,已知两边及夹角,C,已知两角及夹边,D,已知两边及其中一边的对角,2,利用尺规不可作的直角三角形是(),A,已知斜边及一条直角边,B,已知两条直角边,C,已知两锐角,D,已知一锐角及一直角边,D,C,练习,30,PPT课件,1利用尺规不能唯一作出的三角形是()2利,3,以下列线段为边能作三角形的是(),A,2,厘米、,3,厘米、,5,厘米,B,4,厘米、,4,厘米、,9,厘米,C,1,厘米、,2,厘米、,3,厘米,D,2,厘米、,3,厘米、,4,厘米,D,练习,31,PPT课件,3以下列线段为边能作三角形的是()D练习31PPT课,
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