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,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,二项式定理(讲课用)课件,1.3.1,二项式定理,高中数学选修,2-3,第一章二项式定理,1.3.1 二项式定理高中数学选修2-3第一章二项式定理,艾萨克,牛顿（,16431727,英国）被誉为人类历史上最伟大的科学家之一,不仅是伟大的物理学家、天文学家,而且还是伟大的数学家。,1664,年，年仅,22,岁的牛顿。在数学方面就有了第一项创造性成果，就是发现了二项式定理，又称牛顿二项式定理。,艾萨克牛顿（16431727,英国）被誉为人类历史上最伟,创设情境,引入课题,艾萨克,牛顿（,16431727,英国）被誉为人类历史上最伟大的科学家之一,不仅是伟大的物理学家、天文学家,而且还是伟大的数学家。,1664,年，年仅,22,岁的牛顿。在数学方面就有了第一项创造性成果，就是发现了二项式定理，又称牛顿二项式定理。,二项式定理就是研究,是如何展开的。,创设情境 艾萨克牛顿（16431727,英国,2.,动手感知,探究归纳,探究,2,：,探究,3,：,(a+b)(a+b)=a,2,+2ab+b,2,(a+b)(a+b)(a+b)=a,3,+3a,2,b+3ab,2,+b,3,a,4,+4a,3,b+6a,2,b,2,+4ab,3,+b,4,探究,1,：,问题,1,：展开式中各项是如何得到的？,（项的结构特点）,问题,2,：展开式各项的系数是如何确定的？,（,项的系数特点,）,2.动手感知 探究2：探究3：(a+b)(a+b)=a2+2,2.,动手感知,探究归纳,a,4,+4a,3,b+6a,2,b,2,+4ab,3,+b,4,2.动手感知 a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,问题,3,：请写出,的展开式,3.,知识建构,形成定理,问题,4,：二项式定理的证明,上述公式叫做二项式定理,(,n,N*),(,n,N*),问题3：请写出 的展开式3.知识建构 问题4：二项,二项展开式的通项,:,二项式系数,:,项数：,次数：,共有,n,1,项,各项的次数都等于,n,，,字母,a,按,降幂,排列，次数由,n,递减到,0,，,字母,b,按,升幂,排列，次数由,0,递增到,n,。,二项式定理,问题,5,：二项式定理的公式有什么特征,：,二项展开式的通项:二项式系数:项数：次数：共有n1,4.,巩固新知,提升能力,例,1.,用二项式定理展开下列各式,：,4.巩固新知例1.用二项式定理展开下列各式：,例,2,(1),求,(1+2x),7,的展开式的第,4,项,并指出第,4,项的系数及二项式系数。,4.,巩固新知,提升能力,(2),求,的展开式中,x,3,的系数。,例2,(1)求(1+2x)7 的展开式的第4项,并指出第4项,4.,思维拓展,（,1,）,化简,:,(,x,-1),4,+4(,x,-1),3,+6(,x,-1),2,+4(,x,-1)+1.,（,2,）,在,(,x,-1)(,x,-2)(,x,-3)(,x,-4)(,x,-5),的展开式中含,x,4,项的系数,4.思维拓展（1）化简:(x-1)4+4(x-1)3+6(,展开式中 的系数是,_,2016,年新课标,14,4.,挑战高考,2,若 的展式中,的系数是,-,80,，则实数,a=_.,2016,年山东高考,的展式中 的系为,_,2014,年新课标,13,展开式中 的系数是_20,4.,回顾反思,归纳总结,知识方面：,思想方法：,4.回顾反思 知识方面：,Thank You!,谢谢指导,Thank You!谢谢指导,
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