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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,无理数的引入及其概念,实数的分类,随堂练习,实数的相反数和绝对值,当堂达标,本堂小结及作业布置,无理数的引入及其概念实数的分类随堂练习实数的相反数和,同学们,我们在上册学习了有理数,下面我们,来看一组数,按要求把它填在相应的位置上:,中,,,,,,在数,3,3,2,3,2,7,0,2,1,3,?,?,?,整数,有:,;,分数,有:,。,0,,,3,,,-7,2,1,?,3,2,?,有理数的整数或分数吗,是,思考:在这组数中,3,3,2,?,?,同学们,我们在上册学习了有理数,下面我们来看一组数,按要求,9,5,90,11,11,9,8,47,5,3,3,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,5,.,0,9,5,2,1,.,0,90,11,81,.,0,11,9,875,.,5,8,47,6,.,0,5,3,0,.,3,3,归纳:,任何一个有理数都可以写成,有限小数,或,无限循环小数,。,(,有理数的特征),请同学们用计算器计算,把下列有理数写成,小数,的形式,你能发现什么?,95,9011,119,847,53,3?,、,如:,2,、,?,、,?,?,能发现什么?,也化成小数的形式,你,,,,,考中的,请同学们用计算器把思,3,2,3,?,?,归纳:它们是,无限,不循环,小数,所以我,们知道它们,既不是整数,也不是分数,。,我们把这类,无限不循环,的小数,叫做,无理数,。,、,2,3,、,3,5,),之间依次增加一个,每两个,0,1,(,1010010001,.,0,?,、如:2、?、?能发现什么?也化成小数的形式,你,考中的,圆周率,及,一些,含有,的数,?,?,开方开不尽数,有一定的规律,但,不循环的无限小数,无理数的特征,:,注意,:,带根号,的数不一定是,无理数,?,3,5,2,、,、,2,?,?,1,2,?,?,),之间依次增加一个,(每两个,3,6,6363363336,.,0,?,圆周率及一些含有的数?开方开不尽数有一定的规律,随堂练习,判断:,1.,实数不是有理数就是无理数。(,),2.,无理数都是无限不循环小数。(,),3.,无理数都是无限小数。(,),4.,带根号的数都是无理数。(,),5.,无理数一定都带根号。(,),随堂练习判断:1.实数不是有理数就是无理数。()2.无理数都,有理数和无理数统称,实数,有理数和无理数统称实数,实,数,有理数,无理数,实数的分类:,1,、按,定义,分类,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,整数,分数,?,9,0,5,3,,,如:,?,?,1,.,0,6,.,0,3,2,2,1,?,?,如:,?,?,),之间依次增加一个,每两个,,,如:,9,2,(,2929929992,.,0,7,3,3,?,实数有理数无理数实数的分类:1、按定义分类有限小数或无限循,【活动一】:,)中,之间依次增加一个,(每两个,,,,,在数,5,3,53,0.35355355,7,2020020002,.,0,5,2,2,0,4,1,3,?,?,?,4,1,0,有理数:,;,无理数:,;,5,2,?,2020020002,.,0,2,3,?,7,?,3535535553,.,0,像有理数一样,无理数也有正负之分。,是负无理数。,,,,,是正无理数,,,,,,如:,3,3,3,2,3,2,?,?,?,?,?,【活动一】:)中之间依次增加一个(每两个,在数53530.,实,数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,2,、,按,性质,(或,大小,)分类:,:,分类可以有不同的方法,但要按,同一标,准,不重不漏,。,?,3,.,0,3,1,6,?,,,如:,?,3,4,5,,,,,如:,?,.,0,3,1,6,3,?,?,?,?,如:,?,3,4,5,:,?,?,?,?,如,实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数2、按性质,【活动二】:,中,),,之间依次增加一个,每两个,,,,,,,在数,3,3,3,0,5,(,5050050005,.,0,2,0,.,0,3,1,8,9,5,2,?,?,?,?,?,?,?,9,2,.,0,?,正有理数:,;,正无理数:,;,正无理数:,;,负有理数:,;,实数:,5050050005,.,0,?,3,3,3,1,?,8,3,?,2,?,?,5,?,3,3,3,5050050005,.,0,2,0,.,0,3,1,8,9,5,2,?,?,?,?,?,?,?,【活动二】:中),之间依次增加一个每两个,在数33305,思考:,当有理数扩充到实数以后,有,理数关于相反数和绝对值的意义同样适,合于实数吗?,-,的相反数,_,0,的相反数是,_,2,_,的相反数是,2,_,|,|,_,|,0,|,_,?,?,?,?,2,?,0,2,0,2,的相反数是,;,-2,的相反数是,;,5,3,?,_;,0,_,5,3,_,2,?,?,?,?,2,5,3,0,5,3,思考:当有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意,(,2,),实数的,绝对值:,1,)一个,正实数,的绝对值是,它本身,;,2,)一个,负实数,的绝,对值是这个负实数的,相反数,;,3,),0,的绝对值是,0,本身,。,实数,a,的绝对值记作:,在实数范围内,相反数、绝对值的意义和有理,数范围内的相反数、绝对值的意义,完全一样,。,?,a,a,0,0,?,a,0,?,a,a,?,0,?,a,a,a,?,的相反数是,实数,1,、实数的,相反数:,(像有理数的相反数一样在前面,加个负号,即可),(2)实数的绝对值:1)一个正实数的绝对值是它本身;2)一个,例:,-3.14,的相反数是,_,6,_,?,的相反数是,6,3.14-,3,64,_,?,的绝对值是,5,_,?,3,是,_,的相反数,,1-,3,是,的相反数;,5,3,3,1,?,4,_,的绝对值是,3,3,?,例:-3.14的相反数是_6_,当堂达标,入相应集合。,、将下列各数按要求填,1,14159265,.,3,.,0,7,3,5,3,2,16,8,3,?,?,无理数集合,有理数集合,分数集合,16,7,3,.,0,8,?,14159265,.,3,3,2,?,3,5,7,3,.,0,8,?,14159265,.,3,绝对值:,求下列各数的相反数和,、,2,的相反数是,3,?,;,的绝对值是,3,1,?,1,3,?,3,当堂达标入相应集合。、将下列各数按要求填114159265.,这节课你有什么新发现?知道了哪些新,知识?,这节课你有什么新发现?知道了哪些新知识?,人教版七年级下册数学实数课件,上节课我们学习了什么?,实数,(1),1,无理数:无限不循环小数,2,无理数的常见形式:,(,1,)开方开不尽的数;,(,2,)圆周率,,以及一些含有,的数;,(,3,)有规律但不循环的无限小数,4,实数的分类:二分法和三分法。,5,实数与数轴的关系:一一对应,?,?,上节课我们学习了什么?实数(1)1无理数:无限不循环小数2无,本节课主要任务,1.,会在实数范围求一个数的相反数和绝对值。,2.,绝对值性质的探究。,3.,实数的运算,加,减,乘,除,乘方,开方,本节课主要任务1.会在实数范围求一个数的相反数和绝对值。2.,任务,1,:求实数的相反数与绝对,值,阅读课本,84,页第二自然段,,然后完成思考,任务1:求实数的相反数与绝对值阅读课本84页第二自然段,然后,思考:,-,的相反数是,_,0,的相反数是,_,2,_,的相反数是,2,_,|,|,_,|,0,|,_,?,?,?,?,2,?,0,2,0,思考:-的相反数是_0的相反数是_,(,2,)如果,a 0,,那么它的倒数为,。,?,(,1,),a,是一个实数,它的相反数为,,,绝对值为,;,在,实数,范围内,,相反数、倒数、绝对值,的意义和,有理数,范围内的相反数、绝对值的意义,完全一样。,相反数的代数意义,:,只有符号不同的两个数称互为相反数。,相反数的几何意义,:,到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数,.,绝对值的几何意义,:一个数到原点的距离,a,?,a,a,1,(2)如果a 0,那么它的倒数为。?(1)a是一个实数,3,、,的绝对值是,。,3,64,?,1,、,的相反数是,,绝对值是,3,?,2,、绝对值等于,的数是,,,的平方,是,7,?,5,3,3,5,?,7,4.,-3.14,的相反数是,_,绝对值是,3.14-,-3.14,5,、求下列各数的绝对值:,8,3,?,17,3,2,?,7,.,1,3,?,.,2,4,.,1,?,3、的绝对值是。364?1、的相反数是,绝对值是3?2、绝,归纳一下,归纳一下,绝对值有什么样,的质?,?,你能说出来吗?,绝对值有什么样的质??你能说出来吗?,2,、,绝对值,性质及应用,1,)一个正数的绝对值是,_,,,一个负数的绝对值是,_,,,零的绝对值是,_,。,a,a,a,a,a,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,0,0,2),对任何实数,a,总有,a,_0.,它本身,它的相反数,零,2、绝对值性质及应用1)一个正数的绝对值是_,一个,2.,已知实数,a,、,b,、,c,在数轴上的位置如图,,化简,的结果是(,),A,a+c B,a,2b+c,C,a+2b,c D,a,c,2,|a+b|-,c-b,(,),A,X,8,y,17,0,x+y,?,?,?,?,1.,已知,,求,的平方根。,2,4,a,(,4),a,a,?,?,?,3.,已知,求,的取值范围。,5,?,a,4,?,2.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图,化简的结果是()A,任务,3,实数的运算,阅读课本,85,页,自学实数的运算法则和性质,任务3实数的运算阅读课本85页自学实数的运算法则和性质,3.,实数运算,当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅,可以进行,加,减,乘,除,乘方,运算,又增加了,非,负数,的,开平方,运算,,任意实数,可以进行,开立方,运,算。,3.实数运算当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行,进行实数运算时,有理数的运算法,则及性质等同样适用,进行实数运算时,有理数的运算法则及性质等同样适用,例:计算下列各式的值,(,1,)(,3,2),2;(2)3,3,2,3,?,?,?,(1)(,3,2),2,3,2,2,3,?,?,?,?,?,?,解:,(2)3,3,2,3,3,2,3,5,3,?,?,?,?,(,),例:计算下列各式的值(1)(32)2;(2)3323?(,例:计算(结果保留小数点后两位),(1),5,2,?,?,;,(2),3,注意:计算过程中要多保留一位,!,(1),5,2,1.732,1.414,2.45,?,?,?,?,?,?,?,解:,2.236+3.142,5.38,(2),3,例:计算(结果保留小数点后两位)(1)52?;(2)3注,9,4,3,(,1,),-5,(,2,),(,3,),(,4,),5.38,943(1)-5 (2)(3)(4)5.,练习:,2,2,3,(,4),2,3,?,?,?,?,_,2,3,3,2,5,3,3,2,?,?,?,3,2,3,1,?,?,?,1.,2.,3.,3,3,?,?,1,?,4,练习:223(4)23?_233,2009,a,a,2010,a,a,?,?,?,?,?,已知,,求,2,2009,2,2,a,a,a,2010,a,a,2010,2009,a,2010,2009,a,2009,2010,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,解:由题知,,2010,原式可化为,-2009,即,两边平方可得:,移项可得:,-,2009aa2010aa?已知,求2200922aa,通过今天的学习,用你自己的,话谈谈你的收获和体会,?,通过今天的学习,用你自己的话谈谈你的收获和体会?,作业,?,配套练习册实数第,2,课时,?,生活,P67,作业?配套练习册实数第2课时?生活P67,
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