人教A版高中数学必修2《一章-空间几何体--复习参考题》优质课ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,简单的空间几何体外接球问题,简单的空间几何体外接球问题,1,考情分析,多面体,外接球的问题，是立体几何的一个重点，也是高考考查的一个热点,.,研究,多面体,的外接球问题，,其实质就是解决确定球心位置,和,求得半径的问题,，其中球心的确定是关键，抓住球心就抓住了球的的位置。,为此介绍了,三种解决此类问题的策略,。,考情分析 多面体外接球的问题，是立体几何,2,图片展示,球面：空间中与定点距离等于定长的,点的集合。,图片展示球面：空间中与定点距离等于定长的,3,一、引入,长方形一定有外接圆,O,A,C,D,B,思考：当把长方形沿对角线,AC,折叠成空间四边形时，四个顶点能不能在同一个球面上？,一、引入长方形一定有外接圆OACDB思考：当把长方形沿对角线,4,在矩形,ABCD,中，,AB=8,，,BC=6,，将矩形,ABCD,沿,AC,折成一个二面角,使,B-AC-D,为 ，,则四面体,ABCD,的外接球的,半径,为,(,),5,C,A,B,D,O,5,5,5,5,B,A,D,C,O,小发现：若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形，则公共斜边的中点就是外接球的球心,在空间中，如果一个顶点与一个简单多面体的所有顶点距离都相等,那么这个顶点就是简单多面体的外接球的,球心,。,实例引入,在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形ABCD沿A,5,B,S,A,C,O,牛刀小试：,(1)(2017,全国卷,),已知三棱锥,S,ABC,的所有顶点都在球,O,的球面上，,SC,是球,O,的直径，若平面,SCA,平面,SCB,，,SA,AC,，,SB,BC,，三棱锥,S,ABC,的体积为,9,，则球,O,的表面积为,_,。,BSACO牛刀小试：,6,（,2,）已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面,(,),A,16 B,4 C,8 D,2,A,S,C,B,O,（2）已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面(),7,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,二,.,我问你答：,（,1,）长方体一定有外接球吗？,（,2,）长方体外接球的球心在哪？,（,3,）长方体的体对角线长如何求？,ABCDD1C1B1A1O二.我问你答：（1）长方体一定有外,8,例,1,：（,1,）在三棱锥,S-ABC,中，,SA,SB,SC,两两垂直，且,SA=3,SB=4,，,SC=5,，则求三棱锥的外接球的半径。,S,A,B,C,3,4,5,例1：（1）在三棱锥S-ABC中，SA,SB,SC两两垂直，,9,合作探究,合作探究,10,小结,2,构造长方体模型,1.,在三棱锥中具备两两垂直的三条棱时，可以将三棱锥补形成长方体。（或有一条棱和底面垂直，底面上有一个直角）,2.,在三棱锥中对棱两两相等时,也可补形成长方体。,3.,根据多面体的几何特征灵活构造。,小结2 构造长方体模型1.在三棱锥中具备两两垂直的三条棱时，,11,策略三：利用球的截面性质解决问题,预备知识一：一平面截球，得到截面为圆面，当截面不经过球心时，球心与截面圆心连线与截面垂直,.,.,R,r,h,预备知识二：任意三角形外接圆半径的求法,.,正弦定理：,策略三：利用球的截面性质解决问题预备知识一：一平面截球，得到,12,例,2,：,.,.,.,O,B,思考：三角形,ABC,的外接圆的半径,A,C,例2：.OB思考：三角形ABC的外接圆的半径AC,13,例,3,：,B,A,C,S,O,C,A,B,S,.,例3：BACSOCABS.,14,例,4,：正四棱锥的顶点都在同一个球面上，若该棱锥的高为,4,，底面边长为,2,，则该球的表面积为,。,S,A,B,C,D,O,.,例4：正四棱锥的顶点都在同一个球面上，若该棱锥的高为4，底面,15,对接高考,A,B,H,O,C,.,.,对接高考ABHOC.,16,小结,3,利用球的截面性质解决外接球问题,1,、直棱柱的外接球的球心是上、下底面多边形外心连线的中点,2,、正棱锥的外接球的球心在其高线上，具体位置可通过直角三角形运用勾股定理计算得到,O,小结3利用球的截面性质解决外接球问题1、直棱柱的外接球的球心,17,当堂检测：,求棱长为,1,的正四面体外接球的体积。,(,用两种方法）,当堂检测：求棱长为1的正四面体外接球的体积。(用两种方法）,18,四、课堂总结：,（,2,）在三棱锥中具备两两垂直或,对棱两两相等时,可补形成长方体使问题得到简化。,（,3,）球的截面不经过球心时，球心,O,与截面圆心 连线与截面垂直,其中球的半径为,R,截面半径 ，,（,1,）在空间中，如果一个顶点与一个简单多面体的所有顶点距离都相等那么这个顶点就是简单多面体的外接球的,球心,。,（,4,）数学思想：类比平面圆的特征，学习空间球的性质。,四、课堂总结：（2）在三棱锥中具备两两垂直或对棱两两相等时,19,谢,谢,谢,20,