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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,PPT课件,*,第四章 相似图形,相似三角形基本图形,之“K形图”,1,PPT课件,第四章 相似图形相似三角形基本图形之“K形图”1PPT,学习目标,:(1,分钟,),1.,能利用,k,形图证明三角形相似;,2.,能构造,k,形图解决相关问题,3.,体会“分类讨论”的数学思想,2,PPT课件,学习目标:(1分钟)1.能利用k形图证明三角形相似;2PPT,如图,,BAC=90,,,ADBC,于点,D,,图中有,_,对相似三角形,C,A,B,D,射影定理,AD=BDCD,AB=BDBC,AC=CDBC,双垂型,温故而知新:,3,3,PPT课件,如图,BAC=90,ADBC于点D,图中有_,C,D,B,A,F,E,图形演变,4,PPT课件,CDBAFE图形演变4PPT课件,A,B,F,D,E,基本图形,5,:,K,型,外造,k,形图,A,B,E,内造,k,形图,证明:,APD=B=C=60,1+2=2+3=120,1=3,ABPPCD,B=C=60,1,3,2,证明:,APD=B=C,APB+DPC=APB+A,=180-APD,A=DPC,ABPPCD,A,B,C,D,P,自学指导一(,5,分钟),5,PPT课件,ABFDE基本图形5:K型外造k形图ABE内造k形图证明:,自学检测,1,:(,2,分钟),1.,如图,在矩形,ABCD中,E在AD上,EFBE,交CD于F,连结BF,已知AE=4,ED=2,AB=3则DF=,_,4,2,3,?,6,PPT课件,自学检测1:(2分钟)1.如图,在矩形ABCD中,E在AD上,2.,在等边,ABC,中,D,为,BC,边上一点,E,为,AC,边上一点,且,ADE=60,BD=2,CE=1,则,ABC,的边长为,.,A,D,B,E,C,2,1,x-2,x,4,7,PPT课件,2.在等边ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且,1.,如图,正方形,ABCD,的边长为,4,,,E,是边,AB,上的动点,,(1),若,DEEF,,求证:,ADEBEF,;,(2),若,BF=1,,,当,ADE,与,BEF,相似时,求,AE,的长。,自学指导二:,类型一:有直角的,k,形图:(,3,分钟),8,PPT课件,1.如图,正方形ABCD的边长为4,E是边AB上的动点,(,A,B,C,D,E,P,F,2.,如图,正方形,ABCD,的边长为,4,,,E,是,AB,边的中点,,PFDE,于,F,,,(1),求证:,PFDDAE,;,(2),点,P,在射线,DC,上以每秒,1,个单位长的速度运动,运动时间为,t,,当,PD=PE,时,求,t,的值?,(3),点,P,在运动过程中,能否使得以,P,F,E,为顶点的三角形与,DAE,相似,若能,求出时间,t,,若不能,说明理由,A,B,C,D,E,P,F,自学检测,2,:(,7,分钟),9,PPT课件,ABCDEPF2.如图,正方形ABCD的边长为4,E是AB边,A,(B)O,C,D,3.,如图在正方形,ABCD,中,点,C,的坐标为,(4,3),求,A,D,点坐标。,变式,.,如图在矩形,ABCD,中,点,A,的坐标为,(-3,1),D,点纵坐标为,7,,求,D,C,点坐标。,A,C,D,(B)O,E,F,F,E,G,G,10,PPT课件,A(B)OCD3.如图在正方形ABCD中,点C的坐标为(4,A,B,C,D,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,6,E,F,G,4.,如图,已知直线,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,6,,如果正方形,ABCD,的四个顶点在平行直线上相邻两条平行直线间的距离相等且为,1,,,AB,与,l,4,交于点,G.,(1),求正方形的面积,(2),求,CG,的长,11,PPT课件,ABCDl1l2l3l4l5l6EFG4.如图,已知直线l1,变式,1,如图,已知直线,l,1,l,2,l,3,,,l,1,与,l,2,之间的距离为,1,,,l,2,与,l,3,之间的距离为,3,,,ACD,为等腰直角三角形,求,AG,的长。,A,B,C,D,l,1,l,2,l,3,G,E,F,12,PPT课件,变式1如图,已知直线l1l2l3,l1与l2之间的距离,1.,如图,在,ABC,中,已知,AB=AC=6,,,BC=8,,且,B=DEF,DEF,与,ABC,重叠在一起,,B,与,DEF,重合,,ABC,不动,,DEF,运动,并满足:点,E,在边,BC,上沿,B,到,C,的方向运动(不与点,B,,,C,重合),且,DE,始终经过点,A,,,EF,与,AC,交于点,M,(1),求证:,ABEECM,;,(2),当,AE=EM,求,BE,?,(3),当,AM=EM,求,BE,?,(2),当,AE=EM,时,则,ABEECM,,,CE=AB=5,,,BE=BC,EC=6,5=1,,,(3),当,AM=EM,时,则,MAE=MEA,,,又,MEA=B,,,MAE=B,,即,CAE=B,,,又,C=C,,,CAECBA,,,自学指导三:,类型二:没有直角的,k,形图,(5,分钟,),13,PPT课件,1.如图,在ABC中,已知AB=AC=6,BC=8,且B,2.,在,ABC,中,,AB=AC,,,BAC=120,,,P,为,BC,的中点,小明拿着含有,30,角的透明直角三角板,使,30,角的顶点落在点,P,上,三角板绕,P,点旋转,(1),如图,1,,当三角板的一直角边和斜边分别与,AB,、,BC,交于点,E,、,F,时,连接,EF,,请说明,BPECFP,;,(2),操作:将三角板绕点,P,旋转到图,2,情形时,三角板的两边分别交,BA,的延长线、边,AC,于点,E,、,F,,连接,EF,探究,1,:,BPE,与,CFP,相似吗?请说明理由;,探究,2,:,BPE,与,PFE,相似吗?请说明理由,自学检测,3,:(,7,分钟),14,PPT课件,2.在ABC中,AB=AC,BAC=120,P为BC的,当堂训练,(10,分钟,),如图,RtABC,中,ACB=90,,,AC=6cm,BC=8cm,动点,P,从点,B,出发,在,BA,边上以每秒,5cm,的速度向点,A,匀速运动,同时动点,Q,从点,C,出发,在,CB,边上以每秒,4cm,的速度向点,B,匀速运动,运动时间为,t,秒(,0,t,2,),连接,PQ.,(1),若,BPQ,与,ABC,相似,求,t,的值;,(2),连接,AQ,CP,若,AQCP,求,t,的值;,H,5t,4t,4t,5t,15,PPT课件,当堂训练(10分钟)如图,RtABC中,ACB=90,,2.,如图,已知直线,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,,相邻两条平行直线间的距离相等且为,1,,如果四边形,ABCD,的四个顶点在平行直线上,,BAD=90,且,AB=2AD,,,DCl,4,,求四边形,ABCD,的面积。,E,F,G,16,PPT课件,2.如图,已知直线l1l2l3l4l5,相邻两条平行,小结:,这节课你有什么收获?,17,PPT课件,小结:这节课你有什么收获?17PPT课件,
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