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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,PPT课件,*,第四章 相似图形,相似三角形基本图形,之“K形图”,1,PPT课件,第四章 相似图形相似三角形基本图形之“K形图”1PPT,学习目标,:(1,分钟,),1.,能利用,k,形图证明三角形相似；,2.,能构造,k,形图解决相关问题,3.,体会“分类讨论”的数学思想,2,PPT课件,学习目标:(1分钟)1.能利用k形图证明三角形相似；2PPT,如图，,BAC=90,，,ADBC,于点,D,，图中有,_,对相似三角形,C,A,B,D,射影定理,AD=BDCD,AB=BDBC,AC=CDBC,双垂型,温故而知新：,3,3,PPT课件,如图，BAC=90，ADBC于点D，图中有_,C,D,B,A,F,E,图形演变,4,PPT课件,CDBAFE图形演变4PPT课件,A,B,F,D,E,基本图形,5,：,K,型,外造,k,形图,A,B,E,内造,k,形图,证明：,APD=B=C=60,1+2=2+3=120,1=3,ABPPCD,B=C=60,1,3,2,证明：,APD=B=C,APB+DPC=APB+A,=180-APD,A=DPC,ABPPCD,A,B,C,D,P,自学指导一（,5,分钟）,5,PPT课件,ABFDE基本图形5：K型外造k形图ABE内造k形图证明：,自学检测,1,：（,2,分钟）,1.,如图，在矩形,ABCD中，E在AD上，EFBE，交CD于F，连结BF，已知AE=4，ED=2，AB=3则DF=,_,4,2,3,?,6,PPT课件,自学检测1：（2分钟）1.如图，在矩形ABCD中，E在AD上,2.,在等边,ABC,中,D,为,BC,边上一点,E,为,AC,边上一点,且,ADE=60,BD=2,CE=1,则,ABC,的边长为,.,A,D,B,E,C,2,1,x-2,x,4,7,PPT课件,2.在等边ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且,1.,如图，正方形,ABCD,的边长为,4,，,E,是边,AB,上的动点，,(1),若,DEEF,，求证：,ADEBEF,；,(2),若,BF=1,，,当,ADE,与,BEF,相似时，求,AE,的长。,自学指导二：,类型一：有直角的,k,形图：（,3,分钟）,8,PPT课件,1.如图，正方形ABCD的边长为4，E是边AB上的动点，(,A,B,C,D,E,P,F,2.,如图，正方形,ABCD,的边长为,4,，,E,是,AB,边的中点，,PFDE,于,F,，,(1),求证：,PFDDAE,；,(2),点,P,在射线,DC,上以每秒,1,个单位长的速度运动，运动时间为,t,，当,PD=PE,时，求,t,的值？,(3),点,P,在运动过程中，能否使得以,P,F,E,为顶点的三角形与,DAE,相似，若能，求出时间,t,，若不能，说明理由,A,B,C,D,E,P,F,自学检测,2,：（,7,分钟）,9,PPT课件,ABCDEPF2.如图，正方形ABCD的边长为4，E是AB边,A,(B)O,C,D,3.,如图在正方形,ABCD,中，点,C,的坐标为,(4,3),求,A,D,点坐标。,变式,.,如图在矩形,ABCD,中，点,A,的坐标为,(-3,1),D,点纵坐标为,7,，求,D,C,点坐标。,A,C,D,(B)O,E,F,F,E,G,G,10,PPT课件,A(B)OCD3.如图在正方形ABCD中，点C的坐标为(4,A,B,C,D,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,6,E,F,G,4.,如图，已知直线,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,6,，如果正方形,ABCD,的四个顶点在平行直线上相邻两条平行直线间的距离相等且为,1,，,AB,与,l,4,交于点,G.,(1),求正方形的面积,(2),求,CG,的长,11,PPT课件,ABCDl1l2l3l4l5l6EFG4.如图，已知直线l1,变式,1,如图，已知直线,l,1,l,2,l,3,，,l,1,与,l,2,之间的距离为,1,，,l,2,与,l,3,之间的距离为,3,，,ACD,为等腰直角三角形，求,AG,的长。,A,B,C,D,l,1,l,2,l,3,G,E,F,12,PPT课件,变式1如图，已知直线l1l2l3，l1与l2之间的距离,1.,如图，在,ABC,中，已知,AB=AC=6,，,BC=8,，且,B=DEF,DEF,与,ABC,重叠在一起，,B,与,DEF,重合，,ABC,不动，,DEF,运动，并满足：点,E,在边,BC,上沿,B,到,C,的方向运动（不与点,B,，,C,重合），且,DE,始终经过点,A,，,EF,与,AC,交于点,M,(1),求证：,ABEECM,；,(2),当,AE=EM,求,BE,？,(3),当,AM=EM,求,BE,？,(2),当,AE=EM,时，则,ABEECM,，,CE=AB=5,，,BE=BC,EC=6,5=1,，,(3),当,AM=EM,时，则,MAE=MEA,，,又,MEA=B,，,MAE=B,，即,CAE=B,，,又,C=C,，,CAECBA,，,自学指导三：,类型二：没有直角的,k,形图,(5,分钟,),13,PPT课件,1.如图，在ABC中，已知AB=AC=6，BC=8，且B,2.,在,ABC,中，,AB=AC,，,BAC=120,，,P,为,BC,的中点，小明拿着含有,30,角的透明直角三角板，使,30,角的顶点落在点,P,上，三角板绕,P,点旋转,(1),如图,1,，当三角板的一直角边和斜边分别与,AB,、,BC,交于点,E,、,F,时，连接,EF,，请说明,BPECFP,；,(2),操作：将三角板绕点,P,旋转到图,2,情形时，三角板的两边分别交,BA,的延长线、边,AC,于点,E,、,F,，连接,EF,探究,1,：,BPE,与,CFP,相似吗？请说明理由；,探究,2,：,BPE,与,PFE,相似吗？请说明理由,自学检测,3,：（,7,分钟）,14,PPT课件,2.在ABC中，AB=AC，BAC=120，P为BC的,当堂训练,(10,分钟,),如图,RtABC,中,ACB=90,，,AC=6cm,BC=8cm,动点,P,从点,B,出发,在,BA,边上以每秒,5cm,的速度向点,A,匀速运动,同时动点,Q,从点,C,出发,在,CB,边上以每秒,4cm,的速度向点,B,匀速运动，运动时间为,t,秒（,0,t,2,）,连接,PQ.,(1),若,BPQ,与,ABC,相似,求,t,的值；,(2),连接,AQ,CP,若,AQCP,求,t,的值；,H,5t,4t,4t,5t,15,PPT课件,当堂训练(10分钟)如图,RtABC中,ACB=90，,2.,如图，已知直线,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,，相邻两条平行直线间的距离相等且为,1,，如果四边形,ABCD,的四个顶点在平行直线上，,BAD=90,且,AB=2AD,，,DCl,4,，求四边形,ABCD,的面积。,E,F,G,16,PPT课件,2.如图，已知直线l1l2l3l4l5，相邻两条平行,小结：,这节课你有什么收获？,17,PPT课件,小结：这节课你有什么收获？17PPT课件,
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