大学物理安环定理及其应用

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,*,第七章 恒定磁场,7-5 磁通量 磁场的高斯定理,物理学,第五版,*,第七章 恒定磁场,7-6 安培环路定理,物理学,第五版,1、磁场中的高斯定理；,2、安培环路定理及其应用。,本节内容,1、磁场中的高斯定理；本节内容,1,1.毕奥-沙伐尔定律,磁感的大小:,磁感的方向:,由Idl转向r 的右手螺旋方向。,I,a,P,.,1.毕奥-沙伐尔定律磁感的大小:磁感的方向:由Idl转向,2,+,a,P,2.直电流的磁 场,a.无限长载流直,导线产生的磁场：,I,b.半无限长载流直导线,c.直导线延长线上,+aP2.直电流的磁 场a.无限长载流直Ib.半无限长载,3,3.圆电流的磁场,R,方向：右手螺旋法则,大小：,圆心处：,I,I,载流圆弧,在圆心处：,3.圆电流的磁场R方向：右手螺旋法则大小：圆心处：,4,4.一个运动带电粒子产生的磁场,+,.,方向？,4.一个运动带电粒子产生的磁场+.方向？,5,大小：,方 向,：,切线,性质：,7-5、磁通量 磁场的高斯定理,1.磁力线(磁感应线,线),磁力线较密处磁场较强,1)磁力线是闭合线;,2)任意两条磁力线不相交;,3)磁力线与其源电流相互套连,构成右手螺旋.,大小：方 向：切线 性质：7-5、磁通量,6,I,直线电流的磁力线,圆电流的磁力线,I,通电螺线管的磁力线,I直线电流的磁力线圆电流的磁力线I通电螺线管的磁力线,7,2.磁,（B）,通量的计算(磁力线的条数）,均匀磁场中磁通量的计算:,定义：矢量面元：,大小等于面元的面积，方向取其法线方向。,通过面元的磁通量：,S的投影面积,曲面S,磁场线,2.磁（B）通量的计算(磁力线的条数）均匀磁场中磁通量的计,8,2、磁通量,穿,过任意曲面的磁力线数,单位？,韦伯（wb),2、磁通量穿过任意曲面的磁力线数单位？韦伯（wb),9,3、磁场的高斯定理,穿过任意闭合曲面的磁通量如何?,比 较,静电场:电力线起于正电荷、止于负电荷,稳恒磁场:磁力线闭合、无自由磁荷,磁场是无源场,静电场是有源场,3、磁场的高斯定理穿过任意闭合曲面的磁通量如何?比 较 静,10,课堂练习,1.求均匀磁场中,半球面的磁通量,课堂练习1.求均匀磁场中半球面的磁通量,11,例,如图载流长直导线的电流为 ,试求,通过矩形面积的磁通量.,解,例 如图载流长直导线的电流为 ,试,12,7-6 安培环路定理及其应用,一、安培环路定理的表述及其 证明,静电场中有：,表明静电场是保守场。,对于稳恒磁场：,安培环路定理：,在稳恒磁场中，磁感应强度 在任意闭合曲线上的环路积分，等于该闭合曲线所包围的电流的代数和与真空中的磁导率的乘积。,7-6 安培环路定理及其应用一、安培环路定理的表述及,13,注意：环路是有方向性的。若环路的回转方向反向，则积分的结果将改变符号。,无限长载流直导线：,安培环路定理的简单推导,I,r,dl,注意：环路是有方向性的。若环路的回转方向反向，则积分的结果将,14,o,若,回路绕向为,逆,时针,对任意形状的回路,电流在回路之外,o若回路绕向为逆时针对任意形状的回路电流在回路之外,15,多电流情况,推广：,安培环路定理,多电流情况 推广：安培环路定理,16,讨论,电流的流向与环路的环绕方向成右旋关系的电流为正,否则为负.,3,I,2,I,l,讨论电流的流向与环路的环绕方向成右旋关系的电流为正,否则为,17,环路上的磁感应 强度,由环路内外电流产生,环路所包围的电流,由环路内电流决定,3,I,2,I,l,环路上的磁感应 强度环路所包围的电流 由环路内电流决定 3I,18,I,2,I,3,l,不 变,改 变,位置 移动,I2I3l不 变 改 变 位置 移动,19,静电场,磁 场,比 较,磁场没有保守性，它是,非保守场，或无势场，,或称磁场为涡旋场,电场有保守性，它是,保守场，或有势场,或称静电场为无旋场,电力线起于正电荷、,止于负电荷。,静电场是有源场,磁力线闭合、,无自由磁荷,磁场是无源场,高斯定理,环路定理,静电场 磁 场 比 较磁场没有保守性，它是电场有保守性，它,20,二、安培环路定理的 应用,当电流分布具有足够对称性时，可利用安培环路定理计算磁感应强度。,安培环路定理的应用步骤,1、电流分布的对称性.磁场分布（磁场线）的对 称性；,2、选取合适的回路：,3、计算:,4、计算该回路包围的电流的代数和：,5、求出磁感B。,（2）回路方向与磁场线相同或垂直。,（1）沿回路上磁感大小相等(或为零），,二、安培环路定理的 应用 当电流分布具有,21,1.无限长载流圆柱导体,分析对称性,电流分布,轴对称,磁场分布,（电流沿轴向，在截面上均匀分布）,已知：I、R，求：柱体内外的磁场分布。,I,R,1.无限长载流圆柱导体分析对称性电流分布 轴对称 磁,22,取经过P点的积分环路为一个半径为 r 的圆周，计算磁感沿该环路的环流：,r,I,R,取经过P点的积分环路为一个半径为 r 的圆周，计算磁感沿该,23,利用安培环路定理求,计算环路内包围的电流：,I,R,利用安培环路定理求 计算环路内包围的电流：IR,24,结 论,无限长载流圆柱 导体,已知：I、R,r,R,0,结 论 无限长载流圆柱 导体 已知：I、R rR0,25,2.求无限长直载流螺线管的磁场,已知：I、n,分析对称性,管内磁力线平行于 管轴,管外磁场为零,单位长度导线匝 数,作积分回路如图,方 向,右手螺旋,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,2.求无限长直载流螺线管的磁场已知：I、n 分析对,26,计算环流,利用安培环路定理求,计算环路内包围的 电流,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,计算环流 利用安培环路定理求 计算环路内包围的 电流,27,3.求载流螺绕环内的磁场,解 （1,）,对称性分析：环内 线为同心圆，环外 为零.,3.求载流螺绕环内的磁场 解 （1）对称性分析：环内,28,令,（2）,选回路,当 时，螺绕环内可视为均匀场.,令（2）选回路当 时，螺绕环内可视,29,d,a,c,4.无限大均匀带电,(,线密度为,i,),平面的磁场,解,b,dac4.无限大均匀带电(线密度为i)平面的磁场解b,30,例题1：计算均匀带电的细杆（电荷线密度为,）,在O点产生的磁感应强度B。,方向？,例题1：计算均匀带电的细杆（电荷线密度为）在O点产生的磁感,31,练 习,如图，螺绕环截面为 矩形,外半径与内半径之比,高,导线总匝数,求：,1.磁感应强度的 分布,2.通过截面的磁 通量,解：,1.,练 习 如图，螺绕环截面为 矩形外半径与内半径之比高导,32,练习*：两平行载流直导线,过图中矩形的磁通量,求,两线 中点,l,解：,、,在A点的 磁场,方 向,练习*：两平行载流直导线 过图中矩形的磁通量求,33,l,如图取 微元,方 向,l如图取 微元方 向,34,讨论,长直载流圆 柱面,已知：I、R,r,R,0,讨论长直载流圆 柱面已知：I、RrR0,35,作业,P38：一.2，P39:一.5，8；二：1，2,下次内容1、安培定律2、磁场对载流线圈的作用力,作业 下次内容,36,例2 均匀带电圆环,q,R,已知：q、R、,圆环绕轴线匀速旋转。,求:圆心处的,解：,带电体转动，形成运流电流。,例 3 氢原子中电子绕核作圆周运动,求:轨道中心处,例2 均匀带电圆环qR已知：q、R、圆环绕轴线匀速旋转。求,37,氢原子中电子绕核作圆周 运动,求:1、轨道中心处,2、电子的磁矩,已知,解:,又,方向,方向,氢原子中电子绕核作圆周 运动求:1、轨道中心处2、电,38,