第四章随机变量的数字特征习题课概率论与数理统计课件

单击此处编辑母版标题样式,一、重点与难点,二、主要内容,三、典型例题,第四章随机变量的数字特征习,题,课,一、重点与难点二、主要内容 三、典型例题 第四章随机变,一、重点与难点,1.,重点,数学期望的性质和计算,2.,难点,数字特征的计算,方差的性质和计算,相关系数的性质和计算,一、重点与难点1.重点数学期望的性质和计算2.难点数字特征的,二、主要内容,数学期望,方 差,离散型,连续型,性 质,协方差与相关系数,二维随机变量的数学期望,定 义,计 算,性 质,随机变量函数的数学期望,定 义,协方差的性质,相关系数定理,二、主要内容数学期望方 差离散型连续型性 质协方差与,离散型随机变量的数学期望,离散型随机变量的数学期望,连续型随机变量的数学期望,连续型随机变量的数学期望,随机变量函数的数学期望,离散型随机变量函数的数学期望为,则有,则有,随机变量函数的数学期望离散型随机变量函数的数学期望为则有则有,数学期望的性质,1.设,C,是常数,则有,2.设,X,是一个随机变量,C,是常数,则有,3.设,X,Y,是两个随机变量,则有,4.设,X,Y,是相互独立的随机变量,则有,数学期望的性质1.设C是常数,则有2.设X是一个,二维随机变量的数学期望,同理可得,二维随机变量的数学期望同理可得,则,则,则则,方差的定义,方差的定义,方差的计算,离散型随机变量的方差,连续型随机变量的方差,方差的计算离散型随机变量的方差 连续型随机变量的方差,方差的性质,1.设,C,是常数,则有,2.设,X,是一个随机变量,C,是常数,则有,方差的性质1.设 C 是常数,则有2.设 X,协方差与相关系数的定义,协方差与相关系数的定义,协方差的性质,协方差的性质,相关系数定理,相关系数定理,三、典型例题,解,例,1,三、典型例题 解例1,第四章随机变量的数字特征习题课概率论与数理统计课件,解,从数字0,1,2,n,中任取两个不同的数字,求这两个数字之差的绝对值的数学期望.,一般的,例,2,解 从数字0,1,2,n中任取,解,例,3,解例3,某银行开展定期定额有奖储蓄,定期一年,定额60元,按规定10000个户头中,头等奖一个,奖金500元;二等奖10个,各奖100元;三等奖100个,各奖10元;四等奖1000个,各奖2元.某人买了五个户头,他期望得奖多少元?,解,因为任何一个户头获奖都是等可能的,分布列为,例,4,某银行开展定期定额有奖储蓄,定期一年,买五个户头的期望得奖金额为,买五个户头的期望得奖金额为,解,例,5,解例5,第四章随机变量的数字特征习题课概率论与数理统计课件,解,例,6,解例6,解,例,7,解例7,第四章随机变量的数字特征习题课概率论与数理统计课件,解,例,8,解例8,第四章随机变量的数字特征习题课概率论与数理统计课件,备 用 例 题,备 用 例 题,