第3章(网路的初步分析)课件

网络的初步分析,第3章 网络的初步分析,3.1,回路分析方法,3.2,节点分析法,首 页,本章重点,第3章 网络的初步分析3.1回路分析方法3.2节点分析法首,重点,熟练掌握电路方程的列写方法：,回路分析法,节点电压法,返 回,重点 熟练掌握电路方程的列写方法：返 回,3.1 回路分析法,1.回路分析法,下 页,上 页,以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面和非平面电路。,回路电流法是对独立回路列写,KVL,方程，方程数为：,列写的方程,与支路电流法相比，方程数减少,n,-,1,个。,注意,返 回,3.1 回路分析法 1.回路分析法下 页上 页,2,.方程的列写,下 页,上 页,例,用回路电流法求解电流,i.,R,S,R,5,R,4,R,3,R,1,R,2,U,S,+,_,i,解,只让一个回路电流经过,R,5,支路。,返 回,i,1,i,3,i,2,2.方程的列写下 页上 页例用回路电流法求解电流 i.RS,下 页,上 页,方程的标准形式：,对于具有,l=b,-(,n,-1),个回路的电路，有:,R,jk,:,互电阻,+,:流过互阻的两个回路电流方向相同；,-,:流过互阻的两个回路电流方向相反；,0,:无关。,R,kk,:,自电阻(总为正),注意,返 回,下 页上 页方程的标准形式：对于具有 l=b-(n-1)个,（1）,回路法的一般步骤：,选定,l=b,-,(,n,-,1),个独立回路，并确定其绕行方向；,对,l,个独立回路，以回路电流为未知量，列写其,KVL,方程；,求解上述方程，得到,l,个回路电流；,其它分析。,求各支路电流；,下 页,上 页,小结,（2）,回路法的特点：,通过灵活的选取回路可以减少计算量；,互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。,返 回,（1）回路法的一般步骤：选定l=b-(n-1)个独立回路，并,3.理想电流源支路的处理,引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。,例,U,_,+,i,1,i,3,i,2,方程中应包括电流源电压,增补方程：,下 页,上 页,I,S,R,S,R,4,R,3,R,1,R,2,U,S,+,_,返 回,3.理想电流源支路的处理 引入电流源电压，增加回路电流和电流,选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路,该回路电流即,I,S,。,例,已知电流，实际减少了一方程,下 页,上 页,I,S,R,S,R,4,R,3,R,1,R,2,U,S,+,_,返 回,i,1,i,3,i,2,选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路,该回路电流即,4.受控电源支路的处理,对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。,下 页,上 页,返 回,4.受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路,例,1,i,1,i,3,i,2,受控源看作独立源列方程,增补方程：,下 页,上 页,5,U,R,S,R,4,R,3,R,1,R,2,U,S,+,_,_,+,+,_,U,返 回,例1i1i3i2受控源看作独立源列方程增补方程：下 页上 页,R,1,R,4,R,5,gU,1,R,3,R,2,U,1,_,+,+,_,U,1,i,S,例,2,列回路电流方程,解,1,选网孔为独立回路,1,4,3,2,_,+,_,+,U,2,U,3,增补方程：,下 页,上 页,返 回,R1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS例2列回路电,R,1,R,4,R,5,gU,1,R,3,R,2,U,1,_,+,+,_,U,1,i,S,解,2,回路,2,选大回路,增补方程：,1,4,3,2,下 页,上 页,返 回,R1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS解2回路2选,例,3,求电路中电压,U,，电流,I,和电压源产生的功率,i,1,i,4,i,2,i,3,解,下 页,上 页,4V,3A,2,+,I,U,3,1,2A,2A,返 回,例3求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率i1i4i2i3,3.2 节点电压法,选节点电压为未知量，则,KVL,自动满足，无需列写,KVL,方程。各支路电流、电压可视为节点电压的线性组合，求出节点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。,基本思想：,1.节点电压法(结点),下 页,上 页,以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于节点较少的电路。,返 回,3.2 节点电压法 选节点电压为未知量，则KVL自动满,列写的方程,节点电压法列写的是节点上的,KCL,方程，独立方程数为：,下 页,上 页,u,A,-,u,B,u,A,u,B,(,u,A,-,u,B,)+,u,B,-,u,A,=0,KVL,自动满足,注意,与支路电流法相比，方程数减少,b,-,(,n,-,1),个。,任意选择参考点：其它节点与参考点的电位差即为节点电压(位)，方向为从独立结点指向参考节点。,返 回,列写的方程 节点电压法列写的是节点上的KC,2,.方程的列写,选定参考结点，标明其余,n,-,1,个独立结点的电压；,1,3,2,下 页,上 页,列,KCL,方程：,i,1,+,i,2,=,i,S1,+i,S2,-,i,2,+,i,4,+i,3,=0,-,i,3,+,i,5,=,i,S2,i,S1,u,S,i,S2,R,1,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,R,2,R,5,R,3,R,4,+,_,返 回,2.方程的列写选定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电压,把支路电流用结点电压表示：,下 页,上 页,i,1,+,i,2,=,i,S1,+i,S2,-,i,2,+,i,4,+i,3,=0,-,i,3,+,i,5,=,-,i,S2,1,3,2,i,S1,u,S,i,S2,R,1,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,R,2,R,5,R,3,R,4,+,_,返 回,把支路电流用结点电压表示：下 页上 页i1+i,整理得：,令,G,k,=1/,R,k,，,k,=1,2,3,4,5,上式简记为：,G,11,u,n1,+,G,12,u,n2,G,13,u,n3,=,i,S,n1,G,21,u,n1,+,G,22,u,n2,G,23,u,n3,=,i,S,n2,G,31,u,n1,+,G,32,u,n2,G,33,u,n3,=,i,S,n3,标准形式的结点电压方程,等效电流源,下 页,上 页,返 回,整理得：令 Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,G,11,=,G,1,+,G,2,结,点,1,的自电导,G,22,=,G,2,+,G,3,+,G,4,结,点,2,的自电导,G,12,=,G,21,=,-,G,2,结,点,1,与结点,2,之间的互电导,G,33,=,G,3,+,G,5,结,点,3,的自电导,G,23,=,G,32,=,-,G,3,结,点,2,与结点,3,之间的互电导,下 页,上 页,小结,结,点的自电导等于接在该结点上所有支路的电导之和。,互电导为接在结点与结点之间所有支路的电导之和，总为负值。,返 回,G11=G1+G2 结点1的自,i,Sn3,=,-,i,S2,u,S,/,R,5,流入结点,3,的电流源电流的代数和。,i,S,n1,=,i,S1,+,i,S2,流入结点,1,的电流源电流的代数和。,流入结点取正号，流出取负号。,由结点电压方程求得各结点电压后即可求得各支路电压，各支路电流可用结点电压表示：,下 页,上 页,返 回,iSn3=-iS2uS/R5 流入结点3的电流源电流的代,G,11,u,n1,+,G,12,u,n2,+,G,1,n,-,1,u,n,n,-,1,=,i,S,n1,G,21,u,n1,+,G,22,u,n2,+,G,2,n,-1,u,n,n,-1,=,i,S,n2,G,n,-,1,1,u,n1,+,G,n,-,1,2,u,n2,+,G,n,-1,n,u,n,n,-,1,=,i,S,n,n,-,1,G,ii,自电导，总为正。,i,S,n,i,流入结点,i,的所有电流源电流的代数和。,G,ij,=,G,ji,互电导，结,点,i,与结点,j,之间所有支路电 导之和，总为负。,下 页,上 页,结点法标准形式的方程：,注意,电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。,返 回,G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=i,结点法的一般步骤：,(1),选定参考结点，标定,n,-,1,个独立结点；,(2),对,n,-,1,个独立结点，以结点电压为未知量，列写其,KCL,方程；,(3),求解上述方程，得到,n,-,1,个结点电压；,(5),其它分析。,(4),通过结点电压求各支路电流；,下 页,上 页,总结,返 回,结点法的一般步骤：(1)选定参考结点，标定n-1个独立结点；,试列写电路的结点电压方程,(,G,1,+,G,2,+G,S,),U,1,-,G,1,U,2,G,s,U,3,=,G,S,U,S,-,G,1,U,1,+(,G,1,+,G,3,+,G,4,),U,2,-,G,4,U,3,=0,G,S,U,1,-,G,4,U,2,+(,G,4,+,G,5,+,G,S,),U,3,=,U,S,G,S,例,下 页,上 页,U,s,G,3,G,1,G,4,G,5,G,2,+,_,G,S,3,1,2,返 回,试列写电路的结点电压方程(G1+G2+GS)U1-G1U2,3,.无伴电压源支路的处理,以电压源电流为变量，增补结点电压与电压源间的关系。,下 页,上 页,U,s,G,3,G,1,G,4,G,5,G,2,+,_,3,1,2,(,G,1,+,G,2,),U,1,-,G,1,U,2,=,I,-,G,1,U,1,+(,G,1,+,G,3,+,G,4,),U,2,-,G,4,U,3,=0,-,G,4,U,2,+(,G,4,+,G,5,),U,3,=,I,U,1,-,U,3,=,U,S,增补方程,I,看成电流源,返 回,3.无伴电压源支路的处理以电压源电流为变量，增补结点电压与,选择合适的参考点,U,1,=,U,S,-,G,1,U,1,+(,G,1,+,G,3,+,G,4,),U,2,-,G,3,U,3,=0,-,G,2,U,1,-,G,3,U,2,+(,G,2,+,G,3,+,G,5,),U,3,=0,下 页,上 页,U,s,G,3,G,1,G,4,G,5,G,2,+,_,3,1,2,4.受控电源支路的处理,对含有受控电源支路的电路，先把受控源看作独立电源列方程，再将控制量用结点电压表示。,返 回,选择合适的参考点U1=US-G1U1+(G1+G3+G4),先,把受控源当作独立源列方程；,用结点电压表示控制量。,列写电路的结点电压方程,例,1,下 页,上 页,i,S1,R,1,R,3,R,2,g,m,u,R,2,+,u,R,2,_,2,1,返 回,先把受控源当作独立源列方程；用结点电压表示控制量。列写电路的,2,1,3,设,参考点,用结点电压表示控制量。,列写电路的结点电压方程,例,2,解,下 页,上 页,i,S1,R,1,R,4,R,3,gu,3,+,u,3,_,R,2,+,r i,i,R,5,+,u,S,_,把受控源当作独立源列方程；,返 回,213设参考点用结点电压表示控制量。列写电路的结点电压方程,例,3,列写电路的结点电压方程,3,1,2,与电流源串接的电阻不参与列方程。,增补方程：,U,=,U,n2,下 页,上 页,注意,1V,2,3,2,1,5,3,4V,U,4,U,3,A,解,返 回,例3列写电路的结点电压方程 312 与电流源串接的电阻,例,求电压,U,和电流,I,解,1,应用结点法,3,1,2,解得：,下 页,上 页,90V,2,1,2,1,100V,20,A,110V,U,I,返 回,例求电压U和电流I 解1应用结点法312解得：下 页上 页9,解,2,应用回路法,1,2,3,解得：,90V,2,1,2,1,100V,20,A,110V,U,I,上 页,返 回,解2应用回路法123解得：90V2121,