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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课标,第一单元数与式,第一单元数与式,初中数学中考总复习,新课标第一单元数与式第一单元数与式初中数学中考总复习,1,1,、数轴:规定了,原点,、,正方向,、,单位长度,的一条直线。,知识点归纳,-3,2,1,0 1 2 3,1,)所有实数与数轴上的点一一对应。,2,)正数都大于,0,负数都小于,0,正数大于一切负数;,3,)在数轴上表示的两个数,,右边的数总比左边的数大;,1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。知识点归纳,2,2,、实数的分类(,两种分法),知识点归纳,2、实数的分类(两种分法)知识点归纳,3,3,、相反数:,只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数。,在数轴上,互为相反数的两个数,在原点两侧,,并且,到原点距离都相等,。,1,)数,a,的相反数是,-a,2,),0,的相反数是,0.,3,)若,a,、,b,互为相反数,则,a+b=0,.,-4-3,2,1 0 1 2 3 4,-2,2,-4,4,知识点归纳,3、相反数:只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数。,4,4,、倒数:,乘积是,1,的两个数互为倒数,。,2,),0,没有倒数,.,3,)若,a,、,b,互为倒数,则,ab=1,.,1,)数,a,的倒数是,知识点归纳,4、倒数:乘积是1的两个数互为倒数。2)0没有倒数.3)若,5,5,、绝对值:,一个数,a,的绝对值,就是数轴上,代表数,a,的点到原点的距离,。,1,)数,a,的绝对值记作,|a|,3,),对任何有理数,a,总有,a0,.,-3,2,1,0 1 2 3 4,2,3,4,若,a,0,,则,a=,a,;,2,)若,a,0,,则,a=,-a,;,若,a=0,,则,a=,0,;,知识点归纳,5、绝对值:一个数a的绝对值,就是数轴上代表数a的点到原点的,6,6,、科学记数法:,把一个大于,10,的数记成,a10n,的形式(,1a,10,n,是整数,),,这种记数法叫做,科学记数法。,7,、零指数、负指数:,1),底数,a,都不能为,0,。,2),负指数计算可以用口诀:,倒底数、反指数,知识点归纳,6、科学记数法:把一个大于10的数记成a10n的形式(1,7,8,、算术平方根、平方根、立方根,知识点归纳,1,),对于,正数,x,,如果,x2=a,,那么这个,正数,x,就叫做,a,的,算术平方根,,记为,“,”,,读作,“,根号,a,”,.,我们规定,0,的算术平方根是,0,,即,=0.,2,),对于,数,x,,如果,x2=a,,那么这个,数,x,就叫做,a,的,平方根,,记为,“,”,,读作,“,正负根号,a,”,.,我们规定,0,的平方根是,0,,即,=0.,想一想:他们的区别在哪里?,8、算术平方根、平方根、立方根知识点归纳1)对于正数x,如果,8,8,、算术平方根、平方根、立方根,知识点归纳,3,)平方根(算术平方根)的,性质,:,正数有两个平方根,它们互为相反数(其中,正的那个,平方根就是算术平方根),0,的平方根是,0,(,0,的算术平方根也是,0,),负数没有平方根(负数也没有算术平方根),8、算术平方根、平方根、立方根知识点归纳3)平方根(算术平方,9,8,、算术平方根、平方根、立方根,知识点归纳,4,)对于数,x,,如果,x3=a,,那么这个正数,x,就叫做,a,的,立方根,,记为,“,”,,读作,“,3,次根号,a,”,.,5),立方根的,性质,:,正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0,的立方根是,0,8、算术平方根、平方根、立方根知识点归纳4)对于数x,如果x,10,返回,带根号的数的化简:,1,)根号下有开得尽方的因数,要化简,如:,2,)根号在分母中,要化简,如:,3,)根号下有分数,要化简,如:,返回带根号的数的化简:1)根号下有开得尽方的因数,要化简,如,11,新课标,知识点归纳,9,、实数的运算,运算律,:,加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律、分配律。,新课标知识点归纳9、实数的运算运算律:,12,返回,零指数,任何非零实数的零次方都得,1,。,(,0,的,0,次方无意义),如:,返回零指数任何非零实数的零次方都得1。如:,13,返回,负指数,负指数一般用,“,倒底数,反指数,”,的口诀,进行化简。如:,返回负指数负指数一般用“倒底数,反指数”的口诀,14,返回,特殊角的三角函数值,想一想:你怎样快速的把它们记做?,返回特殊角的三角函数值想一想:你怎样快速的把它们记做?,15,范例讲解,例,1,在下列实数中,无理数共有,(),A,2,个,B,3,个,C,4,个,D,5,个,1,)判断前,要先对能化简的数进行化简。,解:,无理数有:,方法归纳:,2,)常见的几种无理数:,根号型:开方开不尽的数,如,构造型:构造出的无限不循环小数,如,0.1010010001,特殊型:如,范例讲解例1在下列实数中,无理数共有(),16,范例讲解,例,2,我县是全省人口最多的县,约为,473500,人,用科学记数法表示为,_.,(保留三个有效数字),1,)先确定,a,,注意,a,的范围:,1a,10,解:,473500=4.735105,4.74105,方法归纳:,科学记数法的写法:,2,)再确定,n:,当原数在,0,1,之间时,,n,应该是负整数。,当原数大于,10,时,,n,应该是正整数。,然后用,小数点移位法,确定,n,的值。,如上例,从,473500,到,4.735,,小数点移动了,5,位,于是,10,的指数是,5.,再如,0.00125,写成科学记数法,,a,应该是,1.25,,从,0.00125,到,1.25,,小数点移动了,3,位,于是,10,的指数是,-3.,范例讲解例2我县是全省人口最多的县,约为473500人,,17,范例讲解,例,3,-|-2|,的倒数是,。,1,)要先化简算式,再求倒数。,方法归纳:,2,)正确理解算式的意义,注意运算的,先后顺序,不要把,-|-2|=2,了。,3,)注意不要把倒数和相反数混淆了。,解,:先算,-|-2|=-2,,再求,-2,的倒数得,范例讲解例3-|-2|的倒数是 。1)要先化,18,范例讲解,例,4,计算:,解:,下一范例,范例讲解例4计算:解:下一范例,19,范例讲解,例,5,已知 ,求,a+b,的值。,解:因为,|a-1|,是非负数,,(b+2)2,也是非负数,两个非负数相加要等于,0,,则这两个非负数一定都是,0,。,所以,|a-1|=0,(b+2)2=0,即:,a-1=0,b+2=0,a=1,b=-2,a+b=1-2=-1,方法归纳:,1),常见的三种非负数:,2),非负数的重要性质:几个非负数的和为,0,,那么这几个非负数都是,0.,返回目录,范例讲解例5已知,20,新课标,第,2,讲 整式及因式分解,新课标第2讲 整式及因式分解,21,新课标,新课标,22,新课标,整式的加减,新课标整式的加减,23,新课标,新课标,24,新课标,新课标,25,新课标,整式的乘除,新课标整式的乘除,26,新课标,第,3,讲,考点随堂练,新课标第3讲 考点随堂练,27,新课标,新课标,28,新课标,新课标,29,新课标,因式分解,新课标因式分解,30,新课标,第,3,讲分式,新课标第3讲分式,31,新课标,新课标,32,新课标,分式的有关概念,新课标分式的有关概念,33,新课标,第,4,讲,考点随堂练,考点,2,分式的基本性质,新课标第4讲 考点随堂练考点2分式的基本性质,34,新课标,第,4,讲,考点随堂练,新课标第4讲 考点随堂练,35,新课标,分式的运算,新课标分式的运算,36,新课标,第,4,讲数的开方及二次根式,新课标第4讲数的开方及二次根式,37,新课标,二次根式的相关概念及性质,新课标二次根式的相关概念及性质,38,新课标,新课标,39,新课标,二次根式的计算,新课标二次根式的计算,40,
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