人教版高中数学选修 求曲线的方程课件

求曲线的方程,求曲线的方程,一、复习,方程,f(x,y)=0,是曲线,C,的方程需满足什么条件？,(1),曲线上的点坐标都是这个方程的解,;,(2),以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,.,那么,这个方程,f,(,x,y,)=0,叫做这条曲线,C,的方程,;,这条曲线,C,叫做这个方程,f,(,x,y,)=0,的曲线,.,一、复习方程f(x,y)=0是曲线C的方程需满足什么条件？(,例,1,、设,A,，,B,两点的坐标分别是,(-1,-1),(3,7),求线段,AB,的垂直平分线的方程。,思考,1,：我们有哪些可以求直线方程的方法？,0,x,y,A,B,例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),思考1：我,例,1,、设,A,，,B,两点的坐标分别是,(-1,-1),(3,7),求线段,AB,的垂直平分线的方程。,例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),例,1,、设、两点的坐标是,(-1,-1),、,(3,7),求线 段的垂直平分线方程,.,y,0,x,A,B,M,例1、设、两点的坐标是(-1,-1)、(3,7),求,我们的目标就是要找,x,与,y,的关系式,先找曲线上的点满足的几何条件,例,1,、设,A,，,B,两点的坐标分别是,(-1,-1),(3,7),求线段,AB,的垂直平分线的方程。,我们的目标就是要找x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件,例,1,、设,A,，,B,两点的坐标分别是,(-1,-1),(3,7),求线段,AB,的垂直平分线的方程。,例1、设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),求曲线方程的一般步骤：,求曲线方程的一般步骤：,(1),建立适当的坐标系，用有序实数对（,x,y,）表示曲线上任意一点,M,的坐标,(2),写出适合条件,P,的点,M,的集合,P=M|p(M),(3),用坐标表示条件,P(M),列出方程,f(x,y)=0.,(4),画方程,f(x,y)=0,为最简形式。,(5),说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。,求曲线方程的一般步骤：求曲线方程的一般步骤：(1)建立适当的,人教版高中数学选修 求曲线的方程课件,方法小结,方法小结,B,B,例,3,、已知线段,AB,B,点的坐标（,6,0,），,A,点在曲线,y=x,2,+3,上运动，求,AB,的中点,M,的轨迹方程,.,x,y,A,B,M,y=x,2,+3,O,点,A,（,X,1,，,Y,1,）在曲线,y=x,2,+3,上，则,y,1,=x,1,2,+3,解；设,AB,的中点,M,的坐标为（,x,，,y,），又设,A,（,X,1,，,Y,1,），则,代入，得,2y=,（,2x-6,）,2,+3,例3、已知线段AB,B点的坐标（6,0），A点在曲线y=,若三角形,ABC,的两顶点,C,，,B,的坐标分别是,C,（,0,，,0,），,B,（,6,，,0,），顶点,A,在曲线,y=x,2,+3,上运动，求三角形,ABC,重心,G,的轨迹方程,.,变式练习,x,y,A,B,M,y=x,2,+3,O,若三角形ABC的两顶点C，B的坐标分别是C（0，0），B（6,代入转移法求轨迹方程,(,相关点法,),11.,已知,ABC,的两顶点,A,B,的坐标分别为,(0,0),(6,0),顶点,C,在曲线,y,=,x,2,+3,上运动,求,ABC,重心的轨迹方程,.,12.,设圆,C,:(,x,-1),2,+,y,2,=1,过原点,O,作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程,.,代入转移法求轨迹方程(相关点法)11.已知ABC的两顶点A,人教版高中数学选修 求曲线的方程课件,人教版高中数学选修 求曲线的方程课件,人教版高中数学选修 求曲线的方程课件,求曲线方程的一般步骤：,1.,建系设点,建立适当的直角坐标系，用有序实数对（,x,y,）表示曲线上任一点,M,的坐标；,（如果题目中已确定坐标系就不必再建立）,2.,寻找条件,写出适合条件,P,的点,M,的集合,3.,列出方程,用坐标表示条件,p(M),列出方程,f(x,y)=0,；,4.,化简,化方程,f(x,y)=0,为最简形式；,5.,证明,证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。,(,不要求证明，但要检验是否产生增解或漏解,.),求曲线方程的一般步骤：1.建系设点 建立适当的直角坐标系,练习,练习,2,、,长为,2,的线段,AB,的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段,AB,的中点,M,的轨迹方程,.,A,M,B,x,y,O,x,2,y,2,1,2、长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动,人教版高中数学选修 求曲线的方程课件,例,3,、已知直角坐标平面上点,Q(2,0),和圆,O:,动点,M,到圆,O,的切线长与,|MQ|,的比等于常数,求动点,M,的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？,0,x,y,M,N,Q,例3、已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆O:0 xyMN,课外拓展,P,M,N,O,1,O,2,高考真题：,如图，圆,O,1,与圆,O,2,的半径都是,1,，,O,1,O,2,=4,，过动点,P,分别作圆,O,1,、圆,O,2,的切线,PM,、,PN,（,M,、,N,分别为切点），使得 试建立适当的坐标系，并求动点,P,的轨迹方程,.,x,y,o,课外拓展PMNO1O2高考真题：如图，圆O1与圆O2的半径,求曲线方程的一般步骤：,求曲线方程的一般步骤：,(1),建立适当的坐标系，用有序实数对（,x,y,）表示曲线上任意一点,M,的坐标,(2),写出适合条件,P,的点,M,的集合,P=M|p(M),(3),用坐标表示条件,P(M),列出方程,f(x,y)=0.,(4),画方程,f(x,y)=0,为最简形式。,(5),说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。,求曲线方程的一般步骤：求曲线方程的一般步骤：(1)建立适当的,