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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,2.2 传递函数,线性微分方程,传递函数,拉普拉斯变换,拉普拉斯反变换,时域,域,复杂,简单,1,2.2 传递函数线性微分方程传递函数拉普拉斯变换拉普拉斯反,2.2.1 传递函数的定义,给定线性定常系统的运动方程,设初始条件为零，即,2,2.2.1 传递函数的定义给定线性定常系统的运动方程设初始,取拉氏变换，得：,拉氏变换中的复数变量,拉氏变换的符号,3,取拉氏变换，得：拉氏变换中的复数变量拉氏变换的符号3,传递函数定义为,于是,4,传递函数定义为于是4,例2-6,求如图所示电路的传递函数,5,例2-6求如图所示电路的传递函数5,解,根据例2-1所得出的微分方程,在零初始条件下取拉氏变换，得,传递函数为,6,解根据例2-1所得出的微分方程在零初始条件下取拉氏变换，,例2-7,求如图所示电路的传递函数,-,+,A,7,例2-7求如图所示电路的传递函数-+A7,解,根据例2-2所得出的微分方程,在零初始条件下取拉氏变换，得,传递函数为,8,解根据例2-2所得出的微分方程在零初始条件下取拉氏变换，,例2-8,求如图所示机械平移系统的传递函数,9,例2-8求如图所示机械平移系统的传递函数9,解,根据例2-3所得出的微分方程,在零初始条件下取拉氏变换，得,传递函数为,10,解根据例2-3所得出的微分方程在零初始条件下取拉氏变换，,例2-9,求例2-5中下列情形下简化模型的传递函数：,1,2,解,1,微分方程为,11,例2-9求例2-5中下列情形下简化模型的传递函数：12,在零初始条件下取拉氏变换，得,传递函数为,2,微分方程为,12,在零初始条件下取拉氏变换，得传递函数为2微分方程为12,在零初始条件下取拉氏变换，得,传递函数为,13,在零初始条件下取拉氏变换，得传递函数为13,2.2.2 关于传递函数的几点说明,1,线性定常系统或,元件的传递函数,线性常微分方程,复域,时域,一一对应,2,系统的传递函数,系统的结,构和参数,决定,输入信号形式,无关,14,2.2.2 关于传递函数的几点说明1线性定常系统或线性常微,3,传递函数与输入信号、输出信号的选择有关，,对于有多个输入信号的系统，在考虑一个输入信号的传递函数时，可令其他输入信号为零，最后用叠加原理体现系统总的输出。,线,性,系,统,15,3传递函数与输入信号、输出信号的选择有关，对于有多个输入信号,4,实际元件或系统的传递函数通常是复变量 的有理分式函数。,或,其各系数均为实数，零点和极点均为实数或共轭虚数。,16,4实际元件或系统的传递函数通常是复变量 的有理分式函,5,实际元件或系统的传递函数，其分子阶数 通常低于分母阶数 。,6,传递函数并不反映系统的物理结构，,某些物理结构截然不同的系统，只要其运动形式相同，则其传递函数就相同。,7,令传递函数分母等于零所得的方程称为系统的特征方程，即：,该方程的根称为特征值、特征根或极点。,17,5实际元件或系统的传递函数，其分子阶数 通常低于分母,2.2.3 基本环节及其传递函数,基本环节,从动态方程、传递函数和运动特性的角度看，不宜再分的最小环节。,1,放大环节（比例环节）,动态方程,传递函数,放大系数,18,2.2.3 基本环节及其传递函数基本环节从动态方程、传递函,2,惯性环节,动态方程,传递函数,时间常数,19,2惯性环节动态方程传递函数时间常数19,3,积分环节,动态方程,传递函数,20,3积分环节动态方程传递函数20,4,振荡环节,动态方程,传递函数,21,4振荡环节动态方程传递函数21,该环节的时间常数,无阻尼自振角频率,阻尼比,22,该环节的时间常数无阻尼自振角频率阻尼比22,5,纯微分环节,动态方程,传递函数,23,5纯微分环节动态方程传递函数23,6,一阶微分环节,动态方程,传递函数,时间常数,24,6一阶微分环节动态方程传递函数时间常数24,7,二阶微分环节,动态方程,传递函数,时间常数,25,7二阶微分环节动态方程传递函数时间常数25,8,延迟环节,动态方程,传递函数,26,8延迟环节动态方程传递函数26,举例,一个系统的开环传递函数为,分为5个基本环节,放大环节,一阶微分环节,积分环节,27,举例一个系统的开环传递函数为分为5个基本环节放大环节一阶微分,一阶惯性环节,一阶惯性环节,这个传递函数还可写为零极点形式,28,一阶惯性环节一阶惯性环节这个传递函数还可写为零极点形式28,这个传递函数还可写为 的有理分式的形式,29,这个传递函数还可写为 的有理分式的形式29,本次课内容总结,传递函数的概念,传递函数的定义；,传递函数所反映的本质；,基本环节及其传递函数。,30,本次课内容总结传递函数的概念传递函数的定义；传递函数所反映的,
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