苏科版数学九年级下册72《正弦余弦》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,正弦，余弦,正弦，余弦,A,B,C,tanA=,tanB=,复习回顾,A,B,C,D,如图，在,RtABC,中，,ACB=90,，若,CD,是,AB,边上的高,CD=3,BC=4,，求,A,的正切值。,A B C tanA=tanB=复习回顾ABCD如图，在,26m,13m,5m,如图,小明沿着某斜坡,向上行走了,13m,他的相对,位置升高了,5m.,如果他沿着斜坡行走了,26m,那么他的相对位置升高了多少,?,问题,A,可求出,A,的对边与斜边之比为,可求出,A,的对边与斜边之比为,继续向上行走,A,的邻边与斜边的比值又如何？,26m 13m 5m 如图,小明沿着某斜坡 如果他,由刚才分析可知,:,当直角三角形的一个锐角的大小确定时,它的,对边与斜边,的比值,邻边与斜边,的比值也,就确定,.,A,B,C,由刚才分析可知:当直角三角形的一个锐角的大小确定时,在,ABC,中,C=90.,我们把锐角,A,的对边,a,与斜边,c,的比叫做,A,的,正弦,记作,sinA.,A,B,C,我们把锐角,A,的邻边,b,与斜边,c,的比叫做,A,的,余弦,记作,cosA.,锐角,A,的正弦、余弦和正切都是,A,的,三角函数,.,在ABC中,C=90.我们把锐角A的对边a与,例,1,、,如图,D,F,E,5,A,4,C,3,B,sinA=_,cosF=_,sinF=_,cosA=_,13,sinB=_,cosB=_,cosD=_,sinD=_,问题：你发现了什么？,例1、如图DFE5A4C3BsinA=_co,A,B,C,互余的两个角的三角函数间的关系：,A B C 互余的两个角的三角函数间的关系：,例,2:,在,ABC,中,C=90,已知,(1),若,BC=4,，求,AC,的长,（,2,）若,AC=,求,BC,的长,（,3),求,sinB,tanB,的值。,例2:在ABC中,C=90,已知,例,3,、,如图，已知,A=45,，,则,sinA=_,cosA=_,a,a,45,A,C,B,例3、如图，已知A=45，则sinA=_,（,1,）如图，已知,A=30,，,则,sinA=,cosA=,A,B,C,2a,a,30,（,2,）已知,B=60,，,则,sinB=,cosB=,（1）如图，已知A=30，则sinA=ABC2aa30,A,B,C,D,例,4,：,如图，在,RtABC,中，,ACB=90,，若,CD,是,AB,边上的高,BD=3,CD=4,，求,A,的三个三角函数的值。,ABCD例4：如图，在RtABC中，ACB=90，若C,例,3,已知,:,如图,ACB=90,CDAB,垂足为,D,例3已知:如图,AC,如何用量角器与刻度尺求出,sin15,、,及,cos15,的值,?,15,A,C,B,1,）画,A=15,，在,A,一边上取一点,B,作,BC,垂直于另一边，垂足为,C,。,2,）测量,BC,与,AB,的长度，求出,BC,与,AB,的比值,思考,:,注：为了方便，通过我们可取,AB=1,如何用量角器与刻度尺求出sin15、15ACB1,练习：求值（精确到,0.1,）,:,10,20,30,40,50,60,70,80,sin,cos,观察与发现,当锐角,越来越大时,它的正弦值越来越,_,它的余弦值越来越,_,0.17,0.34,0.5,0.64,0.77,0.87,0.94,0.98,0.98,0.94,0.87,0.77,0.64,0.5,0.34,0.17,大,小,0,sin A,1,，,0,cos A,1,tan A0,练习：求值（精确到0.1）:1020304050,苏科版数学九年级下册72正弦余弦课件,练习：（,1,）比较,sin40,与,sin80,的大小,;,（,2,）比较,cos40,与,cos80,的大小。,（,3,）比较,cos40,与,sin48,的大小。,练习：（1）比较sin40与sin80的大小;（2）比较,例,3,、,如图，已知,A=45,，,则,sinA=_,cosA=_,a,a,45,A,C,B,例3、如图，已知A=45，则sinA=_,（,1,）如图，已知,A=30,，,则,sinA=,cosA=,A,B,C,2a,a,30,（,2,）已知,B=60,，,则,sinB=,cosB=,（1）如图，已知A=30，则sinA=ABC2aa30,sin,cos,tan,3,0,4,5,1,6,0,sincostan3045160,随堂练习,1.,在,ABC,中,C=90,AB=2,AC=1,则,sinB=_.,2.,在,RtABC,中,C=90.AB=3AC.,则,sinA=_,cosA=_,，,tanA=_.,3.,如图,已知直角三角形,ABC,中，斜边,AB,的长为,m,，,B=40,，则直角边,BC,的长是（）,A,msin40 B,mcos40,C,mtan40 D,随堂练习1.在ABC中,C=90,AB=2,AC=1,4.,如图，在,ABC,中，,C=90,，,sinA=,AB=15,，求,ABC,的周长。,4.如图，在ABC中，C=90，sinA=,5.,如图，,0,是,ABC,的外接圆,AD,是,O,的直径,若,O,的半径为,2,，,AC=3,，求,cosB,。,5.如图，0是ABC的外接圆,AD是O的直径,若,6.,如图，已知,0,的半径为,1,，锐角,ABC,内接于,0,，,BDAC,于点,D,OMAB,于点,M,，,则,sinCBD,的值等于（）,A,OM,的长,B,2OM,的长,C,CD,的长,D,2CD,的长,6.如图，已知0的半径为1，锐角ABC内接于,例题讲解：,(1),已知,sinA=,且,B=90A,求,cosB;,(2),已知,sin35=0.5736,求,cos55;,(3),已知,cos47=0.6807,求,sin4,3,.,（,4,）已知,sin67=0.9225,求,cos _=0.9225,。,例题讲解：,比较大小,:,sin30 _cos45,sin,22.5_cos67.5,sin55 _ cos45,练一练,1,比较大小:练一练1,(1),已知,sin=,求,COS,（,2,）若,sin +cos =1.2,求,sin,cos,(1)已知sin=求COS（2）,已知,为锐角,:,（,1,）,sin,=,，则,cos,=_,tan,=_,练一练,2,（,2,）,cos,=,，则,sin,=_,tan,=_,（,3,）,tan,=,，则,sin,=_,cos,=_,已知为锐角:练一练2（2）cos=，则s,练一练,3,如图，在,RtABC,中，,ACB=90,CDAB,垂足为,D,CD=8,，,AC=10,(1),求锐角,A,、,B,的正弦、余弦,:,10,8,D,C,B,A,(2),求,AB,、,BD,的长,练一练3如图，在RtABC中，ACB=90,CDAB,例,3:,小明正在放风筝,风筝线与水平线成,35,角时,小,明的手离地面,1m.,若把放出的风筝线看成一条,线段,长,95m,求此时风筝的高度,(,精确到,1m),A,B,C,E,D,友情提醒,sin 35=0.57,cos35=0.82,tan35=0.70,例3:ABCED友情提醒,练习,:,1.,某滑梯的长,8m,倾斜角,40,求该滑梯的高度,(,精确到,0.1m),2.,一梯子靠在墙上,若梯子与地面的夹角是,68,而梯子底部离墙角,1.5m,求梯子的长度,(,精确到,0.1),友情提醒,sin 40=0.64 cos40=0.77 tan40=0.84,友情提醒,sin 68=0.93 cos68=0.37 tan68=2.48,练习:2.一梯子靠在墙上,若梯子与地面的夹角是68,友,小结,1,、互为余角的正弦、余弦关系：,sin A=cos(90,-,A),cos A=sin(90,-,A),2,、同角的正弦、余弦关系：,sin,2,A+cos,2,A=1,学习收获说一说,小结1、互为余角的正弦、余弦关系：sin A=cos(9,如图,在,ABC,中,C=90,D,是,BC,的中点,且,ADC=45,AD=2,求,tanB,的值,.,A,B,C,D,拓展提升,如图,在ABC中,C=90,D是BC的中点,ABCD,2.,在,RtABC,中,C=90,AB=26,sinB=,D,是,BC,上的一点,BD=AC.,求,tanDAC,的值,.,A,D,B,C,ADBC,课堂小结,三,角,函,数,正弦,余弦,正切,A,B,C,a,b,c,课堂小结三正弦 余弦 正切 A B C a b c,典型例题,例,1.,根据图中数据,分别求出,A,B,的正弦,余弦,.,A,B,C,3,4,4,3,问题：你发现了什么？,典型例题例1.根据图中数据,分别求出A,B A B C,A,B,C,同一个角的三个三角函数间的关系：,商的关系：,平方关系：,A B C 同一个角的三个三角函数间的关系：商的关系：平方,