人教版初中数学课件：绝对值

1.2.4 绝对值1.2.4 绝对值1情境认知：学校学校电影院电影院家家(1)如果规定向东为正方向，小明从学校到家走了如果规定向东为正方向，小明从学校到家走了（）米，从家到电影院走了（）米，从家到电影院走了（）米。）米。200米100米(2)如果小明每分钟走如果小明每分钟走50米，他从学校到家里再到米，他从学校到家里再到电影院一共要走多少分钟？电影院一共要走多少分钟？200300情境认知：学校电影院家(1)如果规定向东为正方向，小明从学校2寻找回忆寻找回忆什么叫做相反数？你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？寻找回忆什么叫做相反数？你能找出互为相反数的两个数在数轴上30 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远4合作学习合作学习甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从OO地出发，地出发，地出发，地出发，甲车向东行驶甲车向东行驶甲车向东行驶甲车向东行驶10km10km到达到达到达到达A A处，记作处，记作处，记作处，记作kmkm，乙车向西，乙车向西，乙车向西，乙车向西行驶行驶行驶行驶10km10km到达到达到达到达B B处，记做处，记做处，记做处，记做kmkm。以以以以OO为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出标出标出标出A A、B B的位置，则的位置，则的位置，则的位置，则A A、B B两点与原点距离分别是多少？两点与原点距离分别是多少？两点与原点距离分别是多少？两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？它们的实际意义是什么？它们的实际意义是什么？它们的实际意义是什么？+10-10合作学习 甲、乙两5思考：思考：8与与8是相反数，把它们在数轴上表是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？原点的距离又有什么关系？8 8与与8 8在数轴上所表示的点到原点的距在数轴上所表示的点到原点的距离是离是8 8个单位长度，它们的符号不同。我们个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离把这个距离8 8叫做叫做8 8和和8 8的绝对值。的绝对值。探究提升探究提升：理解绝对值的概念理解绝对值的概念88088思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方6引入概念：引入概念：一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点到原点的的点到原点的距离叫做距离叫做a的绝对值的绝对值，记做，记做。a数轴上表示数的点到原点的距离只与这数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的性质符号（示的数的性质符号（正负号正负号）无关。）无关。如如2020，-30=30，00引入概念：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对7 一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的距离叫做数距离叫做数a的的绝对值（绝对值（absolute value)。想一想：互为相反数的两个数的绝对值有互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？什么关系？想一想想一想：这里的数这里的数a可以表示什么样的数？可以表示什么样的数？这里的数这里的数a可以是正数，负数和可以是正数，负数和0提示提示：一对：一对互为相反数互为相反数虽然分别在原点两虽然分别在原点两边，但边，但它们它们到原点的距离到原点的距离是是相等相等的。的。一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a8做一做写出下列各数的绝对值：写出下列各数的绝对值：解：做一做写出下列各数的绝对值：解：9议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0。即。即|0|0而 原点到原点的距离是0议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|10 因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a(3)如果如果a0，那么，那么|a|0 因为正数可用a0表示，负数可用a0表11判断：判断：(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是2，则这数是，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。有理数的绝对值一定是正数。(7)若若ab，则，则|a|b|。(8)若若|a|b|，则，则ab。(9)若若|a|a，则，则a必为负数。必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。判断：12想一想1)绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有没有绝对值是没有绝对值是2的数？的数？答：绝对值是答：绝对值是7 7的数有两个，它们是的数有两个，它们是7 7和和7 7。没有绝对值是没有绝对值是2 2的数。的数。2)绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？答：绝对值是答：绝对值是0 0的数有一个，就是的数有一个，就是0 0。3）绝对值小于）绝对值小于3的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3的整数一共有的整数一共有5 5个，个，它们分别是它们分别是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有答：绝对值是713 2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图所示在数轴上对应的点如图所示：则则|a|=_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是-0.74，那么，那么|a|=_ 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是，则这个数是_ 5.如果如果|x-1|=2，则，则x=_a0 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=_14归纳：归纳：1、互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等绝对值是正数的有理数有两个，绝对值是正数的有理数有两个，它们互为相反数它们互为相反数绝对值是绝对值是0的数是的数是02、绝对值具有非负性：绝对值具有非负性：任何有理数的绝对值一定是非负数任何有理数的绝对值一定是非负数.即：即：|a|0.归纳：1、互为相反数的两个数的绝对值相等绝对值是正数的有理数151(1)(1)绝对值是绝对值是3 3的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？(2)(2)绝对值是绝对值是0 0的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？(3)(3)绝对值是绝对值是2 2的数是否存在？若存在，请说出来？的数是否存在？若存在，请说出来？2 2判断判断(1)+7(1)+7的绝对值与的绝对值与7 7的绝对值互为相反数。的绝对值互为相反数。()()(2)(2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。()()(3)(3)数数a a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a a的点与原点的距离。的点与原点的距离。()()(4)(4)绝对值最小的数是绝对值最小的数是0 0。()()(5)(5)如果数如果数a a的绝对值等于的绝对值等于a a，那么，那么a a一定为正数。一定为正数。()()(6)(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。符号相反且绝对值相等的数互为相反数。()()(7)(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。()()(8)(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。()()形成性检测形成性检测：1(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？2判断形成性检测：16检测：检测：3、填空（1）|5|=；（2）|1|=；（3）|1.9|=；（4）|=；（5）|3|=；（6）|=1；（7）|=0；（8）|=2；4、绝对值等于本身的数是绝对值等于本身的数是 ，绝对值，绝对值大于本身的数是大于本身的数是 ，|的相反的相反数的倒数是数的倒数是.51 1.9102非负数非负数负数负数2检测：4、绝对值等于本身的数是 ，绝对值17相信自己相信自己5、计算、计算:(1)|6|3；(2)|3.9|0.6|(2)(3)|7.8|7.8；(4)|49|2|6、练习、练习:(1)|9|7|；(2)|3.5|0.4|(2)(3)|5.7|2.8|；(4)|相信自己5、计算:6、练习:18小结小结这堂课你什么收获？19课后作业：课后作业：v1、课本课本习题习题1.2 3，4，5，10。v2、选作两道思考题：选作两道思考题：v(1)求绝对值不大于求绝对值不大于2的整数；的整数；v(2)已知已知x是整数，且是整数，且2.5|x|7，求求x 课后作业：1、课本习题 1.2 3，4，5，10。20