《324立体几何中的向量方法》课件1

第三章第三章空间向量与立体几何空间向量与立体几何3.2.4立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法第三章空间向量与立体几何3.2.4立体几何中的向量方法夹角问题：夹角问题：lmlm夹角问题：lmlm夹角问题：夹角问题：ll夹角问题：ll夹角问题：夹角问题：夹角问题：夹角问题：夹角问题：夹角问题：解解1：以点以点C为坐标原点建立空间直角坐标系为坐标原点建立空间直角坐标系如如图所示，设图所示，设则：则：所以所以 与与所成角的余弦值所成角的余弦值为为解1：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系解解2：解2：例例2、空间四边形空间四边形ABCD中，中，AB=BC=CD，ABBC，BCCD，AB与与CD成成600角，求角，求AD与与BC所成的角大小所成的角大小.例2、空间四边形ABCD中，AB=BC=CD，例例3、的棱长为的棱长为1.解解1建立直角坐标系建立直角坐标系.A1xD1B1ADBCC1yzEF例3、的棱长为1.解1建立直角坐标系.A1xD1B例例3、的棱长为的棱长为1.解解2A1xD1B1ADBCC1yzEF例3、的棱长为1.解2A1xD1B1ADBCC1yz例例4、如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是是正方形，侧棱正方形，侧棱PD底面底面ABCD，PD=DC，E是是PC的的中点，作中点，作EFPB交交PB于点于点F.(3)求二面角求二面角C-PB-D的大小的大小.ABCDPEF例4、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABABCDPEFXYZ(3)解解建立空间直角坐标系，设建立空间直角坐标系，设DC=1.ABCDPEFXYZ(3)解建立空间直角坐标系，设DC=324立体几何中的向量方法课件1例例4、如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是是正方形，侧棱正方形，侧棱PD底面底面ABCD，PD=DC，E是是PC的的中点，作中点，作EFPB交交PB于点于点F.(3)求二面角求二面角C-PB-D的大小的大小.ABCDPEFXYZ平面平面PBC的一个法向量为的一个法向量为解解2如图所示建立如图所示建立空间直角坐标系，设空间直角坐标系，设DC=1.平面平面PBD的一个法向量为的一个法向量为G例4、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面AB例例4、如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是是正方形，侧棱正方形，侧棱PD底面底面ABCD，PD=DC，E是是PC的的中点，作中点，作EFPB交交PB于点于点F.(3)求二面角求二面角C-PB-D的大小的大小.ABCDPEF解解3设设DC=1.例4、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面AB例例5、的棱长为的棱长为1.解解1建立直角坐标系建立直角坐标系.A1xD1B1ADBCC1yz平面平面PBD1的一个法向量为的一个法向量为平面平面CBD1的一个法向量为的一个法向量为例5、的棱长为1.解1建立直角坐标系.A1xD1B的棱长为的棱长为1.解解2A1D1B1ADBCC1例例5、的棱长为1.解2A1D1B1ADBCC1例5、距离问题：距离问题：(1)A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则则距离问题：(1)A(x1，y1，z1)，B(x2，距离问题：距离问题：(2)点点P与直线与直线l的距离为的距离为d，则则距离问题：(2)点P与直线l的距离为d，则距离问题：距离问题：(3)点点P与平面与平面的距离为的距离为d，则则d距离问题：(3)点P与平面的距离为d，则d距离问题：距离问题：(4)平面平面与与的距离为的距离为d，则则mDCPA距离问题：(4)平面与的距离为d，则mDCPA324立体几何中的向量方法课件1