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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形全等的判定,11.2,.,1,三角形全等的判定11.2.1,1.,全等三角形的定义？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,2.,全等三角形的性质？,全等三角形的对应边相等，,全等三角形的,对应角相等,温故而知新,.,2,1.全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2,全等三角形定义的另一层意义,对应边、对应角相等的两个三角形全等,.,那么：,ABC A,B,C,如果：,AB=AB, BC=BC, AC=AC,A= A, B= B , C= C,满足上述六个条件的两个三角形全等,.,由三角形定义可知两个三角形全等的判定方法：,.,3,全等三角形定义的另一层意义对应边、对应角相等的两个三角形全等,问题：,两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，两个三角形是否也全等呢？,满足上述六个条件的两个三角形全等,.,.,4,问题：满足上述六个条件的两个三角形全等.4,只满足一个条件,一个角,一条边,只给出一个条件不能保证两个三角形一定全等,探究,1,30,30,2cm,2cm,.,5,只满足一个条件一个角一条边只给出一个条件不能保证两个三角形一,只满足两个条件,两条边,两个角,一边一角,只给出两个条件也不能保证两个三角形一定全等,30,30,40,40,3cm,3cm,2cm,2cm,3cm,3cm,.,6,只满足两个条件两条边 两个角一边一角 只给出两个条件也不能保,满足三个条件的两个三角形是否全等呢？,本节课我们探究：,三条边对应相等的两个三角形,是否全等,.,.,7,满足三个条件的两个三角形是否全等呢？本节课我们探究：.7,A,B,C,画法：,1,画线段,BC=BC,2,分别以,B,C,为圆心,线段,AB,AC,为半径画弧,两弧交于点,A;,3,连接线段,AB,A,C,A,B,C,三边分别相等的,两个三角形全等,先任意画一个,ABC,，再画,ABC,，使,AB=AB,，,BC=BC,，,CA=CA,把画好的,ABC,剪下，放在,ABC,上，它们全等吗？,探究,2,结论：,.,8,ABC画法：ABC三边分别相等的先任意画一个ABC，,三角形全等的判定方法,1,：,三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边” 或“,SSS”,）,.,9,三角形全等的判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等（可以简,如图,ABC,是一个钢架，,AB,AC,，,AD,是连接点,A,与,BC,中点,D,的支架，,求证,ABDACD,例,1,D,是,BC,的中点,BD,CD,在,ABD,和 ,ACD,中,AB,AC,BD,CD,AD,AD,A BD, ACDSSS,证明：,阅读课本,36,页例,1,，与同学互相交流证明的书写过程,.,10,如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点,如图,ABC,是一个钢架，,AB,AC,，,AD,是连接点,A,与,BC,中点,D,的支架，,求证：,B=C,变,D,是,BC,的中点,BD,CD,在,ABD,和 ,ACD,中,AB,AC,BD,CD,AD,AD,A BD, ACDSSS,证明：,课本,36,页例,1,的变式：,想一想，你能行！,B=C,（全等三角形的对应角相等）,.,11,如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点,由三边分别相等的两个三角形全等的结论，还可以得到：,作一个角等于已知角的方法,.,例：已知,AOB,求作：,AOB=AOB,O,A,B,C,D,作法：,1,、以点,O,为圆心，任意长为半径画弧，分别交,OA,，,OB,于,点,C,、,D,；,2,、画一条射线,OA,，以点,O,为圆心，,OC,长为半径画,弧，交,OA,于点,C,；,3,、以点,C,为圆心，,CD,长为半径画弧，与第,2,步中所画的,弧交于点,D,；,4,、过点,D,画射线,OB,，则,AOB=AOB,只用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图,O,A,B,C,D,作一个角等于已知角的根据是：,SSS,.,12,由三边分别相等的两个三角形全等的结论，还可以得到：例：已知,练,:,如图，,AC=BD,BC=AD,求证,:C=D,A,B,C,D,练,:,如图，,AC=BD,BC=AD,求证,:A=B,A,B,C,D,.,13,练: 如图，AC=BD,BC=ADABCD练: 如图，A,本课你有什么收获,1,、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件,(,除特殊直角三角形外）,2,、全等三角形的判定（一）,三边对应相等,的两个三角形全等,简写：,SSS,.,14,本课你有什么收获1、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等,随堂测试,A,C,B,E,D,如图，,C,是,AB,的中点，,AD=CE,CD=BE,，,求证,:,D=,E,.,15,随堂测试ACBED如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=B,分层作业：,1.,课本,43,页,1,题,2.,做练习册相关习题,.,16,分层作业：.16,
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