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大千世界，异彩纷呈，我们生大千世界，异彩纷呈，我们生活的世界到处都是美丽的精致！活的世界到处都是美丽的精致！无无论是美丽的地球、物质的晶体结构，论是美丽的地球、物质的晶体结构，还是人类所建造的精美绝伦的建筑，还是人类所建造的精美绝伦的建筑，都呈现出美妙的形状，具有不同的都呈现出美妙的形状，具有不同的几何结构。正是由于我们对这些几几何结构。正是由于我们对这些几何体的认识与运用，加上对美好生何体的认识与运用，加上对美好生活的追求，才创造出了更多的形状活的追求，才创造出了更多的形状美观、科美观、科学实用的物质财富。学实用的物质财富。1金字塔金字塔 在我们的生活中，存在着各种各样在我们的生活中，存在着各种各样的物体，它们为我们展示了不同的形状的物体，它们为我们展示了不同的形状以及独特的几何结构特征，让我们进入以及独特的几何结构特征，让我们进入这美妙的图形王国之中吧？这美妙的图形王国之中吧？2 许多著名的建筑都有着非常个性化的结构特点，金字塔是什么形状呢？这种几何体有什么样的特点？3 这是水立方的照片，实际上就是立体图形的直观图，你知道怎么画立体图形的直观图和三视图吗？45问题提出问题提出 1.1.在平面几何中，我们认识了三角形，在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形等平面图形.那么对空间中各种各样的几那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？何体，我们如何认识它们的结构特征？2.2.对空间中不同形状、大小的几何体对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？我们如何理解它们的联系和区别？67知识探究（一）：知识探究（一）：空间几何体的类型空间几何体的类型 思考思考1 1：在我们周围存在着各种各样的物在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分体，它们都占据着空间的一部分.如果我如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间图形就叫做空间几何体空间几何体.你能列举那你能列举那些空间几何体的实例？些空间几何体的实例？思考思考2 2：观察下列图片，你知道这图片在观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？几何中分别叫什么名称吗？8 观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么是什么？9 观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？是什么？1011思考思考3 3：如果将这些几何体进行适当分类，如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？你认为可以分成那几种类型？思考思考4 4：图图（2 2）（）（5 5）（）（7 7）（）（9 9）（）（1313）（）（1414）（）（1 15 5）（）（1616）有何共同特点？这些几何体可）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？以统一叫什么名称？思考思考5 5：图图（1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）（）（8 8）（）（1010）（）（1111）（）（1212）有何共同特点？这些几何体可）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？以统一叫什么名称？组成几何体的每个面都是平面图形，并且组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形，统一叫都是平面多边形，统一叫多面体多面体。组成它们的面不全是平面图形，统一叫组成它们的面不全是平面图形，统一叫旋转体旋转体。12思考思考6 6：一般地，怎样定义多面体？围一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？点分别叫什么名称？面面顶点顶点棱棱由若干个平面由若干个平面多边形围成的多边形围成的几何体叫做几何体叫做多面体多面体.13思考思考7 7：一般地，怎样定义旋转体？一般地，怎样定义旋转体？轴轴 由一个平面图形绕它所在平面由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做闭几何体叫做旋转体旋转体 14知识探究（二）：知识探究（二）：棱柱的结构特征棱柱的结构特征 思考思考1 1：我们把下面的多面体取名为棱我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？15 有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱棱柱.16思考思考2 2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的相平行的面叫做棱柱的底面底面，其余各面叫做，其余各面叫做棱柱的棱柱的侧面侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶顶点点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？顶点吗？侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面17思考思考3 3：下列多面体都是棱柱吗？如何下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1181.用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE-A1B1C1D1E12.用表示一条对角线端点的两个字母表用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：示，如：棱柱棱柱AC1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCAE棱柱的表示法棱柱的表示法19棱柱的分类棱柱的分类1、按侧棱与底面是否垂直可分为：、按侧棱与底面是否垂直可分为：1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。202）侧棱垂直于底的棱柱叫做）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱3）底面是正多边形的直棱柱叫做）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱212、按底面的边数分为：、按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱22棱棱柱柱斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱23思考思考4 4：棱柱上、下两个底面的形状大小棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？如何？各侧面的形状如何？两底面是全等的多边形两底面是全等的多边形,各各侧面都是平行四边形侧面都是平行四边形24思考思考5 5：有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？思考思考6 6：一个棱柱至少有几个侧面？一个一个棱柱至少有几个侧面？一个N N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？条侧棱？有多少个顶点？至少要有三个侧面；至少要有三个侧面；棱柱分别有棱柱分别有2个底个底面、面、N个侧面、个侧面、N个侧棱、个侧棱、2N个顶个顶点。点。25知识探究（三）：知识探究（三）：棱锥的结构特征棱锥的结构特征 思考思考1 1：我们把下面的多面体取名为棱我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？26 有一个面是多边形，其余各面有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做这些面围成的多面体叫做棱锥棱锥.27思考思考2 2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面 多边形面叫做棱锥的多边形面叫做棱锥的底面底面，有公共顶点的各三角，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的形面叫做棱锥的侧面侧面，相邻侧面的公共边叫做棱，相邻侧面的公共边叫做棱锥的锥的侧棱侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点顶点.28思考思考3 3：下列多面体都是棱锥吗？如何在下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？ABCSSABCDSABCEFD29 棱锥用表示棱锥用表示顶点和底面各顶点顶点和底面各顶点的字母表示，如上图中的棱锥可的字母表示，如上图中的棱锥可分别表示为三棱锥分别表示为三棱锥SABCABC；四棱；四棱锥锥SABCDSABCD；六棱锥；六棱锥SABCDESABCDE。底面是三角形、四边形、五底面是三角形、四边形、五边形边形的棱锥分别叫做三棱锥、的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥四棱锥、五棱锥其中三棱锥其中三棱锥又叫四面体。又叫四面体。30思考思考4 4：一个棱锥至少有几个面？一个一个棱锥至少有几个面？一个N N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？少条侧棱？有多少个顶点？至少有至少有4 4个面；个面；1 1个底面，个底面，N N个侧个侧面，面，N N条侧棱，条侧棱，1 1个顶点个顶点.31思考思考5 5：用一个平行于棱锥底面的平面去用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？截棱锥，截面与底面的形状关系如何？相似多边形相似多边形32理论迁移理论迁移 例例1 1 如图，截面如图，截面BCEFBCEF将长方体分割成将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？两部分，这两部分是否为棱柱？ABCDA1B1C1D1EF 两部分几何体都是棱柱；它们分别两部分几何体都是棱柱；它们分别是四棱柱是四棱柱ABFA1DCEDDCED1和三棱柱和三棱柱BB1FCCCC1E E 33 例例2 2 一个三棱柱可以分割成几个三棱一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC134课本课本P P8 8 习题习题1.1 A1.1 A组：组：1 1题（题（1 1）（）（2 2）（）（3 3）（做在）（做在书书上）上）;5 5题（自主制作）题（自主制作）.35
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