钣金展开放样技术73394课件

钣金制作技能实训深圳深圳职业职业技技术术学院工学院工业业中心中心金工金工实训实训室室钳钳工分室工分室2.2.展开放展开放样样2.展开放样7/28/20241精选课件先有付出，才有杰出！欢迎各位来金工实训室参加钣金制作实训！本课程指导教师：刘富觉7/28/20242精选课件功夫不负有心人！祝你快乐，祝你成功！本课程指导教师：陈斐明7/28/20243精选课件第二章 展开放样技术本章主要内容：本章主要内容：展开原理展开原理换换面逼近面逼近 展开放展开放样样的基本要求的基本要求 1.1.展开三原展开三原则则 2.2.展开三展开三处处理理 3.3.常用三常用三样样板板 4.4.展开精度控制展开精度控制几何法展开的三个基本方法与典型几何法展开的三个基本方法与典型实实例例 1.1.放射放射线线法与大小法与大小头头展开展开 2.2.平行平行线线法与弯法与弯头头展开展开 3.3.三角形法与天三角形法与天圆圆地方展开地方展开展开展开训练训练 7/28/20244精选课件第一节 展开原理1.1.展开放展开放样样的基本思路的基本思路什么是展开放什么是展开放样样 所所谓谓展开，展开，实际实际是把一个封是把一个封闭闭的空的空间间曲面沿曲面沿一条特定的一条特定的线线切开后切开后铺铺平成一个同平成一个同样样封封闭闭的平面的平面图图形。形。它的逆它的逆过过程，即把平面程，即把平面图图形作成空形作成空间间曲面，通常叫成曲面，通常叫成形形过过程。程。实际实际生生产产工作中，往往是先工作中，往往是先设计设计空空间间曲面后曲面后再制作再制作该该曲面，而曲面，而这这个曲面的制造材料大都是平面板个曲面的制造材料大都是平面板料。因此，料。因此，用平板做曲面，先要求得与之相用平板做曲面，先要求得与之相应应的平面的平面图图形，即根据曲面的形，即根据曲面的设计设计参数把它的平面坯料的参数把它的平面坯料的图样图样画出来。画出来。这这一工一工艺过艺过程就叫展开放程就叫展开放样样。实际实际工作中，工作中，有人把它有人把它简简称称为为展开，也有人把它展开，也有人把它简简称称为为放放样样，本，本书书中采用前者的中采用前者的说说法。法。7/28/20245精选课件 按按预预先先设设定的三角网定的三角网络络把曲面网格化，并在把曲面网格化，并在曲面上任取其一个三角面元曲面上任取其一个三角面元abcabc。连连接它的三个接它的三个顶顶点点A A、B B、C C得到一个与三角面元得到一个与三角面元abcabc对应对应的平面的平面ABCABC。为简为简化研究，化研究，我我们们以以ABCABC代替代替对应对应的三角面元的三角面元abcabc。对对所有的网格都做所有的网格都做同同样样替代替代处处理，我理，我们们就可以得到一个与曲面就可以得到一个与曲面贴贴近的，由众近的，由众多小三角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在多小三角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差差别别，但是，只要网格数目足，但是，只要网格数目足够够多，他多，他们们的的误误差可以足差可以足够够小，小到我小，小到我们们允允许许的公差范的公差范围围内。内。把曲面把曲面换换成与之相近、成与之相近、由小平面由小平面组组成的多棱面，再用多棱面的展开成的多棱面，再用多棱面的展开图图去近似替代去近似替代该该曲面的理曲面的理论论展开展开图图，这这就是就是换换面逼近的基本思路面逼近的基本思路。多棱。多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把面的展开是容易的，只要在同一平面上把这这些小平面按相些小平面按相邻邻位置和共用位置和共用边边逐个画出来就得到了多棱面的展开逐个画出来就得到了多棱面的展开图图。1.1.展开的基本思路展开的基本思路-换换面逼近面逼近7/28/20246精选课件换面逼近示意图图2-1-0 换面逼近示意图 7/28/20247精选课件2、换面逼进的几个例子 共顶点三角形替换 梯形替换 三角形替换 曲面替换7/28/20248精选课件 共顶点三角形替换7/28/20249精选课件 梯形替梯形替换换7/28/202410精选课件 三角形替换 图图中斜口大小中斜口大小头头上下口均上下口均为圆为圆，但直，但直径不同；上口径不同；上口圆圆中心中心在下口在下口圆圆面的投影与面的投影与下口下口圆圆中心同心；此中心同心；此外上下口所在平面之外上下口所在平面之间间有有1515夹夹角。需要角。需要展开的是以上、下口展开的是以上、下口圆为边圆为边界的周界的周边边蒙蒙面。面。7/28/202411精选课件 曲面替换 所所谓谓曲面替曲面替换换是在是在换换面逼面逼近近时时，直接用，直接用已知的、易展已知的、易展开曲面（如开曲面（如圆圆柱面、正柱面、正圆锥圆锥面）的曲面元面）的曲面元去替代复去替代复杂杂曲曲面的面的对应对应曲面曲面元，以取得更元，以取得更好的逼近效果，好的逼近效果，从而使复从而使复杂杂曲曲面的展开工作面的展开工作更更简简便，更快便，更快捷。捷。7/28/202412精选课件3.3.展开放展开放样样的一般的一般过过程程 由由换换面替面替换换的的过过程我程我们们容易容易发现发现，展开的步，展开的步骤骤可以概括可以概括为为两大两大步，步，即：即：1.求实长 .画出相关画出相关视图视图；.用等分法用等分法处处理理选选定的基准定的基准图线图线；.通通过过各等分点素各等分点素线线的投影去求素的投影去求素线线的的实长实长 。2.画展开图 .一般一般选择选择直且短的直且短的边边作作为为剖开剖开线线，然后根据，然后根据对图对图形的了解，形的了解，选择选择 基准基准线线，安排好，安排好图图面；面；.逐一画出替逐一画出替换换面，并面，并对对展开点展开点进进行必要的复核；行必要的复核；.圆圆滑滑连连接各展开点，求得展开曲接各展开点，求得展开曲线线；继继而而连连接其他接其他图图形各形各点，完成展开点，完成展开图图。7/28/202413精选课件 所谓求实长，就是通过各等分点素线的投影去求素线的实长。设计图设计图是展开放是展开放样样的依据，其表示方式是的依据，其表示方式是视图视图。众所周知，。众所周知，视视图图上小面元的形状及其上小面元的形状及其组组成成线线段是段是实实物形状、物形状、实际组实际组成成线线段在段在该视该视图图上的投影，它上的投影，它们们的的长长度不一定反映度不一定反映实际长实际长度。而画展开度。而画展开图图必必须须是是1 1：1 1的的实际长实际长度，因此，怎度，因此，怎样样通通过视图过视图上各等分点上各等分点处处素素线线线线段的投段的投影去求影去求该该素素线线线线段的段的实长实长是展开放是展开放样样至关重要的第一步。至关重要的第一步。求求实长实长常用的方法，一是常用的方法，一是选择选择与与实际线实际线段平行、投影反映段平行、投影反映实长实长的投影面（先看基本的投影面（先看基本视图视图，后，后选选向向视图视图），在），在该该面面视图视图上上对应对应量量取；二是通取；二是通过过相互关相互关联联的几个的几个视图视图上上对应对应投影之投影之间间的函数关系去的函数关系去设设法求得。二者可以通法求得。二者可以通过过几何作几何作图图，也可以通，也可以通过计过计算求得。算求得。.求求实长实长7/28/202414精选课件 展开的重点是画展开曲展开的重点是画展开曲线线，即展开，即展开图样图样的的边线边线。展开曲。展开曲线线是一般平面曲是一般平面曲线线，要画，要画这这种曲种曲线线，通常先在，通常先在图纸图纸上求出上求出曲曲线线上一定数量的、上一定数量的、足以反映其整体形状的点足以反映其整体形状的点；之后再；之后再圆圆滑滑连连接各接各点，得出所求曲点，得出所求曲线线“近似版近似版”。此版尽管是近似。此版尽管是近似的，却可以的，却可以设设法达到事先要求的准确度，因法达到事先要求的准确度，因为为曲曲线线的准确性跟点的数量有关，越多越准。展的准确性跟点的数量有关，越多越准。展开开时时，为为了作了作图图的方便，点的布置通常采用等的方便，点的布置通常采用等分的分的办办法；在曲法；在曲线变线变化急化急剧剧的区域，适当插入的区域，适当插入一些更一些更细细的分点，以求得事半功倍的效果。的分点，以求得事半功倍的效果。.画展开图7/28/202415精选课件第二节 展开放展开放样样的基本要求与方法的基本要求与方法 一、展开三原一、展开三原则则 展开三原展开三原则则是展开是展开时时必必须须遵循的基本要求。遵循的基本要求。1 1、准确精确原准确精确原则则：这这里指的是展开方法正确，展开里指的是展开方法正确，展开计计 算准确，求算准确，求实长实长精确，展开精确，展开图图作作图图精确，精确，样样板制板制作作 精确。考精确。考虑虑到以后的排料套料、切割下料到以后的排料套料、切割下料还还可能可能存存 在在误误差，放差，放样样工序的精确度要求更高，一般工序的精确度要求更高，一般误误差差 0.25mm 0.25mm。7/28/202416精选课件 2 2、工艺可行原则：放放样样必必须须熟悉工熟悉工艺艺，工，工艺艺上必上必须须通得通得过过才行。也就是才行。也就是说说，大，大样样画得出来画得出来还还要做的出来，而要做的出来，而且要容易做，做起来方便，不能且要容易做，做起来方便，不能给给后后续续制造添麻制造添麻烦烦；中心中心线线、弯曲、弯曲线线、组组装装线预线预留留线线等以后工序所需的都等以后工序所需的都要在要在样样板上板上标标明。明。3 3、经济实用原则：对对一个具体的生一个具体的生产单产单位而言，理位而言，理论论上正确的并不一定是可操作的，先上正确的并不一定是可操作的，先进进的并不一定是可的并不一定是可行的，最行的，最终终的方案一定要根据的方案一定要根据现现有的技有的技术术要求、工要求、工艺艺因素、因素、设备设备条件、外条件、外协协能力、生能力、生产产成本、工成本、工时时工期、工期、人人员员素素质质、经费经费限制等等情况限制等等情况综综合考合考虑虑，具体，具体问题问题具具体分析，努力找到体分析，努力找到经济经济可行，可行，简简便快捷、切合便快捷、切合实际实际的的经济实经济实用方案，用方案，绝绝不能超不能超现实现实，脱离，脱离现现有工有工艺艺系系统统的的制造能力。制造能力。1.展开三原则7/28/202417精选课件2.2.展开三展开三处处理理 展开三展开三处处理是理是实际实际放放样样前的技前的技术处术处理，它根据理，它根据实实际际情况，通情况，通过过作作图图、分析、分析、计计算来确定展开算来确定展开时时的关的关键键参数，用以保参数，用以保证证制造精度。制造精度。1、板厚处理 上面所上面所说说的空的空间间曲面是曲面是纯纯数学概念的，没有厚度，数学概念的，没有厚度，但但实际实际中的中的这这种面只存在于有三度尺寸的板面上。是种面只存在于有三度尺寸的板面上。是板料就会有厚度，只不板料就会有厚度，只不过过是厚度有厚有薄而已。板料是厚度有厚有薄而已。板料成形加工成形加工时时，板材的厚度，板材的厚度对对放放样样有没有影响？答案是有没有影响？答案是肯定的，不可能没有影响；板材的厚度越大，影响越肯定的，不可能没有影响；板材的厚度越大，影响越大，而且随着加工工大，而且随着加工工艺艺的不同，影响也不同。的不同，影响也不同。7/28/202418精选课件 我我们们把把LbLb的一的一块钢块钢条弯曲成曲率条弯曲成曲率为为R R的的圆圆弧条弧条时时，发现发现上面上面(弧内弧内侧侧)的的长长度度变变短了，下面（弧外短了，下面（弧外侧侧）的的长长度度变长变长了。根据了。根据连续连续原理，其中原理，其中间间一定存在一个既一定存在一个既不伸不伸长长也不也不缩缩短的短的层层面。面。这这个个层层面我面我们们叫它叫它中性中性层层。那。那么，么，这这个中性个中性层层的位置在哪里呢？的位置在哪里呢？实实践践证证明，中性明，中性层层的的位置跟加工的工位置跟加工的工艺艺和弯曲的程度有关。如采用一般的弯和弯曲的程度有关。如采用一般的弯曲工曲工艺艺，当，当R R44时时，中性，中性层层的位置在板料的中的位置在板料的中间间。这这一客一客观观事事实给实给我我们们的启示是：如果的启示是：如果设计设计了了这样这样一个一个圆圆弧弧条要我条要我们们加工，加工前的展开料加工，加工前的展开料长应该长应该按中径上的按中径上的对应对应弧段弧段计计算。算。显显然，然，该圆该圆弧条的展开弧条的展开长长度是度是L L。如此。如此类类推，推，倘要用厚度倘要用厚度为为钢钢板卷制一个板卷制一个圆圆筒，其展开筒，其展开长长度度应应按中按中径径计计算，即算，即L=L=。这这是一个很重要的是一个很重要的结论结论，因，因为为按中按中径展开，更准确一点，径展开，更准确一点，按中性按中性层层展开就是我展开就是我们钣们钣厚厚处处理理的基本原的基本原则则。板厚板厚处处理理7/28/202419精选课件板厚对展开长度的影响(=w=n+)7/28/202420精选课件三径关系三径关系 设计图上往往给出的是外径（w）或者是内径（n），展开时要换算出中径（）。它们之间的关系是：=w=n 中性层位置，可用下列经验公式计算。R0RX0 式中X0按下表取值：表2-1 中性层位移系数经验值（表中，中性层距里边的距离为X0，板厚为，X0=中性层位移系数）R/0.10.250.51.01.52.03.04 X00.280.320.370.420.440.4550.4750.57/28/202421精选课件一点说明 工作中常有这样的情况：有人说话时只讲数目而不提单位，画图时只写数字而没标单位。请注意，这里不标单位不是没有单位，也不是错误或疏忽，而是习惯做法，采用了默认单位。机械制造行业默认的单位是毫米。如图2-2-1中展开长度为314，指的是314毫米。而110指外径是110毫米。以后均应如此，恕不重述。7/28/202422精选课件 一般板料切割一般板料切割时时切口垂直于板面。由于厚度的存切口垂直于板面。由于厚度的存在，成形后板的内外表面端在，成形后板的内外表面端线线不在同一平面，直接影不在同一平面，直接影响按端响按端头头装配装配时时的接口的接口间间隙、角度和弯曲半径。隙、角度和弯曲半径。图图中，中，内半圈管外皮相接、外半圈管里皮相接。此内半圈管外皮相接、外半圈管里皮相接。此时时中中间间形形成空隙成空隙 ，其大小，其大小H=2sinH=2sin（/2/2）。同）。同时时由于中径由于中径处处存在偏离，不能直接在立面存在偏离，不能直接在立面图图中原定位置相接，造成中原定位置相接，造成弯曲半径增大。弯曲半径增大。厚度厚度对对装配的影响装配的影响7/28/202423精选课件 再看再看图图2-2-22-2-2，我，我们们来来讨论讨论厚度厚度对对弯弯头头装配装配间间隙、隙、角度和弯曲半径的影响。角度和弯曲半径的影响。已知：已知：直径直径 管口角度管口角度 管壁厚度管壁厚度 弯曲半径弯曲半径 R R 图图2-2-2 厚度厚度对对弯弯头头装配的影响装配的影响厚度对装配的影响示意图7/28/202424精选课件 为为了避免或减少板厚了避免或减少板厚对对弯弯头头装配的影响，在弯装配的影响，在弯头头展开展开时时，应应先作接口的位置和坡口先作接口的位置和坡口设计设计，然后再据此展开放，然后再据此展开放样样。图图2-2-2a2-2-2a中的做法，就是按内半圈外皮相接、外中的做法，就是按内半圈外皮相接、外半圈里皮相接，分半圈里皮相接，分别调别调整内、外半圈的半整内、外半圈的半节节角度来保角度来保证证尺寸、尺寸、形状、状、位置方面的精度要求。形状、状、位置方面的精度要求。这这种种处处理理办办法叫法叫角度角度调调整整法法。而而图图2-2-2b2-2-2b中的做法是以中径斜面中的做法是以中径斜面为为准（斜角准（斜角为为/2/2），内外倒坡口来形成正确的接口形状的（一般），内外倒坡口来形成正确的接口形状的（一般应应用于用于厚板），厚板），这这种种处处理理办办法叫法叫坡口坡口调调整法整法；至于；至于图图2-2-2c2-2-2c中的做中的做法法则则是以中径斜面是以中径斜面为为准（斜角准（斜角为为/2/2），将内半圈外皮），将内半圈外皮处处、外半圈板里皮外半圈板里皮处处用用锤锤子子锤锤平或用切割器修平来达到目的的平或用切割器修平来达到目的的（一般（一般应应用于用于2 26mm6mm薄板），薄板），这这种种处处理理办办法叫法叫管口修平法。管口修平法。管口角度的管口角度的调调整与修平整与修平7/28/202425精选课件 图2-2-2a 角度调整法角度角度调调整法整法 为了避免或减少板厚对弯头装配的影响，在弯头展开时，应先作接口的位置和坡口设计，然后再据此展开放样。图2-2-2a中的做法，就是按内半圈外皮相接、外半圈里皮相接，分别调整内、外半圈的半节角度来保证尺寸、形状、状、位置方面的精度要求。这种处理办法叫角角度度调调整法整法。7/28/202426精选课件 图2-2-2b 坡口调整法坡口坡口调调整法整法 图2-2-2b中的做法是以中径斜面为准（斜角为/2），内外倒坡口来形成正确的接口形状的（一般应用于厚板），这种处理办法叫坡口坡口调调整法整法；7/28/202427精选课件 图2-2-2c 管口修平法管口修平法管口修平法 图2-2-2c中的做法则是以中径斜面为准（斜角为/2），将内半圈外皮处、外半圈板里皮处用锤子锤平或用切割器修平来达到目的的（一般应用于26mm薄板），这种处理办法叫管口修平管口修平法法。7/28/202428精选课件（1 1）接）接缝缝位置位置 单单体接体接缝缝位置安排或者是位置安排或者是组组合件接口的合件接口的处处理看起理看起来来无足无足轻轻重，重，实际实际上是很有上是很有讲讲究的。放究的。放样时样时通常要考通常要考虑虑的的因素有：因素有：a a、要便于加工、要便于加工组组装；装；b b、要避免、要避免应应力集中；力集中；c c、要便于、要便于维维修；修；d d、要保、要保证证强强度，提高度，提高刚刚度；度；e e、要使、要使应应力分布力分布对对称，减少称，减少焊焊接接变变形等。形等。接口处理7/28/202429精选课件管口位置、管口位置、接头方式与坡口方式（2 2）管口位置与接）管口位置与接头头方式方式 管口位置和接管口位置和接头头方式一般由方式一般由设计设计决定。其一般决定。其一般的原的原则则是：是：a a、遵循、遵循设计设计要求和有关要求和有关规规范，既要范，既要满满足足设计设计要求，要求，也也要考要考虑虑是否合理是否合理；b b、考、考虑虑采用的工采用的工艺艺和工序，分辨哪些和工序，分辨哪些线线是展开是展开时时画画的的还还是成形后画的；是成形后画的；c c、结结合合现场现场，综综合合处处理，分辨哪些理，分辨哪些线线是展开是展开时时画的画的还还是是现场现场安装安装时时再画的。再画的。（3 3）坡口方式）坡口方式 坡口的方式主要跟板厚和坡口的方式主要跟板厚和焊缝焊缝位置有关。位置有关。7/28/202430精选课件余量余量处处理俗称理俗称“加加边边”，就是在展开，就是在展开图图的些的些边边沿沿预预留留一定的加一定的加宽宽量。量。这这些必要的余量因些必要的余量因预预留的目的不同而有留的目的不同而有不同的称呼，如搭接余量、翻不同的称呼，如搭接余量、翻边边余量、包余量、包边边余量、咬口余量、咬口余量、加工余量等等。余量、加工余量等等。余量数据主要通余量数据主要通过过分析分析计计算、算、经验经验估算、上机估算、上机测测算算等方法来取得，然后等方法来取得，然后经经生生产实产实践践检测检测核核对对、修正定尺。、修正定尺。余量余量处处理理7/28/202431精选课件3.3.展开三方法展开三方法 前面前面讲过讲过，要把，要把换换面后的替面后的替换换面在同一平面上面在同一平面上画出画出来，必来，必须须掌握替掌握替换换面构成各面构成各线线的的实际长实际长度。求出度。求出这这些些实实际长际长度，也就是求度，也就是求实长实长，有两个途径：一是通，有两个途径：一是通过计过计算，算，二是通二是通过过几何作几何作图图。其他宣称的各种展开方法，如表格。其他宣称的各种展开方法，如表格法、比例法等等，都是由此衍生出来的。由法、比例法等等，都是由此衍生出来的。由这这两个途径两个途径产产生了两个方法，加上极具前景的生了两个方法，加上极具前景的计计算机算机辅辅助展开和助展开和辅辅助切割，展开的方法可以助切割，展开的方法可以归纳为归纳为三种：三种：1 1）几何法展开）几何法展开 2 2）计计算法展开算法展开 3 3）计计算机算机辅辅助展开助展开 7/28/202432精选课件1）几何法展开 几何法展开，准确一点，几何法展开，准确一点，应应叫几何作叫几何作图图法展开。展开法展开。展开过过程中，求程中，求实长实长和画展开和画展开图图都是用几都是用几何作何作图图的方式来完成的。几何法展开又可的方式来完成的。几何法展开又可细细分分为许为许多多实实用方法，常用的有三种：用方法，常用的有三种：a a、放射、放射线线法法 ；b b、平行平行线线法；法；c c、三角形法、三角形法2）计算法展开 计计算法展开，算法展开，顾顾名思名思义义，要通，要通过计过计算。其算。其实实在在展开展开过过程中，它只是用程中，它只是用计计算的方法求算的方法求实长实长，画展开，画展开图还图还是用几何作是用几何作图图。几何法与计算法7/28/202433精选课件3）计算机辅助展开 计计算机在算机在钣钣金金设计设计制造中的制造中的应应用用之一即是之一即是计计算机算机辅辅助展开和助展开和计计算机算机辅辅助助切割，在数控切割机上，二者甚至可以切割，在数控切割机上，二者甚至可以同同时时完成。完成。计计算机算机辅辅助展开的助展开的应应用用软软件件不少，多以薄不少，多以薄钣钣件件设计为设计为主，兼有展开主，兼有展开功能；方法上功能；方法上则则分参数建模和特征造型分参数建模和特征造型两大两大类类；CAD&CAM7/28/202434精选课件4.4.常用三常用三样样板板 1）样板的应用与分类 为为了避免了避免损伤钢损伤钢板，我板，我们们一般不在一般不在钢钢板上直接放板上直接放样样，而是通，而是通过过放放样样，制作，制作样样板，再靠准板，再靠准样样板去板去钢钢板上画板上画线线。放放样时样时一般要做三个一般要做三个样样板：板：a.a.下料用的下料用的展开展开样样板板；b.b.成形成形时检测时检测弯曲程度的弯曲程度的成形成形样样板板；c.c.组组装装时检测时检测相相对对角度、相互位置的角度、相互位置的组组装装样样板板。后两个后两个样样板俗称板俗称卡卡样样板板。7/28/202435精选课件2）外包样板、内铺样板与平料样板 样样板因使用板因使用场场合的不同而有不同的形式，常合的不同而有不同的形式，常用的有用的有 外包外包样样板、内板、内铺样铺样板与平料板与平料样样板。板。平料平料样样板只把板只把图图形拓形拓给给平平钢钢板，并不参加成板，并不参加成形形过过 程；而外包程；而外包样样板和内板和内铺样铺样板拓形板拓形时时要随要随钢钢板的形状弯板的形状弯 曲，因此曲，因此计计算展开算展开长长度度时应该时应该按按样样板弯曲状板弯曲状态态下的中下的中径径 考考虑虑展开展开长长度。度。外包样板、内铺样板与平料样板7/28/202436精选课件 制作制作样样板的材料常用的有厚板的材料常用的有厚纸纸板、油毛毡和薄板、油毛毡和薄铁铁皮。皮。这这些材料各有其些材料各有其长长，根据需要，根据需要选选用：厚用：厚纸纸板性价板性价比小，适宜作小比小，适宜作小样样板；油毛毡拼接方便，适宜画大的板；油毛毡拼接方便，适宜画大的展开展开图图，应应用广泛，但不能多次使用；薄用广泛，但不能多次使用；薄铁铁皮做的皮做的样样板尽管价格偏高，但板尽管价格偏高，但强强度与度与刚刚度都好，精确耐用，便度都好，精确耐用，便于保存，特于保存，特别别适于批量生适于批量生产产，更是作卡，更是作卡样样板的首板的首选选材材料。料。样板的材料与制作7/28/202437精选课件五五.展开精度控制展开精度控制 样样板既然叫板既然叫样样板，就不能走板，就不能走样样，必，必须须很精确。用行很精确。用行话说话说，样样板必板必须须精度高，精度高，误误差小。影响差小。影响样样板精度的主要因素有板精度的主要因素有 ：1、原理误差：展开的原理是逐步逼近。逐步逼近的每一步展开的原理是逐步逼近。逐步逼近的每一步都是近似的，当然每一步的都是近似的，当然每一步的结结果都有果都有误误差，差，这这种种误误差就是原理差就是原理误误差。差。2、实长误差：实长误实长误差指求差指求实长时产实长时产生的生的误误差，它与求差，它与求实实长长的方法和的方法和计计算、作算、作图图等操作有关。等操作有关。3、作图误差：作作图误图误差属于操作差属于操作误误差，其中的累差，其中的累积误积误差差应应予特予特别别注意。注意。4、样板制作误差：样样板制作板制作误误差即差即样样板加工板加工过过程中程中产产生的生的误误差。差。样样板使用板使用时时，还还有一个有一个下料误差应应予关注予关注。下料下料误误差指用差指用样样板板划划线时线时的划的划线误线误差（亦称落料差（亦称落料误误差）和切割差）和切割误误差，差，应该说应该说，它并不，它并不算展开的精度控制范算展开的精度控制范围围，说说它的目的在于提醒。它的目的在于提醒。7/28/202438精选课件第三第三节节 几何三法与典型几何三法与典型实实例例一、常用画线工具与几何画线1、常用划线工具 钣钣金冷作工以划金冷作工以划为为主的常用划主的常用划线线工具有：工具有：1 1）15m15m盘盘尺、尺、3m3m卷尺、卷尺、1m1m长长尺、尺、300300钢钢尺、尺、150150钢钢尺、尺、150150宽宽座角尺、大三角板、吊座角尺、大三角板、吊坠坠 ；2 2）划）划规规、分、分规规、地、地规规、划、划针针、划、划针盘针盘、石笔、粉、石笔、粉线线、墨斗；墨斗；3 3）中心冲、手）中心冲、手锤锤；4 4）展开平台。）展开平台。7/28/202439精选课件 2.几何画线基础 1 1）长长直直线线、大、大圆圆弧的画法；弧的画法；2 2）特殊角度、一般角度的画法；）特殊角度、一般角度的画法；3 3）直）直线线、圆圆弧、角度的等分；弧、角度的等分；4 4）直）直线线曲曲线线的吻接；的吻接；5 5）常）常见见曲曲线线的画法（正弦曲的画法（正弦曲线线、椭圆椭圆、四心、四心圆圆、摆摆 线线、渐渐开开线线、阿基米德螺、阿基米德螺线线）。）。一.常用画线工具与几何画线7/28/202440精选课件二、大小二、大小头头与放射与放射线线法法 1.大小头的表面特性 大小大小头头上下口平行，是上下口平行，是圆圆管管变变径径时时使用的使用的连连接接件，有同心和偏心之分。同心大小件，有同心和偏心之分。同心大小头头表面是正表面是正圆锥圆锥面，偏心大小面，偏心大小头头表面是斜表面是斜圆锥圆锥面，它面，它们们都是直都是直纹纹面。面。所所谓谓直直纹纹面，指一条母面，指一条母线线按某种特定的按某种特定的规则规则沿着一条基沿着一条基线线运运动时动时在空在空间间划出来的曲面。划出来的曲面。母母线线在基在基线线各点都有一条位置各点都有一条位置线线，这线这线叫叫该该点的点的素素线线。显显然，曲面由素然，曲面由素线线构成。构成。立管立管变变径径时时，连连接件常采用同心大小接件常采用同心大小头头。水平管路水平管路变变径，要求径，要求严严格格时时用用 9090偏心大小偏心大小头头。7/28/202441精选课件1.同心大小头的展开2.同心大小头的展开1）已知条件：大大头头中径中径 D=120 D=120；小小头头中径中径 X=60 X=60；高；高 h=100 h=100；大、小口平面互相平行，且小大、小口平面互相平行，且小头头 圆圆心在大心在大头头平面的投影与大平面的投影与大头头 圆圆心重合。心重合。图图2-3-0 2-3-0 同心大小同心大小头头的展开的展开图图7/28/202442精选课件2）展开步骤：（1 1）以水平面）以水平面为为大大头头基面，根据已知条件作立面基面，根据已知条件作立面图图，即，即作作HSSAHSSA，其中，其中HS=hHS=h，SA=D/2 SA=D/2；过过H H作作HBSAHBSA，HB=X/2HB=X/2；（2 2）将）将锥锥台斜台斜边边ABAB延延长长与中与中轴线轴线HSHS的延的延长线长线交于交于O O；以；以O O为圆为圆心心,以以OAOA、OBOB为为半径分半径分别别画弧；画弧；（3 3）在）在OAOA弧上量取弧上量取ADAD弧，使其弧弧，使其弧长长等于底等于底圆圆周周长长（L=DL=D）；）；（4 4）连连ODOD，交，交OBOB弧与弧与C C；则则扇形扇形ABCDABCD为为所求展开所求展开图图形形。展开步骤（1）7/28/202443精选课件3 3）注意：不宜先在）注意：不宜先在OBOB弧上量取小弧上量取小头圆头圆周周长长。因。因为为OBOB 上的量取上的量取误误差将在外弧（差将在外弧（OAOA弧）上出弧）上出现误现误差放大差放大,可可 能能导导致超出允致超出允许许的公差范的公差范围围。4 4）也可以通）也可以通过计过计算展开扇形的算展开扇形的圆圆心角来确定心角来确定ODOD。圆圆心角心角可按下式可按下式计计算：算：将本将本题题已知条件代入，已知条件代入，=103.4=103.45 5）如）如图图2-3-02-3-0，在，在AAAA下方拼画半个俯下方拼画半个俯视图视图，将底，将底圆圆6 6等等 分并分并过过等分点画出素等分点画出素线线；对对展开展开图图亦作同亦作同样样等分等分并并过过 等分点画出素等分点画出素线线；展开步骤（2）7/28/202444精选课件 1 1）已知条件：）已知条件：大大头头中径中径 x 小小头头中径中径 s 斜斜锥锥台高台高 h 偏心距偏心距 e 斜斜锥锥台上下口面平行且关于台上下口面平行且关于 中面中面0S7对对称。称。2 2）展开分析）展开分析在在0S60S6中，中，0S0S（点划（点划线线）是）是 斜斜锥锥的高，的高，S6S6（虚（虚线线）是素）是素线线 06 06（粗（粗线线）在俯）在俯视图视图上的投影。上的投影。因因为为0S0S垂直于底面，故垂直于底面，故0S60S6是是 直角三角形；直角三角形；0S60S6为为直角；而直角；而 素素线线0606是是该该直角三角形的斜直角三角形的斜边边。这这就是我就是我们们求斜求斜锥锥素素线实长线实长的依的依 据。据。图2-3-1a 斜锥的已知条件与实长分析2.偏心大小头的展开7/28/202445精选课件 (2)2)锥锥台台实际实际上是以同一斜上是以同一斜锥锥切掉上面小切掉上面小锥锥形成的，形成的，显显然，展开然，展开图组图组成上也有成上也有同同样样关系。展开关系。展开时时我我们们先先处处理大理大锥锥，后解决小，后解决小锥锥。3 3）按已知条件画立面）按已知条件画立面图图、俯、俯 视图视图。注意：画立面注意：画立面图时应图时应 以中径以中径为为准。如果已知准。如果已知条条 件件给给定的是外径或中径，定的是外径或中径，就就 必必须须根据板厚先求出中根据板厚先求出中径。径。展开分析展开分析7/28/202446精选课件4 4）利用）利用OS7OS7为为9090，求，求实长实长。5 5）画展开）画展开图图 以以0101为为剖开剖开线线，在合适，在合适处处垂直方垂直方 向作中向作中线线0707；以以0 0点点为圆为圆心，各分点素心，各分点素线实长为线实长为半径画得如半径画得如图图1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6弧；弧；以以7 7点点为圆为圆心，心，1/121/12底底圆圆周周长为长为半半 径画弧，交径画弧，交6 6弧于二个弧于二个6 6点，再以点，再以两两 6 6点点为圆为圆心，心，1/121/12底底圆圆周周长为长为半半径画径画 弧，交弧，交5 5弧于二个弧于二个5 5点；如此下去，点；如此下去，同同 法求至两个法求至两个1 1点；点；求求实长实长图图2-3-1b 2-3-1b 斜斜锥锥展开展开-求求实长实长7/28/202447精选课件 图图2-3-1c 斜斜锥锥展开展开图图 画展开画展开图图3.4 检查检查所得所得13个点的曲个点的曲线线长长度，如与度，如与计计算所得的算所得的底底圆圆周周长误长误差大于差大于3mm，应应及及时时修正；修正；3.5 圆圆滑滑连连接各点得大口展接各点得大口展开开线线；3.6 如如图连图连接接0点与各点，点与各点，并在上述各并在上述各线线上由上由0点点起量取小起量取小锥锥相相应实长应实长；圆圆滑滑连连接所得各点即成接所得各点即成小口展开小口展开线线；3.7 连连接大、小口接大、小口对应对应端点，端点，完成整个展开完成整个展开图图。7/28/202448精选课件4.放射线展开法 按上述步按上述步骤骤展开的方法叫放射展开的方法叫放射线线展开法。放展开法。放射射线线法常用于法常用于锥锥形曲面的展开，其展开基本形曲面的展开，其展开基本过过程是：程是：1 1）针对针对素素线线有同一有同一顶顶点的点的锥锥面，根据其面，根据其结结构，依照一构，依照一定的定的规则规则，将，将该该曲面划分曲面划分为为N N个共一个共一顶顶点、彼此相点、彼此相连连的三角微面元；的三角微面元；对对每个三角曲面元，都用其三每个三角曲面元，都用其三顶顶点点组组成的平面三角形逐个替代，即用成的平面三角形逐个替代，即用N N个三角形替代整个三角形替代整个曲面，其替代个曲面，其替代误误差随着差随着N N的增加而减小；的增加而减小；放射线法（1）7/28/202449精选课件2 2）在同一平面上按同在同一平面上按同样样的的结结构和构和连连接接规则组规则组合画出合画出这这些呈放射状分布的三角形些呈放射状分布的三角形组组，逐步得到模，逐步得到模拟拟整个曲整个曲面的近似展开面的近似展开图图形；因形；因为为共一共一顶顶点点这这些三角形的些三角形的边边形成一形成一组组放射放射线线；3 3）利用利用这这一一组组放射放射线线我我们们可以将其他相似的展开曲可以将其他相似的展开曲线线、开孔开孔线线等画出来；等画出来；4 4）确定替代元的数量确定替代元的数量N N是很重要的是很重要的实际问题实际问题，N N过过大，大，增大工作量和增大工作量和劳动时间劳动时间；N N太小，精度达不到要求；太小，精度达不到要求；N N一般根据一般根据误误差大小、加工工差大小、加工工艺艺和材料性和材料性质质等因素通等因素通过实过实践践选择选择。放射线法（2）7/28/202450精选课件三、弯三、弯头头的展开与平行的展开与平行线线法法1.圆管焊接弯头及其主要参数 弯弯头头是用于管路是用于管路转转弯弯时时的的连连接件。按口径分接件。按口径分类类，弯，弯头头可分可分为为等径弯等径弯头头和异径弯和异径弯头头；按制作方式分；按制作方式分类类，弯，弯头头有弯制、有弯制、压压制、制、挤挤制和制和焊焊制之分；按截面形状分制之分；按截面形状分类类，则则可以分可以分为圆为圆管弯管弯头头、方管弯、方管弯头头、方、方圆圆管管转换转换弯弯头头、异径、异径弯弯头头 、异形、异形转换转换弯弯头头等。等。我我们这们这里里讲讲的弯的弯头头展开，指的是一展开，指的是一节节组焊节节组焊而成而成的的“虾虾米弯米弯”，主要包括等径，主要包括等径圆圆弯弯头头、异径、异径圆圆弯弯头头、方、方圆圆管管转转换换弯弯头头。7/28/202451精选课件焊焊制弯制弯头头的几个的几个主要参数主要参数：（参看：（参看图图2-3-2a2-3-2a）弯头角度：指弯指弯头头两个管口面两个管口面间间的的夹夹角；角；弯头直径：指弯：指弯头头管材的外径、内径或中径；管材的外径、内径或中径；弯曲半径：指管段指管段轴线轴线的内切的内切圆圆半径。即管口中心半径。即管口中心到到 了两管口面交了两管口面交线线的距离；的距离；弯头节数：弯：弯头头的端的端节节是中是中间节间节的一半，两个端的一半，两个端节节合合 起来是一起来是一节节，再加上中，再加上中间节间节数，数，合称弯合称弯头头 的的节节数；数；焊制弯头及其主要参数7/28/202452精选课件 2.平行线法 平行平行线线展开法常用于素展开法常用于素线线互相平行的柱形曲面的互相平行的柱形曲面的展开，其展开，其展开的基本展开的基本过过程程如下：如下：1 1）针对针对曲面曲面结结构特点，依照构特点，依照设设定的定的规则规则，将，将该该曲面划曲面划分分为为N N个彼此相个彼此相连连的梯形微面域（微面域以下称面元）的梯形微面域（微面域以下称面元）；梯形的平行；梯形的平行边边一般一般选选在曲面的素在曲面的素线处线处；N N一般根据一般根据误误差大小、加工工差大小、加工工艺艺和材料性和材料性质质等因素通等因素通过实过实践践选选择择；2 2）对对每个梯形微面元，都用其四每个梯形微面元，都用其四顶顶点点组组成的平面梯形成的平面梯形逐个替代，即用逐个替代，即用N N个梯形替代整个曲面，其替代个梯形替代整个曲面，其替代误误差差随着随着N N的增加而减小；的增加而减小；平行线法（1）7/28/202453精选课件 3 3）根据）根据视图视图的尺寸、位置的的尺寸、位置的对应对应关系，即：关系，即：“长对长对正、正、高平高平齐齐、宽宽相等相等”的三等关系和上下、左右、前后的三等关系和上下、左右、前后的方位关系，用与各的方位关系，用与各视图视图相关的平行相关的平行线线求取相求取相贯贯点点的位置、每个梯形各的位置、每个梯形各边边的的实际长实际长度；度；4 4）在同一平面上按同）在同一平面上按同样样的的结结构和构和连连接接规则组规则组合画出合画出这这些梯形，于是得到模些梯形，于是得到模拟拟曲面的近似展开曲面的近似展开图图形。弯形。弯头头、三通等柱形表面的展开放三通等柱形表面的展开放样样都是平行都是平行线线展开法的典展开法的典型例子。型例子。平行线法（2）7/28/202454精选课件1 1）弯）弯头头展开的已知展开的已知条件与要求条件与要求已知条件已知条件 弯弯头头角度角度 =90 =90；管子外径管子外径 W W=60=60；弯曲半径弯曲半径 r=150 r=150 弯弯头节头节数数 n=3 n=3；样样板厚度板厚度 =0.5 =0.5 图2-3-2a 弯头的已知条件3.等径弯头的展开7/28/202455精选课件 2 2）展开要求）展开要求 用平行用平行线线法作外径法作外径6060管的外包全管的外包全节样节样板。板。方法正确：方法正确：(展开方法不是唯一的，本展开方法不是唯一的，本题题要求要求按教按教师师指定的方法做指定的方法做)。作作图图精确：几何作精确：几何作图误图误差差0.250.25，展开，展开长长度度误误差差11。3 3）展开准）展开准备备 求半求半节节角度：按角度：按节节数数计计算半算半节节（端（端头头）截面）截面倾倾斜角度；（斜角度；（b=/=/2n）。）。展开三展开三处处理：按管径、材料板厚、理：按管径、材料板厚、连连接方式接方式和制作工和制作工艺艺决定展开中径、接口位置和余量。决定展开中径、接口位置和余量。等径弯等径弯头头的已知条件与展开要求的已知条件与展开要求7/28/202456精选课件1.求实长：1 1）按已知条件先画半）按已知条件先画半节节弯弯头头角度角度线线BOKBOK，进进而画出半而画出半节节弯弯头头立面立面图图11771177，其中，其中OS=ROS=R：2 2）以立面）以立面图图管口管口线为线为俯俯视视图图中心中心线线，拼画半个俯，拼画半个俯视图视图；3 3）如如图图，1212等分俯等分俯视图视图管管口口圆圆并并过过各等分点作各等分点作OBOB的的垂垂线线，则则各垂各垂线夹线夹在半在半节节角两角两边线边线中中间间的的线线段段长长就是就是过过各分点的素各分点的素线线之之实长实长。图2-3-2b 弯头实长图求实长7/28/202457精选课件画展开图展开展开图图画画图图步步骤骤：（1 1）计计算展开算展开长长度：度：L=p L=p（60+0.560+0.5）=190=190；（2 2）作平行素）作平行素线组线组：在：在OSOS延延长线长线上取上取AB=190AB=190，1212等分等分ABAB，过过各等分点作各等分点作ABAB垂垂线线；（3 3）求端口展开曲）求端口展开曲线线 ：过过各各实长线实长线上端点引上端点引ABAB平行平行线线求出各展开点，求出各展开点，圆圆滑滑连连接各展开点；接各展开点；（4 4）画全）画全节节展开展开图图 图图3-2-2c 弯弯头头展开展开图图7/28/202458精选课件 弯弯头头制作制作时时常用外包常用外包样样板直接在管子上号料；板直接在管子上号料；较较大大口径的卷制弯口径的卷制弯头头也可以先卷成管后再在管上号料、切割也可以先卷成管后再在管上号料、切割作弯作弯头头。这样这样，直管号料就成了一，直管号料就成了一项项重要的操作。重要的操作。1 1）首先要）首先要计计算准直管管算准直管管长长；2 2）下料）下料时应时应先在管端先在管端圆圆周四等分周四等分处处沿沿轴轴向画出四条素向画出四条素线线，作，作为为外包外包样样板板对对位位时时的基准的基准线线，并按事先，并按事先计计算算的数据的数据标标出定位点；出定位点；3 3）按基准点）按基准点线线用用样样板画板画线线，有，有误误差要分析，及差要分析，及时调时调整整纠纠正；正；4 4）各基准）各基准线处线处也是弯也是弯头组头组装装时时的重要的的重要的对对位点，位点，为为了了防止工作中所画防止工作中所画线线被檫掉，最好在基准被檫掉，最好在基准线处线处打上几打上几点点样样冲眼或作上其他冲眼或作上其他标记标记。直管号料7/28/202459精选课件图图2-3-2d 直管号料直管号料图图 直管号料图7/28/202460精选课件四、相四、相贯线贯线1、相贯线的概念 相相贯线贯线是空是空间间曲面之交，是两个面方程的公共解。相曲面之交，是两个面方程的公共解。相贯线贯线是空是空间间曲曲线线,由于由于实际应实际应用中都采用用中都采用视图视图来来传递设计传递设计加工信息，因而加工信息，因而图纸图纸上上显显示的相示的相贯线贯线通常是它的投影曲通常是它的投影曲线线。以后，我。以后，我们们常常说说的相的相贯线贯线，指的都是空指的都是空间间相相贯线对贯线对某个面的投影某个面的投影线线，而其本身反倒很少提及，而其本身反倒很少提及，一旦提起，一旦提起，还还特特别别点明。点明。相相贯线贯线的作用：的作用：设计设计、绘图绘图的需要；的需要；用于展开放用于展开放样样。2.相贯线的画法 要画相要画相贯线贯线先找相先找相贯线贯线上的点，上的点，这这些点我些点我们们称之称之为为相相贯贯点，点，将将相相贯贯点点圆圆滑滑连连接成接成线线，并把，并把这线这线当作相当作相贯线贯线。7/28/202461精选课件3.相贯点的求取 相相贯贯点的求取方法有：点的求取方法有：（1 1）视图视图法法：视图视图法从三个法从三个视图视图的内在关系（尺寸、的内在关系（尺寸、位置）入手，通位置）入手，通过过三三视图视图之之间间的三等关系和方位关系，的三等关系和方位关系，在同一在同一视图视图上画出每个相上画出每个相贯贯曲面具曲面具备这备这种关系的点的种关系的点的位置位置线线；从；从这这些位置些位置线线的交点去求出相的交点去求出相贯贯点。点。视图视图法法主要主要应应用于关用于关键键点、极限点的求取上。点、极限点的求取上。（2 2）素素线线法法:（见图见图2-3-4 2-3-4）（3 3）轨轨迹法迹法：（：（见图见图2-3-5 2-3-5）（4 4）辅辅助截面法助截面法：（5 5）换换面法面法：相贯点的求取7/28/202462精选课件 图2-3-4a 截面法求相贯点截面法截面法 辅助截面法采用一组截面去截两个相贯曲面或者采用二组截面分别对应截两个曲面,从截得的截线入手求相贯点。7/28/202463精选课件 图2-3-4b 素线法求相贯点素素线线法法二个直纹面相贯，用其中一个曲面上二条素线组成的平面去截另一个曲面，从点所具有某种特性的入手，分析并画出这些截线从而求出相贯点。这种求相贯点的方法叫素线法。7/28/202464精选课件图2-3-5 轨迹法求相贯点轨轨迹法迹法 从点所具有某种特性的入手，通过三视图之间的关系，在同一视图上画出每个相贯曲面具有该特性的点的轨迹；从这些对应轨迹的交点去求出相贯点。7/28/202465精选课件五、三通的展开五、三通的展开1.三通及其主要参数 三通是管路引出一个分支管三通是管路引出一个分支管时时的的连连接件。支管接件。支管与主管口径相同与主管口径相同时时的三通叫等径三通，口径不同的三通叫等径三通，口径不同时则时则叫异径三通；支管中心叫异径三通；支管中心线线与主管中心与主管中心线线相交，交角相交，交角为为9090叫叫正三通正三通，否，否则则叫叫斜三通斜三通；如果中心；如果中心线线不相交，不相交，那就叫那就叫偏三通偏三通；还还有，支管与主管截面形状都不同的有，支管与主管截面形状都不同的三通叫三通叫异形三通异形三通。本次。本次实训实训的重点只能放在的重点只能放在难难度不大度不大的的圆圆管三通制作上管三通制作上。圆圆管三通的主要参数有：三通的角度；主管、管三通的主要参数有：三通的角度；主管、支管的直径；支管支管的直径；支管对对主管的偏心距；其他相关大小尺主管的偏心距；其他相关大小尺寸。寸。圆圆管三通的展开与管三通的展开与圆圆管弯管弯头头一一样样采用平行采用平行线线法展法展开。开。7/28/202466精选课件2.等径斜三通的展开1 1）已知条件如）已知条件如图图2-3-3a2-3-3a所示：所示：主管外径主管外径88.5 88.5 支管外径支管外径 88.5 88.5 中心中心线夹线夹角角 45 45 样样板厚度板厚度 0.5 0.5 主、支管管端到开口的最主、支管管端到开口的最段距离均段距离均为为5050。等径斜三通7/28/202467精选课件2）展开要求（1 1）求作支管的外包）求作支管的外包样样板和主管的开孔板和主管的开孔样样板；板；（2 2）方法正确，作）方法正确，作图图精确。精确。3）展开分析 (1)(1)本本题题两等径管相两等径管相贯贯，中心，中心线线相交；正因相交；正因为为等径，等径，故其相故其相贯线贯线不能偏向任何一方，因此在立面不能偏向任何一方，因此在立面图图中相中相贯线贯线只能是中心只能是中心线夹线夹角的平分角的平分线线；(2)(2)从从图图中中A0B A0B 和和A0DA0D看支管，其看支管，其实实就是两个不同就是两个不同角度弯角度弯头头里里边边的一半，因此支管的展开跟弯的一半，因此支管的展开跟弯头头的展的展开方法是一开方法是一样样的；的；(3)(3)展开曲展开曲线应该线应该是相位相差是相位相差180180的两个半波正弦曲的两个半波正弦曲线线相相连连而成。而成。等径斜三通展开分析7/28/202468精选课件3.求实长（见图2-3-3b）（1 1）按外包）按外包样样板卷筒中径画支管立面板卷筒中径画支管立面图图；（2 2）配画支管半个截面园并）配画支管半个截面园并6 6等分等分该该半半圆圆；（3 3）求支管各等分点）求支管各等分点处处素素线实长线实长。4.画支管展开图（1 1）按展开）按展开长长度（度（8989）和等份数（）和等份数（1212）作平行）作平行线组线组；（2 2）按相）按相应实长应实长在在对应对应平行平行线线上取展开点；上取展开点；（3 3）圆圆滑滑连连接各点并完成展开接各点并完成展开图图。5.画主管开孔展开图。（见图2-3-3c）展开步展开步骤骤7/28/202469精选课件图2-3-3b 斜三通支管展开图 支管展开支管展开图图7/28/202470精选课件图2-3-3c 斜三通主管开孔展开图 开孔展开开孔展开图图7/28/202471精选课件3.异径斜三通的展开（见图2-3-7）1）已知条件与要求（1 1）已知条件：）已知条件：支管外径支管外径7070；主管外径主管外径8080；轴线轴线相交且相交且夹夹角角4545；中面上的相中面上的相贯贯点到管端距离均点到管端距离均为为5050；两两轴线轴线所在面所在面为对为对称中面；称中面；异径斜三通异径斜三通7/28/202472精选课件（2 2