钣金工艺-钣金工艺课件

钣金工艺展开图钣金工艺技术的工作内容和工艺程序工作内容：在机械产品制造过程中应用钣金技术，通过先进、有在机械产品制造过程中应用钣金技术，通过先进、有序的工艺过程手段，使用精良实用、先进的工装设备将以序的工艺过程手段，使用精良实用、先进的工装设备将以钢材（板材、管材、型钢）为主的零部件或总体进行制造钢材（板材、管材、型钢）为主的零部件或总体进行制造加工。加工。钣金技术涉及各产业的机械产品，特别是化工、造船、钣金技术涉及各产业的机械产品，特别是化工、造船、桥梁、机车、建筑等。桥梁、机车、建筑等。工艺程序：准备、放样、下料、成型、装配、焊接、检验。准备、放样、下料、成型、装配、焊接、检验。钣金常用工具、量具n n工具工具锤：锤：按材质分：按材质分：铁、木、铜铁、木、铜按重量分：按重量分：手、中、大手、中、大按用途分：按用途分：斩口锤、平斩口锤、平锤、弧锤、剁锤、型锤锤、弧锤、剁锤、型锤按功能分：按功能分：直头、圆头直头、圆头方头等各种形状。方头等各种形状。平台平台 手钳手钳 压马压马卡马卡马 扳杠扳杠 划线工具划线工具锯切工具锯切工具 錾削工具錾削工具锉削工具锉削工具 钻削工具钻削工具攻丝和套丝工具攻丝和套丝工具电动工具、电动工具、气动工具气动工具量具钢尺、角尺、线锤水平尺和水平仪游标卡尺、万能角度尺弧度尺、焊缝检验尺水准仪、经纬仪几何作图放样n n角钢内弯时切口计算及画法最小弯曲半径的取值材料材料退火或正火状态退火或正火状态冷作硬化状态冷作硬化状态弯曲线的方向弯曲线的方向垂直于纤维方向垂直于纤维方向平行于纤维方向平行于纤维方向垂直于纤维方向垂直于纤维方向平行于纤维方向平行于纤维方向08080808、10101010、A1A1A1A1、A2A2A2A20.1t0.1t0.1t0.1t0.4t0.4t0.4t0.4t0.4t0.4t0.4t0.4t0.8t0.8t0.8t0.8t15151515、20202020、A3A3A3A30.1t0.1t0.1t0.1t0.5t0.5t0.5t0.5t0.5t0.5t0.5t0.5t1.0t1.0t1.0t1.0t25252525、30303030、A4A4A4A40.2t0.2t0.2t0.2t0.6t0.6t0.6t0.6t0.6t0.6t0.6t0.6t1.2t1.2t1.2t1.2t35353535、40404040、A5A5A5A50.3t0.3t0.3t0.3t0.8t0.8t0.8t0.8t0.8t0.8t0.8t0.8t1.5t1.5t1.5t1.5t45454545、505050500.5t0.5t0.5t0.5t1.0t1.0t1.0t1.0t1.0t1.0t1.0t1.0t1.7t1.7t1.7t1.7t55555555、606060600.7t0.7t0.7t0.7t1.3t1.3t1.3t1.3t1.3t1.3t1.3t1.3t2.0t2.0t2.0t2.0t铝铝铝铝0.1t0.1t0.1t0.1t0.35t0.35t0.35t0.35t0.5t0.5t0.5t0.5t1.0t1.0t1.0t1.0t紫铜紫铜紫铜紫铜0.1t0.1t0.1t0.1t0.35t0.35t0.35t0.35t1.0t1.0t1.0t1.0t2.0t2.0t2.0t2.0t软黄铜软黄铜软黄铜软黄铜0.1t0.1t0.1t0.1t0.35t0.35t0.35t0.35t0.35t0.35t0.35t0.35t0.8t0.8t0.8t0.8t半硬黄铜半硬黄铜半硬黄铜半硬黄铜0.1t0.1t0.1t0.1t0.35t0.35t0.35t0.35t0.5t0.5t0.5t0.5t1.2t1.2t1.2t1.2t磷浸铜磷浸铜磷浸铜磷浸铜1.0t1.0t1.0t1.0t3.0t3.0t3.0t3.0t钣金展开图方法展开放样 展开放样是应用展开图法将钣金工件中的曲面形展开放样是应用展开图法将钣金工件中的曲面形体部件展开为平面的作业。展开图法是一种较复体部件展开为平面的作业。展开图法是一种较复杂的作图方法，操作者应有较深厚的立体几何和杂的作图方法，操作者应有较深厚的立体几何和几何作图、综合知识和能力，并且要理论和实践几何作图、综合知识和能力，并且要理论和实践相结合灵活应用。才能做好展开放样工作。相结合灵活应用。才能做好展开放样工作。展开放样为号料和下料做好准备。展开放样为号料和下料做好准备。展开内容一般有：化工容器的筒体、封头、管道弯展开内容一般有：化工容器的筒体、封头、管道弯头和常规钣金工件的料仓、输送管道等。头和常规钣金工件的料仓、输送管道等。可展开形体与截交面截交体素线实长计算平行线展开法1.首先画出主视图和断面图。（主视图表示高度，断面图表示周长）2.将断面图分成若干等份。（等分数量可酌情进行，圆一般12等份）3.画一直线与断面图周长相等。（等分该线段）4.由线段上各点向上引垂直线，长度依次等于主视图各素线高度。5.用直线或光滑曲线连接各点，即得出形体展开图。两节圆管等径90弯头展开图方法与步骤：方法与步骤：方法与步骤：方法与步骤：（1 1 1 1）取底边真长）取底边真长）取底边真长）取底边真长（2 2 2 2）取棱高真长）取棱高真长）取棱高真长）取棱高真长（3 3 3 3）顺次连接各点）顺次连接各点）顺次连接各点）顺次连接各点1.1.1.1.棱柱体的表面展开棱柱体的表面展开棱柱体的表面展开棱柱体的表面展开A展开图ABCDEFGHEc（g）b（f）两面投影图d（h）a（e）a(d)b(c)e(h)f(g)两面投影图b（f）b(c)d（h）a（e）a(d)e(h)f(g)（1 1 1 1）取底边真长）取底边真长）取底边真长）取底边真长展开图EFGHE 按水平投影将各底边的按水平投影将各底边的按水平投影将各底边的按水平投影将各底边的真长展成一条水平线，标出真长展成一条水平线，标出真长展成一条水平线，标出真长展成一条水平线，标出E E E E、F F F F、G G G G、H H H H、E E E E各点。各点。各点。各点。c（g）（2 2 2 2）取棱高真长）取棱高真长）取棱高真长）取棱高真长A展开图ABCDEFGHEb（f）两面投影图a（e）a(d)b(c)e(h)f(g)由标出点作铅垂线，在其由标出点作铅垂线，在其由标出点作铅垂线，在其由标出点作铅垂线，在其上量取各棱线的真长，得各端上量取各棱线的真长，得各端上量取各棱线的真长，得各端上量取各棱线的真长，得各端点点点点A A A A、B B B B、C C C C、D D D D、A A A A。c（g）d（h）A展开图ABCDEFGHE两面投影图a(d)b(c)e(h)f(g)（3 3 3 3）顺次连接各点）顺次连接各点）顺次连接各点）顺次连接各点 顺次连接顺次连接顺次连接顺次连接A A A A、B B B B、C C C C、D D D D、A A A A各点，各点，各点，各点，即得棱柱体的表面展开图。即得棱柱体的表面展开图。即得棱柱体的表面展开图。即得棱柱体的表面展开图。b（f）a（e）c（g）d（h）A展开图ABCDEFGHE两面投影图a(d)b(c)e(h)f(g)（3 3 3 3）顺次连接各点）顺次连接各点）顺次连接各点）顺次连接各点 顺次连接顺次连接顺次连接顺次连接A A A A、B B B B、C C C C、D D D D、A A A A各点，各点，各点，各点，即得棱柱体的表面展开图。即得棱柱体的表面展开图。即得棱柱体的表面展开图。即得棱柱体的表面展开图。b（f）a（e）c（g）d（h）2 2.棱锥体的表面展开棱锥体的表面展开棱锥体的表面展开棱锥体的表面展开 图示为四棱台吸尘罩，若将其图示为四棱台吸尘罩，若将其图示为四棱台吸尘罩，若将其图示为四棱台吸尘罩，若将其四根棱线延长四根棱线延长四根棱线延长四根棱线延长交于一点交于一点交于一点交于一点S S，则形成一个四棱锥面，即由四个全等的等腰三角形组，则形成一个四棱锥面，即由四个全等的等腰三角形组，则形成一个四棱锥面，即由四个全等的等腰三角形组，则形成一个四棱锥面，即由四个全等的等腰三角形组成。要求其展开图，只需求出一个成。要求其展开图，只需求出一个成。要求其展开图，只需求出一个成。要求其展开图，只需求出一个三角形的实形三角形的实形三角形的实形三角形的实形，再作，再作，再作，再作处理即可。处理即可。处理即可。处理即可。方法及步骤方法及步骤方法及步骤方法及步骤（1 1 1 1）求取棱线真长）求取棱线真长）求取棱线真长）求取棱线真长（2 2 2 2）作等腰三角形）作等腰三角形）作等腰三角形）作等腰三角形（3 3 3 3）截取棱线实长）截取棱线实长）截取棱线实长）截取棱线实长（4 4 4 4）顺次连接各点）顺次连接各点）顺次连接各点）顺次连接各点（1 1 1 1）求取棱线真长）求取棱线真长）求取棱线真长）求取棱线真长sefb（a）abcdghsg（h）f（e）c（d）oe1a1a1两面投影 采用采用采用采用旋转法旋转法旋转法旋转法：以：以：以：以s s为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，sasa为半径画圆与水平对称轴交于为半径画圆与水平对称轴交于为半径画圆与水平对称轴交于为半径画圆与水平对称轴交于a a1 1，过，过，过，过a a1 1作铅垂线交过作铅垂线交过作铅垂线交过作铅垂线交过aa作的水作的水作的水作的水平线于平线于平线于平线于a a1 1，连接，连接，连接，连接sasa1 1 即得即得即得即得三角三角三角三角形腰形腰形腰形腰SASA的实长的实长的实长的实长。再过。再过。再过。再过ee作水平作水平作水平作水平线与线与线与线与sasa1 1 交得交得交得交得e e1 1 即可求得即可求得即可求得即可求得棱线棱线棱线棱线AEAE的实长的实长的实长的实长。（2 2 2 2）作等腰三角形）作等腰三角形）作等腰三角形）作等腰三角形b（a）aa1bcdefghssg（h）f（e）c（d）oe1a1两面投影展开图A。B。C。D。A。S。作腰作腰作腰作腰S S。A A。=S=S。B B。=sa=sa1 1，底，底，底，底A A。B B。=ab=ab的的的的等腰三角等腰三角等腰三角等腰三角形形形形S S。A A。B B。；同理，作出；同理，作出；同理，作出；同理，作出另外三个。另外三个。另外三个。另外三个。（3 3 3 3）截取棱线实长）截取棱线实长）截取棱线实长）截取棱线实长b（a）aa1bcdefghssg（h）f（e）c（d）oe1a1两面投影A。B。C。D。A。E。H。G。F。E。展开图S。在各腰上分别截取在各腰上分别截取在各腰上分别截取在各腰上分别截取四棱四棱四棱四棱台棱线台棱线台棱线台棱线的实长，使的实长，使的实长，使的实长，使A A。E E。=a=a1 1ee1 1、得得得得E E。、。、。、。、F F。、。、。、。、等。等。等。等。b（a）abcdefghssg（h）f（e）c（d）oe1a1a1两面投影A。（4 4 4 4）顺次连接各点）顺次连接各点）顺次连接各点）顺次连接各点B。C。展开图D。A。E。H。G。F。E。S。顺次连接顺次连接顺次连接顺次连接E E。、。、。、。、F F。、。、。、。、G G。、。、。、。、HH。、。、。、。、E E。，得展开。，得展开。，得展开。，得展开图。图。图。图。11.2 可展曲面的展开可展曲面的展开1.1.1.1.圆柱表面的展开圆柱表面的展开圆柱表面的展开圆柱表面的展开 圆柱表面的展圆柱表面的展圆柱表面的展圆柱表面的展开图为一开图为一开图为一开图为一矩形矩形矩形矩形，矩形的一组对边矩形的一组对边矩形的一组对边矩形的一组对边为圆柱上、下低为圆柱上、下低为圆柱上、下低为圆柱上、下低圆的周长，另一圆的周长，另一圆的周长，另一圆的周长，另一组对边为圆柱素组对边为圆柱素组对边为圆柱素组对边为圆柱素线的实长。线的实长。线的实长。线的实长。两面投影展开图HHL=D D作图方法两面投影展开图 按俯视图中的按俯视图中的按俯视图中的按俯视图中的水平圆周展开成一水平圆周展开成一水平圆周展开成一水平圆周展开成一直线直线直线直线，并在两端点，并在两端点，并在两端点，并在两端点作垂线与圆柱等高，作垂线与圆柱等高，作垂线与圆柱等高，作垂线与圆柱等高，封闭图形即得展开封闭图形即得展开封闭图形即得展开封闭图形即得展开图。图。图。图。2.2.2.2.圆锥表面的展开圆锥表面的展开圆锥表面的展开圆锥表面的展开 圆锥圆锥圆锥圆锥的表面展开为一的表面展开为一的表面展开为一的表面展开为一扇形扇形扇形扇形，如图所示为圆锥的两面投，如图所示为圆锥的两面投，如图所示为圆锥的两面投，如图所示为圆锥的两面投影图及其展开图。影图及其展开图。影图及其展开图。影图及其展开图。L两面投影DOO展开图O。L 画圆锥的展开图时，可先画圆锥的展开图时，可先画圆锥的展开图时，可先画圆锥的展开图时，可先计算计算计算计算出圆锥展开后的出圆锥展开后的出圆锥展开后的出圆锥展开后的扇形角扇形角扇形角扇形角，然后根据扇形角和圆锥然后根据扇形角和圆锥然后根据扇形角和圆锥然后根据扇形角和圆锥素线的长度素线的长度素线的长度素线的长度，画出圆锥的展开图。，画出圆锥的展开图。，画出圆锥的展开图。，画出圆锥的展开图。展开图L O。在展开图中在展开图中在展开图中在展开图中,扇形的圆心为圆锥的中扇形的圆心为圆锥的中扇形的圆心为圆锥的中扇形的圆心为圆锥的中心，扇形半径等于圆锥的素线长度心，扇形半径等于圆锥的素线长度心，扇形半径等于圆锥的素线长度心，扇形半径等于圆锥的素线长度L L，扇形的弧长等于圆锥底圆的圆周扇形的弧长等于圆锥底圆的圆周扇形的弧长等于圆锥底圆的圆周扇形的弧长等于圆锥底圆的圆周 D.D.D D3603602 2 L L则则则则DDL L180180 设扇形角为设扇形角为设扇形角为设扇形角为,则则则则有有有有:圆锥台圆锥台圆锥台圆锥台的表面展开图是的表面展开图是的表面展开图是的表面展开图是两个同圆心的扇形面积相差两个同圆心的扇形面积相差两个同圆心的扇形面积相差两个同圆心的扇形面积相差的的的的部分，如图所示，为圆锥台的两面投影及其展开图。部分，如图所示，为圆锥台的两面投影及其展开图。部分，如图所示，为圆锥台的两面投影及其展开图。部分，如图所示，为圆锥台的两面投影及其展开图。两面投影展开图 3 3 斜口圆柱管的展开斜口圆柱管的展开斜口圆柱管的展开斜口圆柱管的展开方法与步骤：方法与步骤：方法与步骤：方法与步骤：（1 1 1 1）等分圆周）等分圆周）等分圆周）等分圆周 （2 2 2 2）圆周展开）圆周展开）圆周展开）圆周展开（3 3 3 3）量取实长）量取实长）量取实长）量取实长（4 4 4 4）曲线连接）曲线连接）曲线连接）曲线连接展开图ABCDEFGabcdefg1 23456 71。2。3。4。5。6。7。两面投影a（1）b（2）c（3）d（4）e（5）f（6）g（7）（1 1 1 1）等分圆周）等分圆周）等分圆周）等分圆周 abcdefg1 23456 7两面投影a（1）b（2）c（3）d（4）e（5）f（6）将俯视图的将俯视图的将俯视图的将俯视图的圆周十二等分圆周十二等分圆周十二等分圆周十二等分，并在，并在，并在，并在主视图上画出各分点的素线长度，主视图上画出各分点的素线长度，主视图上画出各分点的素线长度，主视图上画出各分点的素线长度，g（7）两面投影展开图1。2。3。4。5。6。7。abcd456 7a（1）b（2）c（3）d（4）e（5）f（6）g（7）（2 2 2 2）圆周展开）圆周展开）圆周展开）圆周展开 在展开图中在展开图中在展开图中在展开图中按周长展开圆按周长展开圆按周长展开圆按周长展开圆周成直线周成直线周成直线周成直线，并将其十二等分。，并将其十二等分。，并将其十二等分。，并将其十二等分。efg1 23两面投影（3 3 3 3）量取实长）量取实长）量取实长）量取实长ABCDEFGcdefg456 7a（1）b（2）c（3）d（4）e（5）f（6）g（7）1。2。3。4。5。6。7。展开图 过各等分点过各等分点过各等分点过各等分点1 1。、。、。、。、2 2。、。、。、。、3 3。、。、。、。、作铅垂线，在各铅垂线上作铅垂线，在各铅垂线上作铅垂线，在各铅垂线上作铅垂线，在各铅垂线上量量量量取其素线的实长取其素线的实长取其素线的实长取其素线的实长，分别得端点，分别得端点，分别得端点，分别得端点A A、B B、C C、等。等。等。等。31 2ba（4 4 4 4）曲线连接）曲线连接）曲线连接）曲线连接展开图ABCDEFG1。2。3。4。5。6。7。两面投影defg3456 7a（1）b（2）c（3）d（4）e（5）f（6）g（7）用光滑的曲线用光滑的曲线用光滑的曲线用光滑的曲线依次连接依次连接依次连接依次连接A A、B B、C C、等各点，即得斜等各点，即得斜等各点，即得斜等各点，即得斜口圆柱管的展开图。口圆柱管的展开图。口圆柱管的展开图。口圆柱管的展开图。bca1 2 在管道设计中，等径直角弯管用来连接两根垂直相交、在管道设计中，等径直角弯管用来连接两根垂直相交、在管道设计中，等径直角弯管用来连接两根垂直相交、在管道设计中，等径直角弯管用来连接两根垂直相交、且直径相等的圆管。由于圆环是不可展曲面，因此在设计且直径相等的圆管。由于圆环是不可展曲面，因此在设计且直径相等的圆管。由于圆环是不可展曲面，因此在设计且直径相等的圆管。由于圆环是不可展曲面，因此在设计弯管时，一般不采用图（弯管时，一般不采用图（弯管时，一般不采用图（弯管时，一般不采用图（a a）所示的圆环，而是采用）所示的圆环，而是采用）所示的圆环，而是采用）所示的圆环，而是采用多段圆多段圆多段圆多段圆柱组成柱组成柱组成柱组成，如图（，如图（，如图（，如图（b b）所示。图（）所示。图（）所示。图（）所示。图（b b）示为工程上常用的五节）示为工程上常用的五节）示为工程上常用的五节）示为工程上常用的五节斜口圆管拼接而成的直角弯管，中间三节叫斜口圆管拼接而成的直角弯管，中间三节叫斜口圆管拼接而成的直角弯管，中间三节叫斜口圆管拼接而成的直角弯管，中间三节叫全节全节全节全节，首尾两，首尾两，首尾两，首尾两节叫节叫节叫节叫半节半节半节半节，半节可用一个全节在对称面处分开得到。，半节可用一个全节在对称面处分开得到。，半节可用一个全节在对称面处分开得到。，半节可用一个全节在对称面处分开得到。等径直角弯管等径直角弯管等径直角弯管等径直角弯管4.4.4.4.等径直角弯管的展开等径直角弯管的展开等径直角弯管的展开等径直角弯管的展开ABCDE（b）圆柱管（a）圆环管等径直角弯管的组成等径直角弯管的组成等径直角弯管的组成等径直角弯管的组成圆环管分解圆环管分解圆柱管组成圆柱管组成DR（a）已知五节直角弯管的管径为已知五节直角弯管的管径为已知五节直角弯管的管径为已知五节直角弯管的管径为D D，弯曲半径为，弯曲半径为，弯曲半径为，弯曲半径为R R，则弯管，则弯管，则弯管，则弯管正面投影的作图过程如图（正面投影的作图过程如图（正面投影的作图过程如图（正面投影的作图过程如图（a a）、（）、（）、（）、（b b）、（）、（）、（）、（c c）所示：）所示：）所示：）所示：（b）各节对称位置处各节对称位置处各节对称位置处各节对称位置处作圆弧切线，并作圆弧切线，并作圆弧切线，并作圆弧切线，并连接各对应交点。连接各对应交点。连接各对应交点。连接各对应交点。画圆弧，并作画圆弧，并作画圆弧，并作画圆弧，并作出各节对称位出各节对称位出各节对称位出各节对称位置线。置线。置线。置线。ABCDE（c）擦除辅助线，擦除辅助线，擦除辅助线，擦除辅助线，并描深。并描深。并描深。并描深。等径直角弯管B单元节BB节展开图 从等径直角弯管的五节中，从等径直角弯管的五节中，从等径直角弯管的五节中，从等径直角弯管的五节中，取一个单元节取一个单元节取一个单元节取一个单元节B B节，节，节，节，按斜口圆柱按斜口圆柱按斜口圆柱按斜口圆柱管管管管的展开方法的展开方法的展开方法的展开方法进行展开进行展开进行展开进行展开，得如图，得如图，得如图，得如图所示的展开图。所示的展开图。所示的展开图。所示的展开图。ABCDEBDCEBEDBCAACEBD等径直角弯管圆柱管下料（a）（b）（c）将图示等径直角弯管中的将图示等径直角弯管中的将图示等径直角弯管中的将图示等径直角弯管中的B B节、节、节、节、D D节节节节分别绕其轴线分别绕其轴线分别绕其轴线分别绕其轴线旋转旋转旋转旋转180180。，如图（，如图（，如图（，如图（a a）所示，则各节就可）所示，则各节就可）所示，则各节就可）所示，则各节就可拼成一个圆柱拼成一个圆柱拼成一个圆柱拼成一个圆柱管管管管，见图（，见图（，见图（，见图（b b）示。因此，可将圆柱管按图（）示。因此，可将圆柱管按图（）示。因此，可将圆柱管按图（）示。因此，可将圆柱管按图（c c）示方法）示方法）示方法）示方法割成割成割成割成所需节数，再所需节数，再所需节数，再所需节数，再焊接焊接焊接焊接成所要的弯管。成所要的弯管。成所要的弯管。成所要的弯管。ABCDEDAACBDE平板下料（a）（b）（c）将图（将图（将图（将图（a a）所示五节按）所示五节按）所示五节按）所示五节按斜口圆柱管斜口圆柱管斜口圆柱管斜口圆柱管的展开方法展开，结的展开方法展开，结的展开方法展开，结的展开方法展开，结果如（果如（果如（果如（b b）图所示。可由此采用）图所示。可由此采用）图所示。可由此采用）图所示。可由此采用平板下料平板下料平板下料平板下料，先作出一个半节，先作出一个半节，先作出一个半节，先作出一个半节的展开图为样板，在一块板材上按图（的展开图为样板，在一块板材上按图（的展开图为样板，在一块板材上按图（的展开图为样板，在一块板材上按图（b b）划线、下料，在）划线、下料，在）划线、下料，在）划线、下料，在分别焊成图（分别焊成图（分别焊成图（分别焊成图（c c）中的各节，即可按所需焊成弯管。）中的各节，即可按所需焊成弯管。）中的各节，即可按所需焊成弯管。）中的各节，即可按所需焊成弯管。EDBCAACEBD11.3 不可展曲面表面的近似展开不可展曲面表面的近似展开 不可展曲面近似展开的实质是：把不可展曲面分成不可展曲面近似展开的实质是：把不可展曲面分成不可展曲面近似展开的实质是：把不可展曲面分成不可展曲面近似展开的实质是：把不可展曲面分成若若若若干较小的部分干较小的部分干较小的部分干较小的部分，然后将每一小部分表面，然后将每一小部分表面，然后将每一小部分表面，然后将每一小部分表面看成是可展表面看成是可展表面看成是可展表面看成是可展表面，从而进行近似的展开。从而进行近似的展开。从而进行近似的展开。从而进行近似的展开。例如，球面的划分可有以下图示（例如，球面的划分可有以下图示（例如，球面的划分可有以下图示（例如，球面的划分可有以下图示（a a）、（）、（）、（）、（b b）、）、）、）、（c c）等几种方法。下面，就以球面的展开为例说明近似）等几种方法。下面，就以球面的展开为例说明近似）等几种方法。下面，就以球面的展开为例说明近似）等几种方法。下面，就以球面的展开为例说明近似展开的原理。展开的原理。展开的原理。展开的原理。（a）（b）（c）（a）（b）（c）1.1.1.1.近似圆锥法近似圆锥法近似圆锥法近似圆锥法 在球面上作若干在球面上作若干在球面上作若干在球面上作若干水平纬线，把球面进水平纬线，把球面进水平纬线，把球面进水平纬线，把球面进行行行行若干等分若干等分若干等分若干等分，则每一，则每一，则每一，则每一小部分可小部分可小部分可小部分可近似近似近似近似看作一看作一看作一看作一个个个个圆锥圆锥圆锥圆锥，如图（，如图（，如图（，如图（a a）、）、）、）、（b b）所示。）所示。）所示。）所示。（c c）图所示为球）图所示为球）图所示为球）图所示为球的两面投影，可按此的两面投影，可按此的两面投影，可按此的两面投影，可按此分别画出各个圆锥的分别画出各个圆锥的分别画出各个圆锥的分别画出各个圆锥的展开图。展开图。展开图。展开图。圆锥的展开图是圆锥的展开图是圆锥的展开图是圆锥的展开图是一个一个一个一个扇形扇形扇形扇形，把各部分，把各部分，把各部分，把各部分圆锥展开之后的形状，圆锥展开之后的形状，圆锥展开之后的形状，圆锥展开之后的形状，如图（如图（如图（如图（d d）所示。）所示。）所示。）所示。（d）因此，只要按展因此，只要按展因此，只要按展因此，只要按展开图在板材上进行划开图在板材上进行划开图在板材上进行划开图在板材上进行划线、下料，再分别焊线、下料，再分别焊线、下料，再分别焊线、下料，再分别焊接成圆锥。最后，将接成圆锥。最后，将接成圆锥。最后，将接成圆锥。最后，将各圆锥组合即可焊接各圆锥组合即可焊接各圆锥组合即可焊接各圆锥组合即可焊接成圆球。成圆球。成圆球。成圆球。（a）（b）（c）2.2.2.2.近似梯形法近似梯形法近似梯形法近似梯形法 把圆球表面等分成圆锥，再把圆锥把圆球表面等分成圆锥，再把圆锥把圆球表面等分成圆锥，再把圆锥把圆球表面等分成圆锥，再把圆锥等分成梯形等分成梯形等分成梯形等分成梯形，如图，如图，如图，如图（a a a a）所示，则在下料时可按图（）所示，则在下料时可按图（）所示，则在下料时可按图（）所示，则在下料时可按图（b b b b）所示，下成小梯形单）所示，下成小梯形单）所示，下成小梯形单）所示，下成小梯形单元，把各梯形单元焊成圆锥，如图（元，把各梯形单元焊成圆锥，如图（元，把各梯形单元焊成圆锥，如图（元，把各梯形单元焊成圆锥，如图（c c c c），最后焊成圆球。），最后焊成圆球。），最后焊成圆球。），最后焊成圆球。（a）3.3.3.3.近似变形法近似变形法近似变形法近似变形法 如图（如图（如图（如图（a a）所示，为一罐状）所示，为一罐状）所示，为一罐状）所示，为一罐状容器，其结构由一个圆柱和上、容器，其结构由一个圆柱和上、容器，其结构由一个圆柱和上、容器，其结构由一个圆柱和上、下两个半球组成。在用钢板制下两个半球组成。在用钢板制下两个半球组成。在用钢板制下两个半球组成。在用钢板制造容器的造容器的造容器的造容器的球形部分球形部分球形部分球形部分时，一般都时，一般都时，一般都时，一般都要将下料所得的钢板加热弯压，要将下料所得的钢板加热弯压，要将下料所得的钢板加热弯压，要将下料所得的钢板加热弯压，使钢板发生塑性变形，然后进使钢板发生塑性变形，然后进使钢板发生塑性变形，然后进使钢板发生塑性变形，然后进行焊接。行焊接。行焊接。行焊接。考虑到下料和工艺的方便性，考虑到下料和工艺的方便性，考虑到下料和工艺的方便性，考虑到下料和工艺的方便性，可将半球面分解为由可将半球面分解为由可将半球面分解为由可将半球面分解为由一块顶板一块顶板一块顶板一块顶板和和和和八块相同的侧板八块相同的侧板八块相同的侧板八块相同的侧板组成，再采用下组成，再采用下组成，再采用下组成，再采用下述方法作球面的近似展开，如图述方法作球面的近似展开，如图述方法作球面的近似展开，如图述方法作球面的近似展开，如图（b b）、（）、（）、（）、（c c）所示，叫做近似变）所示，叫做近似变）所示，叫做近似变）所示，叫做近似变形法。形法。形法。形法。容器罐动画容器罐动画容器罐动画容器罐动画立体图分解图（b）oo（c）顶板的近似展开：顶板的近似展开：顶板的近似展开：顶板的近似展开：（b b）图所示为半球）图所示为半球）图所示为半球）图所示为半球的两面投影图的两面投影图的两面投影图的两面投影图 ，考虑到，考虑到，考虑到，考虑到弯压时会产生塑性变形，弯压时会产生塑性变形，弯压时会产生塑性变形，弯压时会产生塑性变形，顶板的展开图可顶板的展开图可顶板的展开图可顶板的展开图可画成一画成一画成一画成一个圆个圆个圆个圆，其半径等于弧，其半径等于弧，其半径等于弧，其半径等于弧o1o1的长度，如图（的长度，如图（的长度，如图（的长度，如图（c c）上方所示。上方所示。上方所示。上方所示。（b）oooo（b）（c）侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：（1 1）等分侧板）等分侧板）等分侧板）等分侧板 在（在（在（在（b b）图的正面投影中，把右）图的正面投影中，把右）图的正面投影中，把右）图的正面投影中，把右边边边边侧板进行三等分侧板进行三等分侧板进行三等分侧板进行三等分，得分点，得分点，得分点，得分点11、22、；在水平投影中，过各分点作；在水平投影中，过各分点作；在水平投影中，过各分点作；在水平投影中，过各分点作同心圆弧同心圆弧同心圆弧同心圆弧 aa aa、。abc123d4abccd24abd13o。（2 2）圆弧展开）圆弧展开）圆弧展开）圆弧展开（c）（b）1。3。4。2。把把把把圆弧圆弧圆弧圆弧o4o4o4o4展开成展开成展开成展开成一一一一直线直线直线直线o o o o。4 4 4 4。，并在线上量。，并在线上量。，并在线上量。，并在线上量取取取取o o o o。1 1 1 1。=o1=o1=o1=o1、1doaabb12odoaabbc12侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：（1 1）等分侧板）等分侧板）等分侧板）等分侧板c d34d4ab2c3（3 3）作同心弧）作同心弧）作同心弧）作同心弧（b）（c）oaabbccdd12 34o。a。a。b。b。c。c。d。d。1。2。3。4。以以以以o o。为中心，过。为中心，过。为中心，过。为中心，过1 1。、。、。、。、2 2。、。、。、。、作同心圆弧，并作同心圆弧，并作同心圆弧，并作同心圆弧，并在相应圆弧上在相应圆弧上在相应圆弧上在相应圆弧上,对称地量取对称地量取对称地量取对称地量取1 1。a a。=1a=1a、oabc123d4（2 2）圆弧展开）圆弧展开）圆弧展开）圆弧展开侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：（1 1）等分侧板）等分侧板）等分侧板）等分侧板（c）a。a。b。b。c。c。d。1。o。2。3。4。（4 4）曲线连接）曲线连接）曲线连接）曲线连接（b）用光滑的曲线把用光滑的曲线把用光滑的曲线把用光滑的曲线把a a。、。、。、。、b b。、。、。、。、各点依次连接各点依次连接各点依次连接各点依次连接起来，即得所求的展开图。起来，即得所求的展开图。起来，即得所求的展开图。起来，即得所求的展开图。oaabbccdd12 34oabc123d4（3 3）作同心弧）作同心弧）作同心弧）作同心弧（2 2）圆弧展开）圆弧展开）圆弧展开）圆弧展开侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：侧板的近似展开：（1 1）等分侧板）等分侧板）等分侧板）等分侧板d。