食品工程原理第一章流体流动课件

第一章 流体流动 流体的特征流体的特征：具有流动性。易变形具有流动性。易变形,没有固定的形状没有固定的形状.q液体液体:压缩性很小压缩性很小(不可压缩性不可压缩性),有一定表面有一定表面q气体气体:压缩性大压缩性大无固定形状，随容器的形状而变化；无固定形状，随容器的形状而变化；流体静力学流体静力学 是研究流体在外力作用下达到平是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。衡的规律。即研究静止的流体内部压力变化的规律。即研究静止的流体内部压力变化的规律。流体流体:具有流动性的气体和液体具有流动性的气体和液体第一节第一节流体静力学流体静力学单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为式中式中流体的密度，流体的密度，kg/m3；m流体的质量，流体的质量，kg；v 流体的体积，流体的体积，m3。1液体的密度液体的密度不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力p和温和温度度T的函数，可用下式表示的函数，可用下式表示：f（p，T）流体的物理特性流体的物理特性一、一、密度密度 其中其中p对对影响小，可忽略影响小，可忽略，T对对有影响。如纯水：有影响。如纯水：4 4（277K277K）=1000=1000 2020（293K293K）=998.2=998.2 100100（393K393K）=958.4=958.4 K=273+tK=273+tK K：热力学温度（绝对温度）：热力学温度（绝对温度）2液体混合物液体混合物:液体混合时，体积往往有所改变。若混合前液体混合时，体积往往有所改变。若混合前后体积不变，则后体积不变，则1kg混合液的体积等于各组分单独存在时的体混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之和，则可由下式求出混合液体的密度积之和，则可由下式求出混合液体的密度m。式中式中1、2、，n 液体混合物中各组分的质量分率；液体混合物中各组分的质量分率；1、2、，n 液体混合物中各组分的密度，液体混合物中各组分的密度，kg/m3；m 液体混合物的平均密度，液体混合物的平均密度，kg/m3 相对密度相对密度 流体在某温度下的密度与流体在某温度下的密度与4 4纯水的密度比值纯水的密度比值单位质量流体的体积，称为流体的单位质量流体的体积，称为流体的比比体积体积，用符号用符号v表示，单位为表示，单位为m3/kg，则则亦即流体的比容是密度的亦即流体的比容是密度的倒数。倒数。3比体积比体积v例例1-1已知硫酸与水的密度分别为已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与与998kg/m3，试求含硫酸为试求含硫酸为60%(质量质量)的硫酸水的硫酸水溶液的密度。溶液的密度。解：应用混合液体密度公式，则有解：应用混合液体密度公式，则有垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强，简称压垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强，简称压强。习惯上称为压力。作用于整个面上的力称为总压力。强。习惯上称为压力。作用于整个面上的力称为总压力。在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。压力的单位压力的单位:v帕斯卡帕斯卡,Pa,N/m2(法定单位法定单位);v标准大气压标准大气压,atm;v某流体在柱高度某流体在柱高度;vbar（巴）或巴）或kgf/cm2等。等。二、二、压力压力1标准大气压标准大气压(atm)=101300Pa=10330kgf/m2=1.033kgf/cm2(bar,巴巴)=10.33mH2O=760mmHg换算关系：换算关系：压力可以有不同的计量基准。压力可以有不同的计量基准。p绝对压力绝对压力：以绝对真空以绝对真空(即零大气压即零大气压)为基准。为基准。p表压表压：以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系，可用以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系，可用下式表示：下式表示：表压绝对压力大气压力表压绝对压力大气压力p真空度真空度：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值，即：气压的数值，即：真空度大气压力绝对压力真空度大气压力绝对压力注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。明时均可按标准大气压计算。图图绝对压力、表压和真空度的关系绝对压力、表压和真空度的关系（a）测定压力测定压力大气压（大气压（b）测定压力测定压力大气压大气压绝绝对对压压力力测定压力测定压力表表压压大大气气压压当时当地大气压当时当地大气压（表压为零）（表压为零）绝对压力为零绝对压力为零真真空空度度绝对压力绝对压力测定压力测定压力（a）（b）表压与真空度的动画表压与真空度的动画例例1-2某酒厂混合液泵每小时输某酒厂混合液泵每小时输送混合液送混合液50吨，设混合液温度为吨，设混合液温度为20，相对密度为相对密度为1.059，试求：，试求：每小时输送混合液的体积为多少每小时输送混合液的体积为多少立方米？立方米？例例1-3已知甲醇已知甲醇-水溶液中（按质水溶液中（按质量百分数计）甲醇为量百分数计）甲醇为90%，水为，水为10%，求此甲醇，求此甲醇-水溶液在水溶液在293K时时的密度近似值的密度近似值例例1-4装在某设备进口和出口的力表装在某设备进口和出口的力表的读数分别为的读数分别为400kPa和和200kPa，试，试求此设备进、出口之间的压力差。设求此设备进、出口之间的压力差。设当时当地的大气压为当时当地的大气压为100kPa例例1-5某设备进、出口测压仪表的读数分某设备进、出口测压仪表的读数分别为别为3kPa（真空）和（真空）和67kPa（表压），求（表压），求两处的绝对压强差。两处的绝对压强差。流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。对于不可压缩流的压力沿着高度变化的数学表达式。对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述方法推导。方法推导。三、流体静力学基本方程式三、流体静力学基本方程式在垂直方向上作用于液柱的力有：在垂直方向上作用于液柱的力有：1.下底面所受之向上总压力为下底面所受之向上总压力为p2A；2.上底面所受之向下总压力为上底面所受之向下总压力为p1A；3.整个液柱之重力整个液柱之重力GgA(Z1-Z2)。现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示。液柱的所示。液柱的横截面积为横截面积为A，液体密度为液体密度为，若以容器器底为基准水平面，则若以容器器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1和和Z2，以，以p1与与p2分别表示高度为分别表示高度为Z1及及Z2处的压力。处的压力。p0p1p2Gz2z1上两式即为液体静力学基本方程式上两式即为液体静力学基本方程式.p2p1g(Z1-Z2)p2p0gh如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为压力为p0，液柱液柱Z1-Z2h，则上式可改写为则上式可改写为在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：p2Ap1AgA(Z1-Z2)0由上式可知：由上式可知：当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为相等。此压力相等的水平面，称为等压面等压面。当液面的上方压力当液面的上方压力p0有变化时，必将引起液体内部各点压力有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。发生同样大小的变化。p2p0gh可改写为可改写为由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示。由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示。或或上式中各项的单位均为上式中各项的单位均为m。静力学基本方程式中各项的意义：静力学基本方程式中各项的意义：将将p2p1g(Z1-Z2)两边除以两边除以g并加以整理可得：并加以整理可得：位压头位压头：静压头静压头：式中的第二项：式中的第二项p/g 称为静压头，又称为单位质称为静压头，又称为单位质量流体的量流体的静压能静压能第一项第一项Z为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量mg的流体从基准面移到高度的流体从基准面移到高度Z后，该流体所具有的位能为后，该流体所具有的位能为mgZ。单位重量流体的位能，则为单位重量流体的位能，则为mgz/mg=z。即上式中即上式中Z（位压位压头）是表示单位重量的流体从基准面算起的头）是表示单位重量的流体从基准面算起的位能位能如图所示：密闭容器，内盛如图所示：密闭容器，内盛有液体，液面上方压力为有液体，液面上方压力为p。图图静压能的意义静压能的意义，静压头的意义：静压头的意义：说明说明Z1处的液体对于大气压力来说，具有上升一定高度的能力。处的液体对于大气压力来说，具有上升一定高度的能力。注：指示剂的选择注：指示剂的选择 指示液密度指示液密度0，被测流体密度被测流体密度为为，图中图中a、b两点的压力是相两点的压力是相等的，因为这两点都在同一种静等的，因为这两点都在同一种静止液体（指示液）的同一水平面止液体（指示液）的同一水平面上。通过这个关系，便可求出上。通过这个关系，便可求出p1p2的值。的值。可测管路中某一点或两点压强差。可测管路中某一点或两点压强差。流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用一、压力测量一、压力测量 U型管液柱压差计型管液柱压差计U型管液柱压差计：在型管液柱压差计：在U型玻璃管内，装有型玻璃管内，装有指示液指示液1、指示液的密度大于被测流体的密度、指示液的密度大于被测流体的密度2、指示液与被测流体二者互不相容。、指示液与被测流体二者互不相容。3、指示液与被测流体不起化学变化。、指示液与被测流体不起化学变化。常用的指示液：水银、常用的指示液：水银、四氯化碳、水、煤油。四氯化碳、水、煤油。根据流体静力学基本方程式则有：根据流体静力学基本方程式则有：U型管右侧型管右侧pap1+(m+R)gU型管左侧型管左侧pbp2+mg+R0gpapbp1p2R（0）g 测测量量气气体体时时，由由于于气气体体的的密密度度比比指指示示液液的的密密度度0小小得得多多，故故00，上式可简化为上式可简化为p1p2R0g为了安全起见，实际安装时管子插入液面下的深度应比上式为了安全起见，实际安装时管子插入液面下的深度应比上式计算值略低。计算值略低。作作用用：控控制制设设备备内内气气压压不不超超过过规规定定的的数数值值，当当设设备备内内压压力力超超过过规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全。规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全。若若设设备备要要求求压压力力不不超超过过P1（表表压压），按按静静力力学学基基本本方方程程式式，则则水水封封管管插入液面下的深度插入液面下的深度h为为二、确定液封高度二、确定液封高度例1 为控制乙炔发生炉内压强不超过10.67kpa(表压)，在炉外装有安全液封（水封），其作用是当炉内压强超过规定值时，气体就从水封管排出。试求水封槽的水面高出水封管口的高度h.例2 用U型管测量管道中型管测量管道中1、2两点的压强差。两点的压强差。已知管内流体为水，指示液为四氯化碳，压已知管内流体为水，指示液为四氯化碳，压差计读数为差计读数为40。q工业生产中流体大多是沿密闭的管道流动。工业生产中流体大多是沿密闭的管道流动。因此研究管内流体流动的规律是十分必要的。因此研究管内流体流动的规律是十分必要的。q反映管内流体流动规律的基本方程式有：反映管内流体流动规律的基本方程式有：连续性方程连续性方程柏努利方程柏努利方程第二节第二节流体动力学流体动力学2.2.质量流量质量流量 G,kg/sG,kg/s 单位时间内流体流经管道任一截面的质单位时间内流体流经管道任一截面的质量，称为质量流量，以量，称为质量流量，以G G表示，其单位为表示，其单位为kg/skg/s。体积体积流量与质量流量之间的关系为：流量与质量流量之间的关系为：G=VG=V 1.体积流量体积流量V,m3/s单位时间内流体流经管道任一截面的体积，称单位时间内流体流经管道任一截面的体积，称为体积流量，以为体积流量，以V表示，其单位为表示，其单位为m3/s。一、流量一、流量 实验证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管实验证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管道横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大，道横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大，愈靠管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管壁愈靠管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管壁上，其速度等于零。上，其速度等于零。质点的流速质点的流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流经单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。的距离。二、流速二、流速1平均流速平均流速u,m/s 平均速度平均速度:一般以管道截面积除体积流量所得的一般以管道截面积除体积流量所得的值，来表示流体在管道中的速度。此种速度称为平均值，来表示流体在管道中的速度。此种速度称为平均速度，简称速度，简称流速流速。u uV/AV/A 流量与流速关系为：流量与流速关系为：G=V=AuG=V=Au 式中式中 A A 管道的截面积，管道的截面积，m m2 2 流量一般为生产任务所决定，而合理的流速则应根流量一般为生产任务所决定，而合理的流速则应根据经济权衡决定，一般液体流速为据经济权衡决定，一般液体流速为0.50.53m/s3m/s。气体为气体为101030m/s30m/s。某些流体在管道中的常用流速范围，可参某些流体在管道中的常用流速范围，可参阅有关手册。自来水阅有关手册。自来水11.5m/s 水及低粘度液体水及低粘度液体1.53.0m/s 若以若以d表示管内径，则式表示管内径，则式uV/A可写成可写成2管道直径的估算管道直径的估算 例例3 3 某厂要求安装一根输水量为某厂要求安装一根输水量为30m30m3 3/h/h的管道，试选的管道，试选择合适的管径。择合适的管径。解：管内径为解：管内径为 选取水在管内的流速选取水在管内的流速u u1.8m/s(1.8m/s(自来水自来水1-1.5,1-1.5,水水及低粘度液体及低粘度液体1.5-3.0)1.5-3.0)查附录中管道规格，确定选用查附录中管道规格，确定选用89894 4（外径外径89mm89mm，壁厚壁厚4mm4mm）的管子，则其内径为的管子，则其内径为 d=89-(4d=89-(42)2)81mm81mm0.081m 0.081m 因此，水在输送管内的实际操作流速为：因此，水在输送管内的实际操作流速为：稳定流动稳定流动(steady flow)：流体在管道中流动时，在任流体在管道中流动时，在任一点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改一点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改变。变。不稳定流动不稳定流动(unsteady flow)：若流动的流体中，任一若流动的流体中，任一点上的物理参数，有部分或全部随时间而改变。点上的物理参数，有部分或全部随时间而改变。三、稳定流动与三、稳定流动与不稳定流动不稳定流动2112G1G2 若在管道两截面之间无流体漏损，根据质量守恒定若在管道两截面之间无流体漏损，根据质量守恒定律，从截面律，从截面1-11-1进入的流体质量流量进入的流体质量流量G G1 1应等于从截面应等于从截面2-2-2 2流出的流体质量流量流出的流体质量流量G G2 2。设流体在如图所示的管道中设流体在如图所示的管道中:作连续稳定流动作连续稳定流动;从截面从截面1-11-1流入，从截面流入，从截面2-22-2流出；流出；连续性方程连续性方程即即:G1G2 若流体不可压缩，若流体不可压缩，常数，则上式可简化为常数，则上式可简化为 AuAu常数常数 1 1A A1 1u u1 12 2A A2 2u u2 2 此关系可推广到管道的任一截面，即此关系可推广到管道的任一截面，即 AuAu常数常数 上式称为上式称为连续性方程式连续性方程式。由此可知，由此可知，在连续稳定的不可压缩流体的流动中，在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之亦然速愈小，反之亦然。式中式中d1及及d2分别为管道上截面分别为管道上截面1和截面和截面2处的管内处的管内径。上式说明径。上式说明不可压缩流体在管道中的流速与管道内不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比径的平方成反比。或或对于圆形管道，有对于圆形管道，有例例1-8 1-8 如附图所示的输水管道，管内径为：如附图所示的输水管道，管内径为：d d1 1=2.5cm=2.5cm；d d2 2=10cm=10cm；d d3 3=5cm=5cm。（1 1）当流量为当流量为4L/s4L/s时，各管段的平均流速为若干？时，各管段的平均流速为若干？（2 2）当流量增至）当流量增至8L/s8L/s或减至或减至2L/s2L/s时，平均流速如何时，平均流速如何变化？变化？d1 d2 d3(2)(2)各截面流速比例保持不变，流量增至各截面流速比例保持不变，流量增至8L/s8L/s时，流量增时，流量增为原来的为原来的2 2倍，则各段流速亦增加至倍，则各段流速亦增加至2 2倍，即倍，即 u u1 116.3m/s16.3m/s，u u2 2=1.02m/s=1.02m/s，u u3 3=4.08m/s=4.08m/s解解 (1)(1)根据式根据式(1-15)(1-15)，则，则 流量减小至流量减小至2L/s2L/s时，即流量减小时，即流量减小1/21/2，各段流速亦为原值的，各段流速亦为原值的1/21/2，即，即 u u1 14.08m/s4.08m/s，u u2 2=0.26m/s=0.26m/s，u u3 3=1.02m/s=1.02m/s柏努利方程式是管内流体流动机械能衡算式。柏努利方程式是管内流体流动机械能衡算式。一、流动时的流体所具有的机械能一、流动时的流体所具有的机械能1 1、位能、位能 流体在重力作用下，因质量中心流体在重力作用下，因质量中心高出所选基准面具有的能量，等于把高出所选基准面具有的能量，等于把物体升到它的位置所需的功。物体升到它的位置所需的功。设质量为设质量为m(kgm(kg)的流体，质心在基准的流体，质心在基准面上高度为面上高度为Z(mZ(m)位能位能=mgZmgZ 第三节第三节柏努利方程式柏努利方程式 单位质量流体的位能=mgz/m=gz 1N流体的位能=mgz/mg=z2、动能 由于流体有一定的流速而具有的能量。质量为m的流体，流速为u时 单位质量流体的动能 1N流体的动能称为动压头3、静压能 流体有一定压强而具有的能量。静压能=mp/单位质量流体的静压能单位质量流体的静压能单位质量流体的静压能单位质量流体的静压能=mp/mp/mp/mp/mm =p/p/p/p/1N1N流体的静压能流体的静压能=p/gp/g4 4、外加能量、外加能量WeWe 管路中安装有流体输送机械（泵），便把机械能管路中安装有流体输送机械（泵），便把机械能 输入到流体中，输入到流体中，1kg1kg质量流体从输送机械得的机械能质量流体从输送机械得的机械能称为外加功称为外加功We We 单位单位J/kgJ/kg 1N 1N流体从输送机械获得的机械能称为外压头流体从输送机械获得的机械能称为外压头He He 单位单位 m m 5 5、损失能量、损失能量 流体流过管路时克服阻力，使一部分机械能转化流体流过管路时克服阻力，使一部分机械能转化为热能后，不在转化为机械能，这部分能量看作是流为热能后，不在转化为机械能，这部分能量看作是流体输送到外界的能量体输送到外界的能量ugzgz为单位质量流体所具有的为单位质量流体所具有的位能位能；由此知，中的每一项都是质量流体的能量。位能、静压能由此知，中的每一项都是质量流体的能量。位能、静压能及动能均属于机械能，三者之和称为及动能均属于机械能，三者之和称为总机械能或总能量总机械能或总能量。up/p/为单位质量流体所具有的为单位质量流体所具有的静压能静压能；uu u2 2/2/2为单位质量流体所具有的为单位质量流体所具有的动能动能 。因质量为因质量为m m、速度为速度为u u的流体所具有的动能为的流体所具有的动能为mumu2 2/2/2 。z为位压头；为位压头；p/g为静压头；为静压头；u2/2g称为动压头称为动压头 z z+p/g+up/g+u2 2/2g/2g为总压头。为总压头。实际流体由于有粘性，管截面上流体质点的速实际流体由于有粘性，管截面上流体质点的速度分布是不均匀的从而引起能量的损失。度分布是不均匀的从而引起能量的损失。简单实验简单实验观察流体在等直径观察流体在等直径的直管中流动时的的直管中流动时的能量损失能量损失。二、实际流体机械能衡算式二、实际流体机械能衡算式 q两截面处的静压头分别为两截面处的静压头分别为p1/g与与p2/g；q z1z2；qu22/2gu12/2g；q1截面处的机械能之和大于截面处的机械能之和大于2截面处的机械能之和。截面处的机械能之和。两者之差，即为实际流体在这段直管中流动时的两者之差，即为实际流体在这段直管中流动时的能量损失。能量损失。因此实际流体在机械能衡算时必须加入能量损失项。因此实际流体在机械能衡算时必须加入能量损失项。由此方程式可知，只有当由此方程式可知，只有当1-1截面处总能量大于截面处总能量大于2-2截面处总能量时，流体就能克服阻力流至截面处总能量时，流体就能克服阻力流至2-2截面。截面。式中式中Hf压头损失，压头损失，m。流体机械能衡算式在实际生产中的应用流体机械能衡算式在实际生产中的应用 式中式中 H H 外加压头，外加压头，m m。式中式中 h hf fgHgHf f，为单位质量流体的能量损失，为单位质量流体的能量损失，J/kgJ/kg。W WgHgH，为单位质量流体的外加能量，为单位质量流体的外加能量，J/kgJ/kg。上式为上式为实际流体机械能衡算式实际流体机械能衡算式，习惯上也称它们，习惯上也称它们为柏努利方程式。为柏努利方程式。q分析和解决流体输送有关的问题；分析和解决流体输送有关的问题；柏努利方程是流体流动的基本方程式，它的应用柏努利方程是流体流动的基本方程式，它的应用范围很广。范围很广。三、柏努利方程式的应用三、柏努利方程式的应用例例1用泵将贮槽用泵将贮槽(通大气通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩，如附图行浓缩，如附图所示。泵的进口管为所示。泵的进口管为893.5mm的的钢管，碱液在进口管的流速为钢管，碱液在进口管的流速为1.5m/s，泵的出口管为泵的出口管为762.5mm的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量损失为碱液经管路系统的能量损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在蒸发器内碱液蒸发压力保持在0.2kgf/cm2（表压），碱液的密度为表压），碱液的密度为1100kg/m3。试计算所需的试计算所需的外加能量。外加能量。基准基准式中，式中，z1=0，z2=7；p1=0(表压表压)，p2=0.2kgf/cm29.8104=19600Pa，u1 0,u2=u1(d2/d1)2=1.5(89-23.5)/(76-22.5)2=2.0m/s代入上式，代入上式，得得W=128.41J/kg解：解：解题要求规范化解题要求规范化(1)(1)选取截面选取截面连续流体连续流体；两截面均应与流动方向相垂直两截面均应与流动方向相垂直。用柏努利方程式解题时的注意事项：用柏努利方程式解题时的注意事项：(2)确定基准面确定基准面基准面是用以衡量位能大小的基准。基准面是用以衡量位能大小的基准。强调强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面，因为起点和终点的已知条件多。应截面，因为起点和终点的已知条件多。(3)压力压力柏努利方程式中的压力柏努利方程式中的压力p1与与p2只能同时使用表只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用。压或绝对压力，不能混合使用。(4)外加能量外加能量外加能量外加能量W在上游一侧为正，能量损失在下游在上游一侧为正，能量损失在下游一侧为正一侧为正。例例1-10从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内的压力均从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设的速度流动。设料液在管内压头损失为料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？110022解解：选取：选取高位槽的液面作为高位槽的液面作为1-1截面，截面，选在管出口处选在管出口处内侧为内侧为2-2截面，以截面，以0-0截面为基准面，在两截面间列截面为基准面，在两截面间列柏努利方程，则有柏努利方程，则有式中式中 p p1 1=p=p2 2=0=0（表压）表压）u u1 1=0=0（高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小可以忽略不计速与管内流速相比，其值很小可以忽略不计）u u2 2=0.5m/s=0.5m/sh hf f=1.2m=1.2mz z1 1-z-z2 2=x=xx=1.2mx=1.2m计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。柏努利方程的应用，有几点注意。1、选截面，就是选衡算范围，选边界条件，选已知条件最多的边界。2、选基准面，一般选位能较低的截面为基准 面。3、压强单位要统一。4、大口截面的流速为零。5、上游截面和下游截面要分清。应该是上游截面的三项能量之和，加获得的能量，等于下游截面三项能量之和，加流体损失的能量。6、水平管确定基准面时，通过管中心的平面，即为基准面。本节将讨论产生能量损失的原因及管内速度分布本节将讨论产生能量损失的原因及管内速度分布等，以便为下一节讨论能量损失的计算提供基础。等，以便为下一节讨论能量损失的计算提供基础。第四节第四节流体粘度及流动类型流体粘度及流动类型 水槽液面至水管出口的垂直距水槽液面至水管出口的垂直距离保持在离保持在6.2m，水管为，水管为1144mm的钢管，能量损失为的钢管，能量损失为58.86J/kg，求水的体积流量。，求水的体积流量。流体流动时产生内摩擦力的性质，称为流体流动时产生内摩擦力的性质，称为粘性粘性。流体粘性越大，其流动性就越小。从桶底把一桶流体粘性越大，其流动性就越小。从桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多，这是因为甘油流甘油放完要比把一桶水放完慢得多，这是因为甘油流动时内摩擦力比水大的缘故。动时内摩擦力比水大的缘故。一、牛顿粘性定律一、牛顿粘性定律运动着的流体内部相邻两流体层间运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动由于分子运动而产生的而产生的相互作用力，称为流体的相互作用力，称为流体的内摩擦力内摩擦力或或粘滞力粘滞力。流体运动时流体运动时内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小。内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小。设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着静止的液体，如图静止的液体，如图所示。所示。xu=0yu实实验验证证明明，两两流流体体层层之之间间单单位位面面积积上上的的内内摩摩擦擦力力（或或称称为为剪剪应应力力）与与垂垂直直于于流流动动方方向向的的速速度梯度成正比。度梯度成正比。yxuu=0uy u/u/y y表示速度沿法线方向上表示速度沿法线方向上的变化率或速度梯度。的变化率或速度梯度。式中式中为比例系数，称为为比例系数，称为粘性系数粘性系数，或或动力粘度动力粘度，简称简称粘度粘度。上式所表示的关系，称为上式所表示的关系，称为牛顿粘性定律牛顿粘性定律。粘性是流体的基本物理特性之一。任何流体都有粘性，粘性是流体的基本物理特性之一。任何流体都有粘性，粘性只有在流体运动时才会表现出来粘性只有在流体运动时才会表现出来。u与与y也可能时如右图的关系，也可能时如右图的关系，则牛顿粘性定律可写成：则牛顿粘性定律可写成：粘度的单位为粘度的单位为Pas。常用流体的粘度可查表。常用流体的粘度可查表。dyduoxy上式中上式中du/du/dydy为速度梯度为速度梯度粘度的单位为粘度的单位为:从手册中查得的粘度数据，其单位常用从手册中查得的粘度数据，其单位常用CGS制单位。在制单位。在CGS单位制中，粘度单位为单位制中，粘度单位为 此单位用符号此单位用符号P P表示，称为泊。表示，称为泊。Ns/m2（或（或Pas）、）、P、cP与的换算关系为与的换算关系为 运动粘度运动粘度：流体粘度流体粘度与密度与密度之比称为运动粘度，之比称为运动粘度，用符号用符号表示表示/其单位为其单位为m m2 2/s/s。而。而CGSCGS单位制中，其单位为单位制中，其单位为cmcm2 2/s/s，称为斯托称为斯托克斯，用符号克斯，用符号StSt表示。表示。各种液体和气体的粘度数据，均由实验测定。可在有关手各种液体和气体的粘度数据，均由实验测定。可在有关手册中查取某些常用液体和气体粘度的图表。册中查取某些常用液体和气体粘度的图表。温度对液体粘度的影响很大，当温度升高时，液体的粘度温度对液体粘度的影响很大，当温度升高时，液体的粘度减小，而气体的粘度增大。压力对液体粘度的影响很小，可忽减小，而气体的粘度增大。压力对液体粘度的影响很小，可忽略不计，而气体的粘度，除非在极高或极低的压力下，可以认略不计，而气体的粘度，除非在极高或极低的压力下，可以认为与压力无关。为与压力无关。学生用的雷诺实验装置另一种雷诺实验装置q流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动，各层之间没有质点的迁移。线运动，各层之间没有质点的迁移。q当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，有色细当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，有色细流便出现波动而成波浪形细线，并且不规则地波动；流便出现波动而成波浪形细线，并且不规则地波动；q速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色。显然，此时流体的流动状况已发生了显著均匀的颜色。显然，此时流体的流动状况已发生了显著地变化。地变化。流体流动状态类型流体流动状态类型过渡流过渡流：流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种流型。流型。q湍流或紊流湍流或紊流:当流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的当流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍流或紊流。流动状态称为湍流或紊流。q层流或滞流层流或滞流:当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆筒动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动。在平行地流动。影响流体流动类型的因素：影响流体流动类型的因素：流体的流速流体的流速u；管径管径d；流体密度流体密度；流体的粘度流体的粘度。u u、d d、越大，越大，越小，就越容易从层流转变为湍越小，就越容易从层流转变为湍流。流。上述中四个因素所组成的复合数群上述中四个因素所组成的复合数群du/，是判断流体流是判断流体流动类型的准则。动类型的准则。这数群称为这数群称为雷诺准数或雷诺数雷诺准数或雷诺数，用用ReRe表示。表示。大量实验表明大量实验表明：qReRe20002000，流动类型为层流；流动类型为层流；qReRe40004000，流动类型为湍流；流动类型为湍流；q20002000ReRe40004000，流动类型不稳定，可能是层流，流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。况有关。图图1-16速度分布速度分布：流体流动时，管截面上质点的轴向速度沿半径的流体流动时，管截面上质点的轴向速度沿半径的变化。流动类型不同，速度分布规律亦不同。变化。流动类型不同，速度分布规律亦不同。一、流体在圆管中层流时的速度分布一、流体在圆管中层流时的速度分布由实验可以测得层流流动时的速度分布，如图所示。由实验可以测得层流流动时的速度分布，如图所示。速度分布为抛物线形状。速度分布为抛物线形状。管中心的流速最大；管中心的流速最大；速度向管壁的方向渐减；速度向管壁的方向渐减；靠管壁的流速为零；靠管壁的流速为零；平均速度为最大速度的一半。平均速度为最大速度的一半。流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布 本节是在上节讨论管内流体流动现象基本节是在上节讨论管内流体流动现象基础上，进一步讨论柏努利方程式中能量损失础上，进一步讨论柏努利方程式中能量损失的计算方法。的计算方法。第五节第五节流体流动的阻力流体流动的阻力组成组成：由由管、管件、阀门管、管件、阀门以及以及输送机械输送机械等组成的。等组成的。作用作用：将生产设备连接起来，担负输送任务。：将生产设备连接起来，担负输送任务。管路系统管路系统当流体流经管和管件、阀门时，为克服流动阻力当流体流经管和管件、阀门时，为克服流动阻力而消耗能量。因此，在讨论流体在管内的流动阻力时，而消耗能量。因此，在讨论流体在管内的流动阻力时，必需对管、管件以及阀门有所了解。必需对管、管件以及阀门有所了解。一、管路系统一、管路系统分类分类：按材料：铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属、塑料管及橡胶管等；按材料：铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属、塑料管及橡胶管等；按加工方法按加工方法：钢管又有有缝与无缝之分；钢管又有有缝与无缝之分；按颜色：按颜色：有色金属管又可分为紫钢管、黄铜管、铅管及铝管等。有色金属管又可分为紫钢管、黄铜管、铅管及铝管等。表示方法表示方法：AAB B，其中其中A A指管外径，指管外径，B B指管壁厚度，指管壁厚度，如如1081084 4即管外径为即管外径为108mm108mm，管壁厚为管壁厚为4mm4mm。1管子管子(pipe)作用作用：改变管道方向改变管道方向(弯头弯头);连接支管连接支管(三通三通);改变管径改变管径(变形管变形管);堵塞管道堵塞管道(管堵管堵)。螺旋接头螺旋接头卡箍接头卡箍接头弯头弯头三通三通变形管变形管管件管件：管与管的连接部件。管与管的连接部件。2 2 管件管件 v截止阀截止阀v闸阀闸阀 v止逆阀止逆阀:单向阀单向阀装于管道中用以装于管道中用以开关管路开关管路或或调节流量调节流量。3阀门阀门(Valve)(Valve)v截止阀截止阀 特点特点：构造较复杂构造较复杂。在阀体部分液。在阀体部分液体流动方向经数次改变，体流动方向经数次改变，流动阻力较流动阻力较大大。但这种阀门。但这种阀门严密可靠严密可靠，而且，而且可较可较精确地调节流量精确地调节流量。应用应用：常用于蒸汽、压缩空气及液体输常用于蒸汽、压缩空气及液体输送管道。若流体中含有悬浮颗粒时应避免使送管道。若流体中含有悬浮颗粒时应避免使用。用。结构结构：依靠阀盘的上升或下降，依靠阀盘的上升或下降，改变阀盘与阀座的距离，以达到调改变阀盘与阀座的距离，以达到调节流量的目的。节流量的目的。v闸阀闸阀 ：闸板阀闸板阀特点特点：构造简单，液体阻力小，构造简单，液体阻力小，且不易为悬浮物所堵塞，故常用于且不易为悬浮物所堵塞，故常用于大直径管道。其缺点是闸阀阀体高；大直径管道。其缺点是闸阀阀体高；制造、检修比较困难。制造、检修比较困难。应用应用：较大直径管道的开关较大直径管道的开关。结构结构：闸阀是利用闸板的上升或下降，以调节管路中流体的闸阀是利用闸板的上升或下降，以调节管路中流体的流量。流量。v止逆阀止逆阀:单向阀单向阀特点特点：只允许流体单方向流动。只允许流体单方向流动。应用应用：只能在单向开关的特殊情只能在单向开关的特殊情况下使用。况下使用。结构结构：如图所示。当流体自左向右流动时，阀自动开启；如如图所示。当流体自左向右流动时，阀自动开启；如遇到有反向流动时，阀自动关闭。遇到有反向流动时，阀自动关闭。这是等待出厂的阀门闸阀 截止阀离心泵离心泵离心离心风机风机高高压压风风机机 4输送机械输送机械(泵、风机泵、风机)能量损失能量损失：流体在管内从第一截面流到第二截面时，由于流体在管内从第一截面流到第二截面时，由于流体层之间或流体之间的湍流产生的内摩擦阻力，使一部分机流体层之间或流体之间的湍流产生的内摩擦阻力，使一部分机械能转化为热能。我们把这部分机械能称为能量损失。能量损械能转化为热能。我们把这部分机械能称为能量损失。能量损失可以通过阻力计算求得。失可以通过阻力计算求得。流动阻力流动阻力：流体在管路中的流动阻力可分为流体在管路中的流动阻力可分为直管阻力直管阻力和和局部阻力局部阻力两类。两类。二、流体在管路中的流动阻力二、流体在管路中的流动阻力直管阻力直管阻力：或沿程阻力。：或沿程阻力。流体流经一定直径流体流经一定直径的直管时所产生的阻力。的直管时所产生的阻力。局部阻力局部阻力：流体流经管件、阀门及进出口时，由于受流体流经管件、阀门及进出口时，由于受到局部障碍所产生的阻力。到局部障碍所产生的阻力。总能量损失总能量损失：为直管阻力与局部阻力所引起能为直管阻力与局部阻力所引起能量损失之总和量损失之总和。uP1dFFP21122l由哈根方程：由哈根方程：则能量损失：则能量损失：式中：式中：摩擦系数，摩擦系数，=64/Re=64/Re达西公式达西公式范宁公式范宁公式1流体在直管中的阻力流体在直管中的阻力1.1层流时的直管阻力层流时的直管阻力实践证明，实践证明，湍流运动时，管壁的粗糙度对湍流运动时，管壁的粗糙度对阻力、能量的损失有较大的影响。阻力、能量的损失有较大的影响。q绝对粗糙度绝对粗糙度：管壁粗糙部分的平均高度。管壁粗糙部分的平均高度。q相对粗糙度相对粗糙度 /d：du1.2湍流时的直管阻力湍流时的直管阻力材料与加工精度；材料与加工精度；光滑管：玻璃管，铜管等；光滑管：玻璃管，铜管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。粗糙管：钢管、铸铁管等。使用时间；使用时间；绝对粗糙度可查表或相关手册。绝对粗糙度可查表或相关手册。p粗糙度的产生粗糙度的产生从理论和实践上可以证明，湍流运动时流体从理论和实践上可以证明，湍流运动时流体的直管阻力为：的直管阻力为：为阻力系数，为阻力系数，层流时：层流时：湍流运动时阻力湍流运动时阻力hf在形式上与层流相同。在形式上与层流相同。流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化，流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化，出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。局部阻力以湍流为主，层流很少见，因为层流流体局部阻力以湍流为主，层流很少见，因为层流流体受阻后一般不能保持原有的流动状态。受阻后一般不能保持原有的流动状态。常见的局部阻力有：常见的局部阻力有：突扩突扩突缩突缩弯头弯头三通三通2局部阻力局部阻力由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有两种：两种：阻力系数法阻力系数法和和当量长度法当量长度法。为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。2.1 阻力系数法阻力系数法1).1).突扩管和突缩管突扩管和突缩管常见局部阻力系数的求法：常见局部阻力系数的求法：2).2).进口和出口进口和出口3).3).阀门阀门 进口：容器进入管道，突缩。进口：容器进入管道，突缩。A A小小/A/A大大 0 0，=0.5=0.5出口：管道进入容器，突扩。出口：管道进入容器，突扩。A A小小/A/A大大 0 0，=1.0=1.0 l le e为当量长度。为当量长度。将流体流经管件时，所产生的局部阻力折将流体流经管件时，所产生的局部阻力折合成相当于流经长度为合成相当于流经长度为l le e的直管所产生的阻力。的直管所产生的阻力。l le e由实验确定，可查表。由实验确定，可查表。2.2当量长度法当量长度法 强调：强调：在计算局部阻力损失时，公式中的流速在计算局部阻力损失时，公式中的流速u u均均为截面积较小管中的平均流速。为截面积较小管中的平均流速。3管道总阻力管道总阻力1 1、测速管（毕托管）、测速管（毕托管）2 2、孔板流量计、孔板流量计3 3、转子流量计、转子流量计第七节第七节流量的测定流量的测定Ru1,p1U2=0p2u3外测压孔外测压孔管口管口1测速管测速管21RA1A0A2缩脉缩脉：流体截面流体截面 的最小处。的最小处。2孔板流量计孔板流量计组成组成：锥形玻璃管和转子锥形玻璃管和转子原理原理：转子上下的压差与转子的净转子上下的压差与转子的净重力（重力与浮力之差）相等。重力（重力与浮力之差）相等。注：流体的流动方向。注：流体的流动方向。3转子流量计转子流量计阀门阀门管子管子管件管件(弯头弯头)输送机械输送机械(泵泵)返回返回麦汁麦汁一级发酵罐一级发酵罐柱式供养器柱式供养器泵泵板式灭菌器板式灭菌器二级发酵罐二级发酵罐酵母分离器酵母分离器搅拌式多罐型啤酒连续发酵流程图搅拌式多罐型啤酒连续发酵流程图菌种菌种啤酒啤酒酵母泥酵母泥