钢筋混凝土受扭构件承载力计算描述课件

第六章第六章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算二、弯剪扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算三、受扭构件的一般构造要求三、受扭构件的一般构造要求1 1、扭转类型、扭转类型 平衡扭转平衡扭转荷荷载载不不能能由由扭扭转转以以外外的的方方式式来来承承受受,仅仅按按静静力力平平衡衡条条件件即可确定，为定值。（与构件即可确定，为定值。（与构件刚度无关刚度无关）一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算 变形协调扭转变形协调扭转 由相邻部分的变形协调所引起的由相邻部分的变形协调所引起的,按静力平衡条件不能确定。按静力平衡条件不能确定。（与构件抗扭刚度有关）（与构件抗扭刚度有关）2.2.纯扭构件的开裂扭矩纯扭构件的开裂扭矩 开裂前的应力分析开裂前的应力分析 一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响主拉力最大值在长边中间；主拉应力与轴线呈主拉力最大值在长边中间；主拉应力与轴线呈4545 角角一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算（1 1）开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算 按塑性理论计算按塑性理论计算 扭剪应力分布扭剪应力分布 弹性阶段弹性阶段:最大剪应力截面长边中点最大剪应力截面长边中点 完全塑性阶段时：剪应力为均匀分布完全塑性阶段时：剪应力为均匀分布 开裂扭矩开裂扭矩：一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算（2 2）应用应用 实际应力状态实际应力状态：介于弹性和塑性之间：介于弹性和塑性之间 截面开裂扭矩截面开裂扭矩：其中其中h h为截面长边、为截面长边、b b为截面短边尺寸为截面短边尺寸 非矩形截面非矩形截面WtWt的计算的计算 方法：分割成方法：分割成n n个矩形截面个矩形截面 特点及要求：特点及要求：先按截面总高度确定腹板截面，然后再划先按截面总高度确定腹板截面，然后再划分受压翼缘和受拉翼缘分受压翼缘和受拉翼缘近似近似(未考虑连接未考虑连接)，分割时应保证，分割时应保证整体性整体性 一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算T T形和形和I I形截面形截面腹板腹板 受压及受拉翼缘受压及受拉翼缘 计算时取用的翼缘宽度应满足一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算 开裂后：开裂后：素砼构件：长边裂缝素砼构件：长边裂缝螺旋发展螺旋发展破坏破坏 破坏面呈一空间扭曲曲面破坏面呈一空间扭曲曲面钢混构件：三面开裂，一面受压钢混构件：三面开裂，一面受压 受扭钢筋受扭钢筋 横向钢筋（箍筋）横向钢筋（箍筋）纵向钢筋纵向钢筋 破坏形态破坏形态 少筋破坏：配筋过少或少筋破坏：配筋过少或S S过大，开裂即破坏过大，开裂即破坏 适筋破坏：穿过斜裂缝的纵筋和箍筋屈服适筋破坏：穿过斜裂缝的纵筋和箍筋屈服 超筋破坏：配筋过多超筋破坏：配筋过多 部分超筋：纵筋和箍筋之一屈服部分超筋：纵筋和箍筋之一屈服 完全超筋：纵筋和箍筋均未屈服完全超筋：纵筋和箍筋均未屈服 一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算3 3纯扭构件的承载力计算纯扭构件的承载力计算（1 1）理论计算模型）理论计算模型 变角变角空间桁架理论空间桁架理论 混凝土混凝土=桁架的斜压杆桁架的斜压杆 纵筋和箍筋纵筋和箍筋=桁架的弦杆和腹杆桁架的弦杆和腹杆 忽略核芯混凝土的作用和钢筋的销栓作用忽略核芯混凝土的作用和钢筋的销栓作用 一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算（2 2）规范规范建议的配筋计算方法建议的配筋计算方法 矩形截面纯扭构件矩形截面纯扭构件 公式公式:：纵筋与箍筋的配筋强度比：纵筋与箍筋的配筋强度比 (0.6(0.6 1.7)1.7)一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算 ：对称布置的全部纵向抗扭钢筋之和对称布置的全部纵向抗扭钢筋之和n当当 左右时为钢筋达到屈服的最佳值左右时为钢筋达到屈服的最佳值 n公式右边第一项为混凝土的受扭作用，第二项为钢筋的受公式右边第一项为混凝土的受扭作用，第二项为钢筋的受扭作用扭作用 T T形和形和I I形截面形截面将整个截面划分为若干个矩形截面将整个截面划分为若干个矩形截面确定各个矩形截面应承受的扭矩确定各个矩形截面应承受的扭矩分别进行承载力计算分别进行承载力计算各矩形截面应承受的扭矩与各自的受扭塑性抵抗矩成比例各矩形截面应承受的扭矩与各自的受扭塑性抵抗矩成比例 一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算(3).(3).抗扭配筋的上下限抗扭配筋的上下限 上限：上限：避免配筋过多产生超筋脆性破坏避免配筋过多产生超筋脆性破坏 当当h hw w/b b44时：时：当当h hw w/b b66时：时：当当44h hw w/b b66时，按线性内插法取用。时，按线性内插法取用。hw截面腹板高度截面腹板高度:矩形截面取矩形截面取hw=h0;T形截面取形截面取hw=h0-hf;工形截面取工形截面取hw=h-hf-hf一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算一、纯扭构件的破坏特征荷承载力计算 下限：下限：为防止少筋脆性破坏为防止少筋脆性破坏 纯扭构件最小配箍率：纯扭构件最小配箍率：受扭纵筋受扭纵筋最小配筋率：最小配筋率：（4 4）不需计算的情况：）不需计算的情况：（但须按构造要求配筋）（但须按构造要求配筋）当当h h/b b 66时时:二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算1.1.弯剪扭共同作用下构件的破坏特征弯剪扭共同作用下构件的破坏特征 扭矩扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，拉应力增大，从而会使受弯承载力降低从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。MTTVMTTV二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算 主要有三种破坏形式主要有三种破坏形式：第一类型第一类型:弯剪破坏弯剪破坏当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用。，弯矩起主导作用。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。底部纵筋同时受底部纵筋同时受弯矩弯矩和和扭矩扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算当弯矩较小当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型剪扭型或扭剪型的受剪破坏。的受剪破坏。裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。由于由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力第二类型第二类型:剪扭破坏剪扭破坏二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算当扭矩较大当扭矩较大,弯矩和剪力较小弯矩和剪力较小,且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部破坏是由于顶部纵筋先达到屈服纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。应力所控制。由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。第三类型第三类型:扭型破坏扭型破坏2.2.弯剪扭共同作用下弯剪扭共同作用下的承载力计算的承载力计算（1 1）问题及处理方法）问题及处理方法 由于在由于在弯剪扭弯剪扭的共同作用下，各项承载力是相互关联的，的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。其相互影响十分复杂。问题问题：剪、扭作用下砼强度降低：剪、扭作用下砼强度降低 规范建议的处理方法规范建议的处理方法 考虑剪扭下强度降低；钢筋项不相关考虑剪扭下强度降低；钢筋项不相关 弯单独计算弯单独计算 （受弯纵筋（受弯纵筋A As s和和AAs s按弯矩设计值按弯矩设计值M M由正截面受弯承载力由正截面受弯承载力 计算确定）计算确定）钢筋采用叠加法钢筋采用叠加法二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算(2(2）剪扭作用下混凝土抗力贡献的降低）剪扭作用下混凝土抗力贡献的降低 定义定义：t t=剪扭下砼抗扭贡献剪扭下砼抗扭贡献/纯扭下砼抗扭贡献纯扭下砼抗扭贡献=T Tc c/T Tc c0 0 v v=剪扭下砼抗剪贡献剪扭下砼抗剪贡献/纯剪下砼抗剪贡献纯剪下砼抗剪贡献=V Vc c/V Vc c0 0 可采用三直线来近似相关关系：可采用三直线来近似相关关系：AB段段：b bv=Vc/Vc00.5，剪力的影响很小，剪力的影响很小，取取b bt=Tc/Tc0=1.0；CD段段：b bt=Tc/Tc00.5，扭矩影响很小，扭矩影响很小，取取b bc=Vc/Vc0=1.0；BC段段直线为：直线为：二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算 二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算注意：此时注意：此时b bt 和和b bv的范围为的范围为0.51.0 对于一般剪扭构件：对于一般剪扭构件：受扭受扭承载力承载力受剪受剪承载力承载力二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算 对于集中荷载作用下的剪扭构件对于集中荷载作用下的剪扭构件二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算（3 3）抗剪扭配筋的上下限）抗剪扭配筋的上下限 上限：上限：避免配筋过多产生超筋脆性破坏（避免配筋过多产生超筋脆性破坏（截面尺寸限制截面尺寸限制）当当h hw w/b b44时：时：当当h hw w/b b6 6时：时：当当44h hw w/b b62)2时，取时，取T/(T/(VbVb)2 2（4 4）不需计算的情况：）不需计算的情况：（但须按构造要求配筋）（但须按构造要求配筋）当当h hw w/b b6 6二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算(5).(5).应用方法应用方法 按抗弯计算抗弯纵筋按抗弯计算抗弯纵筋 按抗剪计算抗剪箍筋按抗剪计算抗剪箍筋 (注意砼折减）注意砼折减）按抗扭计算抗扭纵筋和抗扭箍筋按抗扭计算抗扭纵筋和抗扭箍筋 (同上同上)配筋配筋 纵筋纵筋“A As”+“s”+“A Ast”(st”(将将A Astst按边长分至各边）按边长分至各边）箍筋箍筋 “Asv1”+“Asvt1”T T形和形和I I形截面构件形截面构件：翼缘只承受分配的扭矩；翼缘只承受分配的扭矩；腹板承受全部剪力和所分配得的扭矩。腹板承受全部剪力和所分配得的扭矩。二、弯剪扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算受弯纵筋受弯纵筋As和和As抗扭纵筋：抗扭纵筋：抗剪箍筋：抗剪箍筋：抗扭箍筋：抗扭箍筋：+=2sAsv1sAsv1+sAst14sAsv1AsAs+=As+Astl/3As+Astl/3Astl/3sAst1Astl/3Astl/3Astl/3可忽略剪力或扭矩的情况可忽略剪力或扭矩的情况二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算1、当剪力当剪力V 0.35ftbh0或或V ftbh0时时，可仅按受，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算；分别进行计算；2、当扭矩当扭矩T0.175ftWt时时，可仅按受弯构件的正截面受，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。对于弯剪扭构件对于弯剪扭构件，为防止少筋脆性破坏为防止少筋脆性破坏 按面积计算的箍筋配筋率按面积计算的箍筋配筋率 纵向钢筋的配筋率纵向钢筋的配筋率二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算受扭箍筋沿周边全长度上所受拉力基本相同，故受扭箍筋沿周边全长度上所受拉力基本相同，故受扭受扭箍筋必须为箍筋必须为封闭式封闭式，且应沿截面，且应沿截面周边布置周边布置。当采用绑扎骨架时，受扭所需箍筋的末端应做成当采用绑扎骨架时，受扭所需箍筋的末端应做成135135弯钩，弯钩端头平直段长度不应小于弯钩，弯钩端头平直段长度不应小于10d10d 。在截面四角必须设置在截面四角必须设置受扭纵筋受扭纵筋，并沿截面，并沿截面周边均匀对周边均匀对称布置称布置。受扭纵筋的间距不应大于受扭纵筋的间距不应大于200mm200mm和梁截面宽度。和梁截面宽度。受扭纵筋的搭接和锚固均应按受拉钢筋的构造要求处受扭纵筋的搭接和锚固均应按受拉钢筋的构造要求处理。理。三、受扭构件的一般构造要求三、受扭构件的一般构造要求二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算例：一受均布荷载作用的矩形截面梁承受弯矩设计值一受均布荷载作用的矩形截面梁承受弯矩设计值M M=100kN.m=100kN.m（构件顶部受拉），剪力设计值（构件顶部受拉），剪力设计值V V=68kN=68kN，扭，扭矩设计值矩设计值T T=25kN.m=25kN.m，C25C25，,纵筋纵筋HRB335HRB335，箍筋，箍筋HPB300HPB300，试验算该梁是否安全，试验算该梁是否安全。二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算解：1）验算截面尺寸验算截面尺寸当当hw/b=560/2504：截面尺寸满足要求截面尺寸满足要求截面尺寸满足要求截面尺寸满足要求二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算解：2）验算能否忽略剪力和扭矩的作用验算能否忽略剪力和扭矩的作用故剪力和扭矩均不可以忽略故剪力和扭矩均不可以忽略3 3）验算是否构造配筋）验算是否构造配筋故需进行受剪扭承载力计算故需进行受剪扭承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算4）计算受弯纵筋）计算受弯纵筋5）计算箍筋）计算箍筋二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算6）计算抗扭纵筋）计算抗扭纵筋7）配置钢筋）配置钢筋二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算选选10双肢箍筋，双肢箍筋，Asv=78.5mm2,所以有所以有取双肢箍筋取双肢箍筋10150，验算配箍率，验算配箍率二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算纵筋：根据截面尺寸，将受扭纵筋分四层布置，则每纵筋：根据截面尺寸，将受扭纵筋分四层布置，则每层受扭纵筋的截面面积为层受扭纵筋的截面面积为截面的中部和下部的一排均取截面的中部和下部的一排均取2根根12（226mm2)截面顶部，受扭纵筋与受弯纵筋叠加为截面顶部，受扭纵筋与受弯纵筋叠加为选选3根根20（942mm2)