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同学们，学校举行的运动会中，小同学们，学校举行的运动会中，小明参加了明参加了400400米跑步项目，如果他的平均米跑步项目，如果他的平均速度是每秒速度是每秒5 5米米,跑步的时间为跑步的时间为x x秒，离终秒，离终点的距离为点的距离为y y米。米。（1 1）y y是是x x的函数吗？的函数吗？（2 2）如何表示）如何表示y与与x的关系？的关系？6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）y=400-5x回顾：回顾：同学们，学校举行的运动会中，小明参加了400米跑步项1 你能写出下面问题中两个变量之间的你能写出下面问题中两个变量之间的 函数表达式吗？函数表达式吗？6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米）某农场种植玉米，每平方米种玉米6棵，玉米的棵树棵，玉米的棵树y(棵棵)与种植面积与种植面积x()之间的关系。之间的关系。（2）正方形面积）正方形面积y()与边长与边长x(m)的关系。的关系。（3）一根弹簧长）一根弹簧长3，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克，弹簧长度增加千克，弹簧长度增加0.5，你能写出弹簧长度，你能写出弹簧长度y（）与物）与物体质量体质量x（千克）之间的关系吗？（千克）之间的关系吗？（4）小李准备将平时的零用钱节约一些储存，他已存有）小李准备将平时的零用钱节约一些储存，他已存有50元，元，从现在起每个月节存从现在起每个月节存12元，你能写出小张的存款元，你能写出小张的存款y（元）与从现（元）与从现在开始的月份在开始的月份x之间的关系吗？之间的关系吗？你能写出下面问题中两个变量之间的 函数表达式吗？2 6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）（5）一辆汽车由徐州匀速驶往南京）一辆汽车由徐州匀速驶往南京,已知汽车的速度是已知汽车的速度是70h,你能写出汽车距徐州的路程你能写出汽车距徐州的路程y()与行驶时间与行驶时间x(h)的关系吗的关系吗?（6）已知农场的面积为）已知农场的面积为900()，则长，则长y(m)与宽与宽x(m)的关的关系系（7）某种储蓄的月利率是）某种储蓄的月利率是0.34，存有存有1000元本金后，本息和元本金后，本息和y（元）与所存月数（元）与所存月数x之间的关系之间的关系.（8）等腰三角形周长为）等腰三角形周长为18()，底边长为，底边长为y(),腰长为腰长为x()，y与与x之间的关系之间的关系.6.2一次函数（1）（5）一辆汽车由徐州匀速驶往南京3 6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）(1)y=6x (2)(3)y=3+0.5x(4)y=50+12x(5)y=70 x(6)(7)y=3.4x+1000(8)y=18-2x观察下面的式子，有什么相同点和不同点？观察下面的式子，有什么相同点和不同点？6.2一次函数（1）(1)y=6x (24 一般地，形如一般地，形如 y=k x+b(k、b为常数，且为常数，且 k0 0)的函数叫做的函数叫做一次函数一次函数，其中，其中x是自变量，是自变量，y 是是 x 的的函数函数.特别地，当特别地，当 b0 0 时，时，y k x(k为常数，且为常数，且 k0 0)y 叫做叫做 x 的的正比例函数正比例函数6.2一次函数（一次函数（1）一般地，形如 y=k x+b(5 1 1、若若y y是是x x的一次函数，那么在的一次函数，那么在y=kx+b(ky=kx+b(k0)中，中，6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）（1）常量和变量分别是什么？）常量和变量分别是什么？（2）自变量的取值范围是什么？）自变量的取值范围是什么？2、一次函数中，、一次函数中，k0，为什么？，为什么？3、函数、一次函数、正比例函数之间有怎样的、函数、一次函数、正比例函数之间有怎样的 包含关系？包含关系？任意实数任意实数常量：常量：k、b 变量：变量：x、yy=b,不是一次函数不是一次函数函数函数一次一次函数函数正比例正比例函数函数 1、若y是x的一次函数，那么在y=kx+b(k0)中6下面函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？下面函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请指出请指出k k和和b b的值各是多少？的值各是多少？6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）活学活用活学活用:一次函数 正比例 函数 k b 是是不是不是010-2是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是是是不是不是下面函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？6.2一次函数7（1）正方体的体积）正方体的体积 V与棱长与棱长 x 之间的函数关系；之间的函数关系；下列变化过程中，变量下列变化过程中，变量 y 是变量是变量 x 的一次函数吗？的一次函数吗？是正比例函数吗？是正比例函数吗？解：解：V与与 x 之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：V x3，V不是不是 x 的一次函数的一次函数.6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）（1）正方体的体积 V与棱长 x 之间的函数关系；下列8 下列变化过程中，变量下列变化过程中，变量 y 是变量是变量 x 的一次的一次函数吗？是正比例函数吗？函数吗？是正比例函数吗？Ay km （2 2）如图，高速列车以）如图，高速列车以 300300 kmh的速度驶的速度驶离离 A 站，在行驶过程中，这列火车离开站，在行驶过程中，这列火车离开 A 站的站的路程路程 y(km)与行驶时间与行驶时间 x(h)之间的函数关系；之间的函数关系；解：解：y 与与x 之间的函数关系为：之间的函数关系为：y 300300 x，y 是是 x 的一次函数，也是正比例函数的一次函数，也是正比例函数.6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）下列变化过程中，变量 y 是变量 x 的一次9 （3 3）如图，）如图，A、B两地相距两地相距 200 200 km，一列火车，一列火车从从B 地出发沿地出发沿 BC 方向以方向以 120120 km/h 的速度行驶，在行的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离驶过程中，这列火车离A 地的路程地的路程 y(km)与行驶时间与行驶时间 x(h)之间的函数关系之间的函数关系AB200 kmCy km 解解:y 与与 x 之间的函数关系为：之间的函数关系为：y120120 x200200，y 是是 x 的一次函数；但不是正比例函数的一次函数；但不是正比例函数.下列变化过程中，变量下列变化过程中，变量 y 是变量是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？的一次函数吗？是正比例函数吗？6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）（3）如图，A、B两地相距 200 km，106.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）例例2：已知函数：已知函数（1）m取何值时，该函数是一次函数？取何值时，该函数是一次函数？（2）m取何值时，该函数是正比例函数？取何值时，该函数是正比例函数？解解:当当 时，即时，即 时，时，该函数是一次函数该函数是一次函数.当当 且且 时，时，即即 时时,该函数是正比例函数该函数是正比例函数.6.2一次函数（1）例2：已知函数解:当 11 1 1水池中有水水池中有水 465 465 m3，每小时排水，每小时排水1515m3 3，排水，排水 t h后，水池中还有水后，水池中还有水 y m3 3试试写出写出 y 与与 t 之间的函数表达式，并判断之间的函数表达式，并判断 y 是是否为否为 t 的一次函数，是否为的一次函数，是否为 t 的正比例函数；的正比例函数；写出自变量的取值范围写出自变量的取值范围.解：解：y1515t465465y 是是 t 的一次函数，但不是正比例函数的一次函数，但不是正比例函数.（00t3131）6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）1水池中有水 465 m3，每小时排水1512 2 2一个长方形的长为一个长方形的长为1515cm，宽为，宽为1010cm如果将长方形的长减少如果将长方形的长减少xcm，宽，宽不变，那么长方形的面积不变，那么长方形的面积y(cm2 2)与与x(cm)之间有怎样的函数表达式？判断之间有怎样的函数表达式？判断 y 是否是否为为 x 的一次函数，是否为的一次函数，是否为 x的正比例函的正比例函数数.解：解：y 是是x的一次函数，但不是正比例函数的一次函数，但不是正比例函数.（00 x1515），），y1501501010 x6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）2一个长方形的长为15cm，宽为10cm13 你能举出生活中的一次函数你能举出生活中的一次函数的实例吗？的实例吗？6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）说一一说：你能举出生活中的一次函数的实例吗？6.2一次14 通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？还有哪些困惑？6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）6.2一次函数（1）15 寻找三个生活中的一次函数实例，并说寻找三个生活中的一次函数实例，并说说其中的变量与常量。说其中的变量与常量。课外作业课外作业6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）寻找三个生活中的一次函数实例，并说说其中的变量与常量。16
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