苏科版七年级数学上册《6章-.平面图形的认识(一)--6.3-余角、补角、对顶角》公开课ppt课件

初中数学七年级上册初中数学七年级上册（苏科版）（苏科版）6.3 6.3 6.3 6.3 余角、补角、对顶角（余角、补角、对顶角（余角、补角、对顶角（余角、补角、对顶角（1 1 1 1）初中数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角（1）1观察与思考观察与思考 问：图中中与与的的度数之间有度数之间有怎样的关系怎样的关系？1如果两个角的和是一个直角，如果两个角的和是一个直角，那么那么这两个角两个角互互为余角余角，简称称互余互余其中的一个角叫做另一个角的其中的一个角叫做另一个角的余角余角即即与与互互为余角，余角，的余角是的余角是，的余角是的余角是90，观察与思考 2 问：图中中与与的的度数之间有度数之间有怎样的关系怎样的关系？观察与思考观察与思考2如果两个角的和是一个平角，如果两个角的和是一个平角，那么那么这两个角两个角互互为补角角，简称称互互补其中的一个角叫做另一个角的其中的一个角叫做另一个角的补角角即即与与互互为补角，角，的的补角是角是，的的补角是角是180，问：图中与的度数之间有怎3填表：看谁答的既快又准！A的度数的度数50n(0n90)A的余角的余角45A的补角的补角12000004001300135045060030090n00180n00填表：看谁答的既快又准！A的度数50n(0n90)4判断判断：1 1如果如果如果如果1+1+2+2+3=903=90，那么，那么，那么，那么1 1、2 2、3 3这三个角称为互为余角（这三个角称为互为余角（这三个角称为互为余角（这三个角称为互为余角（）2 2两块直角三角板中两块直角三角板中两块直角三角板中两块直角三角板中A=90A=90，D=90D=90，则，则，则，则A A与与与与D D互为互为互为互为补角。（补角。（补角。（补角。（）ACDEFB看谁反应快看谁反应快错错对对判断：2两块直角三角板中A=90，D=90，则A53.一个角的补角一定比这个角大。一个角的补角一定比这个角大。（）4.互补的两个角中，至少有一个角大于或等于互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角（直角（）5.两个互余的角都是锐角。两个互余的角都是锐角。（）对对错错对对3.一个角的补角一定比这个角大。（）对错对6看谁记的牢看谁记的牢1、如图，如图，O为直线为直线AB上一点，上一点，AOD=900,则图中哪些角互中哪些角互为余角？哪些角互余角？哪些角互为补角？角？看谁记的牢1、如图，O为直线AB上一点，AOD=900,则7知识提升知识提升如图，如果如图，如果1与与2互余，互余，1与与3互余，那互余，那么么2与与3相等吗？为什么？相等吗？为什么？123同角的余角相等；同角的余角相等；理由：理由：1与与 2互余，互余，1与与3互余，互余，2 90 1，3 90 1 23解：解：2与与 3相等相等.知识提升例如图，如果1与2互余，1与3互余，那么28知识提升知识提升如图，如果如图，如果1与与2互补，互补，1与与3互补，那互补，那么么2与与3的大小关系如何？说明你的理由。的大小关系如何？说明你的理由。123同角的补角相等；同角的补角相等；理由：理由：1与与 2互补，互补，1与与3互补，互补，2 180 1，3 180 1 23解：解：2与与 3相等相等.知识提升变式如图，如果1与2互补，1与3互补，那么9如果把互余改为互补，如果把互余改为互补，如果把互余改为互补，如果把互余改为互补，2 2与与与与4 4仍相等吗仍相等吗仍相等吗仍相等吗?如图，如图，如图，如图，1 1 1 1和和和和2 2 2 2互余，互余，互余，互余，3 3 3 3和和和和4 4 4 4互余，若互余，若互余，若互余，若1=31=31=31=3，那么，那么，那么，那么2 2 2 2与与与与4 4 4 4相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？1243等角的余角相等等角的余角相等 理由理由理由理由:1 1 1 1与与与与2222互余互余互余互余 2=90 2=90 2=90 2=90o o o o-1-1-1-1 3 3 3 3与与与与4444互余互余互余互余 4=90 4=90 4=90 4=90o o o o-3-3-3-3 又又又又1=31=31=31=3 2=4 2=4 2=4 2=4解：解：2 2与与与与4 4相等相等等角的补角相等等角的补角相等如果把互余改为互补，2与4仍相等吗?如图，10余角性质：同角（或等角）的余角相等。余角性质：同角（或等角）的余角相等。几何语言：几何语言：1+1+2=902=900 0 1+1+3=3=900几何语言：几何语言：1+1+2=902=900 0 3+3+4=4=900又又 1 =1 =3 3 2 =3（同角的余角相等同角的余角相等）2 =4（等角的余角相等等角的余角相等）同角（或等角）的补角相等。同角（或等角）的补角相等。补角性质：补角性质：余角性质：同角（或等角）的余角相等。几何语言：几何语言：11知识应用知识应用1.如图，如图，A+B=90，BCD+B=90，A与与BCD的大小关系是的大小关系是_，理由：，理由：_.002.如图，如图，1+2=180，1+3=180，2与与3的大小关系是的大小关系是_，理由：，理由：_.ACDB00123A=BCD同角的余角相等同角的余角相等 2=3同角的补角相等同角的补角相等知识应用1.如图，A+B=90，BCD+B=90，123.如图，直线如图，直线CD经过点经过点O，且，且OC平分平分AOB。AOD与与BOD有怎样的有怎样的大小关系？说明你的理由。大小关系？说明你的理由。ACBDO3.如图，直线CD经过点O，且OC平分ACBDO134、如图，、如图，AOB=COD=90，则，则 AOC与与BOD有怎样的大小关系？说有怎样的大小关系？说明你的理由。明你的理由。ACBDO4、如图，AOB=COD=90，则 14互为余角互为余角互为补角互为补角图形图形数量关系数量关系性性 质质121290同角（或等角）同角（或等角）的余角相等的余角相等1212180同角（或等角）同角（或等角）的补角相等的补角相等这节课同学们有什么收获？这节课同学们有什么收获？互为余角互为补角图形数量关系性 质121215课堂检测课堂检测1 1.如果如果，那么，那么；如果如果，那么，那么。3 3 3 3已知已知已知已知B B B B是它补角的是它补角的是它补角的是它补角的3 3 3 3倍，求倍，求倍，求倍，求B B B B的度数。的度数。的度数。的度数。2 2已知已知已知已知A=28 30A=28 30，求，求，求，求A A的余角、补角。的余角、补角。的余角、补角。的余角、补角。课堂检测1.如果，那么；如16 如图，如图，如图，如图，O O O O是直线是直线是直线是直线ABABABAB上的一点，上的一点，上的一点，上的一点，OCOCOCOC平分平分平分平分AOBAOBAOBAOB，DOE=90DOE=90DOE=90DOE=90o o o o，则，则，则，则 （1 1 1 1）2=2=2=2=（），），），），1=1=1=1=（）（2）图中，互为余角的角共有哪几对？）图中，互为余角的角共有哪几对？（）（3）图中，）图中，DOB的补角是的补角是 。4 4 3 3 1 1与与与与2 2，1 1与与与与4 4，2 2与与与与3 3，4 4与与与与3 3 1 1，3 3A1432BCDEOF（4）延长）延长EO到到F，COFCOF与与与与 BODBOD的大小关系怎样？的大小关系怎样？的大小关系怎样？的大小关系怎样？解：解：COF=COF=BOD BOD理由：理由：理由：理由：COF+COF+3=180 3=1800 0 BOD+BOD+1=1801=1800 0 又又又又 1 =1 =3 3 COF=COF=BOD BOD思思维拓展拓展 如图，O是直线AB上的一点，OC平分AOB，DO17同学们同学们：再见！知识就象一艘船让它载着你驶向理想的彼岸同学们：再见！知识就象一艘船18