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3.1 确定位置第三章 位置与坐标导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)八上八上数学课件课件3.1 确定位置第三章 位置与坐标导入新课讲授新课当堂练习学习目标1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数 据（重点）2.灵活运用不同的方法确定物体的位置（难点）学习目标1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数导入新课导入新课复习引入 在数轴上,如何确定一个点的位置呢?A点记作-2,B点记作3.也就是说,例如:在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置导入新课复习引入 在数轴上,如何确定一个点的位置呢?A点记 小明父子俩周末去电影院看国产大片湄公河行动，买了两张票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准地找到座位？情境引入 小明父子俩周末去电影院看国产大片湄公河行动，买了思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？提示1：只给一个数据“第列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？提示2：给出两个数据“第列，第3排”，你能确定是谁了吗？讲授新课讲授新课用有序实数对确定点的位置思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？思考2 你认为讲台2134567812345第3排第2列（2,3）（列数列数，排数排数）约定:列数在前，排数在后讲台2134567812345第3排第2列（2,3）（列数，（1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？（2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？（6，5）呢?(3)在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？答:两个数据:排数和号数.做一做（1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有 试一试1：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？1234512345678排排列列(3,2)(4,3)(3,3)(4,5)(5,4)(5,5)(7,4)(7,3)(8,3)(1,1)(1,2)在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?试一试1：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示试一试2：从市52中到碧沙岗的距离大约是3.2公里，你能告诉游客如何在手机上找到打车软件“滴滴出行”为游客叫车吗？试一试2：从市52中到碧沙岗的距离大约是3.2公里，你能告诉方位法确定位置二例1：如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说：40404040 O O1cm1cm1cm1cm方位法确定位置二例1：如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意 敌方敌方敌方敌方舰艇舰艇舰艇舰艇 C C C C敌方敌方敌方敌方舰艇舰艇舰艇舰艇 A A A A敌方舰敌方舰敌方舰敌方舰艇艇艇艇 B B B B小岛小岛小岛小岛40404040 我方我方我方我方舰艇舰艇舰艇舰艇 1 1 1 1我方我方我方我方舰艇舰艇舰艇舰艇2 2 2 2O O1cm1cm1cm1cm(1)北偏东40的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?解:(1)有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.(2)距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘?(2)有敌舰A和敌舰C.敌方敌方敌方舰艇 B小岛40我方我方舰艇2O1cm1cm 敌方敌方敌方敌方舰艇舰艇舰艇舰艇 C C C C敌方敌方敌方敌方舰艇舰艇舰艇舰艇 A A A A敌方舰敌方舰敌方舰敌方舰艇艇艇艇 B B B B小岛小岛小岛小岛40404040 我方我方我方我方舰艇舰艇舰艇舰艇 1 1 1 1我方我方我方我方舰艇舰艇舰艇舰艇2 2 2 2O O1cm1cm1cm1cm(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处.敌方敌方敌方舰艇 B小岛40我方我方舰艇2O1cm1cm 如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？北北50解：(1)灯塔在货轮南偏东50方向，且相距40n mile；(2)货轮在灯塔北偏西50方向，且相距40n mile.试一试 如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距用“经纬度”“区域定位法”确定位置三 例2：据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31，东经 103.4.这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？用“经纬度”“区域定位法”确定位置三 例2：据新华社报北京：东经116 北纬40北京：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据归纳总结 在平面内，确定一个物体的位置归纳总结当堂练习当堂练习1在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）A.3楼5号 B.北偏西40C.解放路30号 D.东经120，北纬30B2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）A.方位角B.距离C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离D当堂练习1在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（3.如图，点A表示街与大道的十字路口，点B表示街与大道的十字路口.如果用(3,5)(4,5)(5,5)(5,3)表示由A到B的一条林荫道，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他路径吗？街街 街街街街 街街 街街街街大道大道大道大道大道大道大道大道大道大道大道大道B3.如图，点A表示街与大道的十字路口，点B表示街与5预明满万次4中活此成学3祝英天！动2球里区生大1功片打习圆ABCDE 4.如右图，方块中用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来.(A,5)(A,3)(C,4)(E,5)(B,1)(C,2)(B,4)(E,3)(E,1)(C,5)(D,4)(A,1)(D,3)预祝此次片区活动 圆满成功！5预明满万次4中活此成学3祝英天！动2球里区生大1功片打习圆大门食堂宿舍楼宣传橱窗实验楼教学楼运动场办公楼(9,6)(8,5)(3,7)(6,8)(7,4)(2,2)(3,3)（5,2）5.已知大门的位置,用有序数对表示学校里的各个地点.大门食6观察如图所示象棋盘，回答问题：（1）请你说出“将”与“帅”的位置;（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置 解:(1)（9,5）,（1,5）；（2）（7,4）.6观察如图所示象棋盘，回答问题：解:(1)（9,确定位置有序实数对课堂小结课堂小结方位法经纬度法区域定位法确定位置有序实数对课堂小结方位法经纬度法区域定位法课后作业课后作业见本课时练习谢谢！课后作业见本课时练习谢谢！3.2 平面直角坐标系第三章 位置与坐标导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时平面直角坐标系 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)八上八上数学课件课件3.2 平面直角坐标系第三章 位置与坐标导入新课讲授新课当学习目标1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（重点）2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.（难点）学习目标1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标导入新课导入新课 文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).家家 个个 和和 怎怎 他他 是是 的的 去去 常常 聪聪 到到 饿饿 日日 一一 有有 啊啊！哦哦 的的 我我 是是 发发 搞搞 可可 了了 明明 在在 确确 小小 大大 北北 京京 你你 才才 批批 不不 年年 没没 定定 妈妈，爸爸 事事 达达 方方 营营 业业 女女 天天 员员 各各 合合 乎乎 经经 由由 于于 嘿嘿 毫毫 力力 量量 靠靠 孩孩 济济 仍仍 真真 击击 歼歼 安安 机机 麻麻 生生 世世 然然 往往 亲亲 赌赌 东东 门门 密密 棒棒 暗暗 密码是：密码是：“嘿，我嘿，我真聪明！真聪明！”课前热身课前热身导入新课 文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9导入新课导入新课在平面内，确定物体位置方式主要有两种：一般记作（a，b）(横纵）(方位角距离）在平面内，确定物体位置,需 _ 数据两个思考：（a，b）从何而来呢？导入新课在平面内，确定物体位置方式主要有两种：一般记作（a 讲授新课讲授新课认识平面直角坐标系与平面内点的坐标一问题：如图是某城市旅游景点的示意图：(1)你是怎样确定各个景点位置的？（3，1）（2，1）（2，1）（1，3）（4，4）1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？讲授新课认识平面直角坐标系与平面内点的坐标一问题：如图是某城 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.中山南路中山南路人民东路人民东路中山北路中山北路人民西路人民西路北北西西找一找 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？中山南路中山南路人民东路人民东路中山北路中山北路人民西路人民西路北北西西想一想4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？1.小明是怎样描述图书馆的位置的？2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？中山南路人民东路中山北路人民西路北西想一想4.如果小明只说在若将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.xyo30302020101020201010-10-10-20-20-30-30-40-40-20-20-50-50-10-10-70-70-60-60-50-50-40-40-30-30-80-80（-50,北北西西3030）人民路人民路中山路中山路若将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，如图所示.yOx123451 2 3 4 5 6概念学习思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.-4-3-2-1 0 1 2 3 1234-1-2-3-4xy思考：如图点P如何表示呢？后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3.称为P点的纵坐标.先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.PNM 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵11-1-2-3-4232 3454-1-2-3-4-50（，）xy1.找出点的坐标.(1)过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是；(2)过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是；点的坐标为（，）试一试11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（xO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐标系中找点A(3,-2)由坐标找点的方法：(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.A AxO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐标典例精析ABCEFD例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）yOx典例精析ABCEFD例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个31425-2-1-3012345-4-3-2-1xyBADC在直角坐标第中描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.练一练31425-2-1-3012345-4-3-2-1xyB活动1:观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置点的位置横坐标的横坐标的符号符号纵坐标的纵坐标的符号符号第一象限第二象限第三象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？平面直角坐标系中坐标的特征二活动1:观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置点的位置点的位置横坐标的横坐标的符号符号纵坐标的纵坐标的符号符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0+-000交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上思考：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.思考：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?类似数例1 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点(1)当a0，b0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b0，b0)或者在第三象限(a0，b0)；(3)可能在第三象限(a0，b0，b0)或者y轴负半轴上(a=0，b0)例1 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点典例精析解：练一练 已在平面直角坐标系中，点P(m，m2)在第一象限内，则m的取值范围是_解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组解得m2.m2【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围练一练 已在平面直角坐标系中，点P(m，m2)在第一象例2 点A(m3，m1)在x轴上，则A点的坐标为()A(0，2)B(2，0)C(4，0)D(0，4)【解析】点A(m3，m1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m10，求出m的值代入m3中即可B【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标例2 点A(m3，m1)在x轴上，则A点的坐标为(练一练 已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是()A(2,1)B(1,2)C(2,1)D(1,2)解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，2)B练一练 已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果 本题的易错点有三处：混淆距离与坐标之间的区别；不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；忽略坐标的符号出现错解若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个方法总结 本题的易错点有三处：方法总结当堂练习当堂练习1.如图，点A的坐标为()A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA当堂练习1.如图，点A的坐标为()xyO122.如图，点A的坐标为 ，点B的坐标为 .xyO123-3-2-112-1-2AB(-2,0)(0,-2)3.在 y轴上的点的横坐标是_，在 x轴上的点的纵坐标是 _.4.点 M（-8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是 _.001282.如图，点A的坐标为 ，xA（3，6）B（0，8）C（7，5）D（6，0）E（3.6，5）F（5，6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y 轴上x 轴上原点5.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，6）第一象限第三象限第二象限第四象限y 轴上x 轴上2.已知P点坐标为（a+1，a3）点P在x轴上，则a=；点P在y轴上，则a=；3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .3（5，4）11.已知ab0y0 x0y0 x0 x0y0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)原点对称(-x,-y)特殊位置点的特殊坐标六与y轴对称与x轴对称第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y2.若点P(x，y)的坐标满足xy0，则点P在第 象限.1.点P的坐标是(2,-3)，则点P在第 象限四一或三3.若点P(x，y)的坐标满足 xy0，且在x轴上方，则点P在第 象限二4.若点A的坐标为(a2+1,-2b2),则点A在第_象限.四5.点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3）在第_象限.一当堂练习当堂练习2.若点P(x，y)的坐标满足xy0，则点P在第 6.已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 .(-1,0)7.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为 .(4,-4)8点P到x轴、y轴的距离分别是2,1，则点P的坐标可能为 .(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)9.已知点P的坐标为(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标 .(3,3)或(6,-6)6.已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，则点M的10.已知平面内一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点P的坐标为（）A.（-1，1）或（1，-1）B.（1，-1）C.（-，）或（，-）D.（，-）11.一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是 .C（0，6）或（0，-6）10.已知平面内一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与 12.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系.（1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1.2 3 4 5 6 7 83245解:图形变化前后点的坐标分别为:(-5,4)(-8,2)(-7,2)(-3,2)(-2,2)(-7,0)(-3,0)变化后(5,4)(8,2)(7,2)(3,2)(2,2)(7,0)(3,0)变化前所得图形与原图形关于y轴对称.12.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3 (2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1.2 3 4 5 6 7 8 3245解:图形变化前后点的坐标分别为:变化前(3,0)(7,0)(2,2)(3,2)(7,2)(8,2)(5,4)变化后(3,0)(7,0)(2,-2)(3,-2)(7,-2)(8,-2)(5,-4)-1-2-3-4所得图形与原图形关于x轴对称.2 3 4 5 6 7 8 3245解:见本章小结与复习练习课后作业课后作业谢谢！谢谢！见本章小结与复习练习课后作业谢谢！
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