部分预应力混凝土结构的受力特性课件

1414 部分预应部分预应力砼受弯构件力砼受弯构件（PPCPPC）14 部分预应力砼受弯构件（PPC）概概述述n n前一章讲述前一章讲述PCPC构件设计，规定施加和使用阶段不构件设计，规定施加和使用阶段不允许出现裂缝，全截面参与工作，此类结构称为允许出现裂缝，全截面参与工作，此类结构称为全预应力混凝土结构。全预应力砼结构具有刚度全预应力混凝土结构。全预应力砼结构具有刚度大，耐疲劳、防渗漏的优点，但也有特点：反拱大，耐疲劳、防渗漏的优点，但也有特点：反拱度大影响使用，预加力过大，产生裂缝度大影响使用，预加力过大，产生裂缝n n后来有人提出，预应力构件在全部使用荷载下允后来有人提出，预应力构件在全部使用荷载下允许混凝土出现拉应力，甚至出现微细裂缝的更为许混凝土出现拉应力，甚至出现微细裂缝的更为具体的部分预应力设计概念具体的部分预应力设计概念,很长时间得不到承认很长时间得不到承认（如弗烈西奈一直坚持要么预应力砼，要么钢筋（如弗烈西奈一直坚持要么预应力砼，要么钢筋混凝土，二者之间不存在其它形式）后来人们渐混凝土，二者之间不存在其它形式）后来人们渐渐认识到部分预应力砼的优点并接受。渐认识到部分预应力砼的优点并接受。n n1)1)经济性较节省，省钢筋、锚具经济性较节省，省钢筋、锚具n n2)2)改善结构性能改善结构性能（1 1）预加力小，反拱度小，锚下局部应力下降）预加力小，反拱度小，锚下局部应力下降（2 2）未裂前刚度大，裂后刚度降低，但卸载后，部）未裂前刚度大，裂后刚度降低，但卸载后，部分恢复，比钢筋砼优分恢复，比钢筋砼优（3 3）部分预应力砼配置了非预应力筋，提高了延性）部分预应力砼配置了非预应力筋，提高了延性和抗震能力和抗震能力n n后来部分预应力设计概念被广泛地接受，费烈西后来部分预应力设计概念被广泛地接受，费烈西奈说：预应力结构在能节省大量建设资金的前提奈说：预应力结构在能节省大量建设资金的前提下，产生适度的裂缝是可以接受的下，产生适度的裂缝是可以接受的1)经济性较节省，省钢筋、锚具n n我国我国19811981年提出了年提出了部分预应力砼结构设计建议部分预应力砼结构设计建议，公桥规中也对部分预应力砼构件和构造制定，公桥规中也对部分预应力砼构件和构造制定了有关规定。了有关规定。本章内容本章内容1.1.部分预应力砼的概念及受力特性部分预应力砼的概念及受力特性2.2.部分预应力混凝土受弯构件的计算与规定部分预应力混凝土受弯构件的计算与规定我国1981年提出了部分预应力砼结构设计建议，公桥规中也14.1 14.1 部分预应力混凝土结构的受力特性部分预应力混凝土结构的受力特性14.1 部分预应力混凝土结构的受力特性n n 不同预应力程度条件下的荷载不同预应力程度条件下的荷载挠度曲线（同挠度曲线（同MuMu的的PCPC、PPCPPC、RCRC梁）梁）PPC PPC的受力特性介于的受力特性介于PCPC，RCRC梁之间梁之间M M较小，同较小，同PCPC梁，梁，但反拱但反拱f fybyb小，小，M M至至B B点，外点，外M M下挠度等于反拱度，下挠度等于反拱度，梁梁挠度为零挠度为零，但受拉边缘，但受拉边缘h h00 M M增至增至C C点，点，M=MM=Mo o，消压弯矩消压弯矩，下边缘，下边缘h h=0=0，后同，后同钢筋混凝土梁，钢筋混凝土梁，M M增至增至D D点混凝土边缘拉应力达到点混凝土边缘拉应力达到极限抗拉强度，随极限抗拉强度，随M M增加至增加至D D点开裂点开裂M=MM=Mf f M M至至E E，挠度增加很快，钢筋屈服，挠度增加很快，钢筋屈服 M M至至F F，达到承载能力而破坏，达到承载能力而破坏 不同预应力程度条件下的荷载挠度曲线（同Mu的PC、PP 14.2 14.2 部分部分PCPC结构的发展与特点结构的发展与特点n n1)1)发展发展n n(1)1939(1)1939年，奥地利的年，奥地利的V V EmpergerEmperger就提出了引进就提出了引进少量非预应力钢筋以改善裂缝和挠度性能的部分少量非预应力钢筋以改善裂缝和挠度性能的部分预应力的概念。而后，英国的预应力的概念。而后，英国的P P W W AbelesAbeles又一又一步提出，在全部使用荷载下允许混凝土出现拉应步提出，在全部使用荷载下允许混凝土出现拉应力，甚至出现微细裂缝的更为具体的部分预应力力，甚至出现微细裂缝的更为具体的部分预应力设计概念。设计概念。n n(2)1962(2)1962年在意大利罗马召开的欧洲混凝土委员会年在意大利罗马召开的欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会（和国际预应力混凝土协会（CEB-FIPCEB-FIP）联合会议上，）联合会议上，首先提出了将全预应力混凝土和钢筋混凝土之间首先提出了将全预应力混凝土和钢筋混凝土之间的中间状态连贯起来的设计思想。的中间状态连贯起来的设计思想。14.2 部分PC结构的发展与特点n n(3)(3)中国土木工程学会于中国土木工程学会于19811981年提出了年提出了部分预应部分预应力混凝土结构设计建议力混凝土结构设计建议。n n2)2)部分预应力混凝土结构的优点简述如下：部分预应力混凝土结构的优点简述如下：(1(1）节省预应力钢筋与锚具）节省预应力钢筋与锚具(2(2）改善结构性能）改善结构性能由于预应力的减少，构件由弹性变形和徐变变形由于预应力的减少，构件由弹性变形和徐变变形所引起的反拱度减小，锚下的混凝土的局部应力所引起的反拱度减小，锚下的混凝土的局部应力降低。降低。构件开裂前刚度较大，而开裂后刚度降低，但卸构件开裂前刚度较大，而开裂后刚度降低，但卸载后，刚度部分恢复，裂缝闭合能力强，故综合载后，刚度部分恢复，裂缝闭合能力强，故综合使用性能优于普通钢筋混凝土。使用性能优于普通钢筋混凝土。(3)中国土木工程学会于1981年提出了部分预应力混凝土结n n3)3)实现部分预应力，可行的方法主要以下三种：实现部分预应力，可行的方法主要以下三种：（1 1）全部采用高强钢筋，将其中的一部分拉到最大）全部采用高强钢筋，将其中的一部分拉到最大容许张拉应力，保留一部分作为非预应力钢筋，容许张拉应力，保留一部分作为非预应力钢筋，这样可以节省锚具和张拉工作量。这样可以节省锚具和张拉工作量。（2 2）将全部预应力钢筋都张拉到一个较低的应力水）将全部预应力钢筋都张拉到一个较低的应力水平。平。（3 3）用普通钢筋（例如热轧）用普通钢筋（例如热轧HRB335HRB335、HRB400HRB400级钢筋）级钢筋）来代替一部分预应力高强钢筋。来代替一部分预应力高强钢筋。对于对于B B类预应力混凝土构件，采用第三种配筋方法类预应力混凝土构件，采用第三种配筋方法（混合配筋）最多。（混合配筋）最多。3)实现部分预应力，可行的方法主要以下三种：n n4)4)非预应力钢筋的主要作用是：非预应力钢筋的主要作用是：（1 1）协助受力。）协助受力。（2 2）承受意外荷载。）承受意外荷载。（3 3）改善梁的正常使用性能和增加梁的承受能力。）改善梁的正常使用性能和增加梁的承受能力。4)非预应力钢筋的主要作用是：14.3 PPC14.3 PPC受弯构件的计算受弯构件的计算n n验算内容：正斜截面强度，施工阶段的工作应力，验算内容：正斜截面强度，施工阶段的工作应力，变形与裂缝度（变形与裂缝度（B B类），合理确定预应力度，疲劳类），合理确定预应力度，疲劳验算等。正、斜截面强度计算。预应力及损失值验算等。正、斜截面强度计算。预应力及损失值计算，变形计算，局部承压计算，开前的应力计计算，变形计算，局部承压计算，开前的应力计算同全预应力砼。算同全预应力砼。n n本节主要介绍在使用荷载作用下本节主要介绍在使用荷载作用下B B类构件计算中的类构件计算中的一些特殊问题一些特殊问题 14.3 PPC受弯构件的计算14.3.1 B类构件在使用阶段的截面类构件在使用阶段的截面正应力正应力计算计算n n允许开裂的允许开裂的B B类预应力混凝土受弯构件与全预应力类预应力混凝土受弯构件与全预应力混凝土及混凝土及A A类预应力混凝土受弯构件在使用阶段的类预应力混凝土受弯构件在使用阶段的计算不同点在于截面已开裂。开裂截面的中性轴计算不同点在于截面已开裂。开裂截面的中性轴位置和有效截面的几何特性，不仅取决于材料与位置和有效截面的几何特性，不仅取决于材料与截面尺寸，而且还取决于截面尺寸，而且还取决于N Nc c与横向荷载的大小和与横向荷载的大小和位置，位置，A Ap p，A As s等的多少，计算复杂等的多少，计算复杂 14.3.1 B类构件在使用阶段的截n n）开裂截面的弹性分析法）开裂截面的弹性分析法）开裂截面的弹性分析法 混凝土压应力的合力（混凝土压应力的合力（N Nc c）为）为 预应力钢筋与普通钢筋的拉应变可用开裂截面受预应力钢筋与普通钢筋的拉应变可用开裂截面受压区高度压区高度X X和上边缘混凝土压应变和上边缘混凝土压应变C C分别表达如分别表达如下：下：混凝土压应力的合力（Nc）为n n应变和分别为预应力梁在承受自重荷载应变和分别为预应力梁在承受自重荷载作用和外荷载作用之前，预应力筋中的有效拉应作用和外荷载作用之前，预应力筋中的有效拉应力和它周围混凝土的压应变。力和它周围混凝土的压应变。n n预应力筋和普通的拉应力的合力分别为预应力筋和普通的拉应力的合力分别为n n弹性分析法是根据内力平衡和应变协调两个条件弹性分析法是根据内力平衡和应变协调两个条件通过试算分析开裂截面的方法。通过试算分析开裂截面的方法。应变和分别为预应力梁在承受自重荷载作用和外荷载作用之n n2 2）给定弯矩直接求出开裂截面应力的消压分析法）给定弯矩直接求出开裂截面应力的消压分析法n n部分预应力混凝土梁截面开裂后的应力状态，与部分预应力混凝土梁截面开裂后的应力状态，与钢筋混凝土大偏压相近，但钢筋混凝土大偏压，钢筋混凝土大偏压相近，但钢筋混凝土大偏压，受荷前截面各应力为零。可按材力有关公式计算受荷前截面各应力为零。可按材力有关公式计算p p和和s s。PPCPPC构件，开裂时应力不等于零。因构件，开裂时应力不等于零。因N Np p作用。作用。n nPPCPPC构件的计算，考虑构件的计算，考虑NpNp引起的截面应力特点，以引起的截面应力特点，以计算方法上进行某些处理，将截面上由计算方法上进行某些处理，将截面上由N Np p引起的引起的应力退压成零应力状态，暂时先消除应力退压成零应力状态，暂时先消除N Np p的影响，的影响，就可以借助大偏压构件的计算方法求解就可以借助大偏压构件的计算方法求解p p和和s s。2）给定弯矩直接求出开裂截面应力的消压分析法PPCPPC构件应力状态分构件应力状态分3 3个阶段个阶段PPC构件应力状态分3个阶段n n14.3.214.3.2裂缝宽度计算裂缝宽度计算n n1 1）裂缝宽度的计算方法）裂缝宽度的计算方法n n对使用阶段允许出现裂缝的预应力混凝土对使用阶段允许出现裂缝的预应力混凝土B B类受弯类受弯构件，构件，公路桥规公路桥规采用的最大裂缝宽度计算式采用的最大裂缝宽度计算式为为n n式中式中由作用（或荷载）短期效应组合引起的由作用（或荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋的拉力；开裂截面纵向受拉钢筋的拉力；配筋率，当配筋率，当0.020.02时，时，取取=0.02=0.02；当；当=0.06=0.06，取，取=0.06=0.06；14.3.2裂缝宽度计算C C1 1钢筋表面形状系数，对光面钢筋，钢筋表面形状系数，对光面钢筋，C C1 1=1.4=1.4；对带肋钢筋，对带肋钢筋，C C1 1=1.0=1.0；C C2 2作用（或荷载）长期效应影响系数作用（或荷载）长期效应影响系数,其中其中N Nl l和和N Ns s分别为按作用（或荷载）长期效应组合和短期效分别为按作用（或荷载）长期效应组合和短期效应组合计算的内力值（弯矩或轴向力）；应组合计算的内力值（弯矩或轴向力）；C C3 3与构件受力性质有关的系数，为钢筋混凝土与构件受力性质有关的系数，为钢筋混凝土板式受弯构件时，板式受弯构件时，C C3 3=1.15=1.15，其他受弯构件，其他受弯构件 C C3 3=1.0=1.0。C1钢筋表面形状系数，对光面钢筋，C1=1.4；n n2 2）裂缝宽度的限值）裂缝宽度的限值n n（1 1）采用精轧螺纹钢筋的预应力混凝土构件，）采用精轧螺纹钢筋的预应力混凝土构件，类和类和类环境条件下为类环境条件下为0.20mm0.20mm；类和类和类环境类环境条件下为条件下为0.15mm0.15mm。n n（2 2）采用钢丝或钢绞丝的预应力混凝土构件，）采用钢丝或钢绞丝的预应力混凝土构件，类和类和类环境条件下为类环境条件下为0.10mm0.10mm；类和类和类环境类环境条件下不得进行带裂缝的条件下不得进行带裂缝的B B类构件设计。类构件设计。2）裂缝宽度的限值n n14.3.314.3.3变形计算变形计算n n公路桥规公路桥规规定允许开裂的预应力混凝土规定允许开裂的预应力混凝土B B类构类构件的抗弯刚度按作用短期效应组合件的抗弯刚度按作用短期效应组合M Ms s分段取用：分段取用：n n在开裂的弯矩在开裂的弯矩M Mcrcr作用下作用下 n n在（在（M Ms s-M-Mcrcr）作用下）作用下 n n式中的式中的I I0 0和和I Icrcr分别为构件全截面换算截面的惯分别为构件全截面换算截面的惯性矩。性矩。n n具体设计计算选用前，应计算构件的开裂弯矩具体设计计算选用前，应计算构件的开裂弯矩M Mcrcr，即，即14.3.3变形计算n n式中式中pcpc扣除全部预应力损失的预应力钢筋和扣除全部预应力损失的预应力钢筋和普通钢筋合力普通钢筋合力N Np0p0在构件抗裂边缘混凝土的预压应力；在构件抗裂边缘混凝土的预压应力；对先张法和后张法构件分别按下列公式计算对先张法和后张法构件分别按下列公式计算:先张法构件先张法构件 后张法构件后张法构件 A A0 0、A An n分别为构件换算截面面积、净截面面分别为构件换算截面面积、净截面面积积 e ep0p0、e epnpn分别为换算截面重心、净截面重心至分别为换算截面重心、净截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离式中pc扣除全部预应力损失的预应力钢筋和 受拉区混凝土塑性影响系数；受拉区混凝土塑性影响系数；S S0 0全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分面积对重心轴的面积矩；面积对重心轴的面积矩；W W0 0、W Wn n分别为换算截面、净截面抗裂验算边分别为换算截面、净截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。缘的弹性抵抗矩。允许开裂的预应力混凝土允许开裂的预应力混凝土B B类受弯构件计算的长类受弯构件计算的长 期挠度值与预拱设置方法，详见期挠度值与预拱设置方法，详见3 3节和节和4 4节。节。受拉区混凝土塑性影响系数；n n14.3.414.3.4疲劳计算疲劳计算n n目前，对于部分预应力混凝土受弯构件的疲劳校目前，对于部分预应力混凝土受弯构件的疲劳校核，主要是验算预应力混凝土核，主要是验算预应力混凝土B B类构件受拉区钢筋类构件受拉区钢筋的应力、斜截面的疲劳验算主要是控制箍筋的应的应力、斜截面的疲劳验算主要是控制箍筋的应力问题。力问题。n n受拉钢筋的疲劳按计算应力变化幅校核，其允许受拉钢筋的疲劳按计算应力变化幅校核，其允许值应由试验确定，当缺少该项实验数据时，可参值应由试验确定，当缺少该项实验数据时，可参照表照表14-114-1采用采用。钢筋应力变化幅度容许值（MPa）表14-1钢筋种类光面圆钢筋规律变形钢筋光面预应力钢筋钢绞线高强钢筋2501502002008014.3.4疲劳计算钢筋应力变化幅度容许值（MPa）表14.4 14.4 部分预应力砼受弯构件设计部分预应力砼受弯构件设计n n部分预应力砼受弯构件设计的内容包括：以确定部分预应力砼受弯构件设计的内容包括：以确定所需的预应力钢筋、非预应力钢筋的面积及其布所需的预应力钢筋、非预应力钢筋的面积及其布置为主要计算目标的截面设计；对初步设计的梁置为主要计算目标的截面设计；对初步设计的梁进行承载力极限状态计算（截面复核），和正常进行承载力极限状态计算（截面复核），和正常使用极限状态计算（截面验算）。使用极限状态计算（截面验算）。14.4 部分预应力砼受弯构件设计n n14.4.114.4.1截面配筋设计的预应力度法截面配筋设计的预应力度法n n以以表示预应力度，即表示预应力度，即n n式中式中预应力钢筋的张拉控制力预应力钢筋的张拉控制力n n预应力总损失值；估算时，对先张法预应力总损失值；估算时，对先张法构件可取张拉控制应力的构件可取张拉控制应力的20%20%30%30%；对后张法构；对后张法构件除摩擦损失外可取件除摩擦损失外可取15%15%25%25%的张拉控制应力。的张拉控制应力。14.4.1截面配筋设计的预应力度法由基本静力基本平衡方程可得到联立方程由基本静力基本平衡方程可得到联立方程 （14-5214-52）（14-5314-53）式中的式中的M Md d为弯矩组合设计值。为弯矩组合设计值。采用预应力度法进行计算时，可分以下步骤：采用预应力度法进行计算时，可分以下步骤：(1)(1)计算混凝土毛截面的几何特征计算混凝土毛截面的几何特征A A、I I、W W和和y yx x；(2)(2)假定预应力钢筋的合力作用点位置假定预应力钢筋的合力作用点位置a ap p，求得，求得偏心矩偏心矩e ep p;假定预应力钢筋和非预应力钢筋合假定预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用点位置力作用点位置a,a,计算有效高度计算有效高度h h0 0；（3 3）选择预应力度；）选择预应力度；由基本静力基本平衡方程可得到联立方程n n（）由式（）由式（14-5114-51）求得所需预应力钢筋面积，）求得所需预应力钢筋面积，解联立方程（解联立方程（14-5214-52）和（）和（14-5314-53）求得相应的非预）求得相应的非预应力钢筋面积；应力钢筋面积；n n（5 5）选择预应力钢筋和非预应力钢筋并布置在截）选择预应力钢筋和非预应力钢筋并布置在截面上，按正截面抗弯承载能力要求，进行截面复核。面上，按正截面抗弯承载能力要求，进行截面复核。（）由式（14-51）求得所需预应力钢筋面积，n n14.4.214.4.2截面配筋设计的名义拉应力法截面配筋设计的名义拉应力法n n（1 1）按照上述预应力度法配筋设计步骤的第）按照上述预应力度法配筋设计步骤的第1 1、2 2步进行混凝土截面几何特性等计算。步进行混凝土截面几何特性等计算。n n（2 2）计算）计算stst，即，即n n 式中式中由荷载短期效应组合产生的弯矩值；由荷载短期效应组合产生的弯矩值；n n W W截面受拉边缘的弹性抵抗矩，计算时截面受拉边缘的弹性抵抗矩，计算时可按毛截面计算；可按毛截面计算；n n (3)(3)确定混凝土的容许名义拉应力；根据构件确定混凝土的容许名义拉应力；根据构件的使用要求以环境条件，由的使用要求以环境条件，由14.3.214.3.2节介绍的裂缝宽节介绍的裂缝宽度限值规定可用以下简单公式计算，即度限值规定可用以下简单公式计算，即14.4.2截面配筋设计的名义拉应力法n n 先张法先张法 n n 后张法后张法 n n 式中的称为混凝土基本容许名义拉应力，式中的称为混凝土基本容许名义拉应力，可查表可查表14-214-2得到。得到。n n（4 4）求所需的有效预加力）求所需的有效预加力NpeNpe及相应的预应力钢筋及相应的预应力钢筋面积面积A Ap p。先张法 n n（5 5）根据受弯构件正截面承受能力要求，计算所）根据受弯构件正截面承受能力要求，计算所需的非预应力钢筋面积需的非预应力钢筋面积AsAs。n n（6 6）按正截面强度计算，检查受压区高度是否）按正截面强度计算，检查受压区高度是否满足，防止超筋破坏。满足，防止超筋破坏。（5）根据受弯构件正截面承受能力要求，计算所14.5 14.5 构造要求构造要求14.5 构造要求