资源描述
第第6章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）增量调制（增量调制（M）时分多路复用（时分多路复用（TDM）模拟信号转换成数字信号的步骤：模数转换(A/D)；进行数字方式传输；数模转换(D/A)。模拟信号的数字传输系统如图6.1所示。图6.1 模拟信号的数字传输系统语音编码技术大致可分为波形编码和参量编码两类。波形编码的两种具体实现方法：脉冲编码调制(PCM)和增量调制(M)。6.1 脉冲编码调制脉冲编码调制(PCM)PCM包括取样、量化和编码三个步骤。PCM系统原理框图如图6.2所示。图6.2 PCM系统原理框图取样、量化及编码过程如图6.3所示。图6.3 取样、量化及编码过程1 0 01 0 01001001.低通信号的取样定理低通信号的取样定理低通信号的取样定理：一个频带限制在0fH内的连续信号m(t)，如果取样速率fs大于或等于2fH，则可以由样值序列m(nTs)无失真地重建原始信号m(t)。注意：注意：这里讨论的取样为这里讨论的取样为均匀取样均匀取样取样后的频谱为取样后的频谱为(6-1)结论：取样后信号的频谱Ms(f)是由无穷多个间隔为fs 的频谱叠加而成的。图6.4 取样过程的时间函数和对应的频谱图 结论：为使取样后的信号中包含原模拟信号的全部信息，应该满足 fs2fH通常称fs=2fH为奈奎斯特速率，它是取样的最低速率。图6.5 有混叠的取样信号频谱图2.量化量化所谓量化，就是用预先规定的有限个电平来表示取样值。预先规定的电平称为量化电平量化电平。相邻两个量化电平之间的间隔称为量化台阶量化台阶(或称为量化间隔)。量化过程如图6.6所示。图6.6 量化过程示意图量化电平值量化电平值取样值取样值m(t)模拟信号模拟信号(1)量化将取值连续的样值序列变成取值离散(只有有限几种)的样值序列，所以量化将模拟信号变成了数字信号。(2)量化后的信号是对取样信号的近似。量化电平与取样值之间的差称为量化误差量化误差，量化误差一旦形成，在接收端是无法去掉的。这个量化误差像噪声一样影响通信质量，因此也称为量化噪声量化噪声。分析：分析：3.均匀量化时的量化信噪比均匀量化时的量化信噪比在均匀量化中量化台阶是相同的，通常用表示。由图6.6可以看出，均匀量化时，量化误差最大不会超过/2。量化信噪比量化信噪比，它定义为Sq/Nq，Sq代表量化信号功率；Nq代表量化噪声功率。1）先求量化信号的功率Sq，设模拟信号m(t)的取值范围为(-a,a)，且均匀分布，再设在(-a,a)内等间隔地设置Q个电平，分别为 ，其取值及相应的概率如下此随机变量的均值为0，量化信号的功率Sq为2）再求量化噪声功率Nq。量化噪声用x 表示，量化噪声在（-/2/2）上均匀分布，则其均值为(6-2)其功率(方差)为(6-3)分析：分析：将式(6-2)、(6-3)代入量化信噪比公式，得(6-4)（1 1）若输入信号若输入信号m(t)m(t)是均匀分布的，则是均匀分布的，则归一化归一化后：后：则：则：(6-5)结论：结论：编码位数每增加一位，量化信噪比就增加6分贝。(6-6)（2 2）若输入信号若输入信号m(t)m(t)是正弦信号，则：是正弦信号，则：双极性码双极性码4.非均匀量化非均匀量化 非均匀量化的基本思想是：不等间隔地设置量化电平，大信号时用大台阶，小信号时用小台阶。这样，在保持量化电平数不变的情况下，提高了小信号时的量化信噪比，扩大了量化器的动态范围。图6.7给出了k=8时均匀量化和非均匀量化两种情况下的量化信噪比曲线。图6.7 均匀量化与非均匀量化性能比较曲线非均匀量化非均匀量化-38dB-13dB电话标准电话标准电话语音信号的动态范围约电话语音信号的动态范围约40db40db，要求信噪比应大于要求信噪比应大于26db26db。均匀量化均匀量化非均匀量化可以采用“压缩+均匀量化”的方法来实现。非均匀量化器的原理如图6.8所示。压缩器压缩器的作用作用是对小信号进行放大，对大信号不放大甚至压缩，压缩器的传输特性是一条向上拱的曲线，如图6.9所示。图6.8 非均匀量化的实现原理图6.9 压缩器的传输特性曲线输入小信号时量化间隔小些，输输入小信号时量化间隔小些，输入大信号时量化间隔大些。入大信号时量化间隔大些。常用的压缩特性曲线有两种，一种是律压缩特性，另一种是A律压缩特性。A律律压缩特性的数学表达式为式中，x为归一化输入，y为归一化输出，A为压缩系数。小信号区域小信号区域对对A特性求导：特性求导：当当A=87.6时，时，当x=1时，放大量缩小为0.1827，显然大信号比小信号下降很多，这样就起到了压缩的作用。用13根折线逼近A=87.6的A律压缩特性，称为13折线A律特性。5.13折线A律特性13折线折线A律的产生：律的产生：设在直角坐标系中，设在直角坐标系中，x轴和轴和y轴分别表示输入信号和输出信号，轴分别表示输入信号和输出信号，并假定输入信号和输出信号的最大取值范围都是并假定输入信号和输出信号的最大取值范围都是-1+1，即都是，即都是归一化的。归一化的。把把x轴的区间（轴的区间（0，1）不均匀地分成）不均匀地分成8段，分段的规律是段，分段的规律是每次每次1/2取段，即：首先以取段，即：首先以1/2至至1为一段；再将余下的为一段；再将余下的01/2平分，取平分，取1/4到到1/2为一段；直至分成为一段；直至分成8段为止。段为止。图6.10 把x轴的区间（0，1）分成不均匀的8段这这8段的长度依次为：段的长度依次为：1/128，1/128，1/64，1/32，1/16，1/8，1/4，1/2。其中第1，第2段两段的长度相等。在上述在上述8段中，每一段再均匀地分成段中，每一段再均匀地分成16等份，每一等份就等份，每一等份就是一个量化级。是一个量化级。在同段内，这些等份之间的长度是相等的，但是，在不同在同段内，这些等份之间的长度是相等的，但是，在不同段内，这些量化级是不相等的。所以输入信号的取值范围段内，这些量化级是不相等的。所以输入信号的取值范围01被划分为被划分为168=128个不均匀的量化级。不均匀的量化级。最小量化级（第最小量化级（第1、2段）：（段）：（1/128）（1/16）=1/2048最大量化级：（最大量化级：（1/2）（1/16）=1/32一个量化单位一个量化单位则输入信号则输入信号01被划分为被划分为2048 将将x轴的轴的8段和段和y轴的轴的8段各相应段的交点连接起来，得到段各相应段的交点连接起来，得到由由8段直线组成的折线。段直线组成的折线。对对y轴也分为轴也分为8段，是均匀地划分；段，是均匀地划分；y轴的每一段再均匀轴的每一段再均匀地地分为分为16等份。每一等份就是一个量化级。每个量化级均为等份。每一等份就是一个量化级。每个量化级均为(1/8)/16=1/128。求出8段直线线段的斜率斜率：与与A=87.6有关有关图6.11 13折线结论：结论：第1，2段斜率最大，越往后斜率越小，因此13折线具有压扩作用。6.编码和译码编码和译码 6.1 编码原理：逐次比较型编码编码原理：逐次比较型编码1)编码的码字和码型二进制码可以经受较高的噪声电平的干扰，并易于再生，因此PCM中一般采用二进制码。对于Q个量化电平，可以用k位二进制码来表示，称其中每一种组合为一个码字。目前国际上多采用8位编码PCM设备。在PCM中常用的码型有自然二进制码、折叠二进制码和反射二进制码(又称格雷码)。经过经过13折线变换后，将输入信号量化为折线变换后，将输入信号量化为2128个离散状态，个离散状态，所以用所以用8位码加以表示。位码加以表示。2)码位的安排 目前国际上普遍采用8位非线性编码。例如PCM 30/32路终端机中最大输入信号幅度对应4096个量化单位(最小的量化间隔称为一个量化单位)，在4096单位的输入幅度范围内，被分成256个量化级，因此须用8位码表示每一个量化级。极性码 段落码 段内码 M1 M2 M3M4 M5M6M7M8 a)码组结构：码组结构：b)段落码：段落码：b)段内码：段内码：表表6-1 A律律13折线每一个量化段的起始电平、量化间隔、段落码折线每一个量化段的起始电平、量化间隔、段落码以及段内码对应的权值以及段内码对应的权值 图 6.12 段落码码字的判决过程若ISIW8，则a8=1；若ISIW8，则a8=0当段落码确定之后，接着确定出该量化段的起始电平IB和量化间隔i，由此，我们可以得到标准权值电平IW5、IW6、IW7、IW8，然后即可进行段内电平码的判决，判决规则如下：确定段内码确定段内码IW5=IB+8i若ISIW5，则a5=1；若ISIW5，则a5=0IW6=IB+(8i)a5+4i若ISIW6，则a6=1；若ISIW6，则a6=0IW7=IB+(8i)a5+(4i)a6+2i若ISIW7，则a7=1；若ISIW7，则a7=0IW8=IB+(8i)a5+(4i)a6+(2i)a7+i例例6.1 已知抽样值为+843，要求按13折线A律编出8位码。解：解：补充：补充：eg:编码输出为编码输出为11101010，量化电平为（，量化电平为（），），用用11位线性码表示不包括极性码在内的位线性码表示不包括极性码在内的7位码应为（位码应为（）。）。01101000000 832 6.2 增量调制增量调制(M)M的基本思想是：将信号瞬时值与前一个取样值的量化值之差进行量化编码。在M系统中，如果当前取样值大于前一取样值的量化电平，则差值量化为+，编码输出为“1”，当前取样值小于前一取样值的量化电平，则差值量化为-，编码输出为“0”M具体实现过程：具体实现过程：图6.13 M编码原理示意图前一译码前一译码样值样值当前取样当前取样值值简单增量调制系统中的量化噪声简单增量调制系统中的量化噪声M系统中的量化噪声有两种形式：一种称为一般量化噪声，另一种称为过载量化噪声。图6.14 M系统过载量化噪声为避免过载，必须使量化信号m(t)的最大跟踪斜率大于模拟信号m(t)的最大斜率。当取样速率为fs=1/Ts，量化台阶为时，量化信号m(t)的最大斜率为输入信号m(t)的最大斜率为，M系统不发生过载的条件是例例6.2 设输入模拟信号m(t)=A cos(2f0t)，取样速率为fs，量化台阶为。求不发生过载时所允许的最大信号幅度。量化信号的最大斜率为 输入信号m(t)的最大斜率为 不过载应满足 解：解：6.3 时分多路复用时分多路复用(TDM)时分多路复用（时分多路复用（TDM）：）：由于单路抽样信号在时间上离散的相邻脉冲间有很大的空隙，在空隙中插入若干路其他抽样信号，只要各路抽样信号在时间上不重叠并能区分开，那么一个信道就有可能同时传输多路信号，达到多路复用的目的。图6.15TDM系统框图及波形 电子开关以每Ts秒将各路信号依次抽样一次，这样N个样值按先后顺序错开插入抽样间隔Ts之内，最后得到复用信号是N个抽样信号之和，TDM-PAM脉冲宽度为Ts/N。然后对PAM波形进行编码得到TDM-PCM信号。则TDM-PCM信号脉冲宽度为Tb=(Ts/N)/k=Ts/(Nk)。k为编码的位数。例例6.3 对10路带宽均为3003400 Hz的语音信号进行PCM时分复用传输。取样速率为8000 Hz(次/秒)，取样后进行256级量化，并编为折叠二进制码。试求此时分复用PCM信号的二进制码元速率。小结：（1）PCM的三个步骤；（2）低通抽样定理；（3）均匀量化的概念及量化信噪比的计算；（4）非均匀量化的实质；（5）A律13折线编码的过程；（6）时分多路复用的概念。作业：P134 6,7,9
展开阅读全文