趣题妙解-组合图形的面积课件

n 趣题妙解n 组合图形的面积 n 金铺中心小学n 卫新潮 趣题妙解1n1、如图，两个边长为6厘米和3厘米的正方形放在一起，求图中阴影部分的面积。n分析与解答：n阴影部分的面积 n=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和n 62+（3+6）32-662-（6+3）32n=36+13.5-18-13.5n=18平方厘米3厘米6厘米1、如图，两个边长为6厘米和3厘米的正方形放在一起，求图中阴2n 2、如图，两个边长为6厘米和5厘米的正方形放在一起，求图中阴影部分的面积。n分析与解答：n阴影部分的面积 n=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和n 62+（5+6）52-662-（6+5）52n=36+27.5-18-27.5n=18平方厘米6厘米5厘米 2、如图，两个边长为6厘米和5厘米的正方形放在一起，求图中3n 3、如图，两个边长为6厘米和a厘米（a不大于6）的正方形放在一起，求图中阴影部分的面积。n分析与解答：n阴影部分的面积 n=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和n 62+（a+6）a2-662-（a+6）a2n=36-18 n=18平方厘米 6厘米a厘米 3、如图，两个边长为6厘米和a厘米（a不大于6）的正方形放4n4、比较1、2、3 题的条件和结果，你发现了什么？n阴影部分的面积都是18平方厘米，与右边小正方形的边长无关。3厘米6厘米6厘米5厘米6厘米a厘米18平方厘米18平方厘米18平方厘米3个图形中大正方形的边长相同，小正方形的边长不同。4、比较1、2、3 题的条件和结果，你发现了什么？3厘米6厘5n5、两个完全一样的三角形重叠的放在一n起，求阴影部分的面积。n分析与解答：n阴影部分的面积就是下面空白梯形的面积。n (10+7)22n=1722n=17平方厘米10厘米2厘米5厘米7厘米5、两个完全一样的三角形重叠的放在一10厘米2厘米5厘米76n 6、如图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，已知AE=8厘米，EC=10厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？n分析与解答：n三角形AFE绕点E逆时针旋转90，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是8厘米、10厘米，其面积是：n1082=40（平方厘米）；n故答案为：40平方厘米。8厘米 E C D B F A 10厘米 6、如图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正7n7、如图：求阴影部分的面积。（单位：厘米）n方法一：n阴影部分阴影部分=平行四边形的面积-下面三角形的面积n 101510101510（157157）22n=15040=15040n=110=110（平方厘米）（平方厘米）n方法二：阴影部分的面积就是方法二：阴影部分的面积就是空白梯形空白梯形的面积。的面积。n(7+15)(7+15)10102 2n=110=110（平方厘米）（平方厘米）7、如图：求阴影部分的面积。（单位：厘米）8n8、陈爷爷用篱笆围成一个一边靠墙的直角梯形养鸡场（如图）。已知这个养鸡场的面积是105平方米，围成这个养鸡场的篱笆最少长n（）米。n分析与解答：分析与解答：n10527=30米n30+7=37米7米378、陈爷爷用篱笆围成一个一边靠墙的直角梯形养鸡场（如图）。已9107710n9、如图，两个正方形（单位:m）放在一n起，阴影部分的面积是（）平方米。n分析与解答：n阴影部分的面积n=三角形的面积+梯形的面积n（7+10）（10-7）2+（10+10+7）72n=25.5+94.5n=120平方米1201077109、如图，两个正方形（单位:m）放在一12010n10、如图，图中的两个正方形的边长分别为10厘米和6厘米，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。n分析与解答：n三角形ABG的面积：n10（10+6）2=80平方厘米n分别作三角形AHB和三角形BHG的高，n它们的高相等，面积之比等于底边之比。n它们的面积比是10：（10+6）=5:8n阴影部分的面积：n 80（5+8）5n=400/13平方厘米400/310、如图，图中的两个正方形的边长分别为10厘米和6厘米，11n 11、如右图,P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为n（）平方厘米。n分析与解答：n平行四边形的高是两个三角形高之差n解：设AB=CD=X厘米n 三角形PAB的高为Y厘米，n 三角形PCD的高为Z厘米。n XY2-XZ2=7-3n X（Y-Z）=8 8PDCBA 11、如右图,P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形P1212、如图，长方形的面积是小于100 的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形(2)的边长是长方形长的 正方形(1)的边长是长方形宽的 。那么，图中阴影部分的面积是_。分析与解答：长方形的长是12的倍数，宽是8的倍数100128=9696-52-(12-5)2-12=21 2112 =58 =1(1)(2)12、如图，长方形的面积是小于100 的整数，它的内部有三个13n13、如左下图，四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边的距离都是4.5厘米，这个四边形的面积是_平方厘米。n分析与解答：n如图，把四边形分成四个高都是4.5厘米的三角形。n604.52=135平方厘米13513、如左下图，四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边1414、如图，长方形面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形面积为7平方厘米，那么中间三角形（阴影部分）面积是_平方厘米。分析与解答：（52）35=2/7 FC 占DC的1-2/7=5/7（72）35=2/5EC 占BC的1-2/5=3/5三角形EFC的面积占长方形的5/73/52=3/14所以阴影面积=35-5-7-353/14 =23-7.5 =15.5（平方厘米）15.5DFC5EAB714、如图，长方形面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为1515、如右图,一个矩形被分成八个小矩形,其中有五个小矩形的面积如右图数字所示,那么这个大矩形面积是_.分析与解答：分析与解答：第二列的两个长方形的宽的比是20:16=5:4A的面积是：3645=45B的面积是：3054=20C的面积是：1245=15总面积是：45+36+20+16+30+20+15+12=194 19436A1620B30C1215、如右图,一个矩形被分成八个小矩形,其中有五个小矩形的16 通过今天的学习，你有什么收获？通过今天的学习，你有什么收获？通过今天的学习，你有什么17